Метод простого срока окупаемости – это один из самых легких способов оценки проекта. Для расчета этого показателя достаточно знать чистый денежный поток по проекту. С учетом этого показателя рассчитывается сальдо накопленного денежного потока. При выборе между несколькими инвестиционными проектами к реализации принимается то проект, у которого срок окупаемости будет наименьшим.
Предположим, что первоначальные инвестиции по проекту составили 180 млн рублей. Проект будет реализовываться в течение 5 лет, он будет ежегодно генерировать денежные потоки:
1 год: 40 млн рублей
2 год: 30 млн рублей
3 год: 50 млн рублей
4 год: 70 млн рублей
5 год: 90 млн рублей
С использованием представленных данных необходимо составить аналитическую таблицу. Период окупаемости по проекту рассчитывается путем суммирования ежегодных денежных потоков до тех пор, пока сумма притоков денежных средств не сравняется с величиной первоначальных инвестиционных затрат.
Из таблицы видно, что сальдо накопленного денежного потока принимает положительное в период между 3 и 4 годом реализации инвестиционного проекта. Рассчитать точный срок окупаемости поможет следующая :
В этом примере срок окупаемости составит: 3 года 10 месяцев
Основной недостаток этого метода заключается в том, при расчете не применяется процедура дисконтирования, а следовательно, не учитывается уменьшение стоимости денег во времени.
Расчет дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный срок окупаемости – это период, за который дисконтированные денежные потоки покрывают первоначальные затраты, связанные с инвестиционным проектом. Дисконтированный срок окупаемости всегда меньше простого, так как со временем стоимость денежных средств всегда уменьшается. Процедура дисконтирования позволяет учесть при расчетах стоимость используемого капитала.
Предположим, что первоначальные инвестиции по проекту составили 150 млн рублей. Ставка дисконтирования составляет 15%. Проект будет реализовываться в течение 3 лет, он будет ежегодно генерировать денежные потоки:
1 год: 30 млн рублей
2 год: 120 млн рублей
3 год: 15 млн рублей
С использованием представленных данных необходимо также составить аналитическую таблицу. На первом этапе рассчитывается дисконтированный денежный поток в каждом периоде. Дисконтированный срок окупаемости по проекту рассчитывается путем суммирования ежегодных дисконтированных денежных потоков до тех пор, пока сумма притоков денежных средств не сравняется с величиной первоначальных инвестиционных затрат.
Из таблицы видно, что сальдо накопленного дисконтированного срока окупаемости не принимает положительное значение, следовательно, в рамках реализации проекта окупаемость не будет достигнута.
I. Показатели.
Чистая приведённая стоимость -это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню. Показатель NPV представляет собой разницу между всеми денежными притоками и оттоками, приведенными к текущему моменту времени (моменту оценки инвестиционного проекта). Он показывает величину денежных средств, которую инвестор ожидает получить от проекта, после того, как денежные притоки окупят его первоначальные инвестиционные затраты и периодические денежные оттоки, связанные с осуществлением проекта. Поскольку денежные платежи оцениваются с учётом их временной стоимости и рисков, NPV можно интерпретировать как стоимость, добавляемую проектом. Ее также можно интерпретировать как общую прибыль инвестора. В пользу такой интерпретации говорит то, что отношение NPV к совокупной величине дисконтированных инвестиционных затрат называется Индекс прибыльности (PI)
Иначе говоря, для потока платежей CF (Cash Flow ), где - платёж через лет () и начальной инвестиции IC (Invested Capital ) в размере чистый дисконтированный доход рассчитывается по формуле:
где - ставка дисконтирования.
Внутренняя норма доходности - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли (барьерная ставка, ставка дисконтирования) , при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
NPV(IRR) - чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR,
It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде;
n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
Определяется: как норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю.
Характеризует: наименее точно, эффективность инвестиции, в относительных значениях.
Синонимы: внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return.
Акроним: IRR
Недостатки: не учитывается уровень реинвестиций, не показывает результат инвестиции в абсолютном значении, при знакопеременных потоках может быть рассчитан неправильно.
MIRR - модифицированная внутренняя норма доходности (рентабельности)
MIRR - скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности.
С практической точки зрения самый существенный недостаток внутренней нормы доходности - это допущение, принятое при определении всех дисконтированных денежных потоков, порожденных инвестицией, что сложные проценты рассчитываются при одной и той же процентной ставке. Для проектов, обеспечивающих нормы прибыли, близкие к барьерной ставке фирмы, проблем с реинвестициями не возникает, так как вполне разумно предположить, что существует много вариантов инвестиций, приносящих прибыль, норма которой близка к стоимости капитала. Однако для инвестиций, которые обеспечивают очень высокую или очень низкую норму прибыли, предложение о необходимости реинвестировать новые денежные поступления может исказить подлинную отдачу от проекта. Понятие скорректированной с учетом нормы реинвестиции внутренней нормы доходности и было предложено для того, чтобы противостоять указанному искажению, свойственному традиционному IRR.
Несмотря на свое громоздкое название, скорректированная с учетом нормы реинвестиции внутренняя норма доходности, или MIRR, также известный как модифицированная внутренняя норма доходности (modified internal rate of return), в действительности гораздо легче рассчитывается вручную, чем IRR. И это происходит именно вследствие сделанного предположения о реинвестиции.
Порядок расчета модифицированной внутренний нормы доходности MIRR:
1. Рассчитывают суммарную дисконтированную стоимость всех денежных оттоков и суммарную наращенную стоимость всех притоков денежных средств.
Дисконтирование осуществляют по цене источника финансирования проекта (стоимости привлеченного капитала, ставке финансирования или требуемой нормы рентабельности инвестиций, Capital Cost, CC или WACC), т.е. по барьерной ставке. Наращение осуществляют по процентной ставке равной уровню реинвестиций.
Наращенную стоимость притоков называют чистой терминальной стоимостью (Net Terminal Value, NTV).
2. Устанавливают коэффициент дисконтирования, учитывающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость притоков. Ставку дисконта, которая уравновешивает настоящую стоимость инвестиций (PV) с их терминальной стоимостью, называют MIRR.
Формула для расчета модифицированной внутренней нормы доходности (MIRR):
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n;
It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине);
r - барьерная ставка (ставка дисконтирования), доли единицы;
d - уровень реинвестиций, доли единицы (процентная ставка, основанная на возможных доходах от реинвестиции полученных положительных денежных потоков или норма рентабельности реинвестиций);
n - число периодов.
В левой части формулы - дисконтированная по цене капитала величина инвестиций (капиталовложений), а в правой части - наращенная стоимость денежных поступлений от инвестиции по ставке равной уровню реинвестиций.
Отметим, что формула MIRR имеет смысл, если терминальная стоимость притоков превышает сумму дисконтированных оттоков денежных средств (приток денег больше их оттока).
Критерий MIRR всегда имеет единственное значение и может применяться вместо показателя IRR для оценки проектов с неординарными денежными потоками. Проект приемлем для инициатора, если MIRR больше барьерной ставки (цены источника финансирования).
Индекс рентабельности (pi)
Индекс рентабельности рассчитывается по следующей формуле:
CF0 – начальные инвестиции
Если PI > 1 то проект следует принять
Если PI < 1 то проект следует отвергнуть
Если PI=1, то проект является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от NPV, индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений – чем больше значение этого показателя, тем выше отдаче каждого рубля, инвестированного в данный проект.
Благодаря этому, критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций. В данном случае необходимо выбирать проект, обеспечивающий больную эффективность вложений.
ROI(return on investment,рои) - коэффициент рентабельности инвестиций - финансовый показатель, характеризующий доходность (выгодность) инвестиционных вложений в какое-либо дело, проект, маркетинговую акцию. ROI рассчитывается следующим образом:
где: Прибыль - доход, полученный как результат инвестиций;
Цена приобретения - цена, по которой был приобретен актив;
Цена продажи - цена, по которой был продан (или может быть продан) актив по окончании срока владения.
Коэффициент рентабельности собственного капитала (Return On Equity, ROE) - отношение чистой прибыли компании к среднегодовой величине акционерного капитала.
Рентабельность собственного капитала характеризует доходность бизнеса для его владельцев, рассчитанную после вычета процентов по кредиту (т.е. чистая прибыль, в отличие от таких показателей, как ROA или ROIC, не корректируется на сумму процентов по кредиту).
Формула расчета:
Коэффициент рентабельности активов (Return On Assets, ROA) - отношение чистой прибыли компании без учета процентов по кредитам к ее суммарным активам.
Коэффициент рентабельности активов характеризует способность руководства компании эффективно использовать ее активы для получения прибыли. Кроме того, этот коэффициент отражает среднюю доходность, полученную на все источники капитала (собственного и заемного).
Формула расчета:
где: Проценты - проценты по кредитам (из отчета о прибылях и убытках);
Ставка налога
Предельная ставка налога на прибыль, т.е. ставка, по которой будет облагаться дополнительный доход компании;
Средние суммарные активы
Среднегодовая величина суммарных активов компании (определяется как сумма активов на начало и на конец года, деленная пополам)
Проценты по кредитам прибавляются к чистой прибыли компании для того, чтобы исключить их учет из коэффициента. Это позволяет сделать его расчет независимым от способа финансирования деятельности и облегчает сравнение показателей рентабельности разных компаний. Поскольку в отчете о прибылях и убытках начисленные проценты не только уменьшают значение чистой прибыли, но и обеспечивают снижение налоговых выплат (на сумму равную Проценты * Ставка налога), то для правильного их учета необходимо скорректировать сумму процентов и данной формуле, для этого используется коэффициент (1- Ставка налога).
На практике иногда используются и другие варианты расчета ROA. Иногда в качестве числителя в коэффициенте применяется прибыль до налогов и процентов (EBIT). При еще одном, довольно распространенном варианте расчета, вместо прибыли без учета процентов используется просто чистая прибыль. Следует учитывать, что в последнем случае компании, финансируемые за счет заемного капитала будут выглядеть менее рентабельными, чем компании, финансируемые за счет собственного капитала, хотя реальная их эффективность может быть одинаковой.
Во всех случаях при расчете данного коэффициента предполагается использование данных из годовых отчетов о прибылях и убытках. Если при расчете используется квартальная или другая отчетность, то коэффициент должен быть умножен на число периодов отчетности в году.
(Маркером выделено основное отличие)
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях.
Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:
ТокТС (DPP) - дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
n - число периодов;
CFt - приток денежных средств в период t;
r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования);
Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
Определяется: как время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов, при этом учитывается временная стоимость денег.
Характеризует: финансовый риск, точнее чем обычная окупаемость.
Синонимы: окупаемость в терминах текущих стоимостей, дисконтированный период окупаемости капиталовложений, Discounted Payback Period, Present Value Payback, PVP.
Акроним: DPP
Недостатки: не определяется размер денежных потоков после точки окупаемости, и не определяется при знакопеременных денежных потоках.
Критерий приемлемости: DPP -> min (чем короче, тем лучше)
Условия сравнения: любой срок действия инвестиции и размер.
Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить дополнительный инструмент для анализа инвестиций. Так, показатель дисконтированный срок окупаемости инвестиций (окупаемость в терминах текущих стоимостей), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении дисконтированного срока окупаемости инвестиций суммируются дисконтированные денежные поступления.
Срок окупаемости (Payback Period, PP) Этот метод - один из самых простых и широко распространен в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости PP(Payback Period) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции.
Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид:
PP=n, при котором
где IC – инвестиционные затраты. Pk – годовой доход от проекта за k-ый год N – количество лет расчета
Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю "цена" авансированного капитала. Очевидно, что срок окупаемости увеличивается.
Показатель срока окупаемости инвестиции очень прост в расчетах, хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Такая ситуация характерна для отраслей или видов деятельности, которым присуща большая вероятность достаточно быстрых технологических изменений. Вместе с тем он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать в анализе.
Во-первых, он не учитывает влияние доходов последних периодов. В качестве примера рассмотрим два проекта с одинаковыми капитальными затратами (10 млн. руб.), но различными прогнозируемыми годовыми доходами: по проекту А - 4,2 млн. руб. в течение трех лет; по проекту Б - 3,8 млн. руб. в течение десяти лет. Оба эти проекта в течение первых трех лет обеспечивают окупаемость капитальных вложений, поэтому с позиции данного критерия они равноправны. Однако очевидно, что проект Б гораздо более выгоден.
Во-вторых, поскольку этот метод основан на недисконтированных оценках, он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, по различным распределением ее по годам. Так, с позиции этого критерия проект А с годовыми доходами 4000, 6000. 2000 тыс. руб. и проект Б с годовыми доходами 2000, 4000. 6000 тыс. руб. равноправны, хотя очевидно, что первый проект является более предпочтительным, поскольку обеспечивает большую сумму доходов в первые два года.
В-третьих, данный метод не обладает свойством аддитивности. Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта - главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее.
Похожая информация.
Рассмотрим такой инвестиционный показатель как срок окупаемости инвестиций, его модификации, примеры и формулы расчета.
Срок окупаемости инвестиций (англ. PP, payback period ) – это минимальный период времени возврата вложенных средств в инвестиционный проект, бизнес или любую другую инвестицию. Срок окупаемости является ключевым показателем оценки инвестиционной привлекательности бизнес плана, проекта и любого другого объекта инвестирования. Рассмотрим различные показатели срока окупаемости используемые на практике:
Данный показатель позволяет сравнивать между собой различные проекты по степени их эффективности возврата капитала.
#1 Срок окупаемости инвестиций (PP). Формула
IC (Invest Capital
CF i (Cash Flow
Для расчета денежного потока необходимо воспользоваться следующими формулами:
А (A mortization ) – амортизация, вид денежного потока, который не является затратами;
NP (Net Profit ) – чистая прибыль инвестиционного проекта.
 |
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Cрок окупаемости инвестиций (PP). Пример расчета в Excel
Рассчитаем срок окупаемости инвестиций в проект с помощью программы Excel. Для этого необходимо определить первоначальные затраты, которые в нашем примере составили 100000 руб., далее необходимо спрогнозировать будущие денежные поступления (CF) и определить с какого периода сумма денежного потока превысит первоначальные инвестиционные затраты. На рисунке ниже показан расчет срока окупаемости проекта. Формула расчета денежного потока нарастающим итогом следующая:
Денежный поток нарастающим итогом (CF) =C6+D5
Пример расчета срока окупаемости инвестиций в Excel
На пятом месяце сумма денежных поступлений окупит первоначальные затраты, поэтому срок окупаемости составит 5 месяцев.
Основные недостатки использования данного показателя в оценке инвестиций заключаются:
- Отсутствие дисконтирования денежных потоков бизнес проекта.
- Не рассматриваются денежные поступления за пределами срока окупаемости.
#2 Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP). Формула расчета
Дисконтированный срок окупаемости (англ. DPP, Discounted Payback Period ) – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта). Главное отличие от простой формулы срока окупаемости – это дисконтирования денежных потоков и приведение будущих денежных поступлений к текущему времени.
DPP (Discounted Payback Period ) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;
CF (Cash Flow ) – денежный поток, создаваемый инвестицией;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.
Расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel
Рассмотрим пример оценки дисконтированного срока окупаемости инвестиций для бизнес-плана. Первоначальные инвестиции составили 100000 руб., денежный поток изменялся ежемесячно и отражен в столбце «С». Ставка дисконтирования была взята равной 10%. Для расчета дисконтированного денежного потока воспользуемся следующей формулой:
Дисконтированный денежный поток =C7/(1+$C$3)^A7
Денежные поступления нарастающим итогом =E7+D8
Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиции в Excel
Проект окупится на 5 месяц, в котором денежные поступления составят 100860 руб.
Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»
#3 Срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости
Срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости (англ. Bail- Out Payback Period ) – представляет собой период возврата денежных средств с учетом остаточной стоимости активов, созданных в инвестиционном проекте. При осуществлении инвестиционного проекта могут создаваться активы, которые могут быть проданы (ликвидированы) в результате этого срок окупаемости проекта существенно сокращается.
где:
IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;
RV (Residual Value )– ликвидационная стоимость активов проекта;
CF i (Cash Flow ) – денежный поток от проекта в i-й период времени, который представляет собой сумму чистой прибыли и амортизации.
Ликвидационная стоимость может, как увеличиться в результате создания новых активов, так и уменьшаться за счет износа.
Расчет срока окупаемости инвестиции с учетом ликвидационной стоимости в Excel
На рисунке ниже показан расчет периода окупаемости проекта с учетом ликвидационной стоимости. Формула в Excel достаточно простая и имеет вид:
Денежные поступления с ликвидационной стоимостью =C6+E5+D6
Пример оценки срока окупаемости с учетом ликвидационной стоимости в Excel
В итоге, срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости составит ~4 лет. Данный способ оценки целесообразно применять при высокой ликвидности создаваемых активов. Как можно заметить, в данном варианте расчета срока окупаемости тоже может быть использована ставка дисконтирования.
Резюме
Срок окупаемости является важнейшим показателем инвестиционного анализа проектов и бизнеса. Он позволяет определить целесообразность вложения в тот или иной проект. Использование дисконтирования денежных потоков и ликвидационной стоимости активов позволяет инвестору более точно оценить период возврата капитала. Помимо данного коэффициента необходим анализ через другие показатели эффективности: чистой приведенной стоимости (NPV), внутренней нормы доходности (IRR) индекса прибыльности (PI). Кроме точечной оценки необходим анализ динамики денежных потоков и их равномерность.
В экономике принято использовать термин "Pay-Back Period", сокращенно "PP". В русском языке мы говорим "срок" или "период окупаемости инвестиций". Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.
Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.
Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.
2 Расчет периода окупаемости
На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель "норма прибыли" или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье инвестиций.
Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.
В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.
Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель "норма прибыли", а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.
Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP 1 уже рассчитан.
Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x"сумма инвестиций". Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log 1,1 2=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP 2 равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP 1 Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем. Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет. На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта. Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней. PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах. При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель "внутренняя норма доходности" или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.
IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже. Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет. Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция "ВНДОХ", позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным. Дисконтированный срок окупаемости входит в топ-10 показателей, которые используются инвестиционными аналитиками для определения эффективности вложений. В статье рассмотрим его экономическую сущность и формулу расчета, проследим расчет показателя на примере и проанализируем результаты. Отметим плюсы и минусы метода, сделаем выводы. Дисконтированный срок (период) окупаемости (Discounted Payвack Period, DPP) – это срок, в течение которого полученные от проекта прибыли перекроют вложенные в него инвестиции. Оба показателя – и прибыль,и инвестиции – рассчитываются с учетом ставки дисконтирования (барьерной ставки). При расчете дисконтированного периода окупаемости определяются дисконтированные денежные потоки от проекта
. Отрицательные потоки – это первоначальные инвестиции, положительные – это доходы. Далее из суммы инвестиций последовательно вычитаются доходы в каждом периоде, пока не наступит окупаемость. Период наступления окупаемости и будет расчетным показателем DPP. Рассмотрим подробнее. Дисконтированный период окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле: где DPP – дисконтированный срок окупаемости, n – количество периодов, t – порядковый номер периода, CF t – чистый денежный поток в период t, r – барьерная ставка, она же
, I 0 – первоначальные инвестиции. Барьерная ставка – это минимальная сумма прибыли на один вложенный рубль, на которую согласен инвестор с учетом всех рисков. Фактически для инвестора показатель барьерной ставки означает стоимость его капитала, поэтому ожидания по прибыльности у каждого инвестора свои. Кроме того, барьерная ставка может быть как постоянной на всем периоде расчета, так и меняться от периода к периоду. Есть несколько подходов к определению барьерной ставки: где r – барьерная ставка, r б – безрисковая ставка, минимальная прибыль, которую хочет получить инвестор в условиях отсутствия рисков, n – количество периодов, i – порядковый номер риска, Ri – премия за i-тый номер риска. Для расчета перечисляются и взвешиваются все риски проекта: производственные, коммерческие, финансовые, валютные и прочие. Первоначальные инвестиции в проект могут быть как в «нулевом» периоде, тогда для расчета I 0 берется сумма вложений в проект до его начала. Могут вложения продолжаться и в течение первых месяцев (лет) действия проекта, тогда для расчета I o используется формула аналогичная формуле DPP: где I 0 – первоначальные инвестиции в проект, n – количество периодов, t – порядковый номер периода, I t – чистый денежный поток в период t, r – барьерная ставка, она же коэффициент дисконтирования. Аналитик инвестиционного фонда оценивает, в какой из предложенных проектов вложить деньги. Перед ним бизнес-планы двух проектов (таблица 1 и таблица 2). Таблица 1
. Проект «А» Чистый денежный поток (ЧДП)
Таблица 2
. Проект «Б» Чистый денежный поток (ЧДП)
При этом аналитик рассчитал барьерные ставки для каждого проекта с учетом рисков. Для проекта «А» ставка дисконтирования
равна 21%, для проекта «Б» – 19%. Для обоих проектов ставка остается неизменной в каждом периоде расчета. Наиболее простым способом расчета окупаемости с учетом дисконтирования является заполнение таблицы в Excel. Помимо простоты расчета предоставление информации в таблице обеспечивает максимальную наглядность. Проследим расчет для проектов «А» и «Б». Обратим внимание, что в проект «А» потребуется вкладывать деньги не только на «нулевом» этапе, но и в первый год действия проекта. Поэтому для расчета первоначальных инвестиций применим формулу дисконтированных сумм, описанную выше. Таблица 3
. Расчет DPP расчет в Excel по проекту «А» Чистый денежный поток (ЧДП)
Ставка дисконтирования
ДДП накопительно
ЧДП/(1+r) год Сумм(ДДП) Таблица 4
. Расчет DPP расчет в Excel по проекту «Б» Чистый денежный поток (ЧДП)
Ставка дисконтирования
Дисконтированный денежный поток (ДДП)
ДДП накопительно
ЧДП/(1+r)год Сумм(ДДП) Из таблиц видно, что: Еще более наглядно можно представить результат расчета на диаграмме. Диаграмма
Исходя из расчета дисконтированного срока, выгоднее инвестировать деньги в проект «Б», он быстрее окупится. Но не все так просто. Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов. Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости. В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору: Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком. Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP. Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с: Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта. Чем больше разрыв между инвестициями и отдачей, тем больше срок окупаемости, что не всегда отражает реальную эффективность вложений денег. Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости. Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так Таблица 5
. Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С» Чистый денежный поток (ЧДП)
Ставка дисконтирования
Дисконтированный денежный поток (ДДП)
ДДП накопительно
ИТОГО
4 294 000
Из расчета видно, что срок окупаемости равен 3 годам. Но по прошествии трех лет в проект снова нужно вкладывать деньги (дозакупка оборудования, расширение ассортимента и т.д.), накопительный дисконтированный денежный поток снова становится отрицательным. Однако DPP этот факт уже не учитывает. И, наконец, четвертой особенностью расчета станет некоторая доля субъективности в выборе метода определения барьерной ставки. Чтобы нивелировать эту субъективность, рекомендуем считать барьерную ставку по двум разным методам. Желательно, чтобы методика расчета была зафиксирована в нормативной документации компании. Просуммируем все плюсы и минусы метода и сделаем вывод. Расчет дисконтированного срока окупаемости необходим в первую очередь:3
Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP
4
Важность внутренней нормы доходности
Формула расчета дисконтированного срока окупаемости
Как рассчитать барьерную ставку
Расчет первоначальных инвестиций
Пример расчета дисконтированного срока окупаемости
Плюсы и минусы показателя DPP
