Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.
Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.
Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.
Темп прироста
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.
Средние показатели
Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.
Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.
Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.
Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.
Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.
Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.
Средний темп роста выражается в процентах:
Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.
Раздел 7 индексы в статистике
7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике
Индивидуальные индексы
Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.
В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.
Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.
По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.
В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.
С помощью индексов решаются следующие задачи:
измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;
измерение динамики среднего экономического показателя;
измерение соотношения показателей по разным регионам;
определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.
В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.
Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:
q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
р - цена единицы товара;
z - себестоимость единицы продукции;
t - затраты времени на производство единицы продукции;
w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;
Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
рq - стоимость продукции или товарооборот;
zq - издержки производства.
Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.
Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:
степень охвата явления;
база сравнения;
вид весов (соизмерителя);
форма построения;
объект исследования
состав явления;
период исчисления.
По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).
Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.
Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.
По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.
Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.
Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.
По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.
По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.
По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.
По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.
По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.
В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т
индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;
индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;
индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;
производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;
индекс производительности труда по трудовым затратам;
индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.
Этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.
Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.
Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.
Анализ рядов динамики
Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.
Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.
- С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.
Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.
- Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.
Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.
Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:
— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;
— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.
А вот самих показателей всего пять.
- Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
- Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
- Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
- Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
- Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.
Формулы для анализа рядов динамики
Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.
Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:
- Средний абсолютный прирост.
- Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
- Средний темп роста.
- Средний темп прироста.
- Среднее значение одного процента прироста.
Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.
Задание.
Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.
| Год | Выпуск продукции, млн. руб. |
| 2010 | 219,7 |
| 2011 | 221,4 |
| 2012 | 234,2 |
| 2013 | 254,1 |
| 2014 | 241,8 |
| Итого | 1171,2 |
А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.
| Год | y | Δ | К | Тр | Тпр | α | |||||
| Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | Б | Ц | ||
| 2010 | 219,7 | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — |
| 2011 | 221,4 | ||||||||||
| 2012 | 234,2 | ||||||||||
| 2013 | 254,1 | ||||||||||
| 2014 | 241,8 | ||||||||||
Если вам что-то не понятно, вы всегда можете спросить в комментариях или написать в нашу группу вконтакте! А также вы можете выслать туда решение, чтобы мы проверили его!
Тема 5. Методы изучения динамики социально-экономических явлений
Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы.
Система характеристик динамического ряда.
Средние уровни ряда и приемы их исчисления.
Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы
Для характеристики и анализа социально-экономических явлений за некоторый период применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени (динамике).
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени называется динамикой.
Ряды динамики – ряды последовательно расположенных статистических показателей, характеризующих состояние и изменение явлений во времени.
Любой ряд динамики состоит из двух элементов:
1) уровень ряда, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени;
2) период времени - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей (год, квартал, месяц и т. д.).
Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений и ; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.
При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, по расстоянию между датами или интервалами.
По времени различают моментные и интервальные ряды динамики .
В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д.
Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету.
В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.
По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин .
По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.
В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.
С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи :
Получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;
Выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;
Изучение периодических и сезонных колебаний явления;
Экстраполяция и прогнозирование.
Обработка рядов динамики осуществляется в 3 этапа :
1. Определение системы характеристики динамического ряда;
2. Разложение ряда на отдельные компоненты;
3. Прогнозирование на основе экстраполяции.
Система характеристик динамического ряда
Система характеристик динамического ряда включает в себя:
индивидуальные (частные) характеристики;
сводные (обобщающие) характеристики .
К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления относятся:
- абсолютный прирост Δ;
- темп роста (коэффициент роста);
- темп прироста ;
- абсолютное значение одного процента прироста .
Первые три из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения. База сравнения может быть постоянной или переменной. Соответственно, можно рассчитать базисные или цепные характеристики динамического ряда .
Абсолютный прирост (Δ) – характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда по сравнению с выбранной базой :
- цепной абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с предыдущим, то есть приращение уровня по сравнению с предыдущим:
- базисный абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с исходным (начальным) уровнем:
Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма всех цепных абсолютных приростов равна базисному приросту конечного уровня.
Коэффициент роста (относительный прирост) характеризует интенсивность изменения уровней ряда (скорость изменения уровней). Он показывает, во сколько раз уровень данного периода выше или ниже базисного уровня . Этот показатель как относительная величина, выраженная в долях единицы, называется коэффициентом (индексом) роста ; выраженная в процентах, называется темпом роста .
Цепной коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже предыдущего:
Базисный коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже начального уровня:
Между базисными и цепными темпами (коэффициентами) роста имеется зависимость: произведения последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени.
Коэффициент роста всегда есть положительная величина, область его допустимых значений - (0 - + ∞).
Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени выше или ниже базисного уровня .
Цепной темп прироста рассчитывается по формуле:
Он показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже предыдущего уровня.
Базисный темп прироста равен:
Базисный темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже начального уровня ряда.
Абсолютное значение одного процента прироста используется для оценки значения полученного темпа прироста. Он показывает, какое абсолютное значение соответствует одному проценту прироста. Показатель считается по цепным характеристикам:
Средние уровни ряда и приемы их исчисления
Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели:
- средний уровень ряда ;
- средний абсолютный прирост ;
- средний коэффициент роста (темп роста);
- средний темп прироста ;
Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда .
В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:
где - средний уровень ряда динамики;
n – число уровней
В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной :
где – длительность интервала времени между уровнями.
Средний уровень моментного ряда динамики так исчислять нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта. Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней хронологической :
Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной :
Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:
Средний абсолютный прирост так же может рассчитываться базисным способом по формуле:
Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда . Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.
Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической :
где m – число коэффициентов роста,
-
коэффициенты роста, рассчитанные цепным
способом.
Базисный способ расчета среднего коэффициент роста осуществляется по формуле:
Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста на 100%.
Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он определяется на основе среднего темпа роста.
Прироста. Например, это может быть калькулятор из состава поставляемого вместе с ОС Windows программного обеспечения корпорации Microsoft. Ссылка на него размещена в главном меню системы на кнопке «Пуск» - раскрыв его надо перейти в раздел «Программы», затем в подраздел «Стандартные», потом раскрыть секцию «Служебные» и выбрать пункт «Калькулятор». А можно воспользоваться диалогом запуска программ - нажать сочетание клавиш WIN + R, ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK».
Выполните последовательность математических действий, щелкая кнопки в интерфейсе калькулятора на экране или нажимая точно такие же клавиши на клавиатуре. Никаких особенностей в выполнении операций вычитания, деления и в этом калькуляторе нет, поэтому затруднений с вычислением темпа прироста здесь быть не должно.
Используйте поисковую систему Google, если калькулятора нет под рукой, но есть доступ в интернет. Кроме поисковых операций Google умеет делать и расчеты. Для этого надо в поле поискового запроса ввести соответствующую запись. Например, описанный в первом шаге вычисления темпа прироста в поисковом запросе будет выглядеть точно так же: «(150000-100000) / 100000 * 100». Отправка данных на сервер происходит в автоматическом режиме, поэтому после ввода запроса для получения ответа не потребуется даже нажимать кнопку.
Источники:
- темп прироста выручки
- Статистика государственного бюджета
Исследуя динамику общественных явлений по статистике, у студентов зачастую возникают трудности описания интенсивности изменения и среднего расчета показателей динамики. При помощи сравнения уровней, получаются определенные показатели, по которым и можно провести анализ интенсивности изменения во времени. К этим показателям относятся роста и темп , а так же абсолютное значение одного процента прироста , о чем мы и поговорим в данной статье, а именно о том, как найти темп прироста .
Инструкция
Для того, чтобы определить обобщающие характеристики динамики исследуемых явлений, следует определить средние показатели. При этом показатели анализа динамики можно определять и по постоянной, и по переменной базе сравнения. Сравниваемый уровень при этом отчетным, а тот уровень, с которого производятся все сравнения – базисным уровнем.
Темп прироста , который принято обозначать следующим образом Тпр, нам относительную величину прироста . Он показывает, насколько же процентов сравниваемый в статистике уровень больше или меньше того уровня, который взят за базу сравнения.Итак, темп прироста .
Сразу хочется заметить, что темп прироста может быть и величиной или же равняться нулю. Выражается темп прироста в процентах и долях, которые еще принято называть коэффициенты прироста . Рассчитывается темп прироста , как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню прироста , который берется за базу. Расчет по формуле:
Что касается абсолютного значения прироста , который показывает, какое абсолютное значение скрыто за относительным показателем равным проценту прироста , то оно высчитывается по указанной ниже формуле и показывает нам отношение абсолютного прироста к темп у роста, который выражен в процентах. Абсолютное значение 1% прироста (А%) показывает каждого отдельно взятого процента прироста за тот же период.
Инструкция
Вычислите прирост выбранной величины за определенный промежуток времени. Для этого рассчитайте разницу между конечным и начальным ее уровнем по формуле Δ У= У2-У1, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный ее уровень. Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц величина в последующем периоде больше или меньше величины уровня в предшествующем периоде.
Определите темп роста данной величины за период. Для этого найдите отношение ее уровня в данном периоде к уровню в предшествующем периоде по формуле Kр= У2/ У1 х 100%, где У1 - начальный уровень величины, У2 - конечный уровень. Этот показатель характеризует, во сколько раз величина в одном периоде больше или меньше величины в другом периоде.
Найдите темп прироста данной величины, рассчитав отношение ее абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения. База сравнения может быть постоянной и переменной. При сравнении текущего уровня показателя с предыдущим рассчитывается цепной темп прироста, а при сравнении с начальным показателем (базой) - базисный.
Рассчитайте цепной темп прироста по формуле Кпр = (Уi - Уi-1) / Уi-1, где Уi - уровень величины в текущем периоде, Уi-1 - уровень величины в предыдущем периоде.
Определите базисный темп прироста по формуле Кпр = (Уn-У1) / У1, где Уn - уровень величины в текущем периоде, У1 - начальный уровень величины.
Определите темп изменения показателя за весь период. Для этого рассчитайте средний темп роста по следующей формуле
К = n-1 √ Уn/У1, где n - количество периодов изменений, Уn - конечный уровень величины, У1 - начальный ее уровень. Для вычисления среднего темпа прироста нужно из полученного числа вычесть единицу и умножить полученный результат на 100%.
Рассмотрите в качестве примера вычисление среднего темпа прироста прибыли за год при условии, что на начало года она составила 100 тысяч рублей, а на конец года 300 тысяч рублей. Вычислите темп роста прибыли: 300/100 = 3. То есть прибыль за год возросла в 3 раза.
Найдите корень из числа 3 в степени 11 - результат равен 1,105. Вычтите из полученного числа единицу и умножьте на 100%. Итак, средний темп прироста прибыли в месяц будет равен 10,5%.
Источники:
- Корень из числа онлайн
- формула темпу приросту
Инструкция
Выберите финансовый показатель, коэффициент прироста которого вам необходимо посчитать. Помните, что коэффициент прироста показывает, в какую сторону изменился показатель во времени, поэтому вам нужно знать два значения, например, размер валовой выручки 2010 и 2011.
Рассчитайте коэффициент прироста. Для этого разделите показатель нового периода на показатель прошлого периода. Из полученного значения вычтите 1, умножьте на 100%. Для валовой выручки выглядит следующим образом:
(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010-1)*100%.
Не путайте коэффициент прироста с коэффициентом роста, последний рассчитывается по формуле:
(Валовая выручка 2011/Валовая выручка 2010)*100%.
Коэффициент роста всегда имеет положительный знак, даже в тех случаях, если, например, валовая выручка (или любой другой финансовый показатель) упала со 100 условных рублей в 2010 году до 50 в 2011. Рассчитанный коэффициент роста составляет 50%, а прироста -50%.
Проверьте себя. До подсчета коэффициента прироста сравните между собой финансовые показатели двух периодов. Если данные более раннего периода больше, чем более позднего, значит, произошло реальное сокращение исследуемой величины, и коэффициент прироста будет
Темп прироста используется при анализе какого-либо ряда динамики. Формула темпа прироста часто применяется в статистике и экономике в паре с таким показателем, как темп роста (в процентном соотношении).
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Темп роста показывает во сколько раз изменился показатель в сравнении с базовым, а темп прироста отражает, на сколько изменилась исследуемая величина.
Если в результате расчета получается положительная величина, то можно говорить об увеличивающемся темпе прироста, при отрицательном же значении происходит снижение темпа исследуемого значения, если сравнивать его с предыдущим (базисным) периодом.
Формула темпа прироста часто применяется в анализе инвестиционных проектов. Также этот показатель часто используется муниципальными организациями при расчетах:
- вычисление прироста населения;
- будущей потребности в зданиях;
- объемов оказания услуг и др.
Формула темпа прироста
Для расчета темпа прироста нужно найти отношение исследуемого показателя к предыдущему (базисному), далее из получаемого результата вычесть единицу. Окончательный результат умножается на 100, для того, что бы выразить итог в процентах. Формула темпа прироста по первому способу выглядит так:
Тп=((Пип/Пбп)-1)*100%
Здесь Тп – темп прироста,
В случае, когда вместо фактического значения анализируемых показателей известно только значение абсолютного прироста, применяют альтернативную формулу. При этом находят процентное отношение абсолютного прироста к тому уровню, в сравнении с которым он и рассчитывался.
Тп=((Пип-Пбп)/Пбп)*100%
Здесь Тп – темп прироста,
Пбп – показатель базисного периода,
Пип – показатель исследуемого периода.
Большую сложность для учащихся представляет отличие темпа роста от темпа прироста. Выделим несколько положений, в которых заключается разница между этими величинами:
- Формула темпа роста и формула темпа прироста рассчитываются по разным методикам.
- Темп роста отражает количество процентов одного показателя относительно другого, а темп прироста показывает, насколько он вырос.
- На основании расчетов по формуле темпа роста можно рассчитать темп прироста, при этом по формуле темпа прироста расчет темпа роста не проводят.
- Темп роста не принимает отрицательное значение, при этом темп прироста может получаться как положительной, так и отрицательной величиной.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Для предприятия ООО «Севермет» даны следующие показатели, представленные за 2015 и 2016 год:
Прибыль предприятия 2015 год – 120млн. рублей, 2016 год – 110,4млн. рублей. Известно, что в 2017 году величина дохода увеличилась в сравнении с 2016 годом на 25 млн. рублей. |
| Решение | Определим темп роста в процентах за 2015 и 2016 год, для чего нужна формула темпа роста:
Тр=П 2016 /П 2015 Здесь Тр – темп роста, П2015 – показатель за 2015 год, П2016 – показатель за 2016 год. Тр=110,4млн. руб./120млн. руб. * 100% = 92 % Темп прироста обозначает процентное соотношение изменения величины в текущем периоде в сравнении с предыдущим. Для расчета нужна формула темпа прироста: Тп=((П 2016 -П 2015)/П 2015)*100% Тп=((110,4-120)/120)*100%=-8% Или второй способ: Тп=((П 2016 /П 2015)-1)*100% Тп=((110,4/120)-1)*100%=-8% Рассчитаем показатели за 2017 год Тр=(120 млн. руб. + 25 млн. руб.)/120 млн. руб.= 1,21 (или 121 %) Тп=(145 млн. руб./120 млн. руб)-1=0,208 (или 20,8%) Вывод. Мы видим, что темп роста при сравнении 2015 и 2016 года составил 92%. Это означает, что прибыль предприятия в 2016 году уменьшилась на 92%в сравнении с 2015 годом. При расчете темпа прироста получилась отрицательная величина (-8%), что говорит о том, что прибыль компании в 2016 году (при сравнении с 2015 годом) уменьшилась на 8%. В 2017 году прибыль составила 121% в сравнении с 2016 годом. При расчете темпа прироста мы видим, что он составил 20,8%. Положительная величина говорит об увеличении прибыли именно на это количество процентов. |
| Ответ | При сравнении 2015 и 2016 года Тр=92 %, Тп=8%, при сравнении 2016 и 2017 года Тр=121%, Тп=20,8%. |
