Приветствую! Продолжаем цикл статей о методах оценки инвестиций. Сегодня я расскажу о своем «любимчике» — NPV инвестиционного проекта. Этот показатель нравится мне своей прозрачностью, наглядностью и возможностью «подвязать» будущие денежные потоки к текущему моменту.
NPV – сокращение от английского термина Net Present Value. На русский это переводится как чистая приведенная (к текущему времени) стоимость или ЧПС. Тот же показатель часто рассчитывают как чистый дисконтированный доход или ЧДД.
Простыми словами, метод расчета ЧДД (или ЧПС) представляет собой разницу между всеми «оттоками» и «притоками» денег, приведенными к текущему моменту. Он показывает размер общей прибыли, которую инвестор получит от проекта. Но не в виде банальной разницы между доходами и расходами. А с учетом временной стоимости и рисков всех денежных вложений в инвестиционный проект.
ЧПС позволяет инвестору ответить на следующие вопросы:
- Стоит ли вообще вкладывать сюда деньги?
- Какой из нескольких вариантов выбрать?
- Какой будет внутренняя норма доходности IRR?
Иногда ЧДД интерпретируют как добавленную стоимость проекта. Ведь вложения оправданы лишь в том случае, если они полностью возвращают первоначальные вложения, покрывают инфляцию и дают инвестору заработать что-то сверху.
С помощью ЧПС можно оценить эффективность вложений как в реальные, так и в финансовые проекты.
Как рассчитать?
Формула
NPV = ∑t=1nCFt (1+r) t−IC
- NPV – чистый дисконтированный доход.
- CFt (Cash Flow) – денежный поток в период t.
- IC (Invest Capital) – первоначальные затраты инвестора.
- r – ставка дисконтирования.
Excel (два способа)
С помощью встроенной функции ЧПС
Формула расчета NPV «работает» только, если правильно задать ставку дисконтирования и выделить «коридор» чистого денежного потока. Выбираем в Excel «формула» — «финансовые» — «ЧПС».
- В поле «Ставка» указываем значение ставки дисконтирования (либо вручную либо задаем адрес соответствующей ячейки таблицы).
- В поле «Значение 1» указываем дисконтируемые денежные потоки. Проще всего это сделать, выделив диапазон ячеек на листе «мышкой» с зажатой левой клавишей.
Обратите внимание! Выделенный диапазон не должен включать первую ячейку с первоначальными инвестициями! В противном случае ЧПС будет рассчитана некорректно.
- Жмем ОК.
- Выделяем ячейку с рассчитанным значением ЧПС. В строке формул (сверху) появится ее расчет.
- Дописываем формулу вручную. После знака «=» вводим сумму первоначальных инвестиций в проект и ставим знак «+». Либо указываем после «=» адрес соответствующей ячейки;
- Жмем кнопку Enter.
С помощью «ручного» расчета
Заполняем столько столбцов таблицы, сколько планируется периодов. Если мы делаем расчет за пять лет — значит, будет пять столбцов. По каждому периоду потребуются такие значения:
- Чистый денежный поток (ожидаемые поступления минус ожидаемые затраты).
- Ставка дисконтирования.
- NPV по каждому столбику по формуле: денежный поток за период/(1+ ставка дисконта). Сумма в нижней части дроби возводится в степень каждого периода (1,2,3 и так далее).
Общая сумма NPV по каждому году и будет искомой величиной.
С помощью калькулятора
«Ручная» оценка производится в несколько этапов.
Шаг 1. Определяем сумму начальных инвестиций (Invest Capital или IC). Сюда относим все деньги, которые планируем вложить на начальном этапе, включая косвенные расходы (например, комиссию банка).
Шаг 2. Выбираем период времени t для анализа. Это может быть 2, 5 или 10 лет.
Шаг 3. Определяем поток платежей за каждый временной отрезок. Если мы рассчитываем NPV на 5 лет, то у нас должно быть пять денежных потоков. Они могут отличаться между собой по сумме или будут идентичными.
Шаг 4. Определяем ставку дисконтирования ® . Любые деньги сегодня имеют бОльшую ценность, чем через год. Другими словами, 10 000 рублей в 2013 году – это совсем другие 10 000 рублей, чем в 2018-м.
Шаг 5. Дисконтируем наши денежные потоки. Проще говоря, уменьшаем денежные поступления по каждому году на ставку дисконтирования. Это и будет приведенной стоимостью проекта.
Шаг 6. Складываем все полученные дисконтированные потоки. И от этой суммы отнимаем сумму начальных инвестиций.
Важные нюансы
Как определить ставку дисконтирования R?
Как правило, ставка дисконтирования – это процент, под который инвестор может привлечь финансовые ресурсы. И таких способов достаточно много:
- Банковский кредит.
- Займ у знакомых под минимальный процент.
- Продажа активов, вывод денег из других проектов или личные накопления.
Во всех этих вариантах стоимость капитала будет разной! Даже ставка по кредиту будет варьироваться в зависимости от финансовой устойчивости компании, сроков, суммы и наличия обеспечения.
Как найти ставку дисконтирования? Чаще всего инвесторы рассчитывают средневзвешенную величину процентных ставок всех потенциальных источников.
Такой способ расчета дисконта по капиталу называется WACC (сокращение от Weighted Average Cost of Capital).
Как определить размер денежных потоков (CF)?
Пожалуй, это самый сложный этап. Нам нужно заранее знать суммы всех поступлений по проекту и затрат на него. Если это касается бизнеса или компании инвестора, то придется рассчитывать объемы и суммы будущих продаж, а также сделать точную калькуляцию всей затратной части (аренда, сырье, налоги, зарплата, логистика и т.д.).
Как интерпретировать полученный результат?
Если NPV > 0, то проект принесет прибыль
Если NPV< 0, то вариант убыточен. Нужно либо отказаться от него, либо пересмотреть исходные данные.
Если NPV = 0, то проект полностью окупит вложенные в него средства, но прибыли инвестору не принесет.
Простые примеры расчета и практическое применение
Оцениваем ЧДД проекта «Кофейня». Ставку дисконтирования принимаем на уровне 10%.
| Статья | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
| Инвестиции в проект | 100 000 | ||||
| Операционные доходы | 25 000 | 27 000 | 34 000 | 40 000 | |
| Операционные расходы | 8 000 | 7 000 | 6 000 | 4 000 | |
| Чистый денежный поток | -100 000 | 17 000 | 20 000 | 28 000 | 36 000 |
Считаем NPV по формуле в Excel, не забыв отдельно вписать в нее первоначальные инвестиции со знаком «-».
NPV получилось отрицательным (-22 391 рубля). При таких исходных данных проект «Кофейня» за пять лет не выйдет даже в ноль. Но не исключено, что через определенный момент времени бизнес может стать прибыльным.
Появилась возможность выгодно купить недвижимость в Болгарии под сдачу в аренду за символические $40 000. Знакомый согласился одолжить эту сумму на 5 лет под 9% годовых (ставка дисконтирования равна 0,09).
Предполагаемый доход от сдачи в аренду за год: от $13 000 до $19 000 (расчеты делала управляющая компания).
Анализ проекта с помощью NPV выглядит так.
| Статья | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год | 5 год |
| Инвестиции в проект | 40 000 | ||||
| Чистый денежный поток | -40 000 | 13 000 | 15 000 | 17 000 | 19 000 |
Подставляя значения формулу в Excel, получаем дисконтированный доход NPV = $11 139.
Плюсы и минусы метода
На мой взгляд, к плюсам метода можно отнести:
- Конкретность полученного результата. Если NPV больше нуля – то проект можно рассматривать, меньше или равен нулю – отказаться или на время отложить.
- Возможность учитывать изменение стоимости денег со временем.
- Ставка дисконтирования позволяет принять во внимание риски по проекту.
Минусы показателя:
- ЮНИДО критикует использование показателя NPV для сравнения альтернативных проектов. По мнению организации, для этих целей больше подходит индекс скорости удельного прироста стоимости.
- Во многих случаях невозможно корректно рассчитать ставку дисконтирования.
- Размер денежных потоков, являясь прогнозной величиной, не учитывает вероятность исхода события.
Другие показатели эффективности инвестиционного проекта
Любой инвестпроект оценивается сразу по нескольким показателям. Кроме NPV, инвесторы часто рассчитывают индекс рентабельности инвестиций PI, внутреннюю норму доходности IRR и, конечно, дисконтированный срок окупаемости инвестиций DPP.
О некоторых из этих показателей я расскажу в следующих постах.
Подписывайтесь на обновления и не забывайте делиться ссылками на свежие статьи в соцсетях!
И с помощью каких формул этот показатель рассчитывается, но нуждается в простых подручных инструментах, позволяющих рассчитывать NPV быстрее, нежели вручную или с помощью обычных калькуляторов.
Им в помощь многофункциональная среда , позволяющая рассчитать NPV с помощью табличной данных либо же с применением специальных функций.
Разберем гипотетический пример, который решим посредством применения уже известной нам формулы расчета NPV, а затем повторим наши вычисления, используя возможности Excel.
Задача на нахождение NPV
Пример . Первоначальные в A составляют 10000 рублей. Ежегодная – 10 %. Динамика поступлений с 1-го по 10-ый годы представлена в нижеследующей таблице:
| Период | Притоки | Оттоки |
| 0 | 10000 | |
| 1 | 1100 | |
| 2 | 1200 | |
| 3 | 1300 | |
| 4 | 1450 | |
| 5 | 1600 | |
| 6 | 1720 | |
| 7 | 1860 | |
| 8 | 2200 | |
| 9 | 2500 | |
| 10 | 3600 |
Для наглядности cответствующие данные можно представить графически:
Рисунок 1. Графическое представление исходных данных для расчета NPV
Стандартное решение. Для решения задачи будем использовать уже известную нам формулу NPV:
Просто подставляем в нее известные значения, которые затем суммируем. Для этих вычислений нам пригодится калькулятор:
NPV = -10000/1,1 0 + 1100/1,1 1 + 1200/1,1 2 + 1300/1,1 3 + 1450/1,1 4 + 1600/1,1 5 + 1720/1,1 6 + 1860/1,1 7 + 2200/1,1 8 + 2500/1,1 9 + 3600/1,1 10 = 352,1738 рублей .
Расчет NPV в Excel (пример табличный)
Этот же пример мы можем решить, организовав соответствующие данные в форме таблицы Excel.
Выглядеть это должно примерно так:
Рисунок 2. Расположение данных примера на листе Excel
Для того чтобы получить нужный результат, мы должны соответствующие ячейки заполнить нужными формулами.
| Ячейка | Формула |
| E4 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B4) |
| E5 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B5) |
| E6 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B6) |
| E7 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B7) |
| E8 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B8) |
| E9 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B9) |
| E10 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B10) |
| E11 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B11) |
| E12 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B12) |
| E13 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B13) |
| E14 | =1/СТЕПЕНЬ(1+$F$2/100;B14) |
| F4 | =(C4-D4)*E4 |
| F5 | =(C5-D5)*E5 |
| F6 | =(C6-D6)*E6 |
| F7 | =(C7-D7)*E7 |
| F8 | =(C8-D8)*E8 |
| F9 | =(C9-D9)*E9 |
| F10 | =(C10-D10)*E10 |
| F11 | =(C11-D11)*E11 |
| F12 | =(C12-D12)*E12 |
| F13 | =(C13-D13)*E13 |
| F14 | =(C14-D14)*E14 |
| F15 | =СУММ(F4:F14) |
В результате в ячейке F15 мы получим искомое значение NPV, равное 352,1738.
Чтобы создать такую таблицу нужно 3-4 минуты. Excel позволяет найти нужное значение NPV быстрее.
Расчет NPV в Excel (функция ЧПС)
Поместим в ячейку B17 (или любую другую ячейку) формулу:
ЧПС(F2/100;C5:C14)-D14
Мы мгновенно получим точное значение NPV в рублях (352,1738р.).
Рисунок 3. Вычисление NPV с помощью формулы Excel ЧПС
Наша формула ссылается на ячейки F2 (у нас там указана процентная ставка – 10 %; для использования в функции ЧПС нужно разделить ее на 100), диапазон значений C5:C14, где размещены данные о притоках , и на ячейку D14, содержащую размер первоначальных
Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.
Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.
Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.
При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:
Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period)
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.
Период (срок) окупаемости проекта PP (Payback Period)
Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости рассчитывается следующим образом:
Т ОК = число лет, предшествующих году окупаемости + Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости
Рассчитывается по формуле:
Где: Т ОК – срок окупаемости затрат в проект (инвестиций) CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t; I 0 - первоначальные затраты; n – сумма количества периодов.
Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», т. к. реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отборе вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком окупаемости.
Показатель «период окупаемости» целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по проекту должен быть короче периода пользования заемными средствами, устанавливаемого кредитором.
Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.Недостатки данного показателя заключаются в следующем
Во-первых, в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе альтернативных проектов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя.
Во-вторых, использование этого показателя для анализа инвестиционного портфеля в целом требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина.
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
NPV – чистый дисконтированный доход – это настоящая стоимость будущих денежных поступлений дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Можно сказать, что NPV это разность между прогнозным поступлением денежных средств, полученных в результате проектных инвестиций, и ожидаемым оттоком денежных средств.
NPV = PV/I
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R 1 + R 2 + R 3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода. (Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.)
В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.
Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV) К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:
четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.
К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:
сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.
сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это значение ставки дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю
Внутренняя норма доходности (IRR) – является финансовым показателем, который позволяет сравнить и оценить различные инвестиционные проекты по степени их эффективности. Другое название показателя IRR – внутренняя норма рентабельности. Внутренняя норма доходности – это норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиций равна нулю. Внутренняя норма доходности (IRR) показывает ставку дисконтирования, при которой собственник ничего не теряет. IRR = r (ставка дисконтирования) при NPV=0.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток
Investment - сумма инвестиционных вложений в проект
r - ставка дисконтирования
Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:
Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.
Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.
Достоинства показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
возможность сравнения различных инвестиционных проектов с различным горизонтом вложения;
возможность сравнения различных инвестиционных проектов по масштабу. Это позволяет использовать заемные средства для реализации того или иного проекта. Так если IRR = 21%, а банковский кредит составляет 15%, то данный проект имеет перспективу реализации.
Показатель внутренней нормы доходности используется банками для оценки эффективности вложения в различные инвестиционные проекты и венчурные бизнесы.
Недостатками показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
использование положительных денежных потоков, которые реинвестируются к ставке;
невозможно определить абсолютное значение денег, которое принесет инвестиционный проект;
при не систематичном притоке и оттоке денежных средств может существовать несколько значений IRR, что затрудняет принятие единственного решения.
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Эффективность любого инвестиционного проекта необходимо оценивать. Для этого хорошо подходит метод оценки индекса рентабельности.
PI = PV/I
Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability - PI) показывает, сколько единиц текущей величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчёта этого показателя используется следующая формула:
I - инвестиции
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам .
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R1+R2 + R3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
При PI >1 инвестиционный проект принимается. Если PI<1, то проект нерентабельный и его лучше не брать, т.к. он убыточный. Индекс PI характеризует доход на единицу инвестиций (затрат). Он подходит в том случае если необходимо упорядочить независимые инвестиции
Индекс PI преимущества:
1) учитывает распределение во времени потоков реальных денег;
2) рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;
3) позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).
Недостатки:
1) невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;
2) невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;
3) нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;
4) множественность значений внутренего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.
Гальцев Дмитрий Александрович
Термином «чистая приведённая стоимость» принято обозначать величину совокупных дисконтированных величин потоков платежей, значение которой приведено в реальном масштабе времени (на сегодня).
Сокращённая аббревиатура, ЧПС. В специальной литературе часто используются другие наименования этой величины.
Например:
- ЧДД (чистый дисконтированный доход). Подобное наименование объясняется тем, что рассматриваемые потоки сначала дисконтируются, и лишь затем складываются;
- ЧТС (чистая текущая стоимость). Дисконтирование приводит все финансовые потоки к реальной (сегодняшней) стоимости денег.
Международное обозначение – NPV.
Экономический смысл показателя NPV
Если рассматривать показатель более глубоко, можно констатировать, что это результирующая величина, полученная при учёте всех исходящих и входящих денежных поступлений анализируемого инвестиционного проекта, приведённая ко времени выполнения подобного анализа.
Полученное значение даёт инвестору представление о том, на что он может рассчитывать при вложении (с учётом погашения первоначальных затрат, понесённых на начальном этапе развития проекта и периодических оттоков в процессе его реализации).
Благодаря тому, что все денежные потоки рассчитываются с учётом рисков и временной стоимости, величину NPV инвестиционного проекта можно охарактеризовать, как стоимость, которая добавляется проектом, либо как совокупную прибыль инвестора.
Главной целью любого бизнеса является получение прибыли.
Для того, чтобы не инвестировать в рисковые проекты, инвестор проводит предварительную оценку возможных вариантов инвестирования. Причём все такие предложения на стадии их предварительно изучения оцениваются в сравнении с доходностью безрисковых вложений (банковский депозит).
Для понимания алгоритма расчёта чистой приведённой стоимости следует учитывать, что в его основу положена методология дисконтирования всех имеющихся денежных потоков. Именно поэтому решение о инвестировании в тот или иной проект принимается после его предварительного расчёта NPV проекта, в рамках которого:
- оцениваются все ожидаемые притоки и оттоки капитала за расчётный период;
- определяется его стоимость (для инвестора эта величина рассматривается в качестве ставки дисконтирования);
- с учётом упомянутой ставки дисконтируются все поступающие и истекающие потоки;
- результаты суммируются. Полученный результат и является величиной приведённой стоимости проекта.
Полученное число может иметь такие значения.
NPV = 0. Это информирует инвестора, что у него имеется вероятность вернуть вложенные средства с минимальной прибылью.
NPV < 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.
NPV > 0. Вложение средств должно принести прибыль.
Базовая формула расчёта:
Используемые обозначения:
- N – число периодов (месяцев, кварталов, лет), за которые проводится расчёт оцениваемого проекта;
- t – временной период, за который рассматривают чистую приведённую стоимость;
- i – расчётная ставка дисконтирования для оцениваемого варианта вложения инвестиций;
- CF t – ожидаемый денежный поток (чистый) за установленный временной период.
Пример того, как выполняется расчёт NPV (для удобства сведём полученные результаты в таблицы и схемы).
Выполняется сравнительный анализ двух проектов с равными стартовыми инвестициями. Пусть это будет 5 млн. руб. Оба варианта характеризуются примерно равными рисками неопределённости имеющихся денежных потоков. Для простоты расчёта примем, что стоимость привлечения средств также одинакова и равна 11,5%.
Заполняя форму Вы соглашаетесь с нашей политикой конфиденциальности и даете согласие на рассылку
Основное различие заключается в динамике поступления и оттока средств.
Используя формулу для расчётов, приведённую выше, получаем следующие дисконтированные потоки
Полученные результаты NPV проекта нужно трактовать следующим образом:
- если инвестору предложено два независимых проекта, следует принять оба;
- если они взаимоисключающие, то бесспорное преимущество у проекта «А», так как он имеет лучший NPV.
Значение ставки дисконтирования при расчёте NPV
Изучая чистую приведённую стоимость обязательно следует уделять серьёзное внимание показателю - ставка дисконтирования. Часто её именуют иначе - альтернативной стоимостью вложений. Показатель, используемый в формуле расчёта, обозначает минимальную величину доходности, которую инвестор считает для себя приемлемой при рисках, сопоставимых с имеющимися у реализуемого проекта.
Инвестор может оперировать средствами, привлекаемыми из различных источников (собственных либо заёмных).
1. В первом случае устанавливаемая ставка дисконтирования, является личной оценкой допустимых рисков рассматриваемого инвестиционного проекта.
Её оценка может иметь несколько подходов. Самые простые, это:
- Выбор безрисковой ставки, корректируемой с учётом вероятности возникновения специфических рисков.
В качестве таковой обычно рассматриваются доходность по ценным бумагам государства, в котором реализуется проект, ставка доходности по корпоративным облигациям компаний отрасли.
- Необходимая и минимально достаточная (с точки зрения потенциального инвестора) рентабельность (показатель ROE).
При этом, лицо, принимающее решение об инвестировании, определяет ставку дисконтирования по одному из возможных вариантов:
- в проект вкладываются средства, имеющиеся на депозите в конкретном банке. Следовательно, альтернативная стоимость не должна быть меньше имеющейся банковской ставки;
- В проект инвестируются средства, выведенные из бизнеса и являющиеся временно свободными. В случае возникновения потребности в них, оперативное изъятие всей суммы из проекта невозможно. Потребуется кредит. Поэтому в качестве текущей стоимости средств выбирается рыночная кредитная ставка;
- Средняя доходность основного бизнеса составляет Y%. Соответственно от инвестиционного проекта требуется получать не меньше.
2. При работе с заёмными средствами ставка будет рассчитана как величина производная от стоимости привлекаемых из различных источников средств.
Как правило ставка, устанавливаемая инвестором, в подобных случаях превышает аналогичный показатель стоимости заёмных денежных средств.
При этом не просто учитывается изменение стоимости средств во времени, но и закладываются возможные риски, связанные с неопределённостью поступления денежных потоков и их объёмов.
Это является главной причиной, по которой ставкой дисконтирования считают средневзвешенную стоимость привлекаемого для последующего инвестирования капитала (WACC).
Именно этот показатель рассматривается в качестве требуемой нормы доходности на средства, вложенные в конкретный инвестиционный проект. Чем выше ожидаемые риски, тем выше ставка.
Расчётные методы определения данного параметра менее наглядны, чем графические. Особенно когда требуется сравнить привлекательность двух или более проектов.
Например, сравнивая проекты «А» и «Б» (смотри график) можно сделать следующие выводы:
При ставке, превышающей значение 7%, величина NPV проекта А выше, чем у Б (что предупреждает о возможной ошибке в выборе при арифметическом сопоставлении).
К тому же инвестиционный проект «Б», обозначенный на графике красной кривой, подвержен более значительным изменениям в связи с изменяющейся ставкой дисконтирования (такое может быть объяснено разновеликими величинами поступающих средств в одинаковый период времени).
Следует учитывать факт существенного снижения величины ставок дисконтирования во времени, что накладывает определённые временные ограничение. Рассчитать их можно не более, чем за 10 лет.
Анализ графиков позволяет сделать вывод о том, что меняющаяся ставка дисконтирования приводит к изменениям величины показателя NPV (причём последний меняется нелинейно).
Поэтому для более взвешенной оценки необходимо не просто сравнивать величины для разных инвестиционных проектов, но и учитывать изменения последних при разных величинах ставки.
По умолчанию при расчете в Excel, ставка дисконтирования принимается равной 10%.
Расчёт показателя NPV с использованием программы Excel
В программе предусмотрена возможность определения рассматриваемого значения с использованием функции «ЧПС».
Алгоритм работы достаточно прост.
- выбирается «Н6» (ячейка вывода);
- после нажатия fx (кнопка) в открывшемся окне последовательно выбирается сначала категория – «Финансовые», а затем функция – «ЧПС»;
- перейдя к полю «Ставка», следует выбрать ячейку «С1»;
- затем проставляется диапазон используемых данных (в рассматриваемом случае это С6:G6) в специальном поле, именуемом «Значение 1». Второе поле следует оставить пустым «Значение 2». После этого нажимается «ОК» (кнопка).
Так как в рассматриваемом варианте не учтены первоначальные (стартовые) инвестиции в проект, вновь требуется войти в «Н6», где в строку формул требуется добавить дополнительную ячейку «В6».
Плюсы и минусы метода расчета NPV
К числу достоинств относится применение методики, так называемых, дисконтированных денежных потоков. Это обеспечивает возможность адекватной оценки такого параметра, как величина стоимости, создаваемой дополнительно в рамках реализации инвестиционного проекта.
Но ряд серьёзных недостатков требует их обязательного учёта.
К ним принято относить следующие:
- высокая чувствительность к происходящим изменениям ставок дисконтирования;
- игнорирование денежных потоков, поступление которых начинается после установленного срока реализации проекта.
Присоединяйтесь к более 3 тыс. наших подписчиков. 1 раз в месяц мы будем отправлять на ваш email дайджест лучших материалов, опубликованных у нас на сайте, на странице в LinkedIn и Facebook.
Показатель Net present value, или NPV инвестиционного проекта позволяет определить, какой доход получит инвестор в денежном выражении вследствие своих инвестиций. Другими словами, NPV проекта показывает размер финансовых поступлений как результата вложений в инвестиционный проект с учётом сопутствующих затрат, то есть - чистый дисконтированный доход. Что такое NPV на практике и как рассчитать чистый дисконтированный доход, станет понятно из приведённой ниже NPV-формулы и пояснений к ней.
Понятие и содержание значения NPV
Прежде чем при переходе к теме NPV говорить, что это такое и как его рассчитать, надо понять значение фразы, из которой складывается аббревиатура. Для словосочетания «Net present value» в отечественной экономической и математической литературе можно найти несколько традиционных вариантов перевода:
- В первом варианте, характерном для математических учебников, NPV определяется как чистый дисконтированный доход (ЧДД).
- Второй вариант – чистая приведённая стоимость (ЧПС) – наряду с первым считается самым употребляемым.
- Третий вариант – чистый приведенный доход – совмещает в себе элементы первого и второго переводов.
- Четвёртый вариант перевода термина NPV, где PV – это «текущая стоимость», наименее распространён и широкого хождения не имеет.
Независимо от перевода, значение NPV остаётся неизменным, а термин этот означает, что
NPV – это такое чистое приведённое к текущему моменту значение стоимости. То есть, дисконтирование денежного потока как раз и рассматривается как процесс установления его (потока) стоимости посредством приведения стоимости совокупных выплат к определённому (текущему) моменту времени. Поэтому определение значения чистого (NPV) становится, наряду с IRR, ещё одним способом оценить заранее.
На уровне общего алгоритма, чтобы определит перспективность бизнес-проекта по данному показателю, нужно сделать следующие шаги:
- оценить движение – первоначальные вложения и ожидаемые поступления,
- установить стоимость капитала – посчитать ставку,
- дисконтировать входящие и выходящие денежные потоки по установленному показателю ставки,
- суммировать все дисконтированные потоки, что и даст величину NPV.
Если NPV-расчет демонстрирует величины больше нуля, значит, инвестиции прибыльны . Причём, чем больше число NPV, тем больше, при прочих равных, ожидаемое значение прибыли. Учитывая, что доход кредиторов обычно бывает фиксированным, всё, что проект принесет сверх него, принадлежит акционерам – с положительным NPV акционеры заработают. Обратная ситуация с NPV меньше нуля сулит инвесторам убытки.
Возможна ситуация, при которой чистый дисконтированный доход будет равен нулю. Это означает, что денежных потоков хватает на возмещение инвестированного капитала без прибыли. При одобрении проекта с NPV равным нулю, размер компания увеличится, но цена акций останется неизменной. Но инвестирование в такие проекты может быть связано с социальными или экологическими задачами инициаторов процесса, что делает возможным инвестирование в подобные проекты.
Формула NPV
Рассчитывают чистый дисконтированный доход по формуле расчета, которая в упрощённом виде выглядит как PV – ICo, где PV представляет собой текущие показатели денежного потока, а ICo – размер первоначальной инвестиции. В более сложном виде, где показан механизм дисконтирования, формула выглядит следующим образом:
NPV= - ICo + ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t
Здесь:
- NPV – чистый дисконтированный доход.
- CF – Cash Flow – денежный поток (инвестиционные платежи), а t рядом с показателем – время, в течение которого осуществляется денежный поток (например, годичный интервал).
- R – Rate – дисконт (ставка: коэффициент, который дисконтирует потоки).
- n – количество этапов реализации проекта, определяющее длительность его жизненного цикла (например, количество лет).
- ICo – Invested Capital – начальный инвестируемый капитал.
Таким образом, NPV рассчитывается как разность совокупных денежных потоков, актуализированных на определённый момент времени по факторам риска и первоначальной инвестиции, то есть, считается инвесторская прибыль как добавочная стоимость проекта.
Поскольку для инвестора важно не только выгодное вложение, но и грамотное управление капиталом на протяжении продолжительного времени, данная формула может быть ещё расширена так, чтобы предусматривать не разовые, а дополнительные периодические вложения и коэффициент инфляции (i)
NPV= ∑ n t=1 CF t / (1 + R) t - ∑ m j =1 IC j / (1 + i) j
Пример расчёта NPV
Пример расчета для трёх условных проектов позволяет, как рассчитать NPV, так и определить, какой из проектов будет более привлекательным для инвестирования.
Согласно условиям примера:
- начальные инвестиции – ICo – в каждый из трёх проектов равны 400 у.е.,
- норма прибыли – – составляет 13%,
- прибыль, которые могут приносить проекты (по годам), расписана в таблице на 5-летний срок.
Рассчитаем чистый дисконтированный доход, чтобы выбрать наиболее выгодный для инвестирования проект. Фактор дисконтирования 1/(1 + R) t для интервала в один год будет t = 1: 1/(1+0,13)1 = 0,885. Если пересчитать NPV каждого сценария по годам с подстановкой в формулу определяющих значений, то получается, что для первого проекта NPV= 0,39, для второго – 10,41, для третьего – 7,18.
По этой формуле чистый приведённый доход выше всего у второго проекта, поэтому, если основываться только на параметре NPV, то он и будет самым привлекательным для инвестиций с точки зрения прибыли.
Однако сравниваемые проекты могут иметь разную продолжительность (жизненный цикл). Поэтому нередки ситуации, когда, например, при сравнении трёхлетнего и пятилетнего проектов NPV будет больше у пятилетнего, а среднее значение по годам – у трёхлетнего. Чтобы не возникло противоречий, рассчитываться в таких ситуациях должна ещё и среднегодовая норам доходности (IRR).
Кроме того, объём первоначальных инвестиций и ожидаемая прибыль известны не всегда, что создаёт сложности в применении расчётов.
Сложности применения расчётов
Как правило, в реальности считанные (подставляемые в формулу) переменные редко бывают точны. Главную сложность представляет определение двух параметров: оценки всех связанных с проектом денежных потоков и ставки дисконтирования.
Денежные потоки представляют собой:
- первоначальную инвестицию – стартовый отток средств,
- годовые притоки и оттоки средств, ожидаемые в последующие периоды.
В совокупности величина потока говорит о количестве денежных средств, которое есть в распоряжении предприятия или компании в текущий момент времени. Он же является показателем финансовой устойчивости компании. Для вычисления его значений надо из величины Cash Inflows (CI) – притока денежных средств – вычесть Cash Outflows (CO), отток:
При прогнозировании потенциальных поступлений нужно определить характер и степень зависимости между влиянием факторов, которые формируют денежные поступления, и самим наполнением денежного потока. Процессуальная сложность большого комплексного проекта ещё и в объёме информации, которую необходимо учесть. Так в проекте, связанном с выпуском нового товара нужно будет спрогнозировать объём предполагаемых продаж в штуках, одновременно определив цену каждой проданной единицы товара. А в долгосрочном периоде, для того, чтобы это учесть, возможно, потребуется основываться в прогнозах на общем состоянии экономики, подвижности спроса в зависимости от потенциала развития конкурентов, на эффективность рекламных кампаний и массу других факторов.
В части операционных процессов надо спрогнозировать расходы (платежи), что, в свою очередь, потребует оценки цен на сырьё, арендные ставки, коммунальные услуги, зарплаты, курсовые изменения на валютном рынке и другие факторы. Причём, если планируется многолетний проект, то и оценки следует делать на соответствующее количество лет вперёд.
Если же речь идёт о венчурном проекте, который ещё не имеет статистических данных по показателям производства, продаж и затрат, то тут прогнозирование денежного дохода осуществляется на основе экспертного подхода. Предполагается, что эксперты должны соотнести растущий проект с его отраслевыми аналогами и, вместе с потенциалом развития, оценить возможности денежных поступлений.
R – ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования – это своего рода альтернативная доходность, которую инвестор потенциально мог бы получить. Благодаря определению ставки дисконтирования производится оценка стоимости компании, что является одной из наиболее частых целей установления этого параметра.
Оценка производится на основе целого ряда методов, у каждого из которых есть свои преимущества и исходные данные, используемые при расчёте:
- Модель CAPM . Методика позволяет учитывать влияние рыночных рисков на величину ставки дисконтирования. Оценка производится на основе торгов биржи ММВБ, определяющих котировки обыкновенных акций. В своих преимуществах и выборе исходных данных метод схож на модель Фамы и Френча.
- Модель WACC . Преимущество модели в возможности принимать во внимание степень эффективности и собственного, и заёмного капиталов. Помимо котировок обыкновенных акций, во внимание принимаются процентные ставки по заёмному капиталу.
- Модель Росса . Даёт возможность учитывать макро- и микрофакторы рынка, отраслевые особенности, определяющие ставку дисконтирования. В качестве исходных данных используется статистика Росстата по макроиндикаторам.
- Методы, основанные на рентабельности капитала, которые базируются на данных бухгалтерского баланса.
- Модель Гордона . По ней инвестор может просчитать дивидендную доходность, тоже опираясь на котировки обыкновенных акций, и также другие модели.
Изменение ставки дисконтирования и величины чистого приведённого дохода связаны между собой нелинейной зависимостью, которую просто можно отразить на графике. Отсюда следует правило для инвестора: при выборе проекта – объекта инвестиций – нужно сравнивать не только значения NPV, но также характер их изменения в зависимости от значений ставки. Вариабельность сценариев позволяет инвестору выбрать для вложений менее рискованный проект.
С 2012 года с подачи ЮНИДО расчет NPV входит в качестве элемента в расчёт индекса скорости удельного прироста стоимости, что считается оптимальным подходом при выборе лучшего инвестиционного решения. Способ оценки был предложен группой экономистов, возглавляемой А.Б. Коганом, в 2009 году. Он позволяет эффективно сравнивать альтернативы в ситуациях, где не удаётся провести сопоставление по единому критерию, и поэтому в основу сравнения положены разные параметры. Такие ситуации возникают, когда анализ инвестиционной привлекательности традиционными методами NPV и IRR не приводит к однозначным результатам или когда результаты методов противоречат друг другу.
