Арендный блок
Существует несколько методов обработки рядов динамики, а именно: метод укрупнения интервалов, метод скользящей средней и аналитическое выравнивание. Во всех методах вместо фактических уровней при обработке ряда рассчитываются иные уровни, в которых тем или иным способом взаимопогашается действие случайных факторов и тем самым уменьшается колеблемость уровней. Последние в результате становятся как бы «выравненными», «сглаженными» по отношению к исходным фактическим данным. Такие методы обработки называются сглаживанием или выравниванием рядов динамики.
Методы сглаживания и выравнивания динамических рядов.
Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:
1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.
2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.
Методы «механического» сглаживания.
Сюда относятся:
а. Метод усреднения по двум половинам ряда, когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.
б. Метод укрупнения интервалов, при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.
в. Метод скользящей средней. Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период. Последовательность определения скользящей средней:
Устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него уровней. Если при расчете средней учитываются три уровня, скользящая
средняя называется трехчленной, пять уровней пятичленной и т.д. Если сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания уровней в ряду динамики,
то интервал (число скользящей средней) увеличивают. Если волны следует сохранить, число членов уменьшают.
Исчисляют первый средний уровень по арифметической простой:
y1 = (y1/m, где
y1 I-ый уровень ряда;
m членность скользящей средней.
Первый уровень отбрасывают, а в исчисление средней включают уровень, следующий за последним уровнем, участвующем в первом расчете. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет y будет включен последний уровень исследуемого ряда динамики yn.
По ряду динамики, построенному из средних уровней, выявляют общую тенденцию развития явления.
Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.
Методы «аналитического» выравнивания
Более точным способом отображения тенденции динамического ряда
является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью
аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде
функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t,
и изменения аргумента функции определяют расчетные значения уt.
Фактическими (или эмпирическими) уровнями ряда динамики называют исходные данные об изменении явления, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Они обозначаются уi. Расчетными (или
теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате
подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их.
Целью аналитического выравнивания динамического ряда является
определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по
имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются следующий зависимости:
линейная ;
параболическая ;
экспоненциальная
1)Линейная зависимость выбирается в тех случаях, когда в исходном временном ряду наблюдаются более или менее постоянные абсолютные и цепные приросты, не проявляющие тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
2)Параболическая зависимость используется, если абсолютные цепные приросты сами по себе обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
3)Экспоненциальные зависимости применяются, если в исходном временном ряду наблюдается либо более или менее постоянный относительный рост
(устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста)
Либо, при отсутствии такого постоянства, -- устойчивость в изменении
показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов
роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т.д.)
Таким образом, целью аналитического выравнивания является:
Определение вида функционального уравнения;
Нахождения параметров уравнения;
Расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную
тенденцию ряда динамики.
Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в
применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру
анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.
У нас самая большая информационная база в рунете, поэтому Вы всегда можете найти походите запросы
Эта тема принадлежит разделу:
Анализ Данных
Табличные и графические представления данных, анализ, обработка. Выборка. Группировка данных. Прогнозирование
Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы: 1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уров-ней ряда.
2. Способы «аналитического» выравнивания, т. е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.
Методы «механического» сглаживания.
Сюда относятся:
а) Метод усреднения по двум половинам ряда , когда ряд делится на две части. Затем, рассчитываются два значения средних уровней ряда, по которым графически определяется тенденция ряда. Очевидно, что такой тренд не достаточно полно отражает основную закономерность развития явления.
б) Метод укрупнения интервалов , при котором производится увеличение протяженности временных промежутков, и рассчитываются новые значения уровней ряда.
в) Метод скользящей средней . Данный метод применяется для характеристики тенденции развития исследуемой статистической совокупности и основан на расчете средних уровней ряда за определенный период.
Последовательность определения скользящей средней:
Устанавливается интервал сглаживания или число входящих в него величин ряда. В случае если при расчете средней учитываются три величины, скользящая средняя принято называть трехчленной, если пять – пятичленной и т.д. В случае если не сглаживаются мелкие, беспорядочные колебания величин в ряду динамики, то интервал (число скользящей средней) увеличивают. В случае если волны следует сохранить, число членов уменьшают.
Исчисляют первое среднее значение по простой среднеарифметической: Σy i / m, где Σy i – 1- ая группа ряда; m – членность скользящей средней. К примеру, для трёхчленной скользящей средней первая точка нового ряда будет иметь значение Y 1 = (y 1 + y 2 + y 3) / 3.
Для расчёта значения Y 2 отбрасывают значение у 1 , а в расчёт средней включают значение у 4 , ᴛ.ᴇ. .Y 2 = (у 2 + у 3 + у 4) / 3. Процесс продолжается до тех пор, пока в расчет Y i будет включена последняя группа (3 шт.) данных исследуемого ряда динамики.
По ряду динамики, построенному из средних значений Y i , выявляют общую тенденцию развития явления.
Отрицательной стороной использования метода скользящей средней является образование сдвигов в колебаниях уровней ряда, обусловленных «скольжением» интервалов укрупнения. Сглаживание с помощью скользящей средней может привести к появлению «обратных» колебаний, когда выпуклая «волна» заменяется на вогнутую.
Методы «аналитического» выравнивания
Более точным способом отображения тенденции динамического ряда является аналитическое выравнивание, т. е. выравнивание с помощью аналитических формул. В этом случае динамический ряд выражается в виде функции у (t), в которой в качестве основного фактора принимается время t, и изменения аргумента функции определяют значения у i . Фактическим (или эмпирическим) рядом динамики называют исходные данные измерения параметра, т. е. данные, полученные опытным путем, посредством наблюдения. Οʜᴎ обозначаются у i . Расчетными (или теоретическими) уровнями ряда называют значения, полученные в результате подстановки в уравнение тренда значений t, и обозначают их Y i
Целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости f(t) . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции f(t) , а затем анализируют поведение отклонений от тенденции. Функцию f(t) выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Чаще всего при выравнивании используются зависимости: линей-ная; параболическая; экспоненциальная. Вариантом решения вопроса выравнивания являются линии регрессии (см. разд. 4.2).
Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, целью аналитического выравнивания является: - определение вида функционального уравнения; - нахождения параметров уравнения; - расчет «теоретических», выровненных уровней, отображающих основную тенденцию ряда динамики. Графическое отображение изменения уровней ряда играет большую роль в применении данного вида выравнивания. Оно позволяет ускорить процедуру анализа и увеличить степень наглядности полученных результатов.
а) сглаживание способом укрупнения интервалов рядов динамики – заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временные периоды (укрупнение периодов), что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.
б) сглаживание рядов динамики с помощью скользящей средней – заключается в формировании укрупненных интервалов, состоящих из одинакового числа уровней, путем замены исходных уровней ряда средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких уровней симметрично его окружающих. Каждый последующий интервал получают, постепенно сдвигаясь от начального, на один уровень. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания .
3. Аналитическое выравнивание ряда динамики – определение основной проявляющейся во времени тенденции развития изучаемого явления. В итоге выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически. В результате приходят к трендовой модели.
Выравнивание может быть проведено по прямой или другой линии, выражающей функциональную зависимость (параболе второго порядка, показательной (логарифмической) кривой и т.д.). При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени.
101 Принятие (прием) сообщения о преступлении – получение сообщения о преступлении должностным лицом, правомочным или уполномоченным на эти действия.
102 Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:
количественные признаки – признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок, количество детей и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывными ;
атрибутивные признаки – признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, по половому признаку, профессии, месту рождения, уровню образования и т.д.).
альтернативный признак качественный признак, имеющий две взаимоисключающие разновидности (например, мужчины и женщины), т.е. противоположные по значению варианты признака, (да, нет). Альтернативный признак принимает всего два значения: 1 – наличие признака; 0 – отсутствие признака.
103 Причинно-следственные отношения – связь явлений и процессов, когда изменение одного из них, причины, ведет к изменению другого, следствия.
104 Программно-методологические вопросы плана – это перечень пунктов, которые уточняют: для чего проводится обследование (цель наблюдения); что обследуется (объект обследования); составные части объекта (единица совокупности); источник информации (единица наблюдения); на какие вопросы планируется получить ответы (программа наблюдения).
105 Пространственные ориентиры графика – система координатных сеток.
106 Прямая связь – с увеличением или уменьшением значений факторного признака увеличивается или уменьшается значение результативного.
107 Разброс – количество изменчивости или неоднородности в расположении наблюдений выборки.
108 Размах вариации (R) (размах колебаний) – показатель колеблемости признака, дающий возможность увидеть только крайние отклонения, не учитывающий повторяемость промежуточных значений, что ограничивает область его применения. Размах вариации есть результат вычитания наименьшего наблюдаемого значения из наибольшего наблюдаемого значения.
109 Ранг – порядковый номер значения признака, расположенного в порядке возрастания или убывания величин.
110 Ранжированный ряд – это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
111 Регистрация – присвоение регистрационного номера объектам регистрации.
112 Регистрация сообщения о преступлении – внесение уполномоченным должностным лицом в книгу, предназначенную для их регистрации в соответствии с ведомственными нормативными правовыми актами, краткой информации, содержащейся в принятом сообщении о преступлении, а также отражение в этом сообщении сведений о его фиксации в вышеуказанной книге с присвоением соответствующего регистрационного номера.
113 Регрессия – зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин.
114 Регрессионный анализ – вид статистического анализа, позволяющий выявить количественную (численную) зависимость среднего значения изменений результативного признака (объясняемой переменной) от изменений одного или нескольких признаков-факторов (объясняющих переменных). Регрессионный анализ выявляет аналитическую форму связи результативного признака и определенного фактора, при этом воздействия множества всех прочих факторов, также оказывающих влияние на зависимую величину, принимаются за постоянные и средние значения. Выражается линией регрессии – линией, построенной по средним значениям первого признака, соответствующим средним интервалам признаков-факторов.
115 Результативный признак – признак, изменяющийся под действием факторных признаков.
116 Репрезентативность – представительность выборки необходимая для того, чтобы можно было бы по выборке сделать вывод о свойствах генеральной совокупности. Репрезентативность выборки может быть обеспечена только при объективности отбора данных. Возможны три способа отбора: случайный отбор; отбор единиц по определенной схеме; сочетание первого и второго способа .
117 Рядами динамики в статистике называют ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих развитие процессов и явлений.
Ряд динамики включает в себя два обязательных элемента:
1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);
2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда .
По времени ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментный динамический ряд – ряд, в котором время задано в виде конкретных дат (моментов времени). Накопленные итоги не рассчитываются, рассчитывается только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами.
И нтервальный динамический ряд – ряд, в котором время задано в виде промежутков (лет, месяцев, суток). Накопленные итоги рассчитываются, т.е. уровни ряда можно суммировать, получая объем явления за более длительный период.
118 Ряд распределения – это группировка, в которой для характеристики групп (упорядоченно расположенных по значению признака) применяется один показатель – численность группы. Другими словами, это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы некоторой совокупности по изучаемому признаку.
Ряды, построенные по атрибутивному признаку, называются атрибутивными рядами распределения. Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называются вариационными рядами .
119 Сводка – особая стадия статистического исследования, в ходе которой систематизируются первичные материалы статистического наблюдения. Проведение сводки включает три этапа: 1) предварительный контроль материалов, т.е. проверку исходных данных; 2) группировка данных по заданным признакам, определение производных показателей; 3) оформление результатов сводки в виде статистических таблиц, удобных для восприятия информации.
120 Сезонные колебания (сезонная неравномерность) – рассчитываются по динамическому ряду – под ними понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания измеряются с помощью индексов сезонности .
121 Система статистических показателей – совокупность взаимосвязанных показателей, имеющая одноуровневую или многоуровневую структуру и нацеленная на решение конкретной статистической задачи или комплекса задач.
122 Смыкание рядов динамики – метод обработки динамического ряда, предполагающий объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых являются несопоставимыми.
123 Сопоставимость статистических данных – данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета . Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.
124 Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности. Средняя всегда обобщает количественную вариацию признака, т.е. в средних величинах погашаются индивидуальные различия единиц совокупности, обусловленные случайными обстоятельствами. Средний показатель отрицает то общее, что характерно (типично) для всех единиц изучаемой совокупности, в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.
125 Стандартное отклонение – корень квадратный из суммы квадратов отклонений (наблюдений выборки от среднего) деленный на N. Стандартное отклонение выборки обозначается – s ; стандартное отклонение генеральной совокупности – σ
126 Статистика – термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей», первоначально употреблялся в значении «политическое состояние». В настоящее время термин «статистика» используется в двух основных значениях: во-первых, как особая отрасль практической деятельности по сбору, обработке и анализу массовых количественных данных о социально-экономическом состоянии страны, ее отдельных отраслей и регионов; во-вторых, как наука, которая разрабатывает теоретические положения и методы, используемые статистической практикой.
Цель статистического исследования заключается в раскрытии сущности и закономерностей массовых явлений и процессов. Основными понятиями статистической науки являются: совокупность, показатель, вариация и закономерность .
Общая теория статистики – наука о наиболее общих принципах правилах законах цифрового освещения социально-экономических явлений.
Экономическая статистика – формирует систему показателей, отражающих состояние национальной экономики, взаимосвязи отраслей, особенности размещения производительных сил, наличие материальных, трудовых и финансовых ресурсов, достигнутый уровень их использования.
Социальная статистика – формирует систему показателей для характеристики образа жизни населения и различных аспектов социальных отношений.
Демографическая статистика изучает количественные характеристики населения страны, региона, города – численности населения, структуры населения (по половозрастным, социальным, профессиональным и другим группам), размещения населения; движения населения в виде естественного движения, то есть воспроизводства населения (рождаемость, смертность), а также виде миграции, то есть передвижения населения.
Моральная статистика как раздел социальной статистики изучает количественные характеристики явлений и процессов, отражающих моральный облик личности и общества. Она охватывает статистику преступности и правонарушений, включая гражданско-правовые деликты, а также такие негативные социальные явления как алкоголизм, наркомания, проституция бродяжничество, попрошайничество, самоубийства.
Правовая статистика – это основанная на общих принципах и содержании юридических наук система положений и приемов общей теории статистики, применяемых к области изучения правонарушений и мер социального контроля над ними.
Административно-правовая статистика раздел социальной статистики, основным предметом которой являются учет и анализ административных правонарушений по их видам, причиненному ущербу, характеру административных взысканий, органам административной юрисдикции, административному судопроизводству.
Гражданско-правовая статистика раздел социальной статистики, предметом которой являются учет и анализ гражданских правонарушений и споров о гражданском праве, находящихся на разрешении общих и арбитражных судов, а также результаты их деятельности по стадиям гражданского судопроизводства. Гражданско-правовая статистика включает в себя статистику:
Уголовно-правовая статистика раздел социальной статистики. Основной задачей которой является: статистический учет и анализ преступлений и преступности, судимости и деятельности государственных органов по борьбе с преступностью, а также мер, применяемых к преступникам. Отражает количественную сторону совершаемых преступлений и связанных с ними социальных явлений и процессов, обеспечивают науку и практику борьбы с преступностью необходимыми сведениями эмпирического характера. Подразделяется на следующие разделы:
статистику предварительного расследования , учитывающую преступность и деятельность органов предварительного расследования (количество возбужденных уголовных дел, зарегистрированных преступлений, совершивших их лиц, задержанных, арестованных, сроки расследования, раскрываемость, возвращенных на дополнительное расследование дел и другие показатели);
статистику уголовного судопроизводства , охватывающую учет судимости и деятельности судов (количество рассмотренных уголовных дел, осужденных, освобожденных от уголовной ответственности и наказания, оправданных, меры наказания, работу кассационной и надзорной инстанций, мировых судей и т. п.);
статистику исполнения приговоров , включающую учет деятельности прокуратуры по надзору за местами лишения свободы и исправительными учреждениями, а также работу судов по условно-досрочному освобождению и замене наказания более мягким (учет осужденных заключенных, подследственных заключенных, по срокам наказания, срокам содержания под стражей, видам преступлений и другим показателям).
пенитенциарную статистику , отражающую данные о лицах, отбывающих наказания в виде лишения свободы и местах лишения свободы (следственные изоляторы, различные исправительные учреждения и тюрьмы).
криминологическую статистику , включающая в себя состояние, структуру и динамику зарегистрированных преступлений, их «географию» (распределение по территориям), а также латентную преступность и другие показатели. Позволяет обоснованно решать многие вопросы прогнозирования преступности и индивидуального преступного поведения, а также вопросы организации борьбы с преступностью.
127 Статистический анализ – это разработка методики, основанной на широком применении традиционных статистических методов с целью контроля адекватного отражения исследуемых явлений и процессов, определения и оценки специфики и особенностей изучаемых явлений и процессов, изучения их структуры, взаимосвязей и закономерностей их развития.
Этапы статистического анализа : формулировка цели анализа; критическая оценка данных; сравнительная оценка и обеспечение сопоставимости данных; формирование обобщающих показателей; фиксация и обоснование существенных свойств, особенностей, сходств и различий, связей и закономерностей изучаемых явлений и процессов; формулировка заключений, выводов и практических предложений о резервах и перспективах развития явления.
128 Статистическая закономерность – это форма проявления повторяемости, последовательности, порядка изменений в массовых явлениях под воздействием определенных причин. Позволяют определить тенденции развития, типические массовые явления, выделить случайные, единичные явления.Закономерность, проявляется лишь в большой массе явлений через преодоление свойственной ее единичным элементам случайности. Динамическая закономерность – закономерность, проявляющаяся в отдельном явлении. Статистическая закономерность – закономерность изменения в пространстве и времени массовых явлений и процессов общественной жизни в результате действия объективных законов.
129 Статистические карточки (или документы первичного учета) :
на выявленное преступление (форма N 1);
о результатах расследования преступления (форма N 1.1);
на лицо, совершившее преступление (форма N 2);
о движении уголовного дела (форма N 3);
о результатах возмещения материального ущерба и изъятия предметов преступной деятельности (форма N 4);
о потерпевшем (форма N 5);
о результатах рассмотрения дела судом первой инстанции (форма N 6);
приложение к статистической карточке формы N 6 на преступление по делу частного обвинения.
130 Статистические карты – графическое изображение статистических данных на схематической географической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.
131Статистическое наблюдение – это спланированная, научно организованная регистрация массовых данных о социально-экономических явлениях и процессах. Статистическое наблюдение может быть первичным и вторичным.
первичное – это регистрация данных, поступающих непосредственно от объекта, который их продуцирует (текущий учет количества зарегистрированных браков в ЗАГСе).
вторичное – сбор ранее зарегистрированных и обработанных данных (отчет о лицах, совершивших преступления; единый отчет о преступности).
132 Статистический показатель – это количественное выражение исследуемого явления, или иначе – это количественная характеристика социально-экономических явлений и процессов в условиях качественной определенности. Статистические показатели можно подразделить на два основных вида: учетно-оценочные показатели (размеры, объемы, уровни изучаемого явления) и аналитические показатели (относительные и средние величины, показатели вариации и т.д.). Величина статистического показателя – это численное значение, выраженное в определенных единицах измерения.
Статистические показатели условно подразделяют на первичные (объемные, количественные, экстенсивные) – характеризуют либо общее число единиц совокупности, либо сумму значения какого-либо их признака, по статистической форме эти показатели являются суммарными статистическими величинам и вторичные (производные, качественные, интенсивные) – производные показатели обычно выражаются средними и относительными величинами.
133 Статистическая сводка – второй этап исследования массовых общественных явлений. Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработанной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних, относительных величин).
Различают: простую сводку – операция по подсчету общих итогов совокупности единиц наблюдения; сложную сводку – представляет собой комплекс операций, включающий группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему объекту в целом и представление результатов в виде статистических таблиц.
Этапы сводки состоят из определения: 1)групп и подгрупп – осуществляется систематизация, группировка материалов, собранных при наблюдении; 2) системы показателей – уточняется предусмотренная планом система показателей; 3) видов таблиц – обобщённые данные для наглядности и удобства представляются в таблицах, статистических рядах, графиках, диаграммах; исчисляются сами показатели.
134 Статистическая совокупность – это множество однородных элементов или явлений, связанных общими чертами и признаками, существование которых обусловлено общими причинами. С точки зрения статистической методологиистатистическая совокупность – это множество единиц, обладающих такими характеристиками, как массовость, однородность, определенная целостность; взаимозависимость состояния отдельных единиц, наличие вариации. Однородность не означает полного соответствия всех единиц совокупности. Речь идет о наличии общего свойства или признака для всех единиц совокупности.
135 Статистическая связь – взаимосвязь между двумя (или более) переменными. Говорят, что между двумя переменными существует связь, если распределение одной переменной изменяется при различных значениях или частотах другой переменной.
136 Статистическая таблица – форма наглядного изложения цифровых характеристик исследуемых явлений и его составных частей. По логическому содержанию статистическая таблица рассматривается как "статистическое пред ложение" , подлежащим которого является объект исследования, а сказуемым – система показателей, характеризующих объект. Основными элементами статистической таблицы являются: заголовок, подлежащее и сказуемое.
В заголовке (названии) таблицы указывается, к какой категории и к какому времени относятся данные таблицы.
Подлежащим таблицы являются единицы статистической совокупности или их группы. Подлежащее статистической таблицыхарактеризует объект исследования. По характеру подлежащего статистические таблицы подразделяются на простые, групповые, комбинационные.
В простой таблице в подлежащем дается простой перечень каких-либо объектов или территориальных единиц. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.
В групповой таблице объект изучения подразделяется на группы по какому-либо одному признаку – количественному или атрибутивному, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей.
В комбинационной таблице в подлежащем совокупность подразделяется на группы не по одному, а по нескольким признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп.
Сказуемое таблицы отражает характеристику подлежащего в количественной форме – в виде системы показателей.
Простая разработка сказуемого – показатели в сказуемом даны параллельно один другому, без разделения на подгруппы.
Сложная разработка сказуемого – показатели в сказуемом даны в комбинации друг с другом.
137 Структура – совокупность элементов социально-экономических явлений, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей, при сохранении основных свойств, характеризующих эту совокупность как целое.
Интервальная структура – структура, характеризующая строение социально-экономических явлений за определенные периоды времени (дни, недели, месяцы, кварталы, годы).
Моментная структура – структура, характеризующая строение социально-экономических явлений по состоянию на определенные моменты времени (на определенную дату, начало или конец периода).
138 Таблица сопряженности – таблица, которая содержит сводную числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков. Матрица – прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из т строк и n столбцов.
139 Тенденция ряда динамики представляются в виде гладкой кривой (траектории), которая аналитически выражается некоторой функцией времени, называемой трендом .
140 Тренд – основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней), характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий. Непосредственное выделение тренда может быть произведено тремя методами: у крупнения интервалов; с кользящей средней; а налитического выравнивания .
141 Уравнение регрессии – представляет собой математическую модель, в которой усредненное значение результативного признака рассматривается как функция одного или нескольких факторных признаков.
142 Уровень ряда – количественная оценка изучаемого явления.
143 Учет – фиксирование в учетных документах сведений об объектах учета с последующим включением информационным центром в статистическую отчетность сведений об объектах, отраженных в учетных документах.
144 Уровни ряда – статистические показатели в динамическом ряду, выражаются абсолютными, средними и относительными показателями.
145 Учетные документы – являются статистические карточки, журналы учета, талон-уведомление о передаче уголовного дела по подследственности, представленные в электронном виде документы и иные материальные носители, отражающие количественное значение сведений об объектах учета.
146 Учтенный объект – объект учета, сведения о котором включены в статистическую отчетность. Корректировка данных статистической отчетности в зависимости от результатов расследования и судебного рассмотрения уголовного дела допускается только в пределах отчетного года, являющегося законченным отчетным периодом.
147 Факторный анализ позволяет в компактной форме представить обобщенную информацию о структуре связей между признаками изучаемого объекта.
148 Факторный признак – признак, оказывающий влияние на изменение результативного признака.
149 Функциональная связь – связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного признака.
150 Ценз – ограничительный признак, которому должны удовлетворять все единицы изучаемой совокупности.
151 Централизация – сосредоточение объема признака у отдельных единиц или неравномерность его распределения с учетом объема совокупности. При нулевой концентрации вполне возможна сильная централизация и, наоборот, на фоне слабой централизации допустима высокая концентрация.
152 Экспликация – словесное описание содержания графика.
153 Экстраполяция – нахождение неизвестного значения динамического ряда за его пределами путем механического переноса тенденций прошлого на будущее. Иначе – нахождение уровней за пределами изучаемого ряда, т.е. продление ряда на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемый отрезок времени.
Очень часто, урони рядов динамики колеблются, при этом тенденция развития явления во времени скрыта случайными отклонениями уровней в ту или иную сторону. С целью более четко выявить тенденцию развития исследуемого процесса, в том числе для дальнейшего применения методов прогнозирования на основе трендовых моделей, производят сглаживание (выравнивание ) временных рядов.
Методы сглаживания временных рядов делятся на две основные группы:
1. аналитическое выравнивание с использованием кривой, проведенной между конкретными уровнями ряда так, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освобождала его от незначительных колебаний;
2. механическое выравнивание отдельных уровней временного ряда с использованием фактических значений соседних уровней.
Суть методов механического сглаживания заключается в следующем. Берется несколько уровней временного ряда, образующих интервал сглаживания. Для них подбирается полином, степень которого должна быть меньше числа уровней, входящих в интервал сглаживания; с помощью полинома определяются новые, выровненные значения уровней в середине интервала сглаживания. Далее интервал сглаживания сдвигается на один уровень ряда вправо, вычисляется следующее сглаженное значение и так далее.
Самым простым методом механического сглаживания является метод простой скользящей средней.
2.4.1. Метод простой скользящей средней.
Сначала для временного ряда: определяется интервал сглаживания . Если необходимо сгладить мелкие беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут по возможности большим; интервал сглаживания уменьшают, если нужно сохранить более мелкие колебания.
Для первых уровней ряда вычисляется их среднее арифметическое. Это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяется вычисление среднего арифметического и так далее. Для вычисления сглаженных уровней ряда применяется формула:
где (при нечетном ); для четных формула усложняется.
В результате такой процедуры получаются сглаженных значений уровней ряда; при этом первые и последние уровней ряда теряются (не сглаживаются). Другой недостаток метода в том, что он применим лишь для рядов, имеющих линейную тенденцию.
2.4.2. Метод взвешенной скользящей средней.
Метод взвешенной скользящей средней отличается от предыдущего метода сглаживания тем, что уровни, входящие в интервал сглаживания, суммируются с разными весами. Это связано с тем, что аппроксимация ряда в пределах интервала сглаживания осуществляется с использованием полинома не первой степени, как в предыдущем случае, а степени начиная со второй.
Используется формула средней арифметической взвешенной:
,
причем веса определяются с помощью метода наименьших квадратов. Эти веса рассчитаны для различных степеней аппроксимирующего полинома и различных интервалов сглаживания.
1. для полиномов второго и третьего порядков числовая последовательность весов при интервале сглаживания имеет вид: 
, а при имеет вид: ;
2. для полиномов четвертой и пятой степеней и при интервале сглаживания последовательность весов выглядит следующим образом: .
Распределение весов на протяжении интервала сглаживания, полученное на основе метода наименьших квадратов см. на диаграмме 1.
 |
2.4.3. Метод экспоненциального сглаживания.
К той же группе методов относится метод экспоненциального сглаживания.
Его особенность заключается в том, что в процедуре нахождения сглаженного уровня используются значения только предшествующих уровней ряда, взятые с определенным весом, причем вес наблюдения уменьшается по мере удаления его от момента времени, для которого определяется сглаженное значение уровня ряда.
Если для исходного временного ряда
соответствующие сглаженные значения обозначить через 
, то экспоненциальное сглаживание осуществляется по формуле:
где параметр сглаживания ; величина называется коэффициентом дисконтирования.
Используя, приведенное рекуррентное соотношение для всех уровней ряда, начиная с первого и кончая моментом времени , можно получить, что экспоненциальная средняя, то есть сглаженное данным методом значение уровня ряда, является взвешенной средней всех предшествующих уровней.
Углубленный анализ временных рядов требует использования более сложных методик математической статистики. При наличии в динамических рядах значительной случайной ошибки (шума) применяют один из двух простых приемов - сглаживание или выравнивание путем укрупнения интервалови вычисления групповых средних. Этот метод позволяет повысить наглядность ряда, если большинство «шумовых» составляющих находятся внутри интервалов. Однако, если «шум» не согласуется с периодичностью, распределение уровней показателей становится грубым, что ограничивает возможности детального анализа изменения явления во времени.
Более точные характеристики получаются, если используют скользящие средние - широко применяемый способ для сглаживания показателей среднего ряда. Он основан на переходе от начальных значений ряда к средним в определенном интервале времени. В этом случае интервал времени при вычислении каждого последующего показателя как бы скользит по временному ряду.
Применение скользящего среднего полезно при неопределенных тенденциях динамического ряда или при сильном воздействии на показатели циклически повторяющихся выбросов (резко выделяющиеся варианты или интервенция).
Чем больше интервал сглаживания, тем более плавный вид имеет диаграмма скользящих средних. При выборе величины интервала сглаживания необходимо исходить из величины динамического ряда и содержательного смысла отражаемой динамики. Большая величина динамического ряда с большим числом исходных точек позволяет использовать более крупные временные интервалы сглаживания (5, 7, 10 и т.д.). Если процедура скользящего среднего используется для сглаживания не сезонного ряда, то чаще всего величину интервала сглаживания принимают равной 3 или 5. https://tvoipolet.ru/iz-moskvi-v-nyu-jork/ - отличная возможность выбрать авиакомпанию на перелет из Москвы в Нью-Йорк
Приведем пример вычисления скользящего среднего числа хозяйств с высокой урожайностью (более 30 ц/га) (табл. 10.3).
Таблица 10.3 Сглаживание динамического ряда укрупнением интервалов искользящим средним
|
Учетный год |
Число хозяйств с высокой урожайностью |
Суммы за три года |
Скользящие за три года |
Скользящие средние |
|
90,0 |
89,7 |
|||
| 1984 |
88,7 |
|||
|
87,3 |
||||
|
87,3 |
87,0 |
|||
|
86,7 |
||||
|
83,0 |
||||
|
83,0 |
82,3 |
|||
|
82,3 |
||||
|
82,6 |
||||
|
82,7 |
82,7 |
|||
Примеры вычисления скользящего среднего:
1982 г.(84 + 94 + 92) / 3 = 90,0;
1983 г. (94 + 92 + 83) / 3 = 89,7;
1984 г.(92 + 83 + 91) / 3 = 88,7;
1985 г.(83 + 91 + 88) / 3 = 87,3.
Составляется график. На оси абсцисс указываются годы, на оси ординат - число хозяйств с высокой урожайностью. Указываются координаты числа хозяйств на графике и соединяют полученные точки ломаной линией. Затем указываются координаты скользящей средней по годам на графике и соединяются точки плавной полужирной линией.
Более сложным и результативным методом является сглаживание (выравнивание) рядов динамики с помощью различных функций аппроксимации. Они позволяют формировать плавный уровень общей тенденции и основную ось динамики.
Наиболее эффективным методом сглаживания с помощью математических функций является простое экспоненциальное сглаживание. Этим методом учитываются все предшествующие наблюдения ряда по формуле:
S t = α∙X t + (1 - α ) ∙S t - 1 ,
где S t - каждое новое сглаживание в момент времени t ; S t - 1 - сглаженное значение в предыдущий момент времени t -1; X t - фактическое значение ряда в момент времени t ; α - параметр сглаживания.
Если α = 1, то предыдущие наблюдения полностью игнорируются; при величине α = 0 игнорируются текущие наблюдения; значения α между 0 и 1 дают промежуточные результаты. Изменяя значения этого параметраможно подобрать наиболее приемлемый вариант выравнивания. Выбор оптимального значения α осуществляется путем анализа полученных графических изображений исходной и выравненной кривых, либо на основе учета суммы квадратов ошибок (погрешностей) вычисленных точек. Практическое использование этого метода следует проводить с использованием ЭВМ в программе MS Excel . Математическое выражение закономерности динамики данных можно получить с помощью функции экспоненциального сглаживания.
