Домой Кредитные карты Как рассчитать доход по облигациям пример. Инвестиции в облигации

Кредитные карты

Как рассчитать доход по облигациям пример. Инвестиции в облигации

Доходность облигации показывает инвестору финансовую выгоду от вложения средств. Именно это значение играет самую важную роль при формировании портфеля, отодвигая номинальную стоимость бумаги на второй план. Прибыль портфеля или отдельно взятой облигации может быть рассчитана разными способами, все они показывают доход в процентном выражении и эффективность инвестиции в целом.

Виды доходности

В зависимости от целей доходность оценивают разными способами. В одном случае расчет включает только купонный процент, в другом дополнительно учитывают стоимость покупки и продажи облигации, в третьем – реинвестирование промежуточной прибыли за время владения ценной бумагой.

Принято понимать, что доходность – это величина прибыли, выраженная в процентах, которую инвестор получил от вложения средств в ценную бумагу. Номинальная цена, период обращения, ставка и тип купона в денежном выражении (рубли, доллары США) значения не имеют. Это лишь переменные, необходимые для вычислений.

Основных видов доходности четыре:

Текущая.
Текущая модифицированная.
Простая доходность к погашению.
Эффективная доходность к погашению.

Каждый вид расчета несет определенную информацию для инвестора. Руководствуясь различными значениями можно выбрать ценные бумаги, подходящие под необходимые параметры, соответствующие поставленным целям.

Текущая доходность

Текущая доходность облигации (CY, Current yield) – это прибыль, которую инвестор получает в виде купонных процентов за один год . Параметр оценивает денежные потоки, поступающие от эмитента, независимо от общего периода обращения долговой бумаги и колебания ее рыночной стоимости.

Формула для расчета:

CY – это значение текущей доходность в процентах годовых;
С – выплаты по купону, указываются в процентах годовых;
Р – «чистая» (текущая рыночная) стоимость ЦБ в процентах, НКД в нее не включают.

Пример: Облигация ОФЗ с номиналом 1000 рублей, купоном в 9,5% годовых и рыночной стоимостью в 998,54 рублей или 99,854%. В результате вложение принесет: 9,5/99,854*100 = 9,5139%.

Рыночная цена ниже номинала, поэтому доходность больше, чем купонный процент. Если она увеличится до 1100 рублей или 110,00%, то расчет будет иным: 9,5/110*100 = 8,6364%. Результат зависит от цены номинала – если она возросла, процент снижается.

Если провести аналогию с банковскими вкладами: физлицо оформляет депозит на 1 год, внося 100 000 рублей под 10% годовых. Через год банк выдает 110 00 рублей, из них 10 000 – это CY.

Текущая доходность является простым показателем, используемым для сравнения различных облигаций. В расчет не принимается прибыль от разницы между ценой покупки и погашения (либо ценой продажи, если долговая бумага продана до погашения по рыночной цене). Также не берется во внимание ставка при реинвестировании будущих денежных потоков.

Важно учесть, что показатель будет изменяться след за колебаниями курса облигации. Если рыночная цена выросла или снизилась, то CY меняется. Также на значение повиляет изменение купонного процента.

Модифицированная текущая доходность

Модифицированная текущая доходность отражает финансовую выгоду, учитывая прибыль по купонам и доход, возникший от разности стоимости. Большинство калькуляторов или анкет облигации содержат данный показатель, однако полученное значение нужно делить на количество лет, в течение которых инвестор владел ценной бумагой.

Показатель указывают в процентах. Как таковой практической пользы он не немеет, но инвесторы с ним сталкиваются довольно часто. Потому стоит подробнее разобраться, как он рассчитывается.

Формула, используемая для вычисления, следующая:

ACY = CY + (100 – Р (%)) / N (%)

CY – рассчитать ее можно самостоятельно или посмотреть в сводке данных о выбранной ценной бумаге;
Р – «чистая» стоимость облигации (без учета НКД) в процентах от номинала;
N – номинальная стоимость ценной бумаги.

В большинстве случаев калькуляторы производят расчеты автоматически.

Простая (полная) доходность к погашению

Простая доходность к погашению – это совокупная прибыль от вложений за полный период обращения . Она включает купонные доходы, выплату номинальной стоимости и рассчитывается в процентах. Но в расчетах не учитывается реинвестирование – вложение купонных процентов и получение от них прибыли. Простыми словами, на этот показатель можно ориентироваться, если инвестор решает взять облигацию, держать ее до погашения, а получаемые проценты выводить.

Считается, что простая доходность необходима для оценки среднесрочных инвестиций на небольшие суммы. При таких условиях размера купонных выплат будет недостаточно для реинвестирования, и вычислять эффективную прибыльность просто не имеет смысла.

Острой необходимости производить самостоятельные расчеты нет, так как на сайтах-агрегаторах всегда можно увидеть уже готовый результат.

Если ситуация иная, следует обратиться к формулам и воспользоваться простейшей программой, например, ввести все данные в Excel. В отличие от предыдущих показателей результат вычисляется более сложным способом.

Ys – простая доходность к погашению;
Ci – значение i-го процента по купону;
Ni – значение i-й стоимости номинала, учитывая оферту, амортизацию, погашение;
Рd – стоимость с учетом НКД («грязная» цена);
ti – дата выплаты купонного процента;
t0 – текущая дата;
В – количество дней в году.

Посчитать Ys можно другим способом, но с некоторой погрешностью. Приобретая облигацию номиналом 1000 руб. по цене 120% (с наценкой в 20%), и купонным процентом 25% или 250 рублей, CY составит 12,5% годовых. При условии, что погашение произойдет ровно через год, инвестор получает номинал – 1 000 рублей, убыток составит 200 руб., так как рыночная цена была 120% или 1200 рублей. Простая доходность к погашению составит: 250 – 200 = 50 рублей или 4,17% годовых.

В том случае, если период обращения превышает год и составит, например, 5 лет, убыток в 200 рублей будет пропорционально разделен на весь период: 200/5 = 40 рублей в год или 4%. В результате годовая доходность (CY) равняется 12,5% — 4% = 8,5%. Конечный результат тоже изменится. Потери 10-летних облигаций в процентном выражении будут вдвое ниже, а доходность к погашению – выше.

Эффективная доходность к погашению

Показатель эффективной доходности к погашению (YTW, YTM) учитывает реинвестирование купонов, но при условии, что ставка будет соответствовать купонному проценту . Иными словами – вся прибыль от купонов вкладывается в тот же вид облигаций либо в другие ценные бумаги с аналогичными условиями.

Если вновь провести аналогию с банковскими вкладами – то к показателю максимально приближен депозит с капитализацией процентов. Все денежные поступления суммируются с «телом» депозита, на них также начисляется процент.

Эффективная доходность к погашению – это ключевой параметр для сравнения нескольких облигаций. Независимо от различия параметров, данный показатель отражает итоговую финансовую выгоду, то есть результат инвестиций.

Формула вычисления еще более сложная, чем для расчета Ys. Но необходимости обращаться к ней, как правило, нет. Специализированные облигационные калькуляторы производят автоматические расчеты самостоятельно.

На практике вкладывать купонный доход в ценные бумаги с точно такой же ставкой сложно, поэтому не исключены отклонения. При отсутствии резких колебаний показатель доходности корректируется в незначительной степени.

Подведение итогов

Каждый тип доходности отражает финансовую выгоду по разным параметрам. Это может быть только купонный доход в пределах календарного года либо прибыль с учетом реинвестирования и общего срока обращения долговой бумаги.

Оценку облигации нужно проводить исходя из поставленных целей и плана инвестора на будущие периоды. Например, когда стоит задача выгодно вложить деньги на год, достаточно определить самое высокое значение CY, принимая во внимание тип купона. При покупке облигации по цене отличной от номинала – то нужно значение модифицированной. Кроме того, стоит обратить внимание на в отличие от вложений, например, в акции.

Когда инвестируют небольшие суммы, но на более долгий период, выгоду покажет простая доходность к погашению. Если сумы крупные и трейдер планирует все потоки денежных средств также вкладывать в облигации, то максимально приближенным результатом станет эффективная.

При оценке разных типов облигаций по всем видам доходности выбор может быть затруднен. Но можно ориентироваться на YTW (Yield to worst) – наименьшую доходность. Это простой показатель, равный меньшему значению доходности к погашению либо на предполагаемую дату.

Требуемая норма доходности, как и другие параметры, вычисляется по сложной формуле и основывается на различных параметрах. Инвестору либо аналитику необходимо учесть всевозможные факторы. Например, прибылью можно считать любую цифру, которая превысит размер инвестиций (101%, 150%). Но даже облигации с высокой доходностью теряют свою ценность, если срок получения прибыли будет очень длительным. А показателем внутренней нормы является доходность к погашению.

В завершении нужно отметить, что учитывать необходимо и вид облигации. Все вышеперечисленные расчеты подойдут не для всех ценных бумаг. Например, «народные» ОФЗ-Н, выпускаемые Сбербанком РФ и ВТБ (подробнее: ), не приносят дохода при досрочном погашении в течение первого года. Поэтому необходимо детально изучить все виды и формы облигаций, их особенности и характеристики.

Ограничения в использовании

Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.

Что такое Купонная ставка | Coupon Rate

Купонная ставка — англ. Coupon Rate , является процентной ставкой, согласно которой эмитент облигации выплачивает купонные платежи (англ. Coupon Payment ) ее держателю. При покупке облигации инвестор выплачивает эмитенту ее номинальную стоимость, который, в свою очередь, обязуется вернуть ее на дату погашения и периодически осуществлять выплату процентов (купонные платежи). Термин «купон» (англ. Coupon ) изначально обозначал отрывной лист, который являлся частью бланка облигации, который отрывался и предъявлялся для погашения процентов. В современной практике эмиссия облигаций, как правило, осуществляется в электронной форме, однако, термин «купонный платеж» продолжает использоваться для обозначения выплат процентов.

Итак, облигация представляет собой долговой инструмент, в котором ее эмитент выступает в роли заемщика, а покупатель в роли кредитора. Возникающие долговые отношения предполагают выплату некоторого вознаграждения кредитору, которое может быть осуществлено в форме процента или дисконта. По характеру выплаты вознаграждения на сегодняшний день существует три основных типа облигаций.

1. Облигации с фиксированной процентной ставкой.

Доходность облигаций – их виды и подробное описание

Облигации с плавающей процентной ставкой.

3. Облигации с нулевой купонной ставкой (англ. Zero Coupon Bond ), упоминаемые также как беспроцентные облигации.

Чтобы понять механизм расчета купонного платежа в зависимости от типа процентной ставки, рассмотрим ситуацию на примере.

Облигации с фиксированной процентной ставкой

Данный тип облигаций предполагает, что купонная ставка (процентная ставка) фиксируется в момент эмиссии и остается неизменной в течение всего срока обращения. В этом случае на размер купонного платежа будет влиять только номинальная стоимость и периодичность выплаты процентов, которые, как правило, выплачиваются каждые полгода, реже ежегодно или ежеквартально.

Предположим, что инвестор приобрел облигацию с фиксированной купонной ставкой 12,5% годовых, номинальной стоимостью 1000 у.е., сроком обращения 5 лет и выплатой процентов каждые полгода. Это означает, что каждые полгода эмитент будет выплачивать инвестору купонный платеж, размер которого будет одинаковым до даты погашения. За каждый год эмитент должен будет выплатить инвестору проценты исходя из купонной ставки 12,5% годовых, что составит 125 у.е. (1000*0,125). Однако поскольку купонный платеж должен выплачиваться на полугодичной основе, его размер составит 62,5 у.е. (125/2).

Облигации с плавающей процентной ставкой

Этот тип облигаций предполагает, что купонная ставка не фиксируется, а может меняться в течение всего ее срока обращения. С технической точки зрения, как правило, процентная ставка будет состоять из двух частей: плавающей и фиксированной. Плавающая обычно привязывается к ставке ориентиру (англ. Reference Rate ), например, к индексу LIBOR, а фиксированная является надбавкой.

Допустим, что инвестор приобрел облигацию номиналом 10000 у.е. с плавающей купонной ставкой «6 Month LIBOR +3.25%» и выплатой процентов каждые полгода. Эта ставка состоит из двух частей: плавающей 6 Month LIBOR и фиксированной надбавки 3,25%. Другими словами, процентная ставка по облигации будет меняться вслед за 6 Month LIBOR, что графически будет выглядеть следующим образом.

Как видно на графике, купонная ставка по облигации будет меняться вслед за ставкой 6 Month LIBOR, поэтому точную сумму купонного платежа определить заранее невозможно. Предположим, что на очередную дату выплаты процентов 6 Month LIBOR составит 0,53%. В этом случае купонная ставка будет равна 3,78% (0,53+3,25), а размер купонного платежа 378 у.е. (10000*0,378).

Облигации с нулевой купонной ставкой

У облигаций этого типа главной особенностью является то, что они не предполагают выплату процентов их держателю. Они продаются с дисконтом к номинальной стоимости, а при наступлении даты погашения эмитент выплачивает держателю номинальную стоимость.

Предположим, что инвестор рассматривает возможность приобретения беспроцентной облигации номиналом 25000 у.е. и сроком обращения 5 лет. Эмитент размещает эти облигации по 17824,65 у.е. (25000/(1+0,07) 5), что соответствует ставке дисконтирования 7% годовых. В случае принятия решения о покупке инвестор получит номинальную стоимость облигации через 5 лет, а его доход составит 7175, 35 у.е. (25000-17824,65).

При всей видимой простоте понятия «цена облигации» на самом деле вопрос далеко не такой однозначный, как кажется. Дело в том, что на практике под этим термином понимают в различных ситуациях не одно и то же. Более того, облигация в один и тот же момент времени может иметь несколько ценовых характеристик, отличающихся друг от друга. Итак, сколько же существует видов оплаты у этой долговой бумаги и что под ними имеют в виду?

Цена на облигации бывает:

номинальная, или номинал;
отсечения;
рыночная (подразделяется на «чистую» и «грязную»);
курсовая, или курс.

Номинальная оплата

Номинал не определяется в ходе торгов, а задается эмитентом изначально перед размещением облигационного выпуска. Это та денежная сумма, от которой рассчитывается доход по купонной ставке и которая устанавливает, сколько получит держатель ЦБ при погашении облигационного займа. Она является фиксированной и не меняется в течение всего срока обращения. Для облигационных займов с купонами стараются закрепить купонные процентные ставки на таком уровне, чтобы номинал в момент размещения совпадал с текущей рыночной стоимостью или был максимально близким к ней.

Цена отсечения

С отсечением можно столкнуться при первичном размещении (эмиссии) облигационной ссуды в ходе аукциона, когда заявки, поданные покупателями, удовлетворяются эмитентом поочередно по мере ценового снижения. Порог, на котором торги заканчиваются по причине превышения текущего спроса над предложением, называется ценой отсечения. Если же спрос на бумаги низкий, то ценой отсечения будет заранее установленный эмитентом минимальный ценовой уровень, на котором возможно заключение сделок.

По схеме аукциона с ценой отсечения на российском рынке распространялись облигации ГКО, ОФЗ-ПД и ценные бумаги по городскому облигационному (внутреннему) займу ГО(В)З города Москвы.

Рыночная стоимость

Денежная стоимость ЦБ такой ссуды в свободной продаже в период между первичным размещением и погашением является их рыночной оплатой.

Она может совпадать с номиналом, а также быть ниже или выше него (покупка с дисконтом или с премией соответственно) и в свою очередь подразделяется на «грязную» и «чистую», то есть стоимость с учетом накопленного купонного дохода и без такового. Ниже даны формулы расчета, по которым можно определить, сколько стоит в текущий момент каждый из наиболее часто встречающихся в практике видов бумаг облигационных займов без учета накопленного купонного дохода.

Расшифровка обозначений, фигурирующих в формулах:

N – номинал;
P – рыночная стоимость;
g – годовая % ставка по купону;
C=g × N – годовой % доход по купону;
i – ставка доходности к погашению (ставка помещения, полной доходности, дисконтирования);
n – время в годах, оставшееся до даты погашения.

Стоимость облигаций с нулевым купоном:

P= N/〖(1+i)〗^n
Характеристика ссуды: регулярный % доход отсутствует, а вся прибыль получается за счет дисконта между номиналом при выкупе покупки.

Стоимость облигаций с выплатой % по купону при погашении:

P= (N ×〖(1+g)〗^n)/〖(1+i)〗^n
Характеристика ссуды: купон начисляется по сложной ставке процента и выплачивается одновременно с номиналом при выкупе.

Стоимость облигаций с фиксированным % по купону:

P=C × (1- 1/〖(1+ i)〗^n)/i + N/〖(1+ i)〗^n
Характеристика ссуды: периодическая выплата купонного % с фиксированной ставкой и номинала в момент выкупа.

Стоимость облигаций с плавающим процентом по купону:

P= ∑_(k=1)^n▒〖C_k/〖(1+i)〗^k + N/〖(1+i)〗^n 〗 ,
где C_k – годовой купонный доход за определенный период, а k – время в годах, оставшееся до выплаты соответствующего купона.
Характеристика ссуды: купонный процент является переменным и привязан к какому-либо показателю, ставка по купону объявляется перед началом очередного периода, номинал выплачивается в момент погашения.

Стоимость бессрочной облигаций с периодической выплатой процентов:

P = C/i
Характеристика ссуды: периодическая выплата купонного %, конкретные сроки выкупа номинала отсутствуют, поэтому облигационная ссуда носит характер так называемой вечной ренты.

Если же необходимо рассчитать, сколько стоит в данный момент облигация с учетом накопленного купонного дохода НКД, то его необходимо приплюсовать к уже рассчитанной текущей стоимости:
P_g = P_с+ C_t ,
где C_t – НКД, а P_g и P_с – цена с учетом НКД и без него соответственно.
НКД определяется по формуле:
C_t = C ×(1/m-t) ,
где m – годовое количество платежей по купонам, t – время до платежа по очередному купону (в годовом исчислении).
Как мы видим, во всех приведенных уравнениях есть одна общая переменная, напрямую влияющая на стоимость облигаций. Это ставка доходности к погашению. Что она собой представляет и от чего зависит? Упомянутая ставка определяет, под сколько % инвестор реально вкладывает в текущий момент свои денежные средства с учетом всех видов дохода.

Расчет доходности портфеля облигаций

На нее влияют следующие параметры:

процентная ставка по купону;
частота выплат купонного дохода;
рыночная ставка %;
степень надежности финансовых вложений;
срок до погашения;
возможность досрочного выкупа;
налоговый статус.

Курсовая цена

Для удобства в сопоставлении текущей рыночной стоимости облигаций в практику был введен общий показатель, который называется курсовая цена, или просто курс. При операциях купли-продажи именно курс обычно служит основой для котировок и одной из инвестиционных характеристик. Под ним понимают рыночную стоимость 100 единиц номинала, поэтому формула довольно простая:
K= P/N × 100
Через ставку помещения курс выражается следующим соотношением:
K= 100/〖(1+i)〗^n
В некоторых случаях, например, при торговле бумагами муниципальных займов в США, котировки определяются не на основе курса, а на базе текущей ставки помещения.

Итак, в нашем кратком обзоре мы разобрались с расчетом цены облигаций и выяснили, сколько видов ее существует и что все они вовсе не тождественны друг другу. Правильное понимание того, о какой из них А идет речь в каждой конкретной ситуации, важно с практической точки зрения, особенно при заключении сделки, так как любые разночтения и неверная трактовка термина могут быть чреваты неприятными финансовыми последствиями и прямыми убытками.

Стоимостная оценка облигаций.

Облигации имеют нарицательную цену (номинал) и рыночную цену. Номинальная цена облигации напечатана на самой облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа.

Доходность облигаций. Простыми словами

Процент по облигации устанавливается к номиналу.

Рыночная цена в момент эмиссии (эмиссионная цена) может быть ниже номинала, равна номиналу и выше номинала. В дальнейшем рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, сложившейся на рынке облигаций и финансовом рынке в целом к моменту продажи, а также двух главных элементов самого облигационного займа.

Поскольку номиналы у разных облигаций могут существенно различаться между собой, то часто возникает необходимость в определении курса :

К 0 = (Ц р / N) * 100%,

где К 0 – курс облигации, %;

Ц р – рыночная цена облигации, руб.;

N - номинальная цена облигации, руб.

Доход по облигации

Общий доход от облигации складывается из следующих элементов:

— периодически выплачиваемых процентов (купонного дохода);

— изменения стоимости облигации за соответствующий период;

— дохода от реинвестирования полученных процентов.

Облигация может также приносить доход в результате изменения стоимости облигации с момента ее покупки до продажи. Разница между ценой покупки облигации (Ц 0) и ценой, по которой инвестор продает облигацию (Ц 1), представляет собой прирост капитала, вложенного инвестором в конкретную облигацию (Д = Ц н – Ц од).

Данный вид дохода приносят прежде всего облигации, купленные по цене ниже номинала, т.е. с дисконтом .

Подсчет цены продажи называется дисконтированием :

Ц од = N * * 100%,

где Ц од – цена продажи облигации с дисконтом, руб.;

N – номинальная цена облигации, руб.;

I – число лет, по истечении которых облигация будет погашена;

с – норма ссудного процента (или ставка рефинансирования), %.

Доходы по облигациям меньше подвергнуты циклическим колебаниям и не так зависимы от конъюнктуры рынка.

Доходность облигаций

Различают текущую доходность и конечную, доходность облигаций .

Показатель текущей доходности характеризует соотношение поступлений с затратами по облигации:

Д х = (С / Ц 0) * 100%,

где Д х – текущая доходность облигации, %;

С – сумма выплаченных в год процентов, руб.;

Ц 0 – цена облигации, по которой она была приобретена, руб.

Для того чтобы решить оставить данную облигацию или продать, необходимо сравнить доходность облигации с доходностью других финансовых инструментов. Для этого вместо цены покупки в формуле используется рыночная цена (Ц р).

Однако по облигациям с нулевым купоном текущая доходность равна нулю, хотя доход в форме дисконта они приносят.

Оба источника дохода отражаются в показателе конечной доходности , характеризующей полный доход по облигации:

Д хк = [ (T ∑ (i) Bi + (Ц пр. – Ц пок.)] / (Ц пок. * Т),

где Д хк – конечная доходность облигации, %;

Ц пр – цена продажи, руб.;

Ц пок – цена покупки, руб.;

В – купонные платежи за год, руб.;

Т – количество лет нахождения облигации у инвестора.

Существуют два важных фактора, влияющих на доходность облигаций. Это инфляция и налоги. Поэтому в условиях инфляции инвесторы избегают вложений в долгосрочные облигации.

Налоги уменьшают доход по облигациям, а значит, и их доходность.

Таким образом, реальная доходность тех или иных облигаций должна рассчитываться после вычета из дохода выплачиваемых налогов с учетом инфляции.

Доход по векселю.

Доход по банковским векселям может выплачиваться в виде процентов, или в виде дисконта.

Сумма процентов исчисляется на основании годовой процентной ставки и периода обращения векселя:

IB = (iB * t * PН) / 365 (360),

где IB – доход, исчисленный по формуле обыкновенных (при временной базе 360 дней) или точных (при временной базе 365 дней) процентов;

iB – годовая процентная ставка;

t – число дней обращения векселя;

PH — номинал векселя.

Дисконтный доход – это разница между номиналом, по которому производится погашение векселя, и дисконтной ценой (ценой приобретения, меньшей номинала):

IB = PH — Pпр, где

IB – дисконтный доход;

PH – номинал векселя;

Pпр – цена приобретения векселя.

Доходность векселя за срок займа :

iД = IB / Pпр;

а за год (по формуле обыкновенных процентов):

ГОД iД = (IB * 360) / (t * Pпр),

где t – число дней обращения векселя.

При продаже дисконтного финансового векселя на рынке ценных бумаг до окончания срока долгового обязательства доход делится между продавцом и покупателем по формуле обыкновенных (точных) процентов:

пок IB = (ir * PН * t1) / 360 (365),

ir – рыночная ставка на момент сделки по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

PН — номинальная цена векселя;

t1 — число дней от даты сделки до даты погашения векселя;

360 (365) — временная база при исчислении обыкновенных (точных) процентов.

С одной стороны, доход покупателя не должен быть меньше той суммы, которую он получил бы при рыночной ставке по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя. С другой – его реальная прибыль определяется разностью цены погашения (номинала) и цены покупки Pr:

PH – Pr = (ir * PН * t1) / 360(365),

Pr = PH – (ir * PН * t1) / 360(365).

При продаже процентного векселя реальный доход второго векселедержателя определяется разностью наращенной стоимости и рыночной цены:

Пок IB = S – Pr,

где пок IB – доход покупателя;

S – наращенная стоимость векселя, т.е. сумма номинальной цены и процентов за

весь срок займа;

Pr – рыночная цена.

Чтобы вексель был куплен , доход по нему не должен быть меньше, чем по долговым обязательствам срочности, равной числу дней от даты сделки до даты погашения векселя:

S – Pr = (ir * t1 * Pr) / 360(365),

Pr = S: [ 1 + ((ir * t1) / 360(365)) ],

где ir – рыночная ставка по долговым обязательствам той срочности, которая осталась до погашения векселя;

t1 – срок от даты сделки до даты погашения векселя.

При небольших суммах инвестиций доход по векселям может быть не так велик , однако тут все зависит от ставки процента эмитента и срок владения векселем.

Отказ в платеже допустим только по мотивам недобросовестности или грубой неосторожности предъявителя при приобретении им векселя, утрате документом силы векселя. Недопустим отказ в платеже по не предусмотренным законом ограничениям активной векселеспособности, а также из-за дефектов, не влекущих потерю вексельной силы.

6-15% годовых — в таком диапазоне находится доходность большинства облигаций на текущий момент. Это — быстрый ответ, а далее в этой статье будет написано, от чего она зависит. Чтение данной статьи рекомендуется продолжить после прочтения статьи .

На самом деле, верхний предел доходности облигаций не ограничен, но мы не будем рассматривать доходность облигаций предбанкротных заёмщиков: доходность по таким облигациям может превышать 100% годовых, только кто же их заплатит?.

Более детальный ответ на вопрос «какая доходность облигаций» может выглядеть так:

ОФЗ 25080, которая погашается уже через 3,5 месяца, имеет доходность +8,34% годовых.
ОФЗ 25081, которая погашается через 1 год, имеет доходность +8,58% годовых.
ОФЗ 26219 с погашением через 9 лет имеет доходность +8,52% годовых.

2) 9-10% муниципальные облигации (облигации регионов) на январь 2016г. Примеры:

Иркутская область-34001 с погашением в конце 2021го года имеет доходность +9,4% годовых.
Марий Эл-34007 с погашением через полтора года имеет доходность +9,9% годовых.

3) 7-15% корпоративные облигации . Примеры:

Облигации производителя грузовых автомобилей «КАМАЗ ПАО БО-05» с погашением в 2020м году имеют доходность +9,9% годовых.
Облигации известной российской компании «ПАО НК Роснефть БО-01» с погашением 2024м году имеют доходность +12% годовых.
Облигации «АКБ Пересвет-БО-01» банка «Пересвет», который недавно стал героем новостей (у него обнаружилась дыра) имеют доходность +500% годовых и более, что характерно только для предбанкротных заёмщиков.

Как и ставки вкладов в банках, доходность облигаций может меняться. Непривычным здесь может быть то, что доходность облигаций может меняться постоянно, тогда как ставки по вкладам меняются 1-3 раза в год.

Вот, например, как в последнее время менялись ставки по вкладам в Сбербанке:

За полтора года ставки по вкладам поменялись 5 раз.

У самых ликвидных, торгующихся на бирже облигаций, доходность меняется каждый день . Ниже можно посмотреть на график изменения доходности одной и той же облигации в течение всего 6 месяцев:

В течение полугода доходность могла меняться с 9,1% до 7,8%.

Как видно, доходность на горизонте нескольких дней меняется несущественно, но на горизонте нескольких месяцев она может колебаться довольно сильно.

На самом деле, между ставками % по вкладам и % доходности по облигациям существует прямая взаимосвязь — они меняются синхронно и всегда в одну и ту же сторону.

Это зависит от макроэкономических показателей — ключевой ставки ЦБ. В других материалах этот механизм будет рассмотрен более подробно. Сейчас же достаточно будет понять, что когда повышаются ставки по банковским депозитам, то повышаются и доходности облигаций , и наоборот.

Эта новость немного удручает начинающих инвесторов: ведь интересоваться альтернативными способами вложения средств осторожные вкладчики начинают именно тогда, когда доходность банковских вкладов снижается. А если одновременно с ними снижается и доходность облигаций, то стоит ли менять «шило на мыло»?

Облигации выгоднее вкладов

На самом деле, в среднем, облигации приносят доход выше, чем вклады в банках. Любой желающий может провести любопытный эксперимент: сравнить % доходности по вкладам какого-нибудь банка и % доходности по его же облигациям.

Возьмём, для примера, один из крупнейших банков — Россельхозбанк, и его максимальные ставки по вкладам:

«Золотой Премиум», открываемый через дистанционные каналы обслуживания, при наличии у вкладчика пакета услуг «Ультра» или «Премиум» (выплата процентов в конце срока):

+8,85% годовых на 4 года для сумм 1,5-5 млн. рублей (на 01.02.2017г.)

Если поискать, какие облигации данного эмитента находятся в обращении с похожим сроком погашения (через 4 года), то мы наткнёмся на облигацию «РСХБ-27-об»:

Доходность +12,8% годовых! Доход почти на половину больше дохода от депозита в этом же банке!

Но это ещё не всё. Купоны (проценты) по данной облигации выплачиваются каждые 3 месяца (т.е. 4 раза в год), в то время как проценты по вкладу мы получим только в конце срока (через 4 года в нашем примере).

Разница между доходностями банковского вклада и процентов по облигациям — закономерное явление, которое будет подробно рассмотрено в других материалах данного сайта. Сейчас же остановимся на том, что:

доходности облигаций и банковских вкладов меняются в одном и том же направлении
облигации могут быть выгоднее вклада в банке

Виды доходностей облигаций

Ещё одна сложность определения доходности облигаций может заключаться в том, что всегда требуется уточнение, о какой доходности идёт речь:

Текущая (купонная) доходность
Доходность к погашению
Полная доходность (эффективная доходность к погашению)

Таким образом, при выборе облигации нам всего лишь нужно понимать, какую доходность облигации мы имеем в виду во время принятия решения о данной инвестиции.

Текущая (купонная) доходность — это доходность купонных платежей.

Этот вид доходности не учитывает возможные прибыли-убытки от переоценки стоимости самой облигации.

Аналогия из реальной жизни может быть связана с квартирой: когда мы покупаем квартиру с целью сдачи её в аренду и не планируем её продавать. Нас интересует только % дохода на вложенную сумму. Предположим, мы купили квартиру за 3 млн. рублей, а получаем арендных платежей на 200 тыс. рублей. Таким образом «простая доходность» нашей облигации-квартиры составит 0,2млн./3млн.=+6,66% годовых.

Доходность к погашению — учитывает доход не только от купонов, но и от разницы между ценой покупки облигации и ценой погашения. Т.е. прибыль складывается уже из двух компонентов:

КУПОНЫ + РАЗНИЦА цен

Это — та доходность, которую получит инвестор, если удержит облигацию до момента погашения. Тем самым, у него появляется возможность заработать также и на разнице цен купли-продажи облигации.

Аналогия из реальной жизни с квартирой выглядит следующим образом:

Мы купили квартиру на 3 года за 2,85 млн. рублей с целью сдачи в аренду, а через три года у нас её купят за 3 млн. рублей. Следовательно, за три года мы получим арендных платежей на сумму 200*3=600 тыс. рублей + прибыль 150 тыс. рублей от разницы цен купли-продажи самой квартиры.

доход составит 750 тыс. рублей:

А доходность составит 26,3% за три года (0,75млн./2,85млн.), что соответствует годовой доходности около +8% годовых.

Эффективная (полная) доходность к погашению

Этот вид доходности подразумевает, что мы очень эффективно используем наши деньги и все поступающие доходы тут же реинвестируем. Для расчёта такой доходности нам потребуется дополнительный параметр: доходность альтернативных вложений.

В этом качестве обычно выступает вклад в банке, а формула общей прибыли принимает примерно такой вид:

КУПОНЫ + РАЗНИЦА цен + РЕИНВЕСТИРОВАНИЕ купонов

Вернёмся к нашему примеру с арендной квартирой: теперь все арендные платежи, которые мы получаем, мы тут же кладём на вклад в банке под 10% годовых (например) и получаем от этого дополнительный доход, который за три года составит около 78 тыс. рублей.

доход составит 828 тыс. рублей:

150 тыс. от разницы цен купли-продажи
600 тыс. от купонных (арендных) платежей
78 тыс. от реинвестирования дохода под банковский процент 10% годовых

Общая доходность составит +29% за три года (0,828млн/2,85млн) или примерно +8,9% годовых.

Сравнение доходности к погашению и эффективной (полной) доходности к погашению показывает, что при одних и тех же исходных условиях доходность может существенно вырасти (8,9% вместо 8%), если мы будем своевременно инвестировать поступающие от облигации доходы.

Когда мы будем узнавать доходность к погашению облигаций в интернете, в большинстве случаев речь будет идти именно о таком виде доходности — эффективной (полной) доходности к погашению.

Пример расчёта доходности облигаций

Возьмём для примера настоящую облигацию — ОФЗ 26210. Вот основные её характеристики:

Текущая цена: 97,199% (971,99 руб.)
НКД: 9,5 руб.
Постоянный размер купона: 33,91 руб.
Периодичность выплаты купона: 182 дня
Дата очередной выплаты купона: 14.06.2017
Погашение облигации: 11.12.2019 (примерно через 3 года)

Текущая купонная доходность:

33,91*2/971,99 = +6,97% годовых (сумма процентного дохода за год / цена облигации)

Доходность к погашению:

Посчитаем весь доход от владения облигацией до самого момента погашения, для этого нам нужно посчитать, сколько купонных платежей всего мы получим за этот период. Составим график платежей. Для тех, кто ранее брал кредиты, фраза «график платежей» имеет несколько дискмофортный смысл, но в данном случае всё наоборот: эти платежи — в нашу пользу 🙂

Нам нужно знать дату выплаты следующего купона и периодичность его выплаты. Мы видим, что следующий купон будет выплачен 14.06.2017, а периодичность его выплаты 182 дня.

Есть и другие. Каждый из них имеет свои плюсы и минусы. Какая-то часть информации может предоставляться за плату, также различается полнота или удобство отображения данных.

Тем не менее, даже бесплатной информации, содержащейся в базах данных этих сайтов, более чем достаточно для принятия инвестиционных решений.

Вот пример того, что можно увидеть на подобном сайте по интересующей нас облигации:

Также нужно иметь в виду, что методики и способы вычисления доходности могут отличаться. Например, альтернативная доходность вложений (под какую ставку мы реинвестируем наши купоны) может влиять на эффективную доходность облигации к погашению.

Итак, в этой статье мы рассмотрели вопросы:

Какова доходность у облигаций
Какие бывают виды доходности облигаций
Как узнать доходность облигаций

Продолжение следует.

Эффективное управление капиталом предполагает способность менеджера не только рассчитывать фактические показатели по уже совершенным операциям, но и (прежде всего) прогнозировать результаты будущих, планируемых финансовых операций . Ориентиром для такого прогнозирования являются будущие денежные потоки, возникновение которых ожидается от того либо иного способа инвестирования или привлечения капитала. Основными финансовыми инструментами осуществления капиталовложений или получения нового капитала являются ценные бумаги, прежде всего акции и облигации. Умение правильно определять ожидаемую доходность этих инструментов является необходимым условием выработки и обоснования эффективных управленческих решений.

Облигации являются более “предсказуемым” инструментом, так как в большинстве случаев по ним выплачивается фиксированный доход. Это облегчает планирование будущих денежных потоков и расчет ожидаемой доходности облигаций. В самом общем случае владение облигацией может принести два вида дохода – текущий в виде ежегодных купонных выплат и капитализированный, возникающий в результате превышения выкупной стоимости над ценой приобретения инструмента. Облигации, приносящие оба этих дохода называются купонными. По ним могут быть рассчитаны несколько показателей доходности. Одним из них является купонная доходность (ставка) , определяемая отношением величины годового купона к номинальной (нарицательной) стоимости облигации:

С – сумма годового купона;

N – номинальная стоимость облигации.

Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.

Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск , следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.

Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.

Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).

Накопленный купонный доход – НКД

В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.

В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y ) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM ). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.

Текущая доходность (current yield – Y)

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

, (2.3)

где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –

курсовая цена облигации.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.

Наиболее совершенным показателем, в значительной мере свободным от трех названных выше недостатков, является средняя доходность за весь ожидаемый период владения облигацией. Для ее расчета используется качественно иной подход: вычисляется значение доходности к погашению (YTM). Потенциальному инвестору в дополнение к уже известным данным (купон, номинал, цена покупки облигации) необходимо определиться со сроком, в течение которого он намерен владеть инструментом. Если этот период совпадает со сроком самой облигации, то он может рассчитывать на получение в конце срока суммы, равной номиналу. Иначе он должен спрогнозировать цену по которой облигация может быть продана в конце срока владения. В любом случае, проблема определения ожидаемой средней доходности облигации сведется для него к вычислению внутренней нормы доходности порождаемого ею денежного потока. Доход от прироста инвестиций будет отнесен к самой последней выплате в конце срока, то есть полученная величина будет отражать доходность к погашению.

Безусловно, показатель доходности к погашению не является идеальным. Будучи средней эффективной процентной ставкой, он “заглаживает” возможные колебания доходности в течение периода владения облигацией. Кроме того, он совершенно не учитывает индивидуальные возможности реинвестирования доходов, которые имеются у отдельных инвесторов: эффективная ставка предполагает однократное реинвестирование в течение года. Тем не менее, пока еще не изобретено иного способа подсчета доходности, который в такой же степени чутко реагировал бы на любые изменения ожидаемого денежного потока. Поэтому именно YTM (и его разновидность YTC) получили наиболее широкое применение в финансовом анализе. Не следует забывать, что эти показатели являются ничем иным как разновидностями основополагающего финансового понятия – внутренней нормы доходности (IRR).

Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.: Юнити, 1998. – 400 с.

27 октября 2016

Приветствую! Облигации – уникальная ценная бумага, которая способна приносить сразу несколько видов дохода: купоны, разницу в цене на момент погашения и даже индексация.

Практически все российские облигации предусматривают регулярную выплату купонов. Итак, купонный доход по облигациям это небольшой, но регулярный денежный поток. Который в кризис лишним уж точно не будет.

Слышали выражение: «стричь купоны»? Это как раз про облигации и их доходную часть. Раньше облигации выпускались в бумажном виде. А купоном служила отрезная часть, которую обменивали на денежную премию по облигации.

Сегодня купоны, конечно, уже никто не отрезает. Большая часть долговых ценных бумаг выпускается в электронном виде и существует в виде цифровых записей на счетах. Но историческое название «купонный доход» прижилось.

Купонная ставка – это годовой процент дохода к номинальной стоимости облигации. К примеру, если размер купона составляет 12% годовых, а облигация стоит 1000 рублей, то за год владелец облигации получит купонный доход в размере 120 рублей. Все просто!

В России купон обычно выплачивают дважды в год. Поэтому владелец облигации из условного примера получит два раза по 60 рублей. И даже если вы решите продать бумагу не дожидаясь выплаты, накопленные за время владения проценты все-равно упадут вам в карман. Ведь в отличие от банковского депозита здесь работает механизм !

Обратите внимание! Ставка купона всегда применяется к номинальной стоимости облигации! Даже если к моменту погашения цена облигации упадет до 500 или вырастет до 2000 рублей, 6% годовых все равно будут начисляться на номинальную тысячу.

Варианты купонных выплат

Фиксированный постоянный купон

Размер купона в процентах известен заранее. Со дня размещения и до момента погашения его значение не меняется.

Пример. Облигация федерального займа «ОФЗ-26217-ПД» с периодом обращения 2121 день с купоном 7,5% годовых. Купон выплачивается два раза в год.

Фиксированный переменный купон

Купонная доходность заранее известна лишь частично. В графике купонных выплат эмитент проставляет значение ставок до какого-то срока. После чего определяется размер нового купона: либо он меняется, либо остается прежним.

Пример. «Сбербанк-17-боб» с периодом обращения 1826 дней. Купон выплачивается каждые шесть месяцев. Изначально купон был зафиксирован на уровне 10% годовых (для первого купонного периода).

По завершению первого полугодия в разделе «Купоны» (сайт http://www.rusbonds.ru) появилось примечание: «Ставка 2-4 купона равна ставке 1-го купона». Это значит, что на три ближайших купонных периода (второй, третий и четвертый) закреплена ставка в 10% годовых.

После 8 апреля 2018 года (дата окончания четвертого периода) размер купона серии БО-17 снова будет пересмотрен.

Плавающий (индексируемый) купон

В таких облигациях ставка купона постоянно меняется, потому что привязана к какому-то индикатору.

Ставка купона может зависеть от:

Курса доллара
Индекса потребительских цен (уровня инфляции)
Ключевой ставки Центробанка
Ставки RUONIA (РУОНИА)

Пример №1. «АИЖК-13-об» с периодом обращения 3153 дня (с 27 августа 2009 года). Купон выплачивается два раза в год. На сайте Русбондс ищем облигации АИЖК-13-об. и заходим в раздел «Купоны».

В примечании сказано: «Размер купона равен ставке рефинансирования за один рабочий день до окончания купонного периода и премии в 2,5%, но не более 20%». Формула расчета привязана к ставке рефинансирования – чем она выше, тем выше доходность купона.

В столбце «Ставка % годовых» видим, как менялся размер купона с середины 2010 года. В отдельные купонные периоды владельцы облигаций АИЖК получали 12,5% и даже 13,25%. А в периоды снижения ставки рефинансирования доходность облигаций падала до 10,25-10,75% годовых.

Пример №2. «РЖД-10-боб» с периодом обращения 5460 дней. Купон выплачивается два раза в год. В примечании к разделу «Купоны» написано, что ставка 2-30 купонов (то есть, со второго периода по тридцатый) рассчитывается как уровень годовой инфляции плюс 1% годовых.

В разделе «Ставка % годовых» видим, что в разные купонные периоды размер купонов был разным: от 7,5% (в 2014-м) до 17,4% (в конце 2015-го).

Купонный доход и налоги

Держатель облигации платит НДФЛ в размере 13% от:

Суммы купона
Положительной разницы между ценой покупки и продажи

От налогообложения освобождаются купоны на облигации федерального займа и муниципальные облигации (в отличие от бумаг того же Газпрома или Сбербанка). Плюс(!) можно сэкономить на налогах с помощью ИИС. Если Вы покупаете облигации и не продаете ее в течение трех лет, то получаете право на 13% налоговый вычет.

Какой купон выбрать?

Рынок облигаций условно поделен на два больших сегмента: низкорисковые и высокорисковые облигации. К первым относят ОФЗ и муниципальные облигации. Ко вторым – корпоративные бонды компаний второго и третьего эшелонов. Категорию эмитента определяют с помощью . Сейчас я не буду углубляться, как именно это происходит, возможно в будущем я сделаю отдельную статью на этот счет...

Но в любом случае облигации – это консервативный инструмент, который не подходит для активных спекуляций. Об инвестициях в облигации обычно вспоминают, когда нужно пересидеть «шторм» на рынке акций или в периоды высокой волатильности рынков.

Облигации с фиксированным купоном подойдут в качестве «безопасной гавани» на случай паники. Небольшой, но постоянный купон гарантирован. Если же на рынке ожидается рост ставок, то более привлекательно выглядят облигации с переменным купоном.

Оптимальный вариант – составить из нескольких типов облигаций. Например: короткие облигации для текущих накоплений, корпоративные облигации с высокой доходностью на 2-3 года и еврооблигации для защиты от валютных рисков.

А в какие облигации инвестируете Вы? Подписывайтесь на обновления и делитесь ссылками на свежие посты с друзьями в соцсетях!

P.S. Кстати для любителей пощекотать нервы есть очень высокорисковая стратегия — «Junk Bonds» (дословно — Мусорные облигации). Но о ней я расскажу в другой раз.

В материале использованы слайды из презентации Московской биржи.