Теория Модильяни Миллера
Гипотеза Модильяни-Миллера (теорема Модильяни-Миллера) - предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры корпоративных ценных бумаг (соотношения собственного (акционерного) и заёмного (эмиссия облигаций) капитала, условий выплат по выпущенным ценным бумагам и т.п.) для заданного потока дивидендов, при условии рациональности экономических субъектов и совершенстве рынка капитала.
Обоснование гипотезы состоит в следующем: если финансирование деятельности предприятия более выгодно за счет заёмного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций предприятия со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своего предприятия, использовав вырученные средства на покупку акций предприятия, не пользующегося привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заёмного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами предприятий с относительно высокой и относительно низкой долей заёмного капитала приведут в конце концов к тому, что цены таких предприятий будут примерно совпадать.
Подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни-Миллера верна при наличии определенных предпосылок. Однако, продемонстрировав те условия, при которых структура капитала не влияет на стоимость предприятия, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимание возможного влияния заёмного финансирования.
В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в первоначальную модель налоги на корпорации. С учетом налогообложения было показано, что цена акций непосредственно связана с использованием предприятием заёмного финансирования: чем выше доля заёмного капитала, тем выше и цена акций. Согласно пересмотренной теории Модильяни-Миллера, предприятиям следовало бы финансироваться на 100% за счет заёмного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций (интересно отметить, что в соответствии с Международными стандартами финансовой отчётности англ. International Accounting Standards (IAS) и англ. International Financial Reporting Standards (IFRS) уставные капиталы обществ с ограниченной ответственностью необходимо признавать в качестве обязательств, т. е. заёмного капитала). Такой вывод обусловлен структурой налогообложения предприятий, существующей в США, - доходы акционеров выплачивают из прибыли, остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производят из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заёмного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающаяся в распоряжении инвесторов.
Различные исследователи пытались модифицировать теорию Модильяни-Миллера, для того чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных условий данной теории. Удалось установить, что некоторые из предпосылок не оказывают существенного влияния на результат. Однако при введении в модель такого фактора, как дополнительные финансовые затраты вследствие неудовлетворительной структуры капитала, картина резко меняется. Например, экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости предприятия по мере увеличения доли заёмных средств в её капитале, но с некоторого момента при дальнейшем увеличении доли заёмного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономию на налоговых выплатах компенсирует рост издержек от необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств. Модифицированная с учетом этого фактора теория Модильяни-Миллера утверждает:
Наличие определенной доли заёмного капитала предпочтительно для предприятия;
Чрезмерное использование заёмного капитала нежелательно для предприятия;
Каждому предприятию свойственна своя оптимальная структура капитала.
Таким образом, модифицированная теория Модильяни-Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами (англ. tax savings-financial costs tradeoff theory), позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала.
Вторая теорема
Если первая теорема верна, то существует предприятие, чьи пассивы будут преимущественно состоять из заемных средств и в меньшей степени из собственных. Тогда:
норма затрат собственного капитала будет представлять линейную зависимость по спреду нормы затрат совокупного и заемного капиталов:
Rek=Rgk+(Rgk-Rfk)*FK/EK;
норма затрат совокупного капитала предприятия не зависима от степени задолженности этого предприятия, поскольку рассматривается так же рыночная стоимость собственного и заемного капитала.
Эта связь может быть представлена соответствующей кривой капитальных затрат. Это означает, что, в отличие от традиционной экономической модели, не существует оптимальной степени задолженности
Третья теорема
Константа средневзвешенной стоимости капитала (WACC). "Вид финансирования инвестиций не имеет значения применительно к вопросу о стоимости инвестиций" (Originaltext: The type of instrument used to finance an investment is irrelevant to the question of whether or not the investment is worthwhile.) Представленная в первой теореме незначительность структуры капитала для рыночной стоимости предпрития может быть расширена до незначительности структуры капитала для каждого отдельно взятого проекта. При этом с возрастанием долга возрастает и ожидаемая рентабельность капитала, однако одновременно с этим растут и риски. Средневзвешенная стоимость капитала остается неизменной, т.е. конкретно взятый проект за счет возрастающего финансирования из заемных средств не будет более доходным.
Традиционный подход
До работ Миллера - Модильяни по теории структуры капитала (до 1958 г.) был распространен подход, основанный на анализе финансовых решений. Практика показывала, что с ростом доли заемных средств до некоторого уровня стоимость собственного капитала не менялась, а затем увеличивалась возрастающими темпами.
Стоимость заемного капитала вне зависимости от его величины ниже стоимости собственного капитала из-за меньшего риска: kd < ks. При небольшом увеличении доли заемных средств стоимость заемного капитала неизменна или даже снижается (положительная оценка корпорации привлекает инвесторов, и больший заем обходится дешевле), что демонстрирует, а начиная с некоторого уровня D*/ V стоимость заемного капитала растет с ростом доходности, требуемой владельцами заемного капитала.
Так как средневзвешенная стоимость капитала определяется из стоимости собственного и заемного капитала и их весов (WAСС = kd D/V + ks x (V – D)/V) , то с увеличением заемного капитала с более низкой стоимостью средневзвешенная стоимость МАСС до определенного уровня DО* снижается, а затем начинает расти с ростом стоимости заемного капитала.
Изменение стоимости капитала при увеличении коэффициента задолженности показано. Традиционный подход предполагает, что корпорация, привлекающая заемный капитал (до определенного уровня), рынком оценивается выше, чем фирма без заемных средств долгосрочного финансирования.
Теория Миллера - Модильянипервоначально была предложена в работе 1958 г., затем уточнялась и модифицировалась.
Модельвлияния структуры капитала на цену фирмы при предположении отсутствия налогов - модель ММ 1958 г.
В модели предполагается:
1) отсутствие налогов на прибыль фирмы и подоходного налогообложения владельцев акций и облигаций;
2) стабильное развитие и отсутствие роста прибыли (выручка от реализации за вычетом постоянных и переменных затрат, в том числе амортизации, торговых, административных и общих расходов равна операционной прибыли ЕВIТ, ЕВIТ-const;
3) цена фирмы (как цена любого актива) на бесконечном временном промежутке определяется капитализацией операционной прибыли
V = ЕВIТ / k ,
где k: - стоимость капитала фирмы.
Для упрощения предполагается, что прибыль постоянна по годам (темп роста прибыли g = 0). Действительно, при нулевых налогах ЕВIТ =Выплаты владельцам собственного и заемного капитала - Налоги) отражает все поступления владельцам капитала;
4) совершенство рынка капитала, что выражается в отсутствии издержек по покупке-продаже ценных бумаг и различий в ставках процентов (для всех инвесторов существуют единые условия займа и инвестирования);
5) заемный капитал менее рискованный (с точки зрения рыночного систематического риска), чем акционерный, и kd < ks;
6) собственный капитал (S) равен акционерному, т.е. вся чистая прибыль распределяется на дивиденды, а замена изношенного оборудования осуществляется за счет амортизационных отчислений.
В модели ММ доказывается, что цена фирмы (рыночная оценка капитала V) не зависит от величины заемных средств и может рассчитываться по величине операционной прибыли (до уплаты процентов и налогов (ЕВIТ)) и требуемой доходности акционерного капитала (ks0) при нулевом финансовом рычаге.
Популярно объясняя полученный по модели результат, Миллер приводил пример с дележом пирога, размер которого изменить нельзя, применяя различные способы его разрезания.
Формальное доказательство строится на рассмотрении арбитражных процессов (одновременной покупке и продаже идентичных по риску акций с различной ценой). Независимость цены фирмы от структуры капитала объясняется невозможностью в равновесной ситуации существования фирм, идентичных по степени риска и размеру операционной прибыли, но с неравной рыночной ценой. Наличие на рынке переоцененных акций (акций фирмы с более высокой ценой) побудит инвесторов, знающих условие равновесия (переоцененные акции не будут расти в цене) продавать их, вкладывая средства в акции недооцененных фирм (с низкой ценой фирмы), и получать таким образом арбитражный доход. Эти арбитражные операции будут проходить и давать выигрыш инвестору до тех пор, пока цена на переоцененные акции не упадет, а цена на недооцененные соответственно не возрастет. В равновесии (при отсутствии возможности арбитражных операций) рыночные цены двух рассматриваемых фирм сравняются вне зависимости от структуры их капитала.
По модели ММ в равновесной ситуации инвестор не будет получать доход от покупки-продажи акций, так как стоимость акционерного капитала даже при незначительном росте долга будет расти как компенсация росту требуемой доходности акционеров из-за финансового риска.
Подход Миллера - Модильяни строится для совершенного рынка и может рассматриваться как парадокс для реальной экономики. Действительно, на размер пирога не влияют способы его разрезания, но реальный "корпоративный пирог" (операционная прибыль фирмы как денежный поток на акционерный и заемный капитал) состоит не из двух, а из трех частей: акции, облигации и налоговые выплаты, и в пользу налоговых выплат урезается только акционерная доля пирога. В модели отождествляются внутрифирменный финансовый рычаг и личный. Это отождествление возможно, если не учитывается возможность банкротства. Личный риск инвестора, вкладывающего капитал в фирму, использующую финансовый рычаг, ограничен размерами вклада, при банкротстве фирмы инвестор, кроме своего вложения, ничего не потеряет (вклад, пай или акция означают для инвестора ограниченную ответственность). Другая ситуация складывается для инвестора, лично занимающего деньги, т.е. несущего неограниченную ответственность, или для фирмы, проводящей арбитражные операции. Привлечение заемного капитала для фирм и индивидуальных инвесторов имеет различную стоимость.
Модель Миллера - Модильяни с налогами на прибыль фирмы - модель ММ 1963 г.
В модели ММ с учетом налогов утверждается, что фирма, использующая финансовый рычаг, рыночно оценивается более высоко, так как выплата процентов по заемному капиталу представляет собой затраты, предполагающие налоговые льготы. С учетом налоговых льгот стоимость заемного капитала будет ниже, и чем больше доля заемного капитала в общем капитале фирмы, тем средневзвешенная стоимость капитала будет меньше. Таким образом, с учетом налога на прибыль финансовый рычаг будет оказывать понижающее влияние на стоимость капитала фирмы и повышающее влияние на рыночную оценку фирмы.
Таким образом, введение в модель ММ налогов меняет поведение инвестора.
Парадокс заключается в том, что на совершенном рынке при уплате налогов на прибыль и существовании налогового щита цена фирмы V максимизируется при 100%-м заемном капитале (100%-й заемный капитал даже теоретически невозможен, и речь идет о максимизации заемного капитала до возможного уровня). Сравнить влияние финансового рычага на стоимость капитала фирмы и ее рыночную оценку в безналоговой ситуации и с учетом налогов позволяет.
Теория Модильяни - Миллера (MM-theory)
Основоположниками теории структуры капитала заслуженно считаются американские ученые Ф. Модильяни (F. Modigliani) и М. Миллер (М. Miller). Результаты их исследований лежат в основе многих положений современной финансовой науки, за развитие которой они были удостоены Нобелевской премии в области экономики.
В качестве отправной точки выяснения роли структуры капитала авторы MM-theory использовали идеальную экономическую среду, в которой рынки совершенны, отсутствуют налоги и другие издержки ведения бизнеса (транзакционные, агентские, информационные, банкротства), все участники хозяйственной деятельности находятся в равных условиях (например, могут привлекать и размещать капитал по одинаковой безрисковой ставке), ведут себя рационально, обладают одной и той же информацией и т.п.
Согласно теории Модильяни - Миллера в идеальной экономической среде структура капитала не влияет на стоимость предприятия, которая зависит только от рентабельности его деятельности и связанных с ней рисками .
Другими словами, при соблюдении всех сделанных допущений в условиях равновесия рынка должно выполняться следующее равенство (первая теорема ММ):
где V v - стоимость финансово независимой (отсутствие займов) фирмы; V L - стоимость финансово зависимой (использующей займы) фирмы; D - объем привлеченных займов; Е - величина собственного капитала; EBIT - прибыль фирмы от операций; г - норма доходности инвесторов с учетом риска фирм данного класса (ставка капитализации дохода).
Наиболее простой способ уяснить смысл этой теоремы - представить себе две фирмы, имеющие одинаковые активы, осуществляющие одну и ту же деятельность и различающиеся только структурой капитала, в виде пиццы или пирога.
Рассмотрим следующий пример.
Пример 16.6
Фирмы U и L ведут одну и ту же деятельность, но используют различные варианты финансирования активов, рыночная стоимость которых одинакова и равна 2000,00 ден. ед. Фирма U финансирует активы полностью за счет выпуска собственного капитала (акций); фирма L на 50% - за счет займа (облигации) и на 50% - за счет акций.
Поскольку активы фирм идентичны и имеют одну и ту же стоимость, величина пиццы (диаграммы), используемой для их представления, должна быть одинакова. Круговые диаграммы, отображающие структуру финансирования (т.е. пассив баланса) фирм U и L из рассматриваемого примера, приведены на рис. 16.4.
Нетрудно заметить, что диаграмма (или пицца), соответствующая фирме I, как бы поделена (разрезана) на две части, одна из которых принадлежит собственникам, а другая - кредиторам. Очевидно, что мы могли бы разделить ее на большее количество частей (число претендентов) и в других пропорциях, однако размер самой диаграммы (пиццы) при этом никак не изменится. Другими словами, размер пирога не зависит от того, как и насколько частей он поделен .
Рис. 16.4. Структура капитала фирм U и L
Аналогично денежный поток, генерируемый операциями фирмы и создающие его активы, могут быть разделены на различное количество претендентов - кредиторов, собственников, государство и т.д., однако их суммарная величина (стоимость) при этом останется прежней. Таким образом, стоимость фирмы определяется ее активами (инвестициями) и эффективностью их использования (генерируемым денежным потоком), а не источниками финансирования.
Теория ММ заслуживает более детального рассмотрения, поскольку понимание ее основных выводов и условий, при которых они верны, позволяет глубже разобраться в сущности проблемы выбора оптимальной структуры капитала и принимать эффективные и обоснованные управленческие решения.
Для наглядности изложения мы продолжим рассмотрение предыдущего примера, дополняя его новыми условиями и данными.
Пусть ожидаемая в течение сколь угодно длительного промежутка времени прибыль от операций фирм U и L заранее неизвестна, однако предполагается, что в каждом конкретном периоде она составит либо
300.00 ден. ед., либо 100,00 деи. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Налог на прибыль отсутствует. Ставка по займам составляет 10%. Какая из фирм в этих условиях обладает большей привлекательностью как объект инвестиций (т.е. обладает большей ценностью)?
Предположим, что некоторый инвестор владеет необходимой суммой в 2000,00 ден. ед. Он может вложить средства в фирму U, купив 100% ее акций, либо в фирму L, вложив 1000,00 ден. ед. в ее акции и 1000,00 ден. ед. в ее облигации.
В первом случае суммарный денежный поток инвестора CF от проведенной операции будет равен величине ожидаемой прибыли ЕВГГ (т.е.
300.00 ден. ед. при благоприятном исходе и 100,00 ден. ед. - при менее благоприятном).
Суммарный денежный поток инвестора в случае вложения в фирму L будет состоять из двух частей - его дохода как акционера в виде остаточной прибыли после вычета процентов и его дохода как кредитора в виде полученных процентов за предоставленный заем, т.с.
Расчет доходов и суммарных денежных потоков инвестора от операции для рассматриваемого примера представлен в табл. 16.5.
Таблица 16.5
Расчет доходов и денежных потоков инвестора, ден. ед.
Как следует из рассмотренного примера, в идеальной экономической среде независимо от варианта вложений и при любом из ожидаемых результатов хозяйственной деятельности (величины EBIT) денежные потоки FCFF , полученные инвестором, будут одинаковы. Поэтому ему безразлично, в какую из фирм осуществлять вложения, поскольку в заданных условиях оба варианта равноценны.
Другими словами, структура капитала или способ финансирования фирмы не имеет значения и не влияет на ее стоимость.
Из первой теоремы и формулы (16.21) следует еще один важный вывод: средняя стоимость капитала WACC не зависит от его структуры для всех фирм одной группы риска и равна стоимости акционерного капитала финансово независимой фирмы:
где г - норма доходности (ставка капитализации) собственников финансово независимой фирмы.
Продолжим рассмотрение нашего примера. Пусть требуемая акционерами фирмы U норма доходности равна 15%. Чему будет равна средняя стоимость капитала WACC для фирм U и L?
Поскольку в идеальной экономической среде затраты на привлечение капитала отсутствуют, его стоимость полностью определяется ставкой доходности, требуемой владельцами.
Фирма U использует только собственный капитал, поэтому его цена равна норме доходности, требуемой акционерами, т.е.
Тогда стоимость независимой фирмы U в соответствии с (16.21) и исходя из благоприятного сценария реализации дохода (EBIT = 300,00 ден. ед.), будет равна
Акционеры фирмы L при реализации благоприятного сценария получат:
Таким образом, требуемая ими ставка доходности на вложенный капитал (а следовательно, и его стоимость) будет равна
Определим среднюю стоимость капитала фирмы I, с учетом стоимости ее акций (20%), облигаций (10%), финансовой структуры (50% долга и 50% собственный капитал) и отсутствия налогообложения:
VACC l = 0,5 0,2 -ь 0,5 0,1 = 0,15, или 15%.
Соответственно, стоимость зависимой фирмы L согласно (16.21) будет равна
Из изложенного и (16.21) также следует, что акции обеих фирм должны иметь одинаковую рыночную стоимость Р, иначе нарушается закон единой цены и появляется возможность так называемого бесплатного завтрака - получения дополнительного дохода без каких-либо вложений и риска . Для иллюстрации справедливости этого утверждения рассмотрим следующий пример.
Пример 16.7
Предположим, что фирма U идентична L (см. пример 16.6) за исключением структуры капитала. Однако суммарная стоимость акций фирмы L равна 1500,00 ден. ед., т.е.
Покажем, что подобная ситуация при выполнении всех сделанных допущений (т.е. на совершенном рынке) невозможна.
Пусть инвестор владеет 10% акций фирмы L, соответственно, их стоимость равна 150,00 ден. ед., и он обладает правом на получение 10% остаточного дохода, который составит
В сложившейся ситуации инвестору можно было бы увеличить свое благосостояние без всяких дополнительных инвестиций и риска, если осуществить следующие действия.
- 1. Продать акции фирмы L за 150,00 ден. ед.
- 2. Занять на рынке еще 150,00 ден. ед. под 10%. Его суммарный приток средств теперь равен 300,00, а «персональный» финансовый рычаг стал таким же, как и у фирмы L (т.е. 50% собственных средств и 50% долга).
- 3. Купить акции фирмы U на полученные 300,00 ден. ед.
Поскольку суммарная стоимость акций фирмы U равна 2000,00 ден. ед., инвестор теперь владеет долей в 15% (300,00 / 2000,00) и, следовательно, обладает правом на получение 15% ее остаточного дохода, равного
С учетом выплаты процентов по займу его суммарный денежный поток от операции составит:
Таким образом, суммарный поток платежей увеличился с 20,00 до 30,00 ден. ед. без каких-либо дополнительных инвестиций. Очевидно, что в условиях одинаковой информированности и равных возможностей подобные сделки немедленно начнут совершать все участники рынка, совместные действия которых приведут к росту цен на акции U и падению цен на акции I, что мгновенно приведет к выравниванию стоимостей обеих фирм.
В противоположной ситуации, при V L владельцы акций финансово независимой фирмы U предпочтут их продать и на вырученные средства купят акции и долги (облигации) финансово зависимой фирмы I, распределив между ними средства в пропорции, соответствующей ее структуре капитала, что приведет к повышению их благосостояния без дополнительных вложений (читателю предлагается проверить это самостоятельно!).
Итак, на совершенном рынке подобные ситуации невозможны, поскольку механизм арбитража немедленно устранит дисбаланс цен на одинаковые активы и приведет рынок в равновесие, единственным условием которого в рассматриваемом случае является равенство
Следовательно, уровень рычага не оказывает влияния на рыночную стоимость акций фирмы, и структура капитала не имеет значения для достижения основной цели финансового менеджмента - максимизации благосостояния собственников.
Вернемся к соотношению (16.22). Нетрудно заметить, что средняя стоимость капитала WACC здесь одновременно является нормой доходности г, требуемой собственниками активов финансово независимой фирмы. Тогда в условиях отсутствия налогов из (16.17) и (16.22) следует:
Определим из (16.23) стоимость собственного капитала k E . После несложных преобразований имеем
Полученный результат соответствует формулировке второй теоремы ММ: стоимость (ставка доходности ) собственного капитала финансово зависимой фирмы является линейной функцией от стоимости капитала (
Внимательный читатель должен заметить, что он уже не раз встречал похожие формулы в ходе изучения данного курса. В частности соотношение (16.24) является аналогом (16.10) при отсутствии налогообложения (Т = 0), а также формулой оценки эффекта финансового рычага (при r = ROA).
Однако здесь более важным является то, что полученное соотношение наглядно показывает несущественность влияния структуры финансирования на стоимость фирмы и ее капитала при соблюдении всех сделанных допущений.
Как следует из (16.24), наращивание долга как более дешевого источника финансирования будет приводить к пропорциональному росту стоимости собственного капитала, поскольку собственники будут требовать более высокую норму доходности в качестве компенсации за увеличение финансового риска. При этом средняя стоимость капитала WACC не зависит от уровня финансового рычага и будет оставаться неизменной, поскольку любое изменение отношения D/V будет в точности компенсироваться изменениями стоимости собственного капитала k F .
Графическая иллюстрация теории ММ в условиях идеальной экономической среды при отсутствии налогов представлена на рис. 16.5.
Рис. 16.5. Независимость стоимости фирмы и ее WACC от структуры
капитала
Заключительный вывод, который следует из первой и второй теорем, касается инвестиционной политики фирмы и приводится ниже без доказательства. Он может быть сформулирован следующим образом (третья теорема ММ): если фирма , принадлежащая определенному классу риска , действует в интересах собственников , то она должна использовать только те инвестиционные возможиости } уровень доходности которых не ниже стоимости используемого капитала (ставки капитализации).
Другими словами, минимальная доходность инвестиций фирмы не может быть меньше стоимости капитала, и при соблюдении сделанных допущений она абсолютно не зависит от способа их финансирования.
Здесь пора перевести дух и подвести некоторые итоги. Итак, в идеальном мире способы финансирования нс имеют значения, а финансовый менеджер, лишившись, по крайней мере, трети своих обязанностей, должен сосредоточить все усилия на управлении инвестиционной и операционной деятельностью своего предприятия.
К сожалению, реальный мир далек от совершенства, и ни одно из допущений, лежащих в основе теории ММ, на практике не выполняется. Тем не менее мы не зря потратили время на ее рассмотрение, поскольку выяснили, когда, почему и при каких условиях структура капитала действительно не имеет значения.
Работы Модильяни и Миллера по структуре капитала дали мощный импульс к дальнейшим исследованиям в этой области, авторы которых стремились либо опровергнуть результаты, либо снять или ослабить ограничения базовой модели. Более того, основоположники современной теории структуры капитала сами подали пример другим, развив свои подходы в условиях существования одного из важнейших факторов (несовершенства) внешней среды - налогообложения прибыли.
Приняв во внимание налогообложение прибыли и сохранив все остальные допущения неизменными, Модильяни и Миллер показали, что в данных условиях заемное финансирование влияет на стоимость фирмы, увеличивая ее на величину создаваемого налогового щита (tax shield , TS) (модифицированный вариант первой теоремы ММ):
где Т - ставка налога на прибыль; V TS - стоимость выгод от налогового щита.
Проиллюстрируем модифицированный вариант первой теоремы ММ в условиях налогообложения на следующем примере.
Пример 16.8
Фирма U идентична фирме L за исключением структуры капитала. Их ожидаемая прибыль от операций EBIT составляет 300,00 ден. ед. и будет полностью выплачена инвесторам. Ставка по займам составляет 10%. Ставка налога на прибыль равна 40%. Определить стоимость обеих фирм в данных условиях.
С учетом налогообложения, доход фирмы U будет равен
Ранее мы полагали, что акционеры U требуют доходность 15% на вложенный капитал. Тогда ее стоимость составит:
Доход после вычета процентов и налога, доступный акционерам фирмы L, будет равен
Так как ставка доходности, требуемая акционерами L, была определена в 20%, рыночная стоимость принадлежащих им акций может быть оценена как
Тогда общая стоимость фирмы L будет равна:
Как следует из полученных результатов, инвесторы зависимой фирмы L получают выгоду от использования финансового рычага (1600,00 - 1200,00 = 400,00 ден. ед.). Эта выгода заключается в экономии на налоговых выплатах, поскольку проценты по займам вычитаются из налогооблагаемой базы. В нашем примере зависимая фирма платит налог, равный (300 - 100) (0,40) = 80,00 ден. ед., тогда как независимая - 120,00 ден. ед. Суммарная налоговая выгода TS равна
Экономия на налогах в 40,00 ден. ед. имеет альтернативную стоимость, которая равна доходности, требуемой кредиторами. С учетом ставки по займам (10%) ее стоимость в долгосрочной перспективе составит
Нетрудно заметить, что эта сумма в точности равна разнице в стоимости фирм:
Откуда
Этот же результат можно получить непосредственно из (16.25):
Вернемся к метафоре пирога. Фирмы по-прежнему имеют одинаковую величину активов (т.е. размер пирога одинаковый). Однако теперь на часть пирога помимо инвесторов (кредиторов и собственников) претендует еще и государство в виде причитающихся ему налогов (рис. 16.6). Все, что остается после вычета налогов (куска пирога, принадлежащего государству), и составляет теперь стоимость фирмы. Возможность привлекать займы уменьшает государственный кусок пирога и тем самым способствует увеличению доли инвесторов (стоимости фирмы).
Таким образом, в несовершенном мире займы могут служить источником конкурентных преимуществ в той степени, в какой они способствуют защите от налогов.
Рис. 16.6. Структура капитала и стоимость фирм U и L в условиях
налогообложения
Определим стоимость капитала зависимой фирмы. Ее финансовый рычаг в данных условиях равен
Тогда ее WACC согласно (16.17) составит:
Использование займов привело к снижению стоимости капитала для зависимой фирмы, по сравнению с независимой (WACC V - 15%) и, соответственно, более высокой ее стоимости:
Итак, с поправкой на налоги соотношение (16.23), формулирующее вторую теорему ММ, будет иметь следующий вид (модифицированная вторая теорема ММ):
А для определения средней стоимости капитала можно использовать следующую формулу:
Новые формулировки первой и второй теорем ММ (соотношения (16.25), (16.26), (16.27)) наглядно показывают, что стоимость зависимой фирмы будет расти пропорционально увеличению финансового рычага, а ее WACC - соответственно снижаться (рис. 16.7).
Рис. 16.7.
налогов
При этом максимальная стоимость фирмы достигается при финансировании полностью за счет использования заемных средств!
Первое же приближение к реальности привело нас к парадоксальным выводам, противоречащим здравому смыслу. Теперь величина пирога зависит от способа его деления, а фирма может бесконечно увеличивать свою стоимость за счет безграничного наращивания долга. Очевидно, что ни то, ни другое не выполняется на практике. Следует также отметить, что возможность получения выгод от использования рычага несовместима с ситуацией рыночного равновесия - допущения, которого мы пока не отменяли. Единственный способ избежать этих противоречий - признать, что стоимость фирмы и в новых условиях не должна зависеть от структуры ее капитала.
В дальнейшем М. Миллер представил модель, в которой помимо корпоративных были учтены персональные налоги инвесторов - собственников и кредиторов. Согласно этой модели стоимость независимой фирмы в этих условиях будет равна
где Т - ставка налога на прибыль фирмы; Т Е - ставка налога на доходы владельцев обыкновенных акций.
Соответственно, стоимость зависимой фирмы определяется по формуле
где T D - ставка налога на доходы кредиторов (владельцев облигаций). Таким обоазом, суммарные выгоды от использования рычага составят
Как следует из (16.30), при отсутствии налогов (Т = T E =T D = 0) либо при выполнении равенства (1 - 7)(1 - Т Е) = (1 - T D) получаем V TS = 0 и результат первой теоремы ММ (см. формулу (16.21)).
При Т Е = T D и Т > 0 выгоды от рычага равны Т Д и мы приходим к выводу (16.25) и модифицированной первой теореме ММ.
Наконец, если Т Е выгоды от использования рычага уменьшаются и полученный выигрыш от заемного финансирования снижается. Однако в условиях рыночного равновесия такая ситуация невозможна, поскольку должно выполняться равенство (1 - Г)(1 - Т Е) = (1 - T D).
Как уже отмечалось, полученные Модильяни и Миллером результаты вызвали огромный интерес исследователей и практиков к проблеме структуры капитала, неослабевающий и поныне. В настоящее время в теории структуры капитала существует несколько направлений, рассмотрение которых целесообразно начать с прямо противоположной точки зрения, отстаиваемой так называемыми традиционалистами.
- Подробное рассмотрение сути допущений и формальное доказательство теорем ММвыходит за рамки настоящей работы. Их изложение можно найти в кн.: Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 1999.
- Идея использования этой метафоры для объяснения сути теоремы 1 принадлежитМ. Миллеру.
- В финансовом мире для обозначения таких возможностей используется термин «арбитраж».
1. Теория структуры капитала Модильяни-Миллера: основные принципы, ограничения, выводы
2. Теория дивидендов Модильяни-Миллера
3. Критика модели Модильяни-Миллера
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложения
ВВЕДЕНИЕ
Финансы - это система денежных отношений, выражающих формирование и использование денежных фондов в процессе их круговорота. По своей роли в общественном производстве финансы включают в себя два звена: государственные финансы и финансы хозяйствующих субъектов.
Финансовый анализ – важный инструмент финансового менеджмента и аудита. Финансовый анализ – анализ финансовых показателей, которые отражают финансовые результаты деятельности и финансовое состояние организации.
Вот точки зрения некоторых отечественных и зарубежных экономистов на понятие финансового анализа и финансовой диагностики. И.Т.Балабанов считает, что финансовый анализ – глубокое, научно-обоснованное исследование финансовых отношений и движения финансовых ресурсов в едином производственно-торговом процессе.
По мнению О.В.Ефимовой, предметом финансового анализа является рассмотрение текущего и будущего финансового состояния хозяйствующего субъекта, меняющегося под воздействием внешней и внутренней среды и управленческих решений, в целях оценки его финансовой устойчивости и эффективности деятельности.
Э.Хелферт полагает, что финансовый анализ – это и исследование, и процесс, которые помогают ответить на вопросы, поставленные в процессе управления.
В условиях рыночной экономики управление финансами представляет собой наиболее сложную и приоритетную задачу высшего управленческого персонала любой организации. Управление финансами представляет собой изыскание и распределение финансовых ресурсов, необходимых для обеспечения результативной и эффективной деятельности организации. Оно играет большую роль на стратегическом уровне.
Роль финансового менеджмента велика по причине координирующей роли финансов, а не потому, как это ошибочно полагают, что наиболее важными ресурсами являются финансовые.
Многие теории финансов основываются на понятии идеального, совершенного рынка капитала. Определение такого рынка включает следующие условия: отсутствие трансакционных издержек; отсутствие налогов; наличие столь большого числа покупателей и продавцов, что действия отдельных из них не влияют на цену соответствующих финансовых инструментов, например, акций; равный доступ на рынок юридических и физических лиц; отсутствие издержек информационного обеспечения – равнодоступность информации; одинаковые ожидания у всех действующих лиц; отсутствие издержек, связанных с финансовыми затруднениями.
Очевидно, что большинство из этих условий на практике не соблюдаются. Но, несмотря на это, концепция идеальных рынков капитала часто весьма полезна при выработке финансовых решений.
Цель работы – рассмотреть теории Модильяни-Миллера. До 1958 г. теория структуры капитала состояла скорее из расплывчатых утверждений относительно поведения инвестора, чем из тщательно построенных моделей, которые можно было бы проверить формальными статистическими исследованиями. Франко Модильяни и Мертон Миллер в своих работах, которые позднее были названы наиболее примечательной серией статей по проблемам финансирования, рассмотрели вопрос о структуре капитала строго научным образом и заложили основы цепи исследований, продолжающихся и по сей день.
1. Теория структуры капитала Модильяни-Миллера: основные принципы, ограничения, выводы
Среди вопросов, с которыми сталкиваются финансисты, одним из основных является следующий: каким образом фирма должна сформировать необходимый ей капитал? Следует ли ей прибегать к заемным средствам или достаточно ограничиться акционерным капиталом?
В 1958 г. Франко Модильяни и Мертон Миллер опубликовали работу, содержавшую одну из самых удивительных теорий современного финансового менеджмента, они пришли к выводу, что стоимость любой фирмы определяется исключительно ее будущими доходами и не зависит от структуры ее капитала. Этот вывод имел такие масштабные последствия, что данная работа оказала на практику управления финансами большее влияние, чем все ранее опубликованные.
В своей работе Модильяни и Миллер, исходя из весьма жестких заданных условий, включающих наличие идеальных рыков капитала, доказывают с помощью арбитражных операций, что структура капитала не влияет на стоимость фирмы. Существо доказательства состоит в следующем: если финансирование деятельности фирмы более выгодно за счет заемного капитала, а не за счет собственных источников средств, то владельцы акций компании со смешанной структурой капитала предпочтут продать часть акций своей фирмы, использовав вырученные средства на покупку акций фирмы, не пользующейся привлеченными источниками, и восполнив недостаток в финансовых ресурсах за счет заемного капитала. Одновременные операции с ценными бумагами фирмы с относительно высокой и относительно низкой долей заемного капитала приведут к тому, что цены таких фирм будут примерно совпадать.
Таким образом, согласно Модильяни и Миллеру, стоимость акций фирмы не связана с соотношением между ее заемным и собственным капиталом.
Если бы теория Модильяни-Миллера была абсолютно корректной, менеджерам не стоило бы волноваться при принятии решений, касающихся структуры капитала фирм, - ведь, согласно теории, такие решения не влияют на курсы акций. Однако, подобно большинству экономических теорий, концепция Модильяни-Миллера является верной лишь при наличии определенных предпосылок. Продемонстрировав те условия, при которых структура каптала не влияет на стоимость фирмы, Модильяни и Миллер сделали важный вклад в понимании возможного влияния заемного финансирования.
В 1963 г. Модильяни и Миллер опубликовали вторую работу, посвященную структуре капитала, в которой ввели в свою первоначальную модель такой фактор, как налоги на корпорации, тем самым, смягчив принятое ранее допущение – нулевое налогообложение. С учетом наличия налогов на корпорации было показано, что цена акций фирмы непосредственно связана с использованием этой фирмой заемного финансирования: чем выше доля заемного капитала, тем выше и цена акций.
Модильяни и Миллер начали свой анализ, допустив отсутствие каких-либо налогов на доходы корпорации или частных лиц.
Утверждение 1. Стоимость любой фирмы определяется путем капитализации ее чистой прибыли с постоянной ставкой, соответствующей классу риска фирмы. По модели Модильяни-Миллера при отсутствии налогов стоимость фирмы не зависит от способа ее финансирования.
Утверждение 2. Цена акционерного капитала финансово-зависимой фирмы, равна сумме цены акционерного капитала финансово-независимой фирмы той же группы риска и премии за риск, величина которой зависит как от разницы между ценами акционерного и заемного капитала для финансово-независимой фирмы, так и от уровня финансового левериджа, т.е. соотношения заемного и собственного капитала.
Утверждение 2 констатирует, что по мере увеличения доли заемного капитала цена ее акционерного капитала также увеличивается, причем математически точным образом.
Рассматриваемые вместе два утверждения Модильяни-Миллера означают, что увеличение доли заемного капитала в структуре источников не увеличивает стоимость фирмы, так как выгоды от более дешевого заемного капитала будут в точности уравновешены увеличением степени риска и, следовательно, цены ее акционерного капитала.
Таким образом, теория Модильяни-Миллера утверждает, что в отсутствии налогов как стоимость фирмы, так и общая цена ее капитала не зависят от структуры источников.
Согласно пересмотренной теории Модильяни-Миллера, фирмам следовало бы финансироваться на 100% за счет заемного капитала, так как это обеспечило бы им наивысшие курсы акций. Такой вывод обусловлен структурой налогообложения корпораций, существующей в США, - доходы акционеров должны выплачиваться из прибыли остающейся после уплаты налогов, а выплаты кредиторам производятся из прибыли до уплаты налогов. Такое асимметричное налогообложение приводит к тому, что при увеличении доли заемного капитала увеличивается и доля валового дохода фирмы, остающейся в распоряжении инвесторов.
Однако обычно доля займов в капитале фирмы бывает весьма далека от 100%. Позднее различные исследователи, пытаясь модифицировать теорию Модильяни-Миллера, для того, чтобы объяснить фактическое положение вещей, смягчали многие из первоначальных предпосылок данной теории. Выяснилось, что некоторые из этих предпосылок не оказывают существенного влияния на получаемые результаты. Однако при проведении в модель такого фактора как затраты финансовых затруднений фирмы ввиду неблагоприятной структуры капитала, картина резко меняется.
Экономия за счет снижения налоговых выплат обеспечивает повышение стоимости фирмы по мере увеличения доли займов в ее капитале. Однако, начиная с определенного момента, при увеличении доли заемного капитала стоимость фирмы начинает снижаться, поскольку экономия на налогах более чем перекрывается ростом затрат вследствие необходимости поддержания более рисковой структуры источников средств.
Модифицированная с учетом фактора затрат финансовых затруднений теория Модильяни-Миллера утверждает: наличие определенной доли заемного капитала идет на пользу фирме; чрезмерное использование заемного капитала приносит фирме вред; для каждой фирмы существует своя оптимальная доля заемного капитала.
Таким образом, модифицированная теория Модильяни-Миллера, именуемая теорией компромисса между экономией от снижения налоговых выплат и финансовыми затратами, позволяет лучше понять факторы, от которых зависит оптимальная структура капитала. Хотя данная теория обладает несомненной привлекательностью, эмпирические доказательства в пользу ее правильности весьма слабы. Очевидно, что при принятии финансовых решений должны учитываться и другие факторы.
Теорема Модильяни - Миллера (теорема ММ) является одним из возможных вариантов трактовки влияния структуры капитала на рыночную стоимость ТНК.Задачей финансовых менеджеров является установление оптимального соотношения между собственным и заемным капиталом.
Например, при высоких процентных ставках по кредитам ТНК невыгодно привлекать банковские кредиты. В этом случае ТНК может осуществить дополнительную эмиссию акций и распространить их среди акционеров, и корпорация увеличит собственный капитал.
И наоборот, менеджеры могут посчитать, что эмиссия дополнительных акций предопределит выплату дивидендов акционерам, а это создаст в будущем нехватку ресурсов для инвестиций. Таким образом, ТНК может выпустить облигации или взять кредит в банках.
Выбор соотношения между собственным и заемным капиталом определяется: -
конъюнктурой финансового рынка; -
перспективами развития ТНК; -
предпочтениями акционеров; -
налоговым бременем.
Современная теория структуры капитала разработана Ф. Модильяни и М. Миллером в статье 1958 года "Издержки по привлечению капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования”.
Ф. Модильяни и М. Миллер сформулировали теорему, которая носит их имя.
Эта теорема гласит: рыночная стоимость любой корпорации не зависит от структуры ее капитала.
В данном случае под рыночной стоимостью понимается капитализация ТНК - совокупная рыночная цена всех ее акций, обращающихся на рынке.
Доказательство теоремы ММ сводится к следующему. Если акции компаний с высокой долей заемных средств стоили бы дороже, чем акции компаний с низкой долей заемных средств, а дивиденды, выплачиваемые компаниями, были бы примерно одинаковыми, то инвесторы продали бы дорогие акции, чтобы купить на вырученные деньги дешевые акции, приносящие аналогичный доход. Поэтому котировки акций двух компаний выровнялись бы. Следовательно, при разной структуре капитала двух компаний их рыночные стоимости должны быть равными.
В действительности на рыночную стоимость компаний оказывают влияние факторы, не учитываемые в теореме ММ.
Это, прежде всего, касается угрозы банкротства компании с большой долей заемного капитала. В условиях экономического кризиса такие компании могут столкнуться с трудностями в реализации продукции и оказаться без средств для выплаты процентов по кредитам. Это может повлечь их банкротство. Напротив, компании с преобладанием собственного капитала способны проявить в условиях кризисов устойчивость, поскольку они могут временно воздержаться от выплаты дивидендов своим акционерам.
