При увеличении ставки дисконтирования npv инвестиционного проекта. CFA - Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости

Оценка и анализ инвестиций используют ряд специальных показателей, среди которых чистая текущая стоимость инвестиционного проекта занимает наиболее важное положение.

Данный показатель показывает экономическую эффективность инвестиций путем сравнения дисконтированных денежных потоков затрат капитала и дисконтированных денежных потоков результатов в виде чистой прибыли от проекта. Иными словами в данном показателе отражен классический принцип оценки эффективности: определение соотношения «затраты - результаты».

Данный показатель носит название NPV инвестиционного проекта (Net present value) и показывает инвестору, какой доход в денежном выражении он получит в результате инвестиций в тот или иной проект.

Формула расчета этого показателя выглядит следующим образом:

• NPV - чистая текущая стоимость инвестиций;
• ICo - начальный инвестируемый капитал (Invested Capital);
• CFt - (Cash Flow) от инвестиций в t-ом году;
• r - ставка дисконтирования;
• n - длительность жизненного цикла проекта.

Дисконтирование денежных потоков необходимо для того, чтобы инвестор мог оценить денежные потоки за весь жизненный цикл проекта в конкретный момент их вложений. И конечно, если NPV < 0, то, ни о каких вложениях речи быть не может. Проект рассматривается инвестором только при NPV ≥ 0. При равенстве NPV нулю, проект может быть интересен инвестору, если он имеет цель иную, нежели получение максимального дохода от инвестиций, например повышение социального статуса инвестора в обществе или экологический эффект.

Пример расчета NPV

Размер чистой приведенной зависит от размера ставки дисконтирования, чем выше ставка дисконтирования, тем меньше NPV. Выбор ставки дисконтирования основывается на сравнении гипотетической доходности инвестиций в другие проекты или сравнение ее со стоимостью действующего капитала. Такое сравнение дает представление инвестору о барьере минимальной доходности от инвестиций в данном конкретном варианте вложений.

Например:

• стоимость действующего капитала в инвестируемом объекте обеспечивает доходность на уровне 16%;
• кредитные ставки банков равны 12 - 14%;
• банковские депозиты обеспечивают доходность 11 -13%;
• уровень доходности финансового рынка с минимальной степенью риска находится на уровне 15%.

Очевидно, что ставка дисконтирования должна быть несколько выше максимальной доходности всех возможных вариантов вложений средств, то есть выше или минимум равна 16%. При равной базовой ставке действующего капитала и норме дисконтирования речь может идти об инвестировании в расширение производства на существующей технологической и технической базе производства.

Вышеприведенная формула расчета NPV исходила из предположения, что инвестиции делаются одномоментно, в начале реализации проекта. В жизни часто такие вложения делаются в течение нескольких лет. В этом случае формула расчета приобретает следующий вид:

• ICt - инвестиции в t-ом году;
• T - период вложений инвестиций.

В данной формуле инвестиционные потоки также приводятся по принятой ставке дисконтирования.

В инвестиционной практике довольно часто встречаются случаи, когда полученная прибыль реинвестируется на определенный период. Чаще всего такая ситуация возникает при недостатке финансирования проекта.

Тогда формула расчета изменяется следующим образом:

d - процентная ставка реинвестирования капитала.

Для сравнительного анализа инвестиционных проектов соизмеряют их показатели NPV. Инвестиции с большим NPV, признаются предпочтительными.

Достоинством данного показателя является возможность определения чистой накопленной стоимости за весь жизненный цикл , что позволяет сравнивать варианты инвестиций при различных жизненных циклах. Однако на основании этого показателя не всегда возможно ответить на вопрос, какой из вариантов более эффективен по доходности.

Например:

• 1 проект за 3 года (жизненный цикл) получит NPV в размере 200 млн. рублей.
• 2 проект в течение 5 лет (жизненный цикл) — 300 млн. рублей.

Их можно в данном случае сравнить по среднегодовому NPV:

• 1 вариант — 66,67 млн. рублей;
• 2 вариант — 60 млн. рублей.

1 вариант предпочтительнее, несмотря на больший размер NPV во 2 варианте. Поэтому, для более точной оценки прибегают к использованию среднегодовой нормы доходности инвестиций IRR, или сравниваемые варианты должны иметь одинаковый жизненный цикл, тогда вариант с большим NPV будет предпочтительнее.

Расчеты данного показателя, особенно для крупных инвестиций, сложны не только технически, но и методически. Первый недостаток легко преодолевается современными вычислительными устройствами, а второй может сказаться на точности проведенных расчетов и привести к неверным оценкам проекта. Поэтому с расчетом данного показателя всегда рассчитываются показатели дисконтированного срока окупаемости вложений DPP и внутренняя норма доходности IRR. Вкупе они дают высокую точность расчетов экономической эффективности любого инвестиционного проекта.

Определите сумму начальных инвестиций. Инвестиции зачастую совершаются для того, чтобы приносить прибыль в долгосрочной перспективе. Например, строительная компания может купить бульдозер, чтобы браться за крупные проекты и зарабатывать на них больше денег. Такие инвестиции всегда имеют первоначальный размер.

• Например, вы владеете палаткой по продаже апельсинового сока. Вы подумываете о покупке электрической соковыжималки, которая поможет вам увеличить производство сока. Если соковыжималка стоит $100, то $100 – это начальные инвестиции. Со временем эти начальные инвестиции позволят вам заработать больше денег. Вычислив NPV, вы определите, стоит ли покупать соковыжималку.

Определите, какой период времени вы будете анализировать. Например, если обувная фабрика покупает дополнительное оборудование, то цель этой покупки – увеличить производство и заработать больше денег в течение определенного промежутка времени (пока это оборудование не выйдет из строя). Поэтому для вычисления NPV вам необходимо знать период времени, в течение которого вложенные инвестиции должны окупиться. Период времени может измеряться в любых единицах времени, но в большинстве случаев одним временным периодом считают один год.

• В нашем примере гарантия на соковыжималку дается на 3 года. В этом случае количество временных периодов равно 3, так как спустя 3 года соковыжималка, скорее всего, поломается, и не сможет приносить дополнительную прибыль.

Определите поток платежей в течение одного временного периода, то есть денежные поступления, которые генерируются благодаря вложенным инвестициям. Поток платежей может быть известным или оценочным значением. Если это оценочное значение, то для его получения компании и финансовые фирмы тратят много времени и нанимают соответствующих специалистов и аналитиков.

• В нашем примере предположим, что вы думаете, что покупка соковыжималки за $100 принесет дополнительные $50 в первый год, $40 во второй год и $30 в третий год (за счет сокращения времени, которое ваши сотрудники тратят на производство сока и соответствующих затрат на заработную плату). В этом случае поток платежей: $50 за 1 год, $40 за 2 год, $30 за 3 год.

Определите ставку дисконтирования. В целом любая сумма имеет большую ценность в настоящий момент, чем в будущем. Сегодня вы можете положить эту сумму в банк, а в будущем получить ее с процентами (то есть $10 сегодня стоят больше, чем $10 в будущем, так как вы можете инвестировать $10 сегодня и получить больше $11 в будущем). Для вычисления NPV вы должны знать процентную ставку на инвестиционный счет или инвестиционную возможность с аналогичным уровнем риска. Такая процентная ставка называется ставкой дисконтирования; для вычисления NPV ее надо преобразовать в десятичную дробь.

• Зачастую компании используют средневзвешенную стоимость капитала для определения ставки дисконтирования. В простых ситуациях можно использовать норму доходности по сберегательному счету, инвестиционному счету и так далее (то есть счету, на который можно положить деньги под проценты).
• В нашем примере допустим, что если вы не купите соковыжималку, вы вложите деньги в фондовый рынок, где заработаете 4% годовых от вложенной суммы. В этом случае, 0,04 (4% в виде десятичной дроби) - это ставка дисконтирования.

Дисконтируйте денежный поток. Это можно сделать с помощью формулы P / (1 + i) t , где P – денежный поток, i – процентная ставка и t – время. Сейчас о начальных инвестициях можно не задумываться – они пригодятся в дальнейших вычислениях.

• В нашем примере число временных периодов равно 3, поэтому используйте формулу три раза. Вычислите ежегодные дисконтированные денежные потоки следующим образом:
  • Год 1: 50 / (1 + 0,04) 1 = 50 / (1,04) = $48,08
  • Год 2: 40 / (1 +0,04) 2 = 40 / 1,082 = $36,98
  • Год 3: 30 / (1 +0,04) 3 = 30 / 1,125 = $26,67

Сложите полученные значения дисконтированных денежных потоков и вычтите из суммы начальные инвестиции. В итоге вы получите NPV, то есть сумму денег, которую принесут вложенные инвестиции, по сравнению с суммой, которую принесут вам альтернативные инвестиции под ставку дисконтирования. Другими словами, если это положительное число, то вы заработаете больше денег на инвестициях, чем на альтернативных инвестициях (и наоборот, если число отрицательное). Но помните, что точность расчетов зависит от того, как точно вы оценили будущие потоки денежных средств и ставку дисконтирования.

• В нашем примере NPV вычисляется следующим образом:
  • 48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73

Если NPV – положительное число, то проект будет прибыльным. Если NPV отрицательный, то следует вложить деньги куда-нибудь еще или пересмотреть проект. В реальном мире NPV позволяет принять решение о том, стоит ли вообще вкладывать инвестиции в тот или иной проект.

• В нашем примере NPV = $11,73. Так как это положительное число, то вы, скорее всего, решите купить соковыжималку.
• Обратите внимание, что эта цифра не значит, что электрическая соковыжималка принесет вам только $11,73. На самом деле это означает, что соковыжималка принесет вам сумму, на $11,73 больше суммы, которую вы получите, вложив деньги в фондовый рынок под 4% годовых.

Дмитрий Рябых, CFA, генеральный директор группы компаний «Альт-Инвест»

– Приборы!
– 50!
– Что «50»?!
– А что – «приборы»?!
…о выборе показателей

Проект экономически эффективен, у него хорошее значение NPV и IRR. Что это значит? Хотя показатели эффективности кажутся совершенно стандартными и общепринятыми, в их расчетах есть очень много тонкостей, которые повлияют на итоговую цифру, а иногда и на решение, принимаемое на их основе. Для того, чтобы разобрать особенности оценки проектов с применением разных подходов, мы возьмем небольшой условный проект, рассчитаем его эффективность и сравним результаты для наиболее известных методик.

В качестве проекта будет использован следующий сценарий.

Предприятие, имеющее некоторое количество оборудования с остаточной стоимостью 500 млн. руб., и не производящее сейчас никакой продукции, готовит полную реконструкцию. В оборудование будет вложено 2 млрд. руб., в оборотный капитал (годом позже) вкладывается еще 300 млн. руб. Для этой цели берется кредит под 12% годовых на сумму 1,5 млрд. руб., остальные 800 млн. будут собственным вкладом акционера. Основные элементы прогнозной деятельности проекта приведены в таблице.

Будет ли этот проект эффективным, и если да, то в чем это выражается? Давайте начнем.

В первую очередь, надо обратить внимание на то, что начиная с 2015 года проект приносит чистую прибыль. В общей сложности за все годы суммарное значение чистой прибыли составляет 1,6 млрд. руб. Использовать эту цифру в выводах об эффективности проекта было бы совершенно неправильно, так как она игнорирует стоимость капитала и влияние времени, здесь получается, что каждый рубль, заработанный для нас в 2018 году имеет сегодня такую же ценность, что и рубль в 2014 году. Тем не менее, такой подход в оценке эффективности тоже можно встретить, особенно в документах, обосновывающих привлекательность проекта для государства. Просто отметим это как возможную цифру, которая будет указана после заявления о привлекательности проекта, но не будем включать ее в наш список показателей, это просто ошибка и никакая правильная интерпретация этой ошибки невозможна.

Прежде чем перейти к расчету правильных показателей, надо сделать несколько замечаний. В этой статье мы не обсуждаем правила расчета ставки дисконтирования, она просто выбрана на уровне 20% для собственного капитала и 12% для заемного. Все цены в прогнозе считаются номинальными, то есть учитывающими инфляцию, поэтому никаких дополнительных поправок на инфляцию не делается, дисконтирование производится с использованием значений на начало каждого отчетного периода. Также, при расчете свободного денежного потока и средневзвешенной стоимости капитала не учитывается влияние налога на прибыль на стоимость заемного капитала (это влияние отражено непосредственно в отчетах) и изменение структуры капитала со временем. В общем, мы концентрируемся сейчас только на общем смысле показателей, а остальное максимально упрощено.

1. Чистая приведенная стоимость (NPV)

Самый стандартный подход заключается в том, чтобы посчитать чистую приведенную стоимость (NPV) для проекта в целом. Для этого необходимо выделить чистый денежный поток проекта, в оценке бизнеса он также называется свободным денежным потоком для фирмы (FCFF). Затем он дисконтируется с использованием средневзвешенной стоимости капитала. Вот этот расчет (забегая вперед здесь рассчитан и IRR):

Итак, проект эффективен, а его показатель NPV равен 307 млн. руб. Из этого можно сделать вывод, что вложение денег будет выгодным. Правда остается один существенный вопрос. На начало проекта у нас уже было имущество на сумму 500 млн. руб. В денежных потоках оно не отразилось, так как куплено уже давно, следовательно на NPV никак не повлияло. Если бы мы вычли стоимость этого имущества из денежных потоков, то получили бы NPV=-193 млн. руб., и проект можно признать неэффективным. Но основная методика этого не предполагает, в расчете NPV здесь должны учитываться только денежные потоки, поэтому сейчас мы просто проигнорируем 500 млн. руб., отмечая это как недостаток методики .

Показатель NPV, рассчитанный по денежному потоку всего проекта, отражает общую эффективность инвестиций, с учетом того, какой именно капитал в целом использован для финансирования. При этом сами денежные платежи за капитал, такие как проценты по кредитам, в расчетах не присутствуют, они отражаются в ставке WACC. Эта ставка будет зависеть от того, какой доход требует на свои вложения акционер, какую процентную ставку установил банк и в каких долях вкладываются собственные и заемные средства. Иначе говоря, величина NPV существенно зависит от условий финансирования. Например, сейчас в проекте используется 35% собственных средств. Но если банк потребует, чтобы акционер вложил половину капитала проекта, то величина NPV упадет с 307 до 240 млн. руб. То есть, при всей фундаментальности и распространенности, у NPV обнаружилось уже два недостатка: плохой учет имеющихся активов и зависимость от схемы финансирования.

2. Внутренняя норма рентабельности (IRR)

Одна из перечисленных проблем относительно легко снимается расчетом другого показателя, внутренней нормы рентабельности. Показатель IRR это такая ставка дисконтирования, при которой NPV проекта будет равен нулю. В нашем проекте это 20,9%. Если в случае с NPV мы утверждали, что проект привлекателен при положительных значениях, то для ставки дисконтирования интерпретация будет звучать так: проект привлекателен в том случае, если его можно профинансировать капиталом, средняя стоимость которого ниже чем IRR проекта.

Рассчитать показатель IRR иногда бывает сложно, формулы у него нет и на практике его всегда находят просто подбором (так работает и формула в MS Excel). С его интерпретацией сложностей меньше, смысл показателя понятен. Однако не всегда этот тот ответ, который ищет инвестор. Дело в том, что и NPV, и IRR, которые мы только что рассчитали, отражают общую эффективность проекта, то есть смешивают вместе вопросы доходности собственного и заемного капитала. Это не очень удобно для принятия решений, ведь инвестор хотел бы понимать собственную рентабельность. Поэтому в оценке проекта появляется новая группа показателей.

3. Снова NPV, теперь для собственного капитала

Для расчета первого набора показателей использовался чистый денежный поток для фирмы, состоящий только из операционной и инвестиционной деятельности. Для того, чтобы посмотреть на проект глазами акционера, мы возьмем за основу расчетов чистый денежный поток для собственного капитала (FCFE). В нем из доходов компании вычитаются платежи в банк, то есть учитываются только те заработанные деньги, которые остаются в распоряжении акционера. Но зато и инвестиции учитываются только те, которые не покрываются суммой кредита и должны финансироваться из собственных средств. Вот как это будет выглядеть:

Легко заметить, что показатель NPV проекта снизился с 307 до 215 млн. руб., то есть с точки зрения акционера чистый приведенный доход от проекта немного ниже, чем с точки зрения всех вложений. Почему это произошло? Это достаточно распространенная картина и она вызвана тем, что заработанные средства направляются на погашение кредитов, а собственные доходы акционера откалываются на более поздние сроки. И теперь появляется причина посмотреть не только на начало проекта, где у нас присутствует имущество со стоимостью 0,5 млрд. руб., но и на конец. К концу прогнозного периода у акционера будет в собственности имущество с остаточной стоимостью 970 млн. руб., а также оборотный капитал на сумму 300 млн. руб. Но в денежных потоках это никак не отразилось и на эффективность проекта для акционера не повлияло. Если изучая предыдущие результаты, мы могли сказать, что в них присутствует интерес банка, а банку нужны именно денежные потоки, то сейчас игнорировать приобретение имущества на 1,3 млрд. руб. было бы странным. Следовательно, будет оправданным учет конечной стоимости проекта и ее включение в чистый денежный поток. Если, например, опираться просто на балансовую стоимость активов в конце проект, то их учет приведет к росту NPV до 827 млн. руб.

4. И еще одно значение IRR

Рассчитанный для собственного капитала показатель IRR, даже без учета конечной стоимости имущества, оказался равен 31,9%. Это в полтора раза больше, чем для первой версии рентабельности. То есть NPV для собственного капитала ниже, чем для компании в целом, а вот IRR у собственного капитала намного больше.

Это происходит потому, что свободные денежные потоки с точки зрения акционера больше, чем с точки зрения компании (что и отразилось в более высоком значении внутренней нормы доходности), но и требования к доходу у акционера выше, а значит выше ставка дисконтирования. Она влияла на значение NPV, но не оказывает никакого влияния на значение IRR. Означает ли это, что проект предоставляет акционеру потенциальную возможность зарабатывать более 30% годовых? Не совсем так. Значение IRR отражает ожидаемую доходность только в том случае, если все полученные в проекте деньги акционер сможет реинвестировать под те же 31,9%. Но в нашем проекте он рассчитывает на 20% годовых на свои вложения, а доходность на деньги, получаемые из проекта, может быть и еще меньше. И чтобы учесть это, нам нужен новый показатель.

5. Модифицированная внутренняя норма рентабельности (MIRR)

Модифицированная IRR учитывает, что средства передаются в проект по ставке, определяемой как WACC, или как стоимость капитала. В нашем случае это будет та же ставка 20%, что и при расчете NPV, так как мы сейчас анализируем только инвестирование собственного капитала. В дополнение к этому, необходимо определить с какой доходностью акционер сможет вкладывать средства, поступающие из проекта. Допустим, это 10% годовых.

Тогда значение MIRR составит 25,7%. По сравнению с IRR, около 6% из прогнозируемой доходности исчезли. Эта разница отражает использованный нами сейчас более реалистичный подход к определению изменения стоимости денег с течением времени. Показатель MIRR имеет под собой хорошее теоретическое обоснование, но на практике распространен мало. Тем не менее, он регулярно встречается в оценке проектов, поэтому стоит запомнить, что помимо отличий в правилах расчета, для него характерны две особенности:

· в отличие от IRR, показатель MIRR зависит от выбранных текущих ставок дисконтирования;

· как правило, если IRR оказывается значительно выше ставки дисконтирования, то MIRR имеет значения примерно посредине между ставкой дисконтирования и IRR (в нашем примере это 20% и 31,9%; а значение MIRR=25,7%).

6 и 7. Экономическая прибыль

Мы отмечали раньше, что расчет NPV на основе денежных потоков ставит в особое положение то имущество, которое уже существует у компании на момент начала проекта. А ведь на действующем предприятии этого имущества может быть намного больше, чем инвестиций в сам проект. Отсюда возникла идея использования показателей, которые с одной стороны были похожи на NPV, в том смысле, что учитывали бы стоимость капитала и время, а с другой стороны, были бы ближе к текущей финансовой отчетности, отражая общие результаты работы. Для введения таких показателей была и еще одна причина. На действующем предприятии редко есть в готовом виде программа затрат на замену изнашиваемого оборудования больше чем на год вперед. Даже и на год план по текущим инвестициям есть не всегда. И чтобы как-то учесть эти будущие затраты, мы вспоминаем про амортизацию. Хотя это и не денежный поток, а просто учетная величина, амортизация примерно отражает на какую сумму износилось оборудования за отчетный год, поэтому можно просто посчитать, что на такую же сумму надо будет вложить средств в новое оборудование и тогда производственные фонды будут оставаться стабильными.

Так возникло понятие экономической прибыли (EP) . Она опирается на величину операционной прибыли после налога (NOPAT) и стоимости капитала в денежном выражении. NOPAT очень напоминает показатель FCFF, но только вместо взятых из денежных потоков сумм инвестиций используется амортизация. Стоимость капитала рассчитывается с использованием уже знакомой нам ставки WACC, которая просто умножается на текущую балансовую стоимость капитала компании. Вот фрагмент расчета EP для нашего проекта:

Экономическая прибыль, как и бухгалтерская, считается отдельно для каждого отчетного периода. Чтобы прийти к одному показателю для всего проекта, ее дисконтирую совершенно так же, как это делается с чистыми денежными потоками в расчете NPV. Только теперь полученное значение будет называться Добавленная рыночная стоимость. И в нашем проекте она равна -139 млн. руб. Это значит, что с учетом того, насколько износилось имущество за время проекта, такая деятельность убыточна и уменьшает стоимость компании. Обратите внимание на то, что исходные 500 млн. руб. здесь участвуют в расчетах наравне с вновь закупаемым оборудованием.

8 и 9. Остаточная прибыль (residual income, RI)

Экономическая прибыль отражает доходность всего задействованного в компании капитала, то есть она является альтернативой показателю NPV, рассчитанному по денежным потокам всей фирмы. Если же необходимо оценить только эффективность собственного капитала, то нужный нам показатель будет называться остаточной прибылью. Показатель остаточной прибыли, рассчитанный ниже, очень похож на EP, но теперь стоимость заемного капитала просто включена в денежные потоки, вместо всего капитала используется только сумма собственного капитала, и ставка дисконтирования опирается тоже не на WACC, а на требуемую доходность собственного капитала. Как и в случае с EP, остаточную прибыль рассчитывают для каждого года отдельно, но ее можно собрать для всего проекта, просуммировав дисконтированные значения каждого года.

Итак, в нашем примере остаточная прибыль для акционера равна 88 млн. руб. Это положительное значение, но оно существенно ниже 215 млн. руб., которые предлагало нам значение NPV. Как и в случае с экономической прибылью, здесь более низкое значение показателя объясняется тем, что в оценку закладывается намерение сохранять производственные фонды стабильными и компенсировать износ.

Итоги

Мы рассмотрели 9 различных показателей, рассчитанных для совершенно одинаковых прогнозов дохода и одинаковых оценках ставок дисконтирования. И в результате, разброс показаний общего дохода проекта оказался от -193 до 827 млн. руб., а ставки годовой доходности колебались от 21 до 32%. И при этом ни один из показателей нельзя назвать универсально более правильным. Каждый из них отражает свою точку зрения на проект, свои внутренние предпосылки и учтенные интересы. Понимая это, следует очень осторожно пользоваться показателями эффективности и делать выводы о привлекательности проекта. Как правило, одного простого стандарта в этом вопросе нет.

На практике имущественный вклад в проект обычно учитывают как покупку этого имущества по рыночной цене. Процедура требует аккуратного подхода, чтобы не завысить реальные размеры инвестиций, и в этой статье она просто не учитывается.

В разных случаях используют термины «терминальная», «остаточная», «продленная» стоимость. Обсуждение методов ее расчета выходит за рамки темы статьи.

Публикации

Учебник «Оценка эффективности инвестиционных проектов»
Расчет и анализ инвестиционных проектов, подготовка бизнес-планов

Учебник «Техника финансовых вычислений на Excel»
Базовые понятия финансовой математики и рекомендации по выполнению расчетов

Дискуссии

Обратите внимание! В дискуссиях используется обратная последовательность сообщений (т.е. последнее сообщение сверху), а начало дискуссии часто располагается в архивах, ссылки на которые размещены в начале страницы

Раздел форума: Инвестиции, бизнес-план, оценка бизнеса
В этом разделе Вы можете задать свои вопросы или высказать мнение по данному термину

Определение срока жизни проекта
Определение горизонта прогнозирования, используемого при расчете эффективности проектов

Финансы для чайников. NPV, IRR, Break-even-point, taxes etc.
Обсуждаются самые различные вопросы, относящиеся к оценке эффективности инвестиций, много ссылок

Оценка инвестиционных проектов в России: NPV vs. ROV
Альтернатива использованию NPV при оценке инвестиционных проектов

Связанные разделы и другие сайты

Анализ инвестиционных проектов »»
Эффективность, риск, дисконтирование, отбор проектов для инвестирования

См., также:

Версия для печати

Текущая стоимость будущих денежных потоков инвестиционного проекта, рассчитанная с учетом дисконтирования, за вычетом инвестиций.

Чистая приведенная стоимость рассчитывается с использованием прогнозируемых денежных потоков, связанных с планируемыми инвестициями, по следующей формуле:

где NCFi — чистый денежный поток для i-го периода,
Inv — начальные инвестиции
r — ставка дисконтирования (стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта).

При положительном значении NPV считается, что данное вложение капитала является эффективным.

Понятие чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) широко используется в инвестиционном анализе для оценки различных видов капиталовложений. Представленная выше формула верна только для простого случая структуры денежных потоков, когда все инвестиции приходятся на начало проекта. В более сложных случаях для анализа может потребоваться усложнить формулу, чтобы учесть распределение инвестиций во времени. Чаще всего, для этого инвестиции приводят к началу проекта аналогично доходам.

В MS Excel для расчета NPV используется функция =НПЗ().

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам.

Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

ВАЖНО : Не один из перечисленных показателей эффективности инвестиций не является достаточным для принятия проекта к реализации. Одновременно важное значение играет соотношение и распределение собственных и привлекаемых средств, а так же другие факторы (наличие предварительных договоренностей на сбыт продукции проекта; денежный поток и возможность погашения обязательств согласно вашему бизнес-плану; срок окупаемости и срок возврата кредита; коэффициент покрытия долга и др.).

Чистая текущая стоимость NPV (Net Present Value).

Достоинства и недостатки использования

Чистая текущая стоимость (NPV, Net Present Value ) является одним из важнейших критериев инвестиционной оценки проектов.

Формула расчета чистой текущей стоимости


где: CF t — денежные потоки; r — ставка дисконтирования; CF 0 — первоначальные инвестиции (отрицательные).
Денежные потоки, которые в формуле, как привило, формируются за рассматриваемые периоды: год, квартал, месяц. В итоге денежный поток, например помесячный, будет равен всем денежным поступлениям за месяц.
CF=CF 1 +CF 2 +… + CF n

Чистая текущая стоимость (NPV) позволяет сравнить различные инвестиционные проекты между собой. Положительное значение NPV говорит о том, что данное инвестиционное вложение эффективно и привлекательно. Если NPV<0, то доходы от инвестиций не могут покрыть риск по данному проекту. Чем выше значения чистой текущей стоимости, тем инвестиционно привлекательнее проект.

Для расчета ставки дисконтирования, как правило, берут безрисковую ставку вложения, например, в государственные ценные бумаги (ГКО, ОФЗ), дополняют ее компенсацией за риск (риск не реализации проекта). Так же ставка дисконтирования может быть определена рыночным путем по доходности на фондовом рынке для проекта с таким же уровнем риска.

Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV )
К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:

• четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
• использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
• ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.

К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:

• сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.

  Это характерно для сложных проектов, включающих множество рисков;

• сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
• не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.

Так как денежные потоки могут изменяться со временем и носят вероятностный характер, то используют имитационное моделирования с заданием возможных вероятностей получения того или иного денежного потока. Вероятности для каждого денежного потока определяются экспертно. Для решения недостатков чистой текущей стоимости (NPV) используют смешанный подход, где нематериальный капитал и будущие денежные потоки оцениваются экспертами или экспертной группой.

Joomla SEF URLs by Artio

Будущая и приведённая стоимости

Будущая стоимость является развитием концепции сложных процентов, — это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет при условии начисления сложных процентов.

Будущая стоимость – это сумма, до которой возрастет текущий вклад за период с момента его помещения на счет, по которому начисляются сложные проценты (будущая стоимость иногда называют наращенной стоимостью). Например, депозит в 10 000 рублей, приносящий ежегодно 6%, рассчитанных методом сложных процентов, в конце первого года увеличится до 10600 рублей (10 000 * 1,06 = 10600). Если бы деньги были оставлены еще на год, 6% начислялись бы на остаток счета в 10600 рублей. Таким образом, к концу второго года на счете оказалось бы 11236 рублей (10 600 * 1,06 = 11236). Чтобы определить будущую стоимость к концу года n , рассмотренную процедуру нужно проделать n раз или 10 000 * (1+ 0,06) n . Для упрощения процедуры расчетов будущих стоимостей любой начальной суммы инвестиций, существуют таблицы факторов наращивания. Комплект таких таблиц представлен в приложении В.

Будущая стоимость аннуитета.

Аннуитет - это поток равных сумм денежных средств, возникающий через равные промежутки времени.

Сумма в 10 000 рублей, получаемая в конце каждого года ежегодно в течение 10 лет, - пример аннуитета. Потоки денежной наличности могут быть притоками дохода, полученными от инвестирования, или оттоками средств, инвестируемых с целью получения будущих доходов. Инвесторов иногда интересует определение будущей стоимости аннуитета. Как правило, это касается так называемого обычного аннуитета – того, при котором регулярное движение денежных средств происходит в конце каждого года. Будущая стоимость может быть определена математически с использованием калькулятора, компьютера или соответствующих финансовых таблиц. Здесь мы используем таблицы факторов наращения, или факторов будущей стоимости, для аннуитета. Полный набор таблиц факторов наращения для аннуитета включен в приложение Г. Факторы наращения представляют собой сумму, до которой регулярные взносы в 1 денежную единицу, сделанные в конце года, выросли бы при различной комбинации периодов и ставок процента.

Например, рубль, внесенный на банковский депозит, по которому начисляется 8% в конце каждого года, на период в 6 лет, вырос бы до 7,3359 рублей. В случае инвестирования 10 000 рублей в конце каждого года в течение 6лет под 8% итоговая будущая стоимость составит 73359 рублей (7,3359 * 10 000).

Приведенная стоимость – оборотная сторона будущей стоимости. Приведенная стоимость вместо измерения стоимости текущей суммы в какой-то момент в будущем позволяет определить, сколько будущая сумма денег стоит сегодня. Используя технику приведенной стоимости, можно подсчитать сегодняшнюю стоимость той суммы, которая будет получена в будущем.

При определении приведенной стоимости будущей суммы денег основным вопросом является такой: сколько денег следовало бы поместить сегодня на счет, по которому выплачивается n процентов, чтобы приравнять их к некой сумме, которая будет получена в будущем? Применяемая при нахождении приведенной стоимости ставка процента обычно называется ставкой дисконта (или альтернативными издержками). Она представляет собой ежегодную ставку доходности, которую можно было бы получить теперь от аналогичного инвестирования. Основные вычисления приведенной стоимости лучше всего иллюстрируются простым примером. Представьте, что у вас появилась возможность получить 10 000 рублей ровно через год, начиная с сегодняшнего дня. Если бы вы могли получить 7% на аналогичные типы инвестиций, какую наибольшую возможную сумму денег вы заплатили бы за эту возможность? Другими словами, какова приведенная стоимость 10 000 рублей, которые должны быть получены через год, дисконтированных по ставке 7%? Пусть X – приведенная стоимость. Чтобы описать этот случай, используется следующее равенство:

X * (1 + 0,07) = 10 000 рублей. Решая уравнение для X, получим:

Х= 10 000/(1 + 0,07) = 9345,79 рублей.

Из этих вычислений должно быть ясно, что приведенная стоимость 10 000 рублей, которые будут получены через год и дисконтированы по ставке 7%, составляет 9345,79 рублей. Другими словами, 9345,79 рублей, размещенные на счете, по которому выплачивается 7%, возрастут до 10 000 рублей в течение года. Чтобы проверить это заключение, умножим фактор наращения будущей стоимости для 7% и одного года, или 1,07 на 9345,79 рублей. Эта сумма принесет будущую стоимость в 10 000 рублей (1,07 * 9345,79).

Поскольку вычисления приведенной стоимости сумм, которые будут получены в отдаленном будущем, более сложны, чем для вложений на год, в этом случае рекомендуется использовать таблицы приведенной стоимости. Набор этих таблиц включен в приложение А. Факторы дисконтирования в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость 1 денежной единицы, рассчитанную для различных комбинаций периодов и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который предполагается получить через год и дисконтированный по ставке 7%, составляет 0,9346 рублей. На основе этого фактора (0,9346) приведенная стоимость 10 000 рублей, которую предполагается получить через год при ставке 7% дисконта, может быть найдена умножением этого фактора на 10 000 рублей. Результирующая приведенная стоимость в 9346 рублей (0,9346 * 10000) соответствует (за исключением небольшой разницы в результате округления) стоимости рассчитанной ранее.

Другой пример поможет понять, как используются таблицы приведенной стоимости.

Приведенная стоимость 500 рублей, которые предполагают получить через 12 лет, дисконтированных по ставке 5%, может быть подсчитана следующим образом:

Приведенная стоимость = 0,5568* 500 = 278,4рублей.

Число 0,5568 представляет собой фактор дисконтирования или приведения стоимости для 12 периодов и ставки дисконта в 5%.

Приведенная стоимость аннуитета может быть найдена тем же способом с помощью финансовых таблиц. Полный набор таких факторов дисконтирования приведенной стоимости для аннуитетов включен в приложение Б. Факторы в таких таблицах представляют собой приведенную стоимость аннуитета, равного 1 денежной единице, связанную с различными комбинациями лет и ставок дисконтирования. Например, приведенная стоимость 1 рубля, который будет притекать каждый год в течение последующих пяти лет, дисконтированного по ставке 9%, составит 3,8897 рублей. Если использовать этот фактор дисконтирования, то приведенная стоимость 500-рублевого аннуитета на 5 лет при ставке дисконтирования 9% может быть найдена путем умножения годового дохода на этот фактор. В этом случае итоговая приведенная стоимость составит 1944,85 рублей (3,8897 * 500).

Концепция приведенной стоимости может быть использована для выбора приемлемого инструмента инвестирования. Игнорируя в данный момент риск, можно определить, что инвестора удовлетворил бы инвестиционный инструмент, у которого приведенная стоимость всех будущих доходов (дисконтированная по соответствующей ставке) была бы равна или превосходила приведенную стоимость затрат на его приобретение. Так как затраты на инвестиции (или цена приобретения) возникают в начальной стадии (в нулевой момент времени), то затраты и их приведенная стоимость рассматриваются как одно и то же. Если бы приведенная стоимость доходов равнялась затратам, инвестор получил бы норму доходности, равную ставке дисконта. Если бы приведенная стоимость доходов превысила понесенные затраты, инвестор получил бы норму доходности на инвестиции больше, чем ставка дисконтирования. И наконец, если бы приведенная стоимость доходов была меньше затрат, инвестор получил бы доходность инвестиций меньше ставки дисконтирования. Поэтому инвестор предпочел бы только такие инвестиции, для которых приведенная стоимость доходов равняется затратам или превосходит их; в этих случаях доходность совпадала бы со ставкой дисконтирования или превосходила бы ее.

Измерение дохода

В процессе инвестирования встает проблема сравнения доходов от различных инструментов, для чего необходимо применить соответствующие измерители. Одним из таких измерителей является доход за период владения активом . Период владения активом – это период, на протяжении которого то или иное лицо желает измерить доход от любого инструмента инвестирования. При сравнении доходов от разных инструментов использование периодов владения одинаковой продолжительности придает большую объективность анализу.

Доходы в форме прироста капитала могут быть не реализованы, стать «бумажными» доходами. Доходы в виде прироста капитала реализуются только тогда, когда инструмент инвестирования действительно продается в конце периода владения активом. Реализованный доход – это доход, получаемый инвестором в течение определенного периода владения активом. Несмотря на то, что прирост капитала может быть не реализованным в течение периода, за который измеряется общий доход, он должен быть учтен при вычислении доходности.

При расчете следует также учитывать, что и текущий доход, и доход от прироста капитала могут быть отрицательными числами. Кроме того, нужно иметь ввиду, что капитальные убытки могут приносить любые инструменты инвестирования.

Раскроем такое понятие как чистый дисконтированный доход (NPV) инвестиционного проекта, дадим определение и экономический смысл, на реальном примере рассмотрим расчет NPV в Excel, а также рассмотрим модификацию данного показателя (MNPV).

Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value, чистая текущая стоимость, чистая дисконтированная стоимость) – показывает эффективность вложения в инвестиционный проект: величину денежного потока в течение срока его реализации и приведенную к текущей стоимости (дисконтирование).

Чистый дисконтированный доход. Формула расчета

где: NPV – чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта;

CF t (Cash Flow ) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital ) – инвестиционный капитал, представляет собой затраты инвестора в первоначальный временном периоде;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка).

Принятие инвестиционных решений на основе критерия NPV

Показатель NPV является одним из самых распространенных критериев оценки инвестиционных проектов. Рассмотрим в таблице, какие решения могут быть приняты при различном значении NPV.

Расчет и прогнозирование будущего денежного потока (CF) в Excel

Денежный поток представляет собой количество денежных средств, которым располагает компания/предприятие в данный момент времени. Денежный поток отражает финансовую устойчивость компании. Для расчета денежного потока необходимо из притока денежных (CI, Cash Inflows ) средств отнять отток (CO, Cash Outflows ) , формула расчета будет выглядеть следующим образом:

Определение будущего денежного потока инвестиционного проекта очень важно, поэтому рассмотрим один из методов прогнозирования с помощью программы MS Excel. Статистическое прогнозирование денежных потоков возможно только в том случае если инвестиционный проект уже существует и функционирует. То есть денежные средства необходимы для увеличения его мощности или его масштабирования. Хочется заметить, что если проект венчурный и не имеет статистических данных по объемам производства, продажам, затратам, то для оценки будущего денежного дохода используют экспертный подход. Эксперты соотносят данный проект с аналогами в данной сфере (отрасли) и оценивают потенциал возможного развития и возможных денежных поступлений.

При прогнозировании объемов будущих поступлений необходимо определить характер зависимости между влиянием различных факторов (формирующих денежные поступления) и самого денежного потока. Разберем простой пример прогнозирования будущих денежных поступлений по проекту в зависимости от затрат на рекламу. Если между данными показателями наблюдается прямая взаимосвязь, то можно спрогнозировать какие будут денежные поступления в зависимости от затрат, с помощью линейной регрессии в Excel и функции «ТЕНДЕНЦИЯ». Для этого запишем следующую формулу для затрат на рекламу в 50 руб.

Денежный поток (CF). В12=ТЕНДЕНЦИЯ(B4:B11;C4:C11;C12)

Размер будущего денежного потока будет составлять 4831 руб. при затратах на рекламу в 50 руб. В реальности на определение размера будущих поступлений влияет намного большее количество факторов, которые следует отбирать по степени влияния и их взаимосвязи между собой с помощью корреляционного анализа.

Определение ставки дисконтирования (r) для инвестиционного проекта

Расчет ставки дисконтирования является важной задачей в расчете текущей стоимости инвестиционного проекта. Ставка дисконтирования представляет собой альтернативную доходность, которую мог бы получить инвестор. Одна из самых распространенных целей определения ставки дисконтирования – оценка стоимости компании.

Для оценки ставки дисконтирования используют такие методы как: модель CAPM, WACC, модель Гордона, модель Ольсона, модель рыночных мультипликаторов Е/Р, рентабельность капитала, модель Фамы и Френча, модель Росса (АРТ), экспертная оценка и т.д. Существует множество методов и их модификаций для оценки ставки дисконта. Рассмотрим в таблице преимущества и исходные данные, которые используются для расчета.

Методы	Преимущества	Исходные данные для расчета
Модель CAPM	Учет влияния рыночного риска на ставку дисконтирования
Модель WACC	Возможность учесть эффективность использования как собственного, так и заемного капитала	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ), процентные ставки по заемному капиталу
Модель Гордона	Учет дивидендной доходности	Котировки обыкновенных акций, дивидендные выплаты (биржа ММВБ)
Модель Росса	Учет отраслевых, макро и микро факторов, определяющих ставку дисконтирования	Статистика по макроиндикаторам (Росстат)
Модель Фамы и Френча	Учет влияния на ставку дисконтирования рыночных рисков, размера компании и ее отраслевой специфики	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рыночных мультипликаторов	Учет всех рыночных рисков	Котировки обыкновенных акций (биржа ММВБ)
На основе рентабельности капитала	Учет эффективность использования собственного капитала	Бухгалтерский баланс
На основе оценки экспертов	Возможность оценки венчурных проектов и различных трудно формализуемых факторов	Экспертные оценки, рейтинговые и бальные шкалы

Изменение ставки дисконтирования нелинейно влияет на изменение величины чистого дисконтированного дохода, данная зависимость показана на рисунке ниже. Поэтому необходимо при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, но и характер изменения NPV при различных значениях ставки. Анализ различных сценариев позволяет выбрать менее рискованный проект.

Расчет чистого дисконтированного дохода (NPV) с помощью Excel

Рассчитаем чистый дисконтированный доход с помощью программы Excel. На рисунке ниже представлена таблица изменения будущих денежных потоков и их дисконтирование. Итак, нам необходимо определить ставку дисконтирования для венчурного инвестиционного проекта. Так как у него отсутствуют выпуски обыкновенных акций, нет дивидендных выплат, нет оценок рентабельности собственного и заемного капитала, то будем использовать метод экспертных оценок. Формула оценки будет следующая:

Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Поправка на риск;

Возьмем безрисковую ставку равную процентам по безрисковым ценным бумагам (ГКО, ОФЗ данные процентные ставки можно посмотреть на сайте ЦБ РФ, cbr.ru) равную 5%. И поправки на отраслевой риск, риск влияния сезонности на продажи и кадровый риск. В таблице ниже приведены оценки поправок с учетом выделенных данных видов риска. Данные риски были выделены экспертным путем, поэтому при выборе эксперта необходимо уделять пристальное внимание.

Виды риска	Поправка на риск
Риск влияния сезонности на продажи	5%
Отраслевой риск	7%
Кадровый риск	3%
	15%
Безрисковая процентная ставка	5%
Итого:	20%

В итоге сложив все поправки на риск, влияющий на инвестиционный проект, ставка дисконтирования будет составлять = 5 + 15=20%.После расчета ставки дисконтирования необходимо рассчитать денежные потоки и их дисконтировать.

Два варианта расчета чистого дисконтированного дохода NPV

Первый вариант расчета чистого дисконтированного дохода состоит из следующих шагов:

1. В колонке «В» отражение первоначальных инвестиционных затрат = 100 000 руб.;
2. В колонке «С» отражаются все будущие планируемые денежные поступления по проекту;
3. В колонке «D» записывается все будущие денежные расходы;
4. Денежный поток CF (колонка «E»). E7= C7-D7;
5. Расчет дисконтированного денежного потока. F7=E7/(1+$C$3)^A7
6. Расчет дисконтированного дохода (NPV) минус первоначальные инвестиционные затраты (IC). F16 =СУММ(F7:F15)-B6

Второй вариант расчета чистого дисконтированного дохода заключается в использовании встроенной в Excel финансовой функции ЧПС (чистая приведенная стоимость). Расчет чистой приведенной стоимости проекта за минусом первоначальных инвестиционных затрат. F17=ЧПС($C$3;E7;E8;E9;E10;E11;E12;E13;E14;E15)-B6

На рисунке ниже показаны полученные расчеты чистого дисконтированного дохода. Как мы видим итоговый результат расчета совпадает.

Модификация чистого дисконтированного дохода MNPV (Modified Net Present Value)

Помимо классической формулы чистого дисконтированного дохода финансисты/инвесторы иногда на практике используют ее модификацию:

MNPV – модификация чистого дисконтированного дохода;

CF t – денежный поток в период времени t;

I t – отток денежных средств в периоде времени t;

r – ставка дисконтирования (барьерная ставка);

d – уровень реинвестирования, процентная ставка показывающая возможные доходы от реинвестирования капитала;

n – количество периодов анализа.

Как мы видим, главное отличие от простой формулы заключается в возможности учета доходности от реинвестирования капитала. Оценка инвестиционного проекта с использование данного критерия имеет следующий вид:

Достоинства и недостатки метода оценки чистого дисконтированного дохода

Проведем сравнение между достоинствами показателя NPV и MNPV. К достоинствам использования данных показателей можно отнести:

• Четкие границы выбора и оценки инвестиционной привлекательности проекта;
• Возможность учета в формуле (ставке дисконтирования) дополнительных рисков по проекту;
• Использования ставки дисконтирования для отражения изменения стоимости денег во времени.

К недостаткам чистого дисконтированного дохода можно отнести следующие:

• Трудность оценки для сложных инвестиционных проектов, которые включают в себя множество рисков;
• Сложность точного прогнозирования будущих денежных потоков;
• Отсутствие влияния нематериальных факторов на будущую доходность (нематериальные активы).

Резюме

Несмотря на ряд недостатков, показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта, сравнении его с аналогами и конкурентами. В добавок к оценке NPV для более четкой картины, необходимо рассчитать такие инвестиционные коэффициенты как IRR и DPI.