Домой Кредитные учереждения Быстрая скользящая средняя. #2 Лучшие скользящие средние для торговли внутри дня

Быстрая скользящая средняя. #2 Лучшие скользящие средние для торговли внутри дня

Индикаторы теханализа

Приветствую, вас читатели блога о трейдинге.(moving average или MA) является одним из наиболее старых и применяемых индикаторов технического анализа. Это трендовый инструмент, которого разработано несколько видов. Трейдеры и инвесторы применяют его как для анализа рынка ценных бумаг, так и для разработки торговых систем. Я использую его в своей стратегии свинг трейдинга для идентификации трендовых акций, а также откатов, применяя активную зону трейдера. Если вам нужен простой, понятный и легкий в работе индикатор, то обратите свое внимание на этот – скользящая средняя.

– это средняя цена акции или любого другого инструмента за определенное число свечей. Она наносится непосредственно на сам график и имеет вид кривой линии. Ее основная задача – указать трейдеру основное направление тренда, игнорируя незначительные колебания цены вверх и вниз.

На примере выше, где представлен дневной график, вы видите простую скользящую среднюю за период в 30 свечей (дней), рассчитанную по цене закрытия. Расчет следующий: суммируются цены закрытия последних 30 свечей и делятся на 30. При появлении следующей свечи, учитывается уже ее цена закрытия, а самая первая убирается с расчета. Таким образом, строится кривая.

Три вида скользящей средней:

  1. Простая (SMA) – рассчитывается так, как показано в примере выше. Больше подходит для анализа долгосрочных тенденций.
  2. Экспоненциальная (EMA) – более свежим ценам придается больший вес, в связи с чем она чувствительнее, чем SMA. Чаще ее применяют для анализа краткосрочных тенденций.
  3. Взвешенная (WMA) – также как и EMA придает больший вес текущим ценам, но рассчитывается немножко по-другому. Я на практике не наблюдал трейдеров, которые бы ее использовали.

Скользящая средняя также характеризируется периодом. Приблизительно здесь следующая градация: для определения долгосрочного тренда применяйте период от 80 до 200 свечей, среднесрочного – от 30 до 75, и краткосрочного – от 5 до 30.

Как используется скользящая средняя

Вы будете видеть, что трейдеры применяют как одну скользящую среднюю, так и несколько. По исследованиям Мерил Линч в 80-ых прошлого века были сделаны следующие выводы: лучше всего использовать две простые скользящие средние. Что ж, давайте рассмотрим несколько вариантов их применения.

Одна линия

Указание тренда: если цена на графике движется выше скользящей средней, то тренд восходящий, ниже – нисходящий. Когда акция пересекает линию, то это указывает на возможность разворота тенденции.

Торговые сигналы: покупаем, когда цена пересекает кривую вверх и закрывается над ней. Продаем наоборот.

Две (или больше) линии

На графике строятся две линии с разными периодами. Одна быстрая, например 10-периодная, другая медленная, например 30-периодная.

Указание тренда: когда быстрая кривая находится выше медленной, то это свидетельствует о восходящем тренде, когда вниз – нисходящем. Смена тенденции происходит при пересечении линий.

Торговые сигналы: покупаем, когда быстрая скользящая средняя пересекает медленную вверх, а продаем, когда вниз.

Конверты скользящих средних

На график наносится скользящая средняя, скажем с периодом 20. Теперь нужно на одинаковом расстоянии от нее, например 10%, вверх и вниз построить ее копии. Получится фиксированный торговый коридор, который схожий с полосами Боллинджера, только не реагирующий на волатильность.

Указание тренда: если акция движется между средней и верхней линиями, то тренд восходящий, если между средней и нежней – нисходящий. Когда нарушаются границы коридора, существует возможность смены тенденции.

Торговые сигналы: покупаем, когда акция касается нижней линии, а продаем, когда верхней.

  • Чем больший период, а также таймфрейм, вы будете использовать при работе со скользящей средней, тем точнее сигналы будете получать. Но учтите, что количество сигналов будет также меньше.
  • Для определения направления и смены тренда лучше всего использовать две скользящие средние.
  • Когда вы используете две линии, то чем больше расстояние между ними, тем ярче выражен тренд и тем выше волатильность.
  • Всегда наносите на график 200-периодную SMA. Среди активных трейдеров давно бытовало мнение, что ниже ее рынком управляют медведи, а выше – быки.

Заключение

– это трендовый индикатор со всеми его плюсами и минусами. Сигналы подаются со значительным запаздыванием, причем среди них очень много ложных. На боковом рынке он практически бесполезен. Но, несмотря на это, если вы будете применять этот инструмент для отбора трендовых акций, то есть с целью индикации, то убедитесь, что более простого, доступного и многофункционального индикатора, чем скользящая средняя, вам не найти. Блог о трейдинге благодарит за внимание. Будьте успешными!

20.04.2016 ·

Скользящую среднюю можно смело назвать одним из основных индикаторов, используемых в простом техническом анализе. Это очень простой и в то же время эффективный алгоритм оценки текущей тенденции на рынке, который зачастую служит основой для построения более сложных методов, а также целых стратегий.


Сама по себе идея, заложенная в мувинге, не является новым словом в анализе, и даже пятьдесят лет назад таковым не была . Простое усреднение ценового значения используется очень давно , однако в биржевой торговле имеет особенное значение. Оно сводится к тому, чтобы дать возможность определить вектор движения цены, иметь представление об интенсивности. При этом в качестве итогового значения мы видим простую линию, которая следует за графиком и имеет высокую информативность без перегрузки рабочей области.



Скользящая средняя с периодом 48 на часовом графике евродоллара

Алгоритм работы

Разберёмся на конкретном примере, как происходит вычисление и построение этой линии Moving Average. В качестве главного параметра у этого индикатора выступает период . Это числовое значение, которое задаёт пользователь. Оно отражает количество свечей, которые будут использоваться для расчёта конечного значения. Например, у скользящей средней с периодом 48 будет использоваться 48 последних баров, включая текущий. При стандартных прочих настройках это будет означать, что индикатор сложит значения цен закрытия последних сорока восьми свечей и поделит их на всё те же с 48. Таким образом, мы получим усреднённое значение за этот период. По сути, это можно назвать простым средним арифметическим .


С добавлением каждого нового бара, самый последний, который использовался для предыдущих расчётов, исключается. Таким образом, на поведение линии Moving Average влияет только обозначенный интервал времени, что позволяет оценивать тренд в этих рамках. При повышении этого параметра будет увеличиваться эффект запаздывания Moving Average, то есть значение будет медленнее разворачиваться в сторону появившейся новой тенденции. Это с одной стороны отфильтрует излишнюю реакцию на высокую волатильность и снизит количество ложных сигналов, а с другой приведёт к более позднему входу в рынок. Соответственно, при уменьшении периода получается обратная ситуация - увеличение чувствительности индикатора и большее количество ложных сигналов. Всё это говорит о том, что сама по себе скользящая средняя может помочь в определении тренда, но при этом её е назвать готовой торговой стратегией, она может быть лишь частью .


Параметр применения

Немаловажной частью Moving Average является цена из всего диапазона бара, которая будет использоваться для получения конечного значения. Это отдельный параметр в настройках индикатора, который по умолчанию установлено значение по цене закрытия. Рассмотрим все варианты:


  1. Используется котировка, на которой завершились торги бара. Применяется в большинстве стратегий, возможно, поэтому и выбран стандартным.

  2. Котировка открытия. Здесь также, только с котировкой, по которой бар начал торговаться. Можно сказать, что получается чуть большее запаздывание по сравнению с предыдущим вариантом.

  3. По наибольшему значению цены за период бара, или же по наименьшему.

  4. Среднее арифметическое экстремумов в течение бара. Наиболее репрезентативный метод, точно отражающий обстановку во .

  5. Среднее арифметическое экстремумов и котировки закрытия. Все три показателя суммируются и делятся на три. Методика похожа на ту, что используют для получения значения .

  6. Средневзвешенная котировка окончания бара. Отличается от предыдущей тем, что закрытие используется в сумме дважды, деление, соответственно, уже не на три, а на четыре.

Виды Moving Average

Метод, по которому вычисляется конечное значение, играет важную роль. Можно взять один и тот же период, применить к одному и тому же параметру бара, но использовать разные алгоритмы и получить в итоге несколько разных вариантов. Чтобы убедиться в этом, построим по очереди все четыре, доступные в стандартном индикаторе вида.


  1. Первой в списке будет простая Moving Average. Как и следует из названия, используется самый примитивный метод вычисления - обычное сложение всех цен за указанный в настройках период и дальнейшее деление на величину этого периода. Просто, информативно каждый бар одинаково важен. Именно такой пример представлен на самом первом скриншоте.

  2. Первая предлагаемая модернизация - распределение всех участвующих в расчёте баров по удельному весу в итоговом показателе. Это значит, что самый первый бар в последовательности вносит самый незначительный вклад в результат . Второй чуть больше, и так далее по нарастающей. Если взглянуть на график прироста этого веса, то он будет иметь форму, напоминающую экспоненту, что дало название этого метода.

  3. Третий вид Moving Average также имеет неравномерный вес баров. Но только теперь график изменения веса изменяется по формуле y=kx, то есть увеличение происходит по прямой. В связи с этим в названии и присутствует слово линейная.

  4. И, наконец, последний вид - комбинации представленных ранее, содержащая элемент для большей плавности и менее резкого реагирования на динамичные изменения цены. То есть это скользящая средняя с использованием некоторого сглаживания.

Для каждой отдельной торговой методики используется разные типы, поэтому однозначно сказать, какая лучше, а какая хуже нельзя. Им присущи свои собственные черты, например обычная Moving Average хорошо показывает общее направление рынка на крупных периодах , в то время как взвешенные, наоборот, обладают в силу природы вычисления гораздо большей чувствительностью к любым изменениям цены, и чем ближе они к последнему бару, тем более явное воздействие оказывают. Соответственно, это ещё одна возможность комбинировать один и тот же инструмент, но в разном виде.




Все четыре стандартных типа скользящих средних

Сигналы скользящих средних

Сразу стоит отметить, что основное предназначение мувингов - подтверждать тренд . Ловить смену направления движения графика не имеет смысла, так как из-за своей методологии вычисления значения она всегда будет показывать разворот позже, чем он произошёл . Вот осцилляторы, которые построены на Moving Average, могут пердупредить, так как в них заложен более сложный алгоритм, подразумевающий предугадывание реверсных точек и ослабление тренда. Поэтому в своём обычном виде Moving Average применяются для торговли по тренду.


Рынок постоянно меняется, это легко заметить по изменению среднего диапазона колебаний за сутки - на одной неделе присутствуют дневные свечи с разницей экстремумов в 100 и более пунктов, а уже наследующей могут едва превышать пятьдесят. В связи с этим нет универсального значения периода, который бы одинаково хорошо работал для всех инструментов и в любое время. Для каждой пары и фазы рынка нужно подбирать самостоятельно, экспериментируя с разными периодами и проверяя на истории как цена реагировала на такую Moving Average. Отчасти может помочь некоторая унификация в следующем виде - в качестве периода выбираются значения, равные какой-то части более крупного периода. Для примера, час состоит из 60 минут, соответственно, на минутном графике Moving Average с периодом 30 покажет значение за пол часа, период 240 покажет за четыре часа. То есть, используется такое значение, которое будет обозначать одно или более значение старшего .


Для того, чтобы быть вверенным в текущей силе тренда, можно дождаться момента, когда график закрепится над скользящей средней при растущем рынке и под ней на падающем. То есть движение набирает скорость и они не пересекаются. Период следует выбирать относительно используемого в торговле тайм-фрейма. Например, для торговли по часам хорошим сигналом будет отсутствие пересечений с индикатором Moving Average периода 120. Это число взято неспроста, а составляет недельный диапазон по времени, как раз сто двадцать часов. В этом случае можно с уверенностью сказать, что цена набрала ход и новая смена тренда крайне маловероятна. Для четырёхчасового подойдёт значение 90-120, что будет составлять трёхнедельное и четырёхнедельное количество четырёхчасовых свечей.



Закрепление графика над скользящей средней с периодом 90


Однако есть такие периоды, которые хорошо работают на старших тайм-фреймах - от четырёхчасового, а ещё лучше дневного. Это применяется в среднесрочной торговле, когда позиции подолгу удерживаются в расчёте на крупное движение и прибыль. Они применяются на всех парах, кроме тех, что находятся в вечном флэте. Как правило, в качестве ориентиров берутся значения, кратные пятидесяти. Соответственно, это будут пятьдесят, сто, сто пятьдесят и двести баров в качестве периода. Практически всегда можно увидеть не только отбой от таких Moving Average, но и сильное воздействие на цену уже на стадии одного только приближения к ним. Динамика снижается, цена всё глубже начинает откатываться назад и бывает так, что, даже не подойдя к линии, разворачивается и возобновляет движение по своему основному тренду.

Стратегии работы со скользящими средними

1. Пересечение мувингов с разными периодами. На этом базовом сигнале построено большое количество самых разнообразных торговых методов. В качестве основы используется тот факт, Moving Average с меньшим периодом будет быстрее реагировать на изменение цены, чем та, у которой период больше. В связи с этим, получается, достаточно неплохо ловить развороты тренда. Единственное, что может значительно осложнить работу - длительное формирование разворотного паттерна и медленное развитие нового движения. Это обычно свойственно разворотам на Н4 и выше, так что в краткосрочной и среднесрочной торговле можно опираться на этот метод, а в долгосрочной просто нужно учитывать тот факт, что перед разворотом может быть длительный боковик и консолидация.


Базовый комплект состоит из двух индикаторов Moving Average с периодами, отличающимися примерно в полтора - три раза . Это условные рамки, для каждого инструмента следует подбирать конкретные значения, основываясь на том, как он в последнее время себя ведёт. При высокой и сохранении направленности движения следует периоды увеличивать, во флэте, наоборот укорачивать . Также как вариант используется не две и даже не три скользящие средние, а целый веер, состоящий из семи и более индикаторов с не очень большим отличием периода, например 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Это позволит в полной мере оценивать потенциал разворота. При плавной смене направления и последовательном выстраивании их в ряд в зависимости от периода получим достаточно точный метод определения и подтверждения разворота.




2. Торговля на отбой . Её можно разделить на две подкатегории. В первом случае мы торгуем по тренду и заходим в рынок после локальной коррекции . Для этого потребуется Moving Average с крупным периодом, которая будет служить упомянутым ранее динамической поддержкой для цены. То есть она будет ориентиром, где заканчивается коррекция и возобновляется трендовое движение. Это очень удобно использовать в трейдинге с добавлением позиции по мере развития трендового движения. На хороших участках можно открыть до семи-восьми ордеров, прежде чем случится не ложный пробой и рынок действительно развернётся. В этот момент следует закрывать ордера и наблюдать за тем, что будет дальше происходить, либо же переключаться на первый метод с использованием пересечения Moving Average.


Хорошим примером такого использования мувингов можно назвать стратегию L.Raschke , известной на бирже персоны. В основном её используют на дневном графике, однако, утверждается, что эффективность не падает даже на двухчасовом и часовом. Здесь применяется индикатор скользящая средняя с периодом двадцать, а также в качестве фильтра добавлен индикатор силы тренда из группы осцилляторов - . Принцип тот же - отбой при подходе к мувингу и контроль по второму индикатору. Очень простая и эффективная




Канал из скользящих средних со смещением 0,3% и периодом 40


Вторая подкатегория годится для торговли во флэте и может использоваться даже на небольших, практически скальперских периодах , пятиминутки и выше. Основывается на построении скользящих средних с изменением их расположения по ценовой шкале - то есть одна и та же линия перемещается вверх на определённый процент и также вниз. Для простоты этот метод реализован в индикаторе Envelopes , в котором нужно задать лишь период и величину смещения. Образуется как бы канал, на отбой от границ которого и ведётся торговля. Параметры нужно подбирать самому в зависимости от состояния рынка и показателя волатильности выбранной валютной пары. Преимуществом этого метода является возможность открывать как длинные, так и короткие позиции, при этом границы этой своеобразной консолидации из Moving Average будут выступать ориентирами для открытия позиций.


Скользящую среднюю можно уверенно назвать одним из основных технических инструментов , применяемых при торговле на . Если внимательно рассмотреть большинство предлагаемых ныне индикаторов, то окажется, что в их состав в том или ином виде входит скользящая средняя, или, как её называют, «мувинг » (Moving Average (МА)).

Основное предназначение МА – измерение средней цены (или курса актива) за конкретный период времени. Любителям математики скользящую среднюю можно представить, как функцию, значение которой в каждой конкретной точке равняется среднему значению данной функции за какой-либо период.

Как построить скользящую среднюю?

Откройте терминал Метатрейдер 4 и в меню сверху найдите раздел «вставка». В выпавшей таблице пройдите к «индикаторы», далее к «трендовые» и к «Moving Average». В разделе Метод МА можно увидеть, что существует несколько типов мувингов. Как же они работают и чем отличаются?

Простая скользящая средняя (SMA)

Это действительно простой индикатор. Он измеряет среднюю цену за прошедший период времени. В зависимости от таймфрейма это может быть 5 минут или 4 часа, 1 день, 1 неделя и т.д. SMA. К примеру, если поставить в настройках индикатора период 10, то МА будет представлять собой сумму последних десяти цен закрытия или открытия, разделенную на число заданных вами периодов. На графике показана 21-дневная SMA, сглаживающая колебания цены и дающая представление о поведении валютной пары.

Экспоненциальная скользящая средняя (EMA)

Основной недостаток мувинга SMA – запаздывание. Поэтому была придумана ЕМА, способная несколько уменьшить задержку. Происходит это путём придачи новым ценам большего веса по сравнению со старыми. То есть, индикатор в первую очередь «рассматривает» цену (её закрытие), существующую на данный момент времени. Чем короче используемый вами временной интервал, тем больший «вес» будет иметь новая цена.

Экспоненциальная скользящая средняя не только инструмент для сглаживания цены, ЕМА достаточно быстро реагирует и на её изменение. Поэтому такой вид мувинга наиболее популярен у трейдеров, торгующих внутри дня. Существующие ныне технические индикаторы автоматически вычисляют скользящую среднюю, - вам не надо забивать голову формулами.

На графике показана ЕМА с периодом в 21 день. Заметно, что по сравнению с SMA этот индикатор более чувствительный и видно, как он реагирует на последние ценовые изменения.

Скользящая средняя взвешенная (WMA)

Этот индикатор также придаёт большее значение новым данным по сравнению со старыми. Рассчитывается, как умножение данных предшествующего дня на какой-то вес. Впрочем, сегодня ничего рассчитывать не надо, - всё делается на «автомате». На рисунке можете видеть 21-дневную WMA, - реакция индикатора очень быстрая, поэтому видно много пробоев.

Практическое применение

1.Использование скользящих средних для определения тренда. Если ценовой график пересекает МА сверху вниз и продолжает находиться под мувингом долгое время, это означает, что тренд – медвежий. На приведенном графике видно, как он начинается. Для более точного определения тренда можно использовать и два мувинга, как это показано на следующем графике. Здесь видно, что цена выше обоих МА. Вывод из вышесказанного можно сделать простой: покупать следует при нахождении цены выше скользящей средней. Продавать, - когда цена ниже неё.

2.Пересечение скользящих средних. Следует сразу сказать, что сигналы, выдаваемые МА при пересечении наиболее «правдивы» при хорошем тренде. Во время флета подобная система будет выдавать много ложных сигналов. Поэтому необходимо использовать дополнительные фильтрующие индикаторы.

Довольно часто в свои торговые системы включают три скользящих средних. Сигнал формируется при пересечении самой короткой МА двух более длинных. Например, можно использовать МА с периодом 5, 10 и 20. В этом случае, если тренд бычий, то более быстрая МА должна находиться выше своих «коллег». При медвежьем тренде 5МА находится ниже 10МА и 20МА.

Использование МА в собственных торговых системах

Настройки параметров МА позволяют создавать большое число комбинаций. Вариантов для творчества – море. Главное здесь не переусердствовать. Помните, что «идеальную» скользящую среднюю скомбинировать всё равно не удастся. Чаще всего трейдеры используют SMA с периодом в 200 дней, 100 дней и 50.

1. Поддержка и сопротивление. Если цена находится выше МА, то последняя будет служить линией поддержки. Если ниже – то сопротивлением. При уверенном пробое скользящей средней сопротивление может превратиться в поддержку.

2. Двухсотдневная скользящая средняя очень хорошо подходит для определения тренда в долгосрочной перспективе. И действительно, если цена 200 дней шла в одном направлении, то переломить тренд не так-то просто.

50-ти дневную SMA используют при среднесрочном типе торговли. Здесь временной промежуток более короткий. Главное различие между 200SMA и 50SMA в том, что во втором случае линии поддержки, сопротивления будут более слабыми. Цене проще пробить МА с меньшим числом дней в периоде.

3.Сопоставление таймфреймов. При торговле опытные трейдеры, прежде чем открыть сделку, всегда сопоставляют различные временные периоды. Если вы, к примеру, торгуете на часовом графике, то до открытия ордера обязательно загляните на более старший таймфрейм (4-х часовой, дневной). Когда видно, что на них цена находится в таком же положении (выше или ниже мувинга), что и на вашем графике, то вероятность успеха сделки значительно повышается. Особенно хорошо это правило подходит для трейдеров, торгующих против тренда. В этом случае дневной график, например, проверяется недельным. Это предотвращает преждевременное открытие сделки (если, к примеру, ещё не завершилось коррекционное движение).

Заключение

Есть множество способов применения этого популярного индикатора. Однако чаще используют сразу несколько МА. Период можно подобрать опытным путём. Самые распространённые периоды:

  • краткосрочная торговля: 21, 20, 18, 13, 9;
  • среднесрочная: 89, 55 и 40;
  • долгосрочная: 200, 144 и 100.

Посмотрите видео про скользящую среднюю

Еще записи по теме

Всем привет.. Сегодня, как вы уже догадались, буду рассказывать про интереснейший, трендовый индикатор, который имеется в комплекте абсолютно любого торгового терминала. Значение скользящей средней для трейдеров, переоценить трудно. Надо признать, хоть индикатор и прост, но в умелых руках очень эффективен.

В этой статье буду рассказывать о мувингах, которые встроены в MetaTreder 4, но принцип работы, отображения, использования, да и настроек, идентичны везде, так что не запутаетесь. В любом случае я открыт для общения и если что то будет не понятно, всегда готов пообщаться и в комментариях, и в личной переписке.

Описание индикатора Скользящая средняя (Moving average)

Особой популярностью в техническом анализе пользуется скользящая средняя (Moving Average), она же мувинг. Скользящая средняя используется трейдерами всего мира и даже существуют такие, которые "сколотили" себе целое состояние, только лишь на одном этом индикаторе.

Помимо скользящей в оригинальном виде, она используется в расчете множества других индикаторов, таких как, Bollinger Bands , Stochastic , RSI и другие.

Скользящая Средняя (Moving Average, сокращенно MA) - биржевой индикатор, отражающий среднее значение ценового показателя выбранного актива за определенный временной период.

У скользящей нет изобретателя как такого. Все дело в том, что трейдеры всегда пытались прийти к усредненному значению, на чем и основывается механизм скользящей. Подробнее о механизме ее работы мы поговорим чуть позже.

Надо признать, сглаживание скользящим средним, применяется во многих областях. К примеру, в экономике, сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней применяется для:

  • Процедура сглаживания приводит к полному устранению периодических колебаний во временном ряду, если длина интервала берется равной или кратной циклу, периоду колебаний.
  • Сглаживание скользящей средней, отлично помогает для выявления лояльной цены во время сезонных колебаний.

Зачем использовать сглаживание скользящей средней

В трейдинге, анализ рынка на основе сглаживания скользящим средним помогает определить перекуплена или перепродана валютная пара, акция, облигация, фьючерс или тот инструмент который торгуете вы, на текущий момент.

Как рассчитать среднюю, думаю все знают. У нас есть две цифры: 3 и 5. Сложив цифры, получим сумму 8, которую нужно поделить на количество цифр, тобишь на 2. В итоге выходит что средняя между цифрами будет равна 4. Именно этот принцип, с некоторыми изменениями в формуле, применяется для расчета сглаженной скользящей средней. Ниже поговорим про периоды и виды скользящих средних, где узнаете конкретные формулы каждой.

Сглаживание цены и выявление средней на графике, будет выглядеть как показано на рисунке ниже.

На скрине изображена валютная пара AUDCAD и сглаженная скользящая средняя. Как видно, если цена находится далеко от мувинга, то ее как магнитом тянет к средней. Именно на этом и строится логика работы со скользящей средней, но об этом ниже.

Кроме того, анализ сглаженной скользящей средней, сильно помогает трейдеру с выявлением текущего направленного тренда на рынке и помогает составить прогноз, в какой момент состоится разворот тенденции.

Вы согласны, что разбираться с алгоритмом работы сглаженной скользящей средней, нужно пренепременно? Лично у меня нет сомнений, что индикатор полезный.

Плюсы и минусы применения Скользящих средних

Не совсем обычное место для этого раздела, если читаете мои статьи то видели, обычно раздел с плюсами и минусами выкладываю ниже, но здесь другой случай.

Составление прогноза движения цены по скользящим средним, очень сильно распространено у многих "гуру". Чтобы не пудрить читателю или зрителю мозги с объяснениями почему цена идет в ту или иную сторону, куда легче разместить на график скользящую среднюю, а дальше все встает на свои места. Вверх направлен, значит тренд вверх, вниз, значит вниз. И все же, есть в индикаторе свои плюсы и жирные минусы.

Плюсы индикатора Скользящая средняя (Moving Average)

  • Легко определить направление текущего тренда;
  • Кривая индикатора очень часто работает поддержкой или сопротивлением для цены;
  • Относительно легко взять максимум пунктов, от имеющегося движения;
  • На основе Moving Average, разработано очень много торговых стратегий. С некоторыми стратегиями, можете познакомиться в одноименном разделе Торговые стратегии на основе Скользящих средних ;
  • Алгоритм индикатора Moving Average, внедрен в многие другие индикаторы;
  • Применение различных настроек, помогает достигнуть конкретных целей как для долгосрочников, так и для краткосрочников.

Минусы индикатора Скользящая средняя (Moving Average)

  • Скользящие средние сильно запаздывают;
  • Во время флета, слишком много ложных сигналов.

Установка индикатора Скользящая средняя (Moving average, MA)

Ввиду своей сверх популярности, индикатор скользящая средняя, входит в стандартный набор всех популярных торговых терминалов. Чтобы добавить индикатор на график выберите "Вставка" -> "Индикаторы" -> "Трендовые" и найдите в списке индикатор Moving average.

На следующем этапе, следует настроить по своему усмотрению индикатор moving average.

Настройка индикатора Moving average (MA)

Скользящая средняя используется в массе торговых стратегий и даже является основой многих индикаторов. Популярность его зашкаливает. В этой части, расскажу об имеющихся настройках, а как их будете применять вы, дело сугубо личное.

Окно настроек индикатора Moving average, включает стандартные три вкладки:

  • Параметры. Включает перечень основных настроек мувинга.
  • Уровни. На указанном расстоянии будет построен дублирующая мувинг кривая.
  • Отображение. Задает таймфреймы, на котором следует отображать индикатор.

Давайте чуть подробнее разберемся с вкладкой Параметры. В этой вкладке, вы можете следующие значения мувинга:

  • Период MA. Количество свечей, по которым вычисляется скользящая средняя цены.
  • Метод MA. Тип скользящей (простая, экспоненциальная, линейно-взвешенная или сглаженная).
  • Применить к. Настраивается значение по которому будет рассчитываться скользящая средняя (Close, Open, High, Low). Лезть в эти настройки думаю не стоит. По умолчанию мувинг рассчитывает свое значение по цене закрытия.
  • Сдвиг. Используется очень редко. Параметр позволяет сдвинуть кривую скользящей средней на несколько пунктов в выбранную сторону, это будет полезно для построения каналов.
  • Стили. Можно настроить стиль мувинга (цвет, тип линии, толщина линии).

Периоды скользящей средней

В индикаторе Скользящая средняя от настройки периода зависит каким именно образом будете торговать на Форекс. Будучи новичком, на до мной постоянно висел вопрос: "Какой период использовать для скользящей средней?".

В этом разделе хочу немного направить вас на правильный путь, но все же эксперименты только приветствуются. Найдете и сформулируете трейденг со значением искомого периода, поделитесь в другими в комментариях.

Основные периоды для краткосрочной торговли со скользящими средними

Самыми распространенными периодами для краткосрочной торговли для мувингов, являются:

  • период со значением 7 - сглаживание цены скользящей средней за неделю;
  • период со значением 14 - сглаживание цены скользящей средней за две недели;
  • период со значением 28 - сглаживание цены скользящей средней за месяц.

Основные периоды для долгосрочной торговли со скользящими средними

Самыми распространенными значениями для периодов для долгосрочной торговли по мувингам, являются:

  • период со значением 50 - сглаживание цены скользящей средней за, примерно, два рабочих месяца;
  • период со значением 100 - сглаживание цены скользящей средней за, примерно, полгода;
  • период со значением 200 - сглаживание цены скользящей средней за, примерно, девять месяцев;
  • период со значением 365 - сглаживание цены скользящей средней за один год.

Методы расчета скользящей средней

Скользящие средние удобны тем, что сглаживают график движения цены. Кривая MA бывает 4-х типов:

  • Простая скользящая средняя (Simple Moving Average, MA);
  • Экспоненциальная скользящая средняя (Exponential Moving Average, EMA);
  • Линейно-взвешенная скользящая средняя (Linear Weighted Moving Average, WMA);
  • Сглаженная скользящая средняя (Smoothed Moving Average, SMMA).

Простая скользящая средняя (Simple Moving Average, MA)

Это самый распространенный метод расчета скользящей средней. Простая скользящая средняя (SMA) рассчитывает среднее значение всех свечей за указанный период n.

Расчет простой скользящей средней выглядит так:

SMA = Сумма (Цена закрытия (n)) / n

Проще говоря, скользящая средняя не выстраивает свечи в иерархическом порядке и учитывает всех до единой. Среди ее недостатков можно подчеркнуть восприимчивость к ценовым скачкам и склонность к выдаче ложных сигналов.

Экспоненциальная скользящая средняя (Exponential Moving Average, EMA)

Экспоненциальная скользящая или метод EMA - это разновидность WMA. Отличатся она тем, что, убывание значимости цены является экспоненциальным.

Расчет экспоненциальной скользящей средней принимает вид:

EMA (i) = EMA (i - 1) + (K * [Цена закрытия (i) - EMA (i - 1)])

  • где, i – текущее значение цены;
  • K = 2/(n+1).

EMA быстрее чувствует новый тренд и дает меньше неверных сигналов, чем SMA, поэтому большинство трейдеров любят именно эту скользящую.

Линейно-взвешенная скользящая средняя (Linear Weighted Moving Average, WMA)

Линейно - взвешенная скользящая (WMA) аналогичен методу SMA. Отличается тем, что акцентирует значение на ближних свечах (чем дальше свеча, тем меньше ее значение). Иными словами она выстраивает цены свечей по росту, как тренер учеников на уроке физкультуры.

Расчет линейно-взвешенной скользящей средней имеет вид:

WMA = Сумма (Цена закрытия (n) * W (n)) / Сумма (W (n))

Где W – значимость свечи (рост учеников на уроке физкультуры), W1

WMA отсеивает некоторые недостатки SMA, но запаздывает на входе и выходе из тренда, а также плохо работает в боковике.

Сглаженная скользящая средняя (Smoothed Moving Average, SMMA)

Сглаженная скользящая средняя (SMMA) - это мувинг, в котором большее значение имеют цены за средний период, когда текущая цена практически не учитывается.

Сначала значение индикатора вычисляется аналогично SMA:

Сумма 1 = S (CL (i), n) SMMA 1 = Сумма 1 / n

После этого, формула сглаженной скользящей средней:

SMMA (i) = (Сумма 1 - SMMA (i - 1) + Цена закрытия (i)) / X

Чаще всего используется метод сглаживания SMA и EMA, а об WMA и SMMA можно забыть и вовсе не использовать. Для наглядности, размещу на графике все 4 скользящие с одинаковым периодом:

Скользящая средняя. Пример использования на графике.

Теперь вы знаете как устанавливать и настраивать индикатор, осталось разобраться как производится анализ текущей ситуации и как работать с Moving Average.

Как применять Moving average в торговле на рынке Форекс

Нанесенная на график скользящая средняя, таит в себе огромнейший потенциал. Формула индикатора скользящая средняя активно применяется в таких популярных индикаторах, как:

  • Alligator;
  • Moving average of oscillator.

Способов торговли по скользящей множество, но основные - это использование ее как линию тренда, как линию поддержки/сопротивления и торговля на пересечении двух скользящих и более.

Использование скользящей средней как уровня поддержки / сопротивления

Самый простой способ торговли по скользящей средней, это использовать ее как уровень поддержки или сопротивления.

Наблюдая за графиком мы можем заметить, что цена часто отскакивает от индикатора Moving Average заменяя уровень поддержки или сопротивления. Посмотрим на график:

В данном случае используется simple moving average (простая скользящая средняя) с периодом 20. Мы видим, что при падении, цена бьется об скользящую среднюю, отскакивает от нее и цена продолжает падать вниз. В этой ситуации скользящая средняя дает нам сигнал на продолжение нисходящего тренда и показывает себя как уровень сопротивления.

А вот другая ситуация:

Снова используется простая скользящая средняя с периодом 20. Здесь мувинг отрабатывает себя как уровень поддержки и дает нам сигналы на покупку.

Использование скользящей средней в виде линии тренда

Очень часто, мувинги используются для определения линии тренда и работы в его направлении. Ниже я привел два варианта, где отчетливо видно как это работает.

На первом рисунке, SMA с периодом 20 выступает как линия нисходящего тренда. При каждом приближении к скользящей средней, цена получает поддержку медведей и падение продолжается.

В случае если скользящая средняя растет, принято считать, что на рынке преобладает бычий тренд и следует искать сигналы на покупку.

На рисунке ниже изображена SMA с периодом 20 стремящаяся вверх. При каждом новом подходе цены к мувингу, активизируются быки, тем самым помогая цене двигаться все выше и выше.

Как вы сами можете убедиться, индикатор Moving average, прекрасно подходит для определения тренда. Растущий вверх мувинг, указывает на преобладание восходящего тренда, мувинг направленный вниз, указывает на наличие нисходящего тренда, ну а если не возможно определить куда именно движется мувинг, в таком случае имеем дело с флетом.

Торговля на пересечении двух скользящих средних

Я уже рассказал как использовать мувинг применяя его как поддержку / сопротивления, линию тренда и тд. Исходя из логики, предыдущие методы применения предусматривают торговлю по тренду. Теперь рассмотрим вариант, при котором будем определять разворот тенденции.

Чтобы определить разворот тренда на Форекс при помощи скользящих средних, нужно установить на график два индикатора Moving Average с разными периодами. Александр Элдер, автор идеи рассматриваемой здесь, говорил что не важно какой именно выбирать период сглаживания, главное чтобы один мувинг, был в два раза больше второго. В таком случае, пересечение скользящих средних может сигнализировать о смене тренда.

Согласимся с Элдером и попробуем использовать две скользящие средние: быструю и медленную, отмеченную красным цветом с периодом 22, а быструю – синим с периодом 11. Пересечение скользящих средних даст сигнал о развороте.

Когда медленная скользящая пересекает сверху вниз быструю, то это может быть сигналом на нисходящий тренд:

Когда же медленная скользящая пересекает быструю снизу вверх, то это сигнал на восходящий тренд:

На мой взгляд, данный способ работы с мувингами, является очень перспективным. В статье "Торговая стратегия основанная на скользящих средних (Moving Average)", которую можно почитать , я очень детально расписал способ извлечения прибыли, работая с двумя мувингами простая скользящая средняя с периодом 14 и простая скользящая средняя с периодом 28. Обязательно почитайте и самостоятельно оцените на что способны скользящие средние.

Заключение по скользящим средним (Moving Average, MA)

Как вам индикатор? Я постарался очень подробно рассказать про полный функционал скользящей средней (moving average, ma) и показать как применять его в работе.

В статье приведены стратегии и идеи. Использовать их в торговле небезопасно, а вот построить на их основе свою собственную стратегию, очень даже возможно. К тому же, в интернете и на страницах моего сайта, представлено очень много стратегий с использованием скользящих средних. Вариаций предостаточно. Помимо двух мувингов, можно использовать и 3 линии, и целых 7 скользящих, раскрасив их в цвета радуги.

Скользящая средняя может быть использована как внутри тренда, так и для получения предварительных сигналов об окончании старого и зарождении нового тренда.

Частенько встречаются варианты, в которых трейдеры используют совокупный сигнал в комплект со скользящей, других индикаторов. Помимо индикаторов, не лишено логики использование свечных моделей и паттернов для лучшей торговли.

Я считаю, что в статье очень хорошо предложена идея и уж точно разобрались как использовать скользящую среднюю (moving average, ma) на графике.

Использование мувинга, является сильным инструментом для торговли на любом рынке (Forex, CME, акции, фьючерсы, опционы и тд.). Я говорил в начале статьи, что многие трейдеры сделали свое состояние именно на этом индикаторе, но чтобы научиться торговать на их уровне нужно провести сотни часов тренировок в торговом терминале.

На этом у меня все. Жду от вас комментариев с отзывами или своих предложений по работе с мувингами. До новых статей.

Приветствую Вас, друзья трейдеры!

Сегодняшняя после новогодняя статья будет посвящена самому популярному техническому инструменту во всем мире трейдинга – это индикатор скользящая средняя (Moving Average или MA). Мы подробно рассмотрим ее суть и особенности, чем она помогает трейдеру в торговле, какие сигналы подает, разберем детально интерпретацию ее параметров в терминале MetaTrader 4, а также какие существуют виды или метод построения данного инструмента и для каких ситуаций их нужно применять.

Итак, скользящая средняя — это индикатор, который относится к аналитическим инструментам и помогает трейдеру следовать тренду. Основная задача данного индикатора определять начало нового тренда или подтверждать существующий. По своей природе, данный индикатор, является примитивным, но с другой стороны он является базовым и по этому с ним должен быть знаком абсолютно каждый трейдер.

Индикатор moving average даёт ответ на вопрос, какой сейчас , растущий или падающий. Но стоит помнить о том, что если этот инструмент на дневном графике показывает рост, то это не означает, что восходящий тренд будет и на часовом графике, все может быть наоборот. Хотя эта MA, построенная на длительном временном интервале, показывает более точное движения цены в определенном направлении, чем МА построенная на более коротком временном интервале.

Использование в торговли данного индикатора не дает возможность точно спрогнозировать изменение тренда, а лишь сигнализирует о его появлении. Свою эффективность данный инструмент показывает с четко выраженным трендом и становится абсолютно неэффективной, когда цена находится во .

Простыми словами, суть работы индикатора MA заключается в сглаживании колебаний цен конкретной , путём усреднения, на неком историческом интервале. Для обеспечения более быстрого реагирования прогноза на происходящие события на рынке Форекс, используется сглаживание скользящей средней. Метод сглаживание даёт возможность снизить краткосрочные колебания не изменяя практически, долгосрочные. С помощью сглаживания отсеивают рыночные шумы, оставляя цену в чистом виде.

Период moving average или длина сглаживания — это основной параметр. Он показывает количество ценовых периодов, которые берутся для расчёта среднего значения.

Выбор периода, по которому будет рассчитываться moving average, является очень важным моментом для трейдера. При этом надо помнить правило: период должен уменьшаться, если временной интервал на котором анализируется цена выбранного инструмента увеличивается, и наоборот, с уменьшением интервала, период нужно увеличивать.

  • Для примера, таймфрейм D1 – показывает каждый бар как один торговый день, соответственно период MA — 5, будет показывать среднее сглаженное значение цен за период 5 торговых дней (т.е. за неделю).
  • Для таймфрейма H1 – каждый бар 1 час, здесь уже для того, чтобы отобразить среднее значение за неделю, нужно установить период MA – 120 (т.е. 1 день – 24 часа, 5 дней или неделя – 120 часов). И так далее для всех остальных таймфреймов.

Для уменьшения количества ложных сигналов, нужно использовать более старшие временные интервалы, они, возможно, будут и не очень чувствительны, но за то буду более надёжны.

Общее направление движения, которое показывает скользящая средняя, является самым важным сигналом. При этом возникают стандартные сигналы для входа в позицию.

Когда инструмент показывает восходящее движение на рынке Форекс, цена находится выше moving average, нужно занимать сторону «быков» и при пересечении ею снизу вверх, открывать ордера на покупку Buy. При этом нужно ставить на уровне недавнего локального минимума цены.

Когда МА сигнализирует о нисходящем тренде, следует играть на понижение и открывать короткие позиции, когда цена пересечет moving average сверху вниз.

Также для прогнозирования момента входа в рынок для покупки или продажи валюты, очень часто прибегают к использованию такого сигнала как пересечение индикаторов скользящих средних.

Для этого на график любого таймфрейма используются две moving average с разными периодами, для примера, на D1: МА5 (более быстрая) и МА20 (медленная). При этом существует два типа пересечения — медвежье и бычье. Бычье пересечение линий, происходит когда МА5 пересекает МА20 снизу вверх, при этом нужно открывать позицию на покупку Buy.

При медвежьем пересечении всё происходит наоборот, МА5 пересекает МА20 сверху вниз и это является сигналом на открытие сделки на продажу Sell.

В обеих пересечениях индикаторов, защитный стоп выставляем на медленной MA, но если слишком близко, то ниже ее на ближайшем локальном экстремуме.

Итак, друзья трейдеры, суть, особенности и стандартные сигналы от скользящей средней мы рассмотрели, теперь давайте перейдем к более техническим моментам данного индикатора.

Индикатор Moving Average в терминале MetaTrader 4

Скользящая средняя является одним из самых популярных индикаторов в , который используется большинством трейдеров.

Для того, чтобы нанести этот индикатор на график, нужно в торговом терминале MT4 пройти на вкладку «Вставка» в главном меню, выбрать из списка «Индикатор», далее «Трендовые» и указать индикатор «Moving Average». Или же другой вариант, в окне «Навигатор» выбрать вкладку «Индикаторы», найти именно этот инструмент и переместить на график выбранной валютной пары.

Перед нанесением на график, автоматически отобразится окно настроек будущей Moving Average.

Для настройки индикатора скользящей средней используется следующие важные параметры:

  • Период;
  • Сдвиг;
  • Метод moving average;
  • Зона свечи или бара к какой будет применяться скользящая средняя (цена закрытия, открытия, высшая или низшая точка бара, среднее значение цены свечи и т.д.).
  • Для наглядности и визуализации в настройках также можно выбрать цвет линии, ее толщину и тип (пунктир, точка пунктир и т.д).

Одним из этих параметров на который нужно обратить особое внимание, это какая из moving average будет нанесена на график, т.е. какой метод построения для нее будет выбран.

В МТ4 представлено 4 метода построения:

  • simple (простая)
  • exponential (экспоненциальная)
  • linear- eighted (линейно-взвешенная)
  • smoothed (сглаженная)

Более подробную информацию о каждом методе построения мы рассмотрим ниже, а сейчас для примера, коротко опишем основной принцип их различия между собой.

Главное отличие всех методов скользящих средних между собой — это разная оценка веса различных ценовых баров. Что это значит? Для примера, moving average с простым методом построения одинаково распределяет вес для каждого из баров в заданном периоде.

Экспоненциальный метод скользящей средней — придает больший вес именно значениям последних ценовых баров, а взвешенный и сглаженный методы по разному оценивают вес различных ценовых свечей, первая большой вес отдает первым ценам из заданного периода, а уже новым – меньший, вторая же наоборот.

Для выбора периода moving average, как мы уже рассматривали выше, здесь нет чётких рекомендаций, здесь все индивидуально и зависит от таймфрейма и вида используемой торговли: краткосрочной или долгосрочная.

Стоит просто помнить о простом правиле, чем меньший период вы выберете, тем скорее будет изменяться скользящая средняя, и по этому может выдавать ложные сигналы. И, наоборот, для получения более достоверных сигналов используется более длинный период, но при таком подходе не забывайте учитывать и размер самого таймфрейма на котором торгуете.

Параметр «Сдвиг» применяется очень редко, его используют для построения канала путём смещения показателя MA на несколько периодов в определенную сторону. Рекомендуется устанавливать этот параметр равный 1.

Для построения скользящей средней нужно понимать и придерживаться нескольких простых правил:

  1. Для длинного интервала времени, на котором строится moving average, нужно выбирать меньший период. Для дневного графика период должен быть не больше 89, для недельного графика не больше 21, так как больше уже не имеет смысла ставить.
  2. Чувствительность скользящей средней напрямую зависит от её длинны (т.е. периода), чем больше длина, тем меньшую чувствительность имеет данная MA.
  3. Moving Average с очень маленьким периодом будет давать большое количество ложных сигналов, а скользящая с очень большим периодом будет всегда опаздывать, поэтому при анализе рынка и применении этого индикатора, это нужно учитывать.
  4. На рынке с боковым движением нужно использовать скользящую среднюю с периодом большим, чем обычно.

Виды скользящих средних на валютном рынке Форекс

Ну что же, теперь давайте более подробно остановимся на видах построения moving average, которые выводятся из методов ее построения и показываются на ценовом графике.

Существуют три основных вида:

  • простая moving average (SMA);
  • линейно-взвешенная (WMA);
  • экспоненциальная скользящая средняя (ЕМА).

А в недавнем времени появилась ещё одна — адаптивна скользящая средняя (АМА).

Самая простая и в то же время примитивная из 4-х перечисленных – это SMA, она рассчитывается по простой формуле, которая сводится к вычислению среднего арифметического значения всех цен за указанный период:

Для примера, чтобы построить SMA с периодом 24 по ценам закрытия, необходимо взять предыдущие 24 баров сложить цены закрытия и разделить на количество периодов 24.

Самым сложным в данном расчёт является оптимальный выбор периода, так он является главным параметром SMA и отвечает за точность и реальность показателя простой скользящей средней. Наряду с простотой построения SMA имеет и большой недостаток, она очень восприимчива к ценовым шипам и может выдать фальшивые сигналы для входа в рынок, так все цены при ее расчёте имеют одинаковый вес.

Чтобы убрать этот недостаток была придумана линейно-взвешенная moving average или просто взвешенная (WMA). Это модифицированная SMA, с одной особенностью, в которой последняя цена имеет больший вес. Формула для расчёта средней взвешенной имеет такой же вид как для SMA, но с множителем в числителе, который указывает значение веса цены за прошедший период:

Вес цены подбирается таким образом, что дальняя цена имеет меньший вес, чем последняя. Использование WMA убирает часть недостатков SMA, но не устраняет их полностью. Среди недостатков WMA можно отметить запаздывание на входе и выходе тренда, много фальшивых сигналов при боковом тренде.

Из всех существующих скользящих средних, экспоненциальная (ЕМА), имеет наибольшую популярность среди трейдеров. ЕМА является разновидностью средней взвешенной, её особенность состоит в том, что она придаёт больший вес последним ценам и меньший – старым, при этом влияние старых цен убывает экспоненциально. Исходя из такой особенности, мы получаем более качественное сглаживание.

Формула для расчёта экспоненциальной moving average (ЕМА) имеет такой вид:

ЕМА является самой надёжной из всех имеющихся, и благодаря своей чувствительности она лучше реагирует на и при этом даёт меньше ложных сигналов. В зависимости от величины периода зависит и вес, который придается последним ценам, он падает ровно в столько раз, во сколько раз увеличивается период.

Адаптивная скользящая средняя – из всех перечисленных самая новая (отсутствует в торговом терминале), она была разработана Перри Кауфманом и была представлена сообществу в 1995 году. АМА строится на основе экспоненциальной средней, но в отличие от нее, адаптивная, более чувствительна к тренду, разница в вычислении АМА от ЕМА заключается лишь в адаптивном аспекте сглаживания.

Скачать индикатор адаптивной moving average можете по ссылке

При установке его на график, трейдеру будет представлены следующие параметры для заполнения:

Создавая эту moving average, автор преследовал цель решить проблемы запаздывания и большое количество ложных сигналов. В какой-то мере ему это удалось, адаптивная скользящая средняя дает меньше ложных сигналов и быстрее реагирует на движение цены, она более эффективно следует ценовому движению (при этом каждую тенденцию на рынке отображает разным цветом).

Для торговли на рынке Форекс, скользящая средняя является самым универсальным трендовым индикатором и отличным инструментом для анализа. Только подумайте, сколько прибыли, только один этот индикатор, принес трейдерам за всю историю существования валютного рынка Форекс. Поэтому как не крути, а без него трейдерам не обойтись. А какую из moving average использовать в техническом анализе, будет зависеть от того какого стиля торговли вы придерживаетесь.

Важно всегда помнить, что не существует идеального индикатора, как и нет идеальной торговой стратегии, риск присутствует всегда. По этому, прежде чем использовать какой-либо индикатор его нужно сначала изучить и протестировать на демо-счёте.

Как продолжение этой темы, а именно с практической стороны эффективного применения индикатора moving average, можете ознакомиться со следующими проверенными торговыми стратегиями: или прибыльная .

Ну что же, друзья трейдеры, надеюсь информация про индикатор скользящая средняя была для Вас полезна, особенно для начинающих трейдеров и Вы более осознано будете подходить к работе с этим трендовым инструментом.

Напоследок, в следующей статье про форекс индикаторы, мы рассмотрим лучшую выборку эффективных инструментов для . Не пропустите этот уникальный материал, а для этого подписывайтесь на обновления !

На сегодня все, всем удачи и до встречи в новых статьях на сайт!

С уважением, Александр Сивер

Новое на сайте

>

Самое популярное