Дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта. Срок окупаемости - формула, пример расчета

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

Для принятия взвешенного решения о финансировании инвестиционного проекта используется несколько показателей эффективности:

• Срок окупаемости;
• Внутренняя норма доходности;
• Чистая приведённая стоимость;
• Дисконтированный экономический эффект и другие.

Одним из ключевых показателей является срок окупаемости инвестиционного проекта.

Срок окупаемости представляет отрезок времени, который показывает, как долго будут возвращаться инвестиции в проект с учетом финансирования всех сопутствующих операционных затрат.

Чем меньше этот срок, тем проект привлекательнее для потенциального инвестора . Вы можете определить несколькими способами.

Срок окупаемости инвестиций в проект (PP)

Самый простой метод расчёта – срок окупаемости инвестиций (с английского payback period ).

Это показатель, равный периоду, когда совокупный чистый финансовый поток от проекта (доход за вычетом операционных затрат и налоговых платежей) превысит сумму инвестированных средств.

• нарастающим итогом.
• Суммарный денежный поток теперь можно сравнить с суммой инвестиций . Период, в котором первая величина превысила вторую, является сроком окупаемости инвестиций.

Достоинством этого способа расчёта является его относительная простота.

Недостатки способа :

• Не учитывается изменение стоимости капитала во времени.
• Не учитываются денежные поток и после наступления окупаемости.

Этот период хорошо применять для проектов, предусматривающих относительно быстрый возврат средств (например, проект рассчитан на 10 лет, а примерный срок окупаемости – 1-2 года). В других случаях лучше использовать более сложные коэффициенты.

Дисконтируемый срок окупаемости

Важный фактор , который должен быть учтён при рассмотрении долгосрочных инвестиционных проектов – изменение стоимости капитала во времени.

Дисконтирование - это приведение будущих потоков денежных средств к настоящему периоду с учетом изменения стоимости капитала во времени.

Дисконтирование производится умножением значений будущих потоков на понижающий коэффициент, зависящий от ставки дисконтирования.

Ставка дисконтирования – это специальная ставка, используемая для перерасчета будущих потоков доходов в единую величину текущей стоимости.

Выбор ставки дисконтирования обуславливается:

• стоимостью привлекаемого капитала инвестора;
• прогнозной инфляцией;
• премией за риск проекта.

Базовое определение ставки – ставка, которую можно получать, сохранив деньги в безрисковых активах, таких, как банковский депозит.

На основании дисконтирования рассчитывается дисконтируемый срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP).

Схема его расчёта аналогична обычному сроку окупаемости, за исключением того, что суммируется не просто совокупный финансовый поток, а дисконтированный. Этот показатель также называется сроком окупаемости дисконтированных доходов (DPB, Discounted Pay-Back Period ).

Данный показатель более точный, чем показатель PP, так как учитывает изменение стоимости по времени и позволяет отсечь нерентабельные проекты. Остаётся недостаток, связанный с игнорированием финансовых потоков за пределами рентабельности.

Расчет дисконтированного срока окупаемости

Формула расчёта дисконтированного финансового потока в отдельном периоде:

CF (дисконтированный) = CF/(1+r)^n ,

• CF – значение недисконтированного совокупного денежного потока в данный период;
• r – ставка дисконтирования;
• n – номер периода.

Схема расчёта показателя следующая:

• Составляется таблица финансовых потоков (по каждому периоду рассчитываются денежные потоки, связанные именно с этим инвестиционным проектом – релевантные доходы и затраты).
• Для всех периодов заполняются суммы входящих и исходящих денежных потоков.
• Рассчитывается совокупный денежный поток за период как разница входящих и исходящих потоков.
• по вышеприведённой формуле.
• Рассчитывается суммарный денежный поток нарастающим итогом.
• Суммарный денежный поток теперь можно сравнить с суммой инвестиций. Период, в котором первая величина превысила вторую, является сроком окупаемости инвестиций.

Расчет срока окупаемости в MS Excel

Поскольку формула дисконтированного срока окупаемости намного сложнее, чем формула расчёта PP, то удобнее делать расчёты в программе обработки электронных таблиц, такой как MS Excel.

В программе составляется таблица из столбцов:

• столбец A – номер периода;
• столбец B – сумма инвестиций;
• столбец C – суммарный входящий финансовый поток в периоде (доходы);
• столбец D – суммарный исходящий поток в периоде (расходы);
• столбец E – суммарный денежный поток за период CF (=доходы – расходы);
• столбец F – дисконтированный денежный поток за период;
• столбец G – совокупный дисконтированный денежный поток нарастающим итогом;
• столбец H – разница между столбцом B и столбцом G.

Столбец A заполняется цифрами от 1 до планируемого окончания срока проекта.

Столбцы B, C и D заполняются вручную.

В столбец E заносится простая формула (разница между столбцами D и C).

Столбец F также заполняется формулами. Например, если таблица денежных потоков начинается со строчки 11, а значение ставки дисконтирования находится в ячейке А5, то в ячейку F11 нужно ввести формулу «= E11/(1+$ A$5)^ A11» , а затем скопировать её и вставить в остальные ячейки столбца F.

В соответствии с вышеприведённой формулой расчёта дисконтированного потока, эта формула Excel берёт значение недисконтированного потока и делит его на значение (1 + ставка дисконтирования), возведённое в степень, равную номеру периода из ячейки А11. Обратите внимание на абсолютную адресацию к ячейке А5 в формуле.

Столбец G суммирует нарастающим итогом совокупный дисконтированный поток: в ячейке G12 будет формула «=G10+F11». В ячейке H11 – формула «=G11-B11». Как только в этом столбце будет неотрицательное значение, срок окупаемости найден. Можно использовать условное форматирование для выделения неотрицательных значений в этом столбце.

Срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости

Вышеприведённые показатели никак не рассматривают стоимость вложенных активов на конец срока окупаемости.

Нередки инвестиционные проекты, в которых к завершению проекта остаётся достаточно большое количество активов, которые инвестор сможет продать по остаточной стоимости (здания, сооружения, автотранспорт и т.п.) и тем самым увеличить входящий денежный поток.

Для учёта этого фактора применяется ещё один показатель расчёта срока окупаемости: с рок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости (англ. Bail-Out Payback Period ) .

Суть его в том, что с суммой инвестиционных вложений сравнивается не только совокупный денежный поток, но к последней сумме добавляется ликвидационная стоимость активов на конец периода.

При этом ликвидационная стоимость может изменяться в ходе проекта: она может уменьшаться за счёт амортизации, может и увеличиваться, если в ходе проекта создаются активы.

В большинстве случаев срок окупаемости инвестиционного проекта, рассчитанный таким способом, будет меньше обычного срока окупаемости.

Учёт ликвидационной стоимости может применяться как в варианте с дисконтированным сроком окупаемости, так и для недисконтированного срока.

Схема расчёта показателя следующая (вариант с дисконтированием):

• Составляется таблица финансовых потоков (по каждому периоду рассчитываются денежные потоки, связанные именно с этим инвестиционным проектом – релевантные доходы и затраты).
• Для всех периодов заполняются суммы входящих и исходящих денежных потоков.
• Рассчитывается совокупный денежный поток за период как разница входящих и исходящих потоков.
• Для каждого периода считается дисконтированный денежный поток по вышеприведённой формуле.
• Рассчитывается значение ликвидационной стоимости на каждый период.
• Рассчитывается суммарный денежный поток нарастающим итогом.
• К сумме денежного потока прибавляется ликвидационная стоимость и сравнивается с суммой инвестиций. Период, в котором первая величина превысила вторую, является сроком окупаемости инвестиций.

Важность внутренней нормы доходности

Срок окупаемости, рассчитанный любым из рассмотренных способов, говорит о том, когда проект начнёт приносить прибыль (и станет ли приносить вообще), но абсолютно ничего не говорит о том, сколько инвестор может заработать на этом проекте, и есть ли смысл вообще вкладывать в проект.

Для расчёта эффективности инвестиционного проекта используется дополнительный показатель, называемый внутренняя норма доходности (ВНД, от англ. IRR – internal rate of return ).

Нормативом прибыли для инвестиционного проекта считается ставка, при которой затраты на первоначальные инвестиции равны дисконтированному доходу от этих вложений.

Это минимальная ставка, при которой инвестиции в проект окупаются.

Этот показатель используется при сравнении доходности инвестиционного проекта с безрисковым размещением денег (например, банковский депозит или государственные облигации), а также для сравнения разных вариантов инвестиционных проектов.

Показатель внутренней нормы доходности должен быть больше средней стоимости инвестиций (ставки дисконтирования), иначе инвестировать в проект смысла нет.

Почему короткий срок окупаемости лучше, чем более длительный?

Любой инвестиционный проект несёт в себе риски для инвестора . Это не банковский депозит и не акции «голубых фишек», которые имеют достаточную надёжность в течение длительного срока.

Вкладываясь в инвестиционный проект, инвестор несёт риски потери инвестиций как в результате изменения внешней среды (курсы валют, изменения законодательства, так и в результате неэффективной работы компании (маркетинговые просчёты, неэффективное производство, перерасход средств на себестоимость, неплатежи заказчиков и т.п.).

Чем быстрее инвестор «отобьёт» вложенные средства и чем быстрее проект станет приносить прибыль, тем меньший ущерб может получить инвестор.

Поэтому при сравнении инвестиционных проектов одинаковой эффективности (с одинаковой нормой внутренней доходности) инвестор скорее всего выберет проект с меньшим сроком окупаемости.

Заключение

Прежде чем принять решение о вложении денежных средств в проект, инвестор должен провести всестороннюю оценку вариантов инвестирования, используя разные показатели.

Для быстрой оценки окупаемости некапиталоёмких проектов подходит показатель PP – недисконтированный срок окупаемости.

Для более подробного рассмотрения и сравнения разных инвестиционных проектов подходит показатель дисконтированный срок окупаемости. Для более полной оценки следует использовать и другие показатели: внутренняя норма доходности и чистая приведённая стоимость проекта.

Срок окупаемости средств при вложениях играет очень значительную роль. Для инвестора этот параметр находится в первом эшелоне. Как считается срок окупаемости? Формула для его расчета дает точные данные? Об этом вы узнаете, прочитав статью.

Общая информация

Срок окупаемости инвестиций является важным для любого, кто желает вложить свои средства. Он позволяет оценить, через какой временной промежуток деньги вернутся к хозяину и приведут с собой "друзей". Так как узнать срок окупаемости? Формула для него выглядит следующим образом: СОИ = ЧП, при этом суммируется по ЧП: ПДС/(1+БС)^НП, при условии, что они больше величины исходных инвестиций в нулевой период. Как же здесь расшифровать? СОИ - это срок окупаемости инвестиции. Рассчитывается в текущих стоимостях. Под ЧП понимают число периодов. Для каждого подсчитывается своё значение, которые потом суммируются. ПДС - приток денежных средств за конкретный период. БС - барьерная ставка, известная также как коэффициент дисконтирования. НП - номер периода. Вот так описывается срок окупаемости. Формула, конечно, не из легких. Но понять её помогут примеры и объяснения, что будут приведены далее.

Теоретическая польза

Итак, у нас есть инструмент, который позволит узнать срок окупаемости проекта. Формула уже есть, но не для всех понятна. Первоначально хочется остановиться на теоретическом аспекте. Грамотно применив описанные выше данные, человек может рассчитывать на два замечательных инструмента анализа инвестиций.

Так, для начала можно посчитать, какова будет окупаемость при текущей стоимости. Он же может быть использован и для определения количества временных периодов, что нужны для того, чтобы возместить инвестиционные расходы. В зависимости от поставленных перед человеком или организацией целей, можно также обеспечить различную точность расчетов. Для лучшего понимания и разбирательства с тем, что собой представляет срок окупаемости - пример расчета.

Случай №1

Была осуществлена инвестиция в размере 1 150 000 рублей. В первом году был получен доход в виде 320 000 руб. Во втором он уже вырос до 410 тыс. рублей. В третьем году мы заработали 437 500 руб. Четвертый был не очень удачным, и пришлось довольствоваться 382 000 руб. При этом барьерная ставка у нас составляется 9,2%. Да, мы её пока не рассмотрели, но это обязательно будет исправлено. Итак, считаем:

1. 320 000 / (1 + 0,092) = 293040,3.
2. 410 000 / (1 + 0,092) 2 = 343825,9.
3. 437 500 / (1 + 0,092) 3 = 335977,5.
4. 382 500 / (1 + 0,092) 4 = 268992,9.

Если просуммировать значения, которые у нас получились, то не сложно заметить, что инвестиции отобьются только на четвертом году работы предприятия. И только потом они будут приносить доход. Если детализировать и вместо барьерной ставки поставить разницу между суммой всех четырех годов и размером инвестиции, то у нас получится 3,66 года. После этого вложение будет приносить доход. Надеюсь, это внесло определённую ясность в то, что же собой представляет срок окупаемости проекта. Формула уже более понятна, и в целом, может быть использована под определённые цели. Но для лучшего понимания ситуации необходимо получить ещё некоторые знания.

Немного теории

Под окупаемостью подразумевается показатель, что выступает в качестве оценки характерного времени для инвестиций. Иными словами - насколько быстро расходы будут возмещаться доходами. И немного о дисконтированном периоде. Зачем он? Дисконтированный период окупаемости используется для дачи грубой оценки ликвидности проекта и приблизительной оценки риска, которому подвергается инвестор. Можно встретить мысли, что лучше использовать внутренний коэффициент окупаемости. Но в таком случае следует ещё проводить сравнительный анализ целесообразности осуществления инвестиций. То есть, это более сложное дело. А если интересует просто срок окупаемости, формула, размещенная в статье, идеально подходит для этого. К тому же, внутренний коэффициент окупаемости не позволяет определить рентабельность проекта, он не уделят внимание денежным потокам.

И ещё немного теории

К тому же, дисконтированный срок окупаемости, формула которого имеется в статье, имеет и ряд преимуществ, которые не всегда видны с первого взгляда. Так, этот подход используется в странах, где наблюдается нестабильная законодательная, налоговая и/или политическая система. Ведь существенным его свойством является снижение финансовых рисков. Благодаря ему, можно определить, насколько стабильным будет спрос на инвестиции.

Давайте рассмотрим небольшой пример. На земле существует ограниченное количество нефти. Её активно потребляют, поэтому цена будет расти. Поэтому имеет смысл сделать ставку на неё. Но только не продавать по дешевке, а придержать собственные запасы до лучших времен. Если инвестировать в какой-то проект, то он будет со временем приносить всё больше денег. Одновременно есть информационные технологии. В данном случае наблюдается чрезвычайно стремительный прогресс как аппаратного, так и программного обеспечения. Через определённый, довольно краткий период, информационные продукты уже не пользуются спросом и их поддержка прекращается. Поэтому здесь необходимо иметь высокую окупаемость.

Про дисконтированный срок окупаемости

Формула, рассмотренная ранее, имела один непонятный для нас элемент. Это барьерная ставка. Она используется для того, чтобы оценивать эффективность денежных потоков в определённом периоде. По-другому можно сказать, что это процентная ставка, она используется для перерасчетов будущих потоков в одну величину текущей стоимости. Для её получения можно воспользоваться формулой: БС = 1/(1+НД)^(НП-1). А теперь давайте разберемся со всем этим. Под НД понимается норма дисконта. Она может быть единой для всех формул, или же различаться. НП-1 - это промежуток между периодом, что оценивается, и моментом приведения, который выражается в годах. Уже этого достаточно, чтобы понимать, что собой представляет срок окупаемости инвестиций.

Да! Ещё теория

Когда используется критерий дисконтирования периода окупаемости при оценке проектов, все решения могут приниматься, исходя из определённых условий. Это:

1. Проект считается привлекательным, когда окупаемость имеет место быть.
2. В случае если не превышен предельный срок для компании.

При рассмотрении механизма формирования конечного показателя необходимо обращать внимание на ряд моментов, которые снижают потенциал использования в рамках установленной системы оценок эффективности инвестиционных проектов. Первоначально нужно отметить, что при расчетах не учитываются суммы чистого денежного потока, что формируются после того, как окончился период окупаемости инвестиционных затрат.

Особенности расчетов

Следует отметить, что если рассматривается инвестиционный проект, у которого длительный срок эксплуатации, нежели тот, что с небольшим, то получается значительно большая в количественном выражении сумма чистого денежного потока. Это применимо к аналогичному и даже более быстрому периоду окупаемости для последних. Есть ещё один момент, что понижает оценочный потенциал периода окупаемости. Чем значительнее период между началом проектного цикла и фазой эксплуатации, чем он больше, тем выше размер показателя окупаемости. Третья особенность - это наличие значительного диапазона колебаний из-за изменения уровня дисконтной ставки. Чем она выше, тем сильнее растёт его значение. Всё это может работать и наоборот.

Следует понимать, что ставка дисконтирования - это вспомогательный показатель. Он используется при отборе инвестиционных проектов. На практике он важен тем, что может указать на горизонт времени, во время которого проект может быть отнесён к особенно надежным. Затем средства, в которые были вложены инвестиции, будут постепенно устаревать. Их эффективность падает, они становятся все менее конкурентными.

Случай №2

Подходим к завершению статьи, в которой рассматривается срок окупаемости. Пример расчета позволит закрепить полученные знания. Допустим, что были осуществлены инвестиции в размере 4 945 тысяч рублей. Получаем такие доходы:

1. Первый год - 1 376 тысяч рублей.
2. Второй - 1 763 000.
3. Третий - 1 881 250.
4. Четвертый - 1 644 750.

Размер барьерной ставки возьмем из предыдущей задачи, то есть - 9,2%. И мы начинаем считать норму срока окупаемости проекта:

1. 1 376 / (1 + 0,092) = 1 260.
2. 1 763 / (1 + 0,092) 2 = 1 478,4.
3. 1 881,25 / (1 + 0,092) 3 = 1 444,7.
4. 1 644,75 / (1 + 0,092) 4 = 1 156,67.

Начинаем подсчитывать значения. И у нас опять выходит, что инвестиция окупается за четыре года. Самые внимательные из тех, кто выполнял расчеты, могут заметить, что здесь срок тоже составляет 3,66. После этого вложения начинают приносить нам доход.

Вот нами и было дано определение срока окупаемости. В зависимости от стоящих перед нами целей и задач могут изменяться отдельные моменты. Их все тоже необходимо учитывать. Все это позволит обеспечить высокую точность и достоверность данных, которые были получены с помощью математического аппарата.

Дисконтированный срок окупаемости (англ. Discounted Payback Period, DPP ) является одним из параметров, используемых при оценке инвестиционных проектов, который представляет собой период времени, в течение которого будут полностью возмещены первоначальные инвестиции. Другими словами, он является точкой безубыточности проекта. Для инвестиционных менеджеров этот параметр является мерой общего риска проекта.

При принятии долгосрочных инвестиционных решений дисконтированный срок окупаемости является более надежным параметром, чем обычный срок окупаемости, поскольку учитывает концепцию стоимости денег во времени.

Формула

Для расчета дисконтированного срока окупаемости следует использовать следующую формулу.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток;

CDNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока (подставляется по модулю);

CDNCF p+1 – величина кумулятивного дисконтированного чистого денежного потока на конец следующего периода.

Пример

Компания рассматривает возможность запуска новой производственной линии. Затраты на приобретение и монтаж нового оборудования составляют 200 000 у.е., а планируемая потребность в чистом оборотном капитале 180 000 у.е. Срок жизни данного инвестиционного проекта составляет 5 лет, в течение которого оборудование будет амортизироваться прямолинейным методом при условии нулевой ликвидационной стоимости. Посленалоговая стоимость капитала, привлекаемого для реализации проекта, составляет 15,7% годовых, а ставка налога на прибыль 30%. Остальные показатели представлены в таблице.

Чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости необходимо определить величину чистого денежного потока (англ. Net Cash Flow, NCF ) проекта по годам, который представляет собой сумму амортизационных отчислений (англ. Depreciation ) и чистой прибыли (англ. Net Profit ). Результаты расчетов по годам сведены в таблицу.

Выручка от реализации продукции по годам составит:

S 1 = 20 000 × 35 = 700 000 у.е.

S 2 = 22 000 × 36 = 792 000 у.е.

S 3 = 27 000 × 38 = 1 026 000 у.е.

S 4 = 25 500 × 41 = 1 045 500 у.е.

S 5 = 23 000 × 45 = 1 035 000 у.е.

Совокупные переменные затраты по годам составят:

TVC 1 = 20 000 × 22 = 440 000 у.е.

TVC 2 = 22 000 × 22 = 484 000 у.е.

TVC 3 = 27 000 × 23 = 621 000 у.е.

TVC 4 = 25 500 × 25 = 637 500 у.е.

TVC 5 = 23 000 × 28 = 644 000 у.е.

Поскольку компания использует прямолинейный метод начисления амортизации, величина амортизационных отчислений за каждый год будет одинаковой и составит 40 000 у.е. (200 000 ÷ 5).

Для расчета величины операционного дохода необходимо воспользоваться следующей формулой.

где S i – выручка от реализации в i -ом периоде; TVC i – совокупные переменные затраты в i -ом периоде; FC i – постоянные затраты за вычетом амортизационных отчислений в i -ом периоде; D i – величина амортизационных отчислений в i -ом периоде.

Таким образом, величина операционной прибыли по годам составит:

EBIT 1 = 700 000 - 440 000 - 100 000 - 40 000 = 120 000 у.е.

EBIT 2 = 792 000 - 484 000 - 102 000 - 40 000 = 166 000 у.е.

EBIT 3 = 1 026 000 - 621 000 - 105 000 - 40 000 = 260 000 у.е.

EBIT 4 = 1 045 500 - 637 500 - 109 000 - 40 000 = 259 000 у.е.

EBIT 5 = 1 035 000 - 644 000 - 115 000 - 40 000 = 236 000 у.е.

При условии, что ставка налога на прибыль составляет 30%, чистая прибыль по годам составит.

NP 1 = 120 000 × (1-0,3) = 84 000 у.е.

NP 2 = 166 000 × (1-0,3) = 116 200 у.е.

NP 3 = 260 000 × (1-0,3) = 182 000 у.е.

NP 4 = 259 000 × (1-0,3) = 181 300 у.е.

NP 5 = 236 000 × (1-0,3) = 165 200 у.е.

Данные, необходимые для расчета дисконтированного срока окупаемости сведены в таблицу.

Величина чистого денежного потока (NCF) по годам составит.

NCF 1 = 84 000 + 40 000 = 124 000 у.е.

NCF 2 = 116 200 + 40 000 = 156 200 у.е.

NCF 3 = 182 000 + 40 000 = 222 000 у.е.

NCF 4 = 181 300 + 40 000 = 221 300 у.е.

NCF 5 = 165 200 + 40 000 = 205 200 у.е.

Кумулятивный чистый денежный поток представляет собой сумму чистых денежных потоков по годам накопительным итогом. Для данного инвестиционного проекта величина первоначальной инвестиции (так называемый нулевой денежный поток) составляет 380 000 у.е. (сумма затрат на приобретение оборудования 200 000 у.е. и финансирование чистого оборотного капитала 180 000 у.е.). Таким образом, кумулятивный чистый денежный поток по годам составит:

CNCF 1 = -380 000 + 124 000 = -256 000 у.е.

CNCF 2 = -256 000 + 156 200 = -99 800 у.е.

CNCF 3 = -99 800 + 222 000 = 122 200 у.е.

CNCF 4 = 122 200 + 221 300 = 343 500 у.е.

CNCF 5 = 343 500 + 205 200 = 548 700 у.е.

Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимо рассчитать приведенную стоимость (англ. Present Value, PV ) чистых денежных потоков по годам, воспользовавшись следующей формулой.

где FV – будущая стоимость денежного потока, i – ставка дисконтирования, N – количество периодов.

Таким образом, величина дисконтированного чистого денежного потока (DNCF) по годам составит.

DNCF 0 = -380 000 ÷ (1+0,157) 0 = -380 000 у.е.

DNCF 1 = 124 000 ÷ (1+0,157) 1 = 107 173,73 у.е.

DNCF 2 = 156 200 ÷ (1+0,157) 2 = 116 684,81 у.е.

DNCF 3 = 222 000 ÷ (1+0,157) 3 = 143 335,21 у.е.

DNCF 4 = 221 300 ÷ (1+0,157) 4 = 123 494,60 у.е.

DNCF 5 = 205 200 ÷ (1+0,157) 5 = 98 971,59 у.е.

При этом кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток (CDNCF) составит.

CDNCF 1 = -380 000 + 107 173,73 = -272 826,27 у.е.

CDNCF 2 = -272826,27 + 116 684,81 = -156 141,47 у.е.

CDNCF 3 = -156 141,47 + 143 335,21 = -12 806,25 у.е.

CDNCF 4 = -12 806,25 + 123 494,60= 110 688,35 у.е.

CDNCF 5 = 110 688,35 + 98 971,59 = 209 659,94 у.е.

Проведенные расчеты позволяют рассчитать дисконтированный срок окупаемости, воспользовавшись приведенной выше формулой. Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток наблюдался на конец 3-го года, следовательно, дисконтированный срок окупаемости составит 3,1 года.

DPP = 3 + |-12 806,25| ÷ (110 688,35 + |-12 806,25|) = 3,1 года

Чтобы сравнить этот параметр инвестиционного проекта с обычным сроком окупаемости (PP), рассчитаем последний, воспользовавшись следующей формулой.

где p – номер периода, в котором наблюдался последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток; CNCF p – величина последнего отрицательного кумулятивного чистого денежного потока (подставляется по модулю); CNCF p+1 – величина кумулятивного чистого денежного потока в следующем периоде.

Для условий данного примера последний отрицательный кумулятивный чистый денежный поток наблюдался на конец 2-го года, значит обычный срок окупаемости составит 2,5 года.

PP = 2 + |-99 800| ÷ (122 200 + |-99 800|) = 2,5 года

График

Графически отличие дисконтированного срока окупаемости от обычного срока окупаемости выглядит следующим образом (график построен на условии примера).

Преимущества и недостатки

Преимущества

• Главное преимущество дисконтированного срока окупаемости перед обычным сроком окупаемости является то, что при его расчете учитывается концепция стоимости денег во времени.


• Он позволяет оценить будут ли возвращены первоначальные инвестиции или нет.


• Данный параметр проекта может быть использован в качестве меры риска. Чем ниже его продолжительность, тем ниже риск и наоборот.

Недостатки

• Главным недостатком использования дисконтированного срока окупаемости является то, что на его основе нельзя принять решение об реализации или отказе от инвестиционного проекта, поскольку он не дает представления об увеличении стоимости компании. Поэтому при принятии решения основным параметром проекта является чистая приведенная стоимость.


• Не учитываются денежные потоки, которые будут получены после того, как наступит окупаемость проекта.


• Предположение о том, все денежные потоки реинвестируются по ставке дисконтирования. В случае, если промежуточные денежные потоки будут реинвестированы по ставке ниже ставки дисконтирования, фактический срок окупаемости проекта будет выше расчетного.

Дисконтированный срок окупаемости входит в топ-10 показателей, которые используются инвестиционными аналитиками для определения эффективности вложений. В статье рассмотрим его экономическую сущность и формулу расчета, проследим расчет показателя на примере и проанализируем результаты. Отметим плюсы и минусы метода, сделаем выводы.

Дисконтированный срок (период) окупаемости (Discounted Payвack Period, DPP) – это срок, в течение которого полученные от проекта прибыли перекроют вложенные в него инвестиции. Оба показателя – и прибыль,и инвестиции – рассчитываются с учетом ставки дисконтирования (барьерной ставки).

При расчете дисконтированного периода окупаемости определяются дисконтированные денежные потоки от проекта . Отрицательные потоки – это первоначальные инвестиции, положительные – это доходы. Далее из суммы инвестиций последовательно вычитаются доходы в каждом периоде, пока не наступит окупаемость. Период наступления окупаемости и будет расчетным показателем DPP. Рассмотрим подробнее.

Формула расчета дисконтированного срока окупаемости

Дисконтированный период окупаемости инвестиционного проекта рассчитывается по формуле:

где DPP – дисконтированный срок окупаемости,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

CF t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же ,

I 0 – первоначальные инвестиции.

Как рассчитать барьерную ставку

Барьерная ставка – это минимальная сумма прибыли на один вложенный рубль, на которую согласен инвестор с учетом всех рисков. Фактически для инвестора показатель барьерной ставки означает стоимость его капитала, поэтому ожидания по прибыльности у каждого инвестора свои. Кроме того, барьерная ставка может быть как постоянной на всем периоде расчета, так и меняться от периода к периоду.

Есть несколько подходов к определению барьерной ставки:

1. Учет только показателя инфляции. Такой подход работает в основном для безрисковых и низкорисковых вложений и используется редко.
2. Приравнивание барьерной ставки к стоимости капитала инвестора (). В сущности, этот метод означает, что инвестор сравнивает доходность от рассматриваемого проекта с доходностью уже проведенных инвестиций или рассматривает инвестирование с привлечением внешних источников.
3. Расчет барьерной ставки на основании прошлых периодов с использованием прогнозирования по линиям трендов. Работает, только если есть накопленная статистика по схожим инвестициям.
4. Для уникальных инвестиций, по которым нет еще накопленного опыта и высоки риски, используется метод расчета с учетом рисков. Рассмотрим его в нашей статье.

где r – барьерная ставка,

r б – безрисковая ставка, минимальная прибыль, которую хочет получить инвестор в условиях отсутствия рисков,

n – количество периодов,

i – порядковый номер риска,

Ri – премия за i-тый номер риска.

Для расчета перечисляются и взвешиваются все риски проекта: производственные, коммерческие, финансовые, валютные и прочие.

Расчет первоначальных инвестиций

Первоначальные инвестиции в проект могут быть как в «нулевом» периоде, тогда для расчета I 0 берется сумма вложений в проект до его начала. Могут вложения продолжаться и в течение первых месяцев (лет) действия проекта, тогда для расчета I o используется формула аналогичная формуле DPP:

где I 0 – первоначальные инвестиции в проект,

n – количество периодов,

t – порядковый номер периода,

I t – чистый денежный поток в период t,

r – барьерная ставка, она же коэффициент дисконтирования.

Пример расчета дисконтированного срока окупаемости

Аналитик инвестиционного фонда оценивает, в какой из предложенных проектов вложить деньги.

Перед ним бизнес-планы двух проектов (таблица 1 и таблица 2).

Таблица 1 . Проект «А»

	Чистый денежный поток (ЧДП)

Таблица 2 . Проект «Б»

	Чистый денежный поток (ЧДП)

При этом аналитик рассчитал барьерные ставки для каждого проекта с учетом рисков. Для проекта «А» ставка дисконтирования равна 21%, для проекта «Б» – 19%. Для обоих проектов ставка остается неизменной в каждом периоде расчета.

Наиболее простым способом расчета окупаемости с учетом дисконтирования является заполнение таблицы в Excel. Помимо простоты расчета предоставление информации в таблице обеспечивает максимальную наглядность. Проследим расчет для проектов «А» и «Б».

Обратим внимание, что в проект «А» потребуется вкладывать деньги не только на «нулевом» этапе, но и в первый год действия проекта. Поэтому для расчета первоначальных инвестиций применим формулу дисконтированных сумм, описанную выше.

Таблица 3 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «А»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования		ДДП накопительно
			ЧДП/(1+r) год	Сумм(ДДП)

Таблица 4 . Расчет DPP расчет в Excel по проекту «Б»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
			ЧДП/(1+r)год	Сумм(ДДП)

Из таблиц видно, что:

• DPP для проекта «А» равен 5 лет,
• DPP для проекта «Б» равен 4 года.

Еще более наглядно можно представить результат расчета на диаграмме.

Диаграмма

Исходя из расчета дисконтированного срока, выгоднее инвестировать деньги в проект «Б», он быстрее окупится. Но не все так просто.

Плюсы и минусы показателя DPP

Показатель DPP очень эффективен при расчете высокорисковых проектов, при работе в развивающихся странах и на динамично изменяющихся рынках, так как позволяет учесть возможное обесценение денег в будущих периодах. Он выгодно отличается от схожего показателя – срока окупаемости проекта (payback period, PP) тем, что учитывает динамику обесценения денежной массы и позволяет учесть риски проекта. Еще одним плюсом DPP является возможность расчета разных ставок дисконтирования для разных периодов.

Но у метода расчета DPP есть и минусы. Первым и главным является тот факт, что дисконтированный срок окупаемости не учитывает доходы и расходы, которые будет приносить проект после прохождения срока окупаемости.

В нашем примере проект «А», хоть и окупится на 1 год позже «Б», но в дальнейшем принесет больше прибыли инвестору:

• ДДП накопительно в шестой год по проекту «А» равен 4 140 174;
• ДДП накопительно в шестой год по проекту «Б» равен 3 288 506.

Также инвестиционные проекты с длительным сроком эксплуатации принесут инвестору в совокупности больше прибыли, чем те, что с коротким сроком.

Возможна ситуация, когда проект после наступления срока окупаемости начнет приносить убытки, этот вариант тоже не учитывает метод расчета DPP.

Дисконтированный срок окупаемости нужно анализировать только вместе с:

1. .
2. Индексом доходности PI.
3. Коэффициентом рентабельности инвестиций ARR.
4. .
5. Модифицированной внутренней ставкой доходности MIRR.

Вторым минусом метода расчета дисконтированного срока окупаемости является тот факт, что на его расчет влияет длительность «предэксплуатационного» периода. Предэксплуатационным назовем период между первыми вложениями в проект и началом его эксплуатации, получения прибыли от проекта. Чем больше разрыв между инвестициями и отдачей, тем больше срок окупаемости, что не всегда отражает реальную эффективность вложений денег.

Третьим существенным минусом будет невозможность рассчитать показатель при разнонаправленных денежных потоках по проекту в течение периода окупаемости.

Допустим, мы имеем проект «С», чистые денежные потоки по которому выглядят так

Таблица 5 . Расчет дисконтированного денежного потока по проекту «С»

	Чистый денежный поток (ЧДП)	Ставка дисконтирования	Дисконтированный денежный поток (ДДП)	ДДП накопительно
ИТОГО	4 294 000

Из расчета видно, что срок окупаемости равен 3 годам. Но по прошествии трех лет в проект снова нужно вкладывать деньги (дозакупка оборудования, расширение ассортимента и т.д.), накопительный дисконтированный денежный поток снова становится отрицательным. Однако DPP этот факт уже не учитывает.

И, наконец, четвертой особенностью расчета станет некоторая доля субъективности в выборе метода определения барьерной ставки. Чтобы нивелировать эту субъективность, рекомендуем считать барьерную ставку по двум разным методам. Желательно, чтобы методика расчета была зафиксирована в нормативной документации компании.

Просуммируем все плюсы и минусы метода и сделаем вывод. Расчет дисконтированного срока окупаемости необходим в первую очередь:

• инвесторам, работающим с высокорисковыми инвестициями;
• компаниям, выходящим на новые рынки, особенно в странах с нестабильной экономикой;
• аналитикам при бизнес-планировании. Срок окупаемости в бизнес-плане указывает на тот период, доходы и расходы в котором должны быть посчитаны особенно тщательно.