Лабораторная работа № 8
Имитационное моделирование систем в MatLab Simulink .
Проектирование оптимальной налоговой ставки на прибыль
Определение проблемы, цель работы :
Государство стремится увеличить налоги, чтобы наполнить бюджет для выполнения своих социально-экономических и оборонных функций. Бизнес жалуется, что налоговое бремя велико и налоговые ставки надо уменьшить. Экономисты утверждают, что большие налоги сдерживают развитие экономики, а значит и будущее наполнение бюджета.
Проблема: теория и практика не знают величину приемлемой для всех налоговой ставки .
Задача : обосновать величину налоговой ставки.
Рабочая гипотеза . Поступления в бюджет за определенный период времени будут наибольшими не при максимальной, а при оптимальной для бюджета ставке налога. То есть с ростом налоговой ставки поступления в бюджет будут увеличиваться, а затем уменьшаться.
Цель работы: исследовать зависимость поступлений в бюджет от величины налоговой ставки.
Пример разработки имитационной модели.
1. Уточнение и ограничение проблемы.
Несмотря на массу налогов и терминов источником развития бизнеса, и источником налогового наполнения бюджета в конечной инстанции является прибыль, т.е. превышение доходов над расходами.
2. Выделение проблемной системы (объекты и функции)
Законодатель . Объявляет ставку налога.
Бюджет . Получает налоговые отчисления от прибыли предприятий.
Предприятия . По налоговой ставке на прибыль отчисляют средства в бюджет.
3. Построение словарной модели (описательная, дескриптивная, вербальная модель).
Государство объявляет ставку налога на прибыль и получает от фирм средства в бюджет. Фирмы обладают собственным капиталом, производят прибыль, отчисляют по налоговой ставке средства в бюджет. Постналоговая прибыль как нераспределенная прибыль полностью включается в собственный капитал фирмы. Дивиденды не выплачиваются, никаких других отчислений от прибыли не производится. Вся прибыль распределяется только на два потока: в бюджет, а остаток в собственный капитал.
4. Математическая модель.
Сумма налоговых поступлений от предприятий за моделируемый период накапливается на бюджетных счетах и представляется интегралом:
где BD (t ) сумма, поступивших в бюджет средств от начала моделирования к моменту t , руб.;
PRF (t ) доналоговая прибыль (profit ), получаемая предприятием в момент t , руб/год.;
TXRT ставка налога на прибыль (tax rate );
t текущее время, год.
tb начальный (begin ) момент моделирования;
tf - последний (final ) момент моделирования.
Капитализируемый предприятием за время моделирования остаток прибыли
Прибыль в момент t
где RN рентабельность капитала предприятия. Задается как параметр предприятия, исходное данное.
Компьютерная модель в программе Simulink
Компьютерная Simulink -модель представляется в виде блок-схемы, содержащей типовые функциональные блоки систем управления и управляемых объектов. В блоки включены компьютерные программы, вычисляющие математические функции. Значки на блоках представляют формулы аналитических выражений передаточных функций как отношение выходной информации к входной.
Вначале студент составляет модель из типовых элементов библиотеки на листе бумаги.
Первое действие - запустить Matlab . При этом возникает стартовое диалоговое окно, в котором расположены три встроенных окна: Command Window (командное) - справа, Launch Pad (Средства запуска) - в левом верхнем углу, Command Hustory (История команд) - в левом нижнем углу. Каждое подокно можно освободить из дока.
Для создания модели нужно выполнить действие File => New => Model . Это приводит к запуску программы Simulink , которая создает пустое окно модели.
Далее нужно вызвать браузер библиотеки компонент, используя команды меню View - Library Brouser или кнопку в панели инструментов Library Brouser. Окно браузера содержит две панели: слева иерархическое дерево библиотеки, справа - содержимое выбранной в левой панели папки с блоками. В папке могут быть подбиблиотеки и блоки. Каждый блок и подбиблиотека имеют визуальный семантический образ и надпись.
Разместите окна браузера и модели таким образом, чтобы они не перекрывали друг друга. Теперь можно формировать модель визуальным методом.
Скопируйте мышью из браузера в окно модели нужные блоки и удобно разместите их. При переносе блока в модель там создается экземпляр блока с именем, совпадающим с надписью под блоком (при необходимости, когда однотипных блоков в модели несколько, в имя блока добавляется номер).
Соедините блоки коннекторами. Для этого нужно протаскивать мышь от одной соединяемой точки к другой. При отпускании кнопки мыши в модели отображается коннектор со стрелкой.
Установите для каждого блока свойства. Для этого нужно на блоке сделать двойной щелчок мышью, что приведет к появлению окна со свойствами блока. Установите нужные свойства в полях окна.
Пример построения исследуемой модели в Simulink
Окно модели представлено на следующем рисунке.
Модель для определения оптимальной ставки
налогообложения прибыли предприятия
Создать на экране дисплея пустое окно модели и вызвать браузер библиотеки блоков.
На первом шаге построения модели следует разместить в окне все блоки модели.
На схеме левый блок с именем « Business » («Бизнес») представляет накопитель собственного капитала предприятия. Для его создания следует выполнить следующие действия. Выбрать в браузере папку Simulink . В ней открыть папку Discrete , используя кнопку подбиблиотеки Discrete (Дискретные). Из подбиблиотеки Discrete Discrete Time Integrator (Интегратор дискретного времени) и там отпустить в удобном месте. Укажите новое название блока Business .
Для блока « Business » в окне его свойств следует установить InitialCondition (Начальное условие) равное 1.
На вход блока « Business » («Бизнес») поступает поток капиталовложений CapF. Это постналоговая, нераспределенная прибыль. Она аккумулируется, бизнесом и увеличивает его собственный капитал. Выход блока это величина капитала бизнеса CapS.
Справа от блока « Business » расположен блок умножения (с крестиком), он создает поток прибыли PrfF как произведение капитала предприятия на рентабельность Rntb. Блок умножения « Product » расположен в библиотеке « Math Operation ».
Блок Rntb «Рентабельность» задается библиотечным блоком « Constant » («Константа») с именем Rntb. Блок « Constant » («Константа») расположен в библиотеке « Source » («Источники»). Для этого блока следует задать имя Rntb . Также необходимо указать имя переменной Rntb рабочей области, в которой задаются значения константы этого блока в контекстном меню в окне команды ConstantParameters в текстовом поле ConstantValue (значение константы) следует ввести имя переменной Rntb . Для удобства построения в дальнейшем соединительных линий следует повернуть блок Rntb так, чтобы его выход располагался на верхней границе (контекстное меню Format RotateBlock ).
Под блоком Rntb также следует задать как комментарий (двойной щелчок левой кнопкой мыши в соответствующей точке окна) информацию о векторе плана экспериментов по фактору рентабельности . В матричной среде Matlab это означает, что мы начнем имитационные эксперименты для рентабельности равной 20% с шагом в 20% и последним экспериментом для 80%. Для автоматизации экспериментов константу рентабельности мы можем заменить на переменную и управлять ее значениями из программного файла Matlab.
Ниже блока рентабельности расположен блок Scope1 это графопостроитель для отображения переменной капитала предприятия CapS. Выбрать в браузере папку Simulink . В ней открыть папку регистраторов Sinks (Регистраторы). Из библиотеки Sinks левой кнопкой мыши перетащить в окно модели блок Scope и там отпустить в удобном месте. Затем следует указать имя блока Scope1.
Двойным щелчком по блоку Scope в модели вызвать его демонстрационное окно. Разместить это окно на экране в удобном месте, перемещая его за заголовок левой кнопкой мыши.
Следующий блок умножения (с крестиком) создает поток отчислений от прибыли в госбюджет TxF как произведение потока прибыли на налоговую ставку TaxRate.
Ставка налога задается библиотечным блоком « Constant » («Константа») с именем TaxRate (см. блок Rntb ). Новому блоку «Константа» следует присвоить имя TaxRate , указать имя связанной и ним переменной в рабочей среде TaxRate (поле ConstantValue ). Рекомендуется повернуть этот блок.
Под блоком TaxRate как комментарий задан вектор плана экспериментов по фактору налоговая ставка . Это означает, что мы начнем имитационные эксперименты для ставки равной 0% с шагом в 10% и последним экспериментом для 100%. Для автоматизации экспериментов константу налоговой ставки мы можем заменить на переменную и управлять ее значениями из программного файла Matlab.
Блок « Budget » («Госбюджет») представлен Интегратором дискретного времени (см. блок « Business »). Он аккумулирует налоговые поступления TxF за период моделирования в виде переменной BdjS.
Справа от блока « Budget » блок Scope строит график накопления средств от налога в бюджете (см. блок Scope 1). Обязательно необходимо открыть отдельное окно построения графиков для блока Scope Scope установить флажок « Save data to work space ScopeData и ее формат Array .
Блок Display отображает числовые значения переменной BdjS. Блок « Display » расположен в библиотеке « Sinks » (Регистраторы).
Круглый блок сумматора вверху модели вычисляет прибыль в распоряжении предприятия как разницу между доналоговой прибылью и частью прибыли отчисляемой по налоговой ставке в бюджет. Блок сумматора расположен в библиотеке « MathOperations ». Рекомендуется повернуть блок. Затем двойным щелчком по блоку вызвать окно его свойств и в поле « List of signs » («Список знаков») указать список «|-+».
Далее следует построить все соединительные линии между блоками . Левой (или правой) кнопкой мыши соединить блоки. При нажатой левой кнопке курсор имеет форму крестика, который надо позиционировать по помеченным входам и выходам блоков. Начать надо с помеченного выхода одного блока и отпустить кнопку на помеченном входе другого. Входы регистратора соединять с узлами модели в которых действуют сигналы, указанные выше и в том же порядке.
Для ветвления соединительных линий следует использовать правую кнопку мыши.
Обязательная настройка указать параметры конфигурации модели с помощью команды Simulation - ConfigurationParameters Solver » необходимо выбрать « Discrete (no continuous states )».
Результат - модель системы и пустое окно регистратора.
Запуск процесса выполнения модели
Включить симулирование (моделирование) можно командой Simulation => Start (или кнопкой на панели инструментов модели). В окне Scope отображаются графики сигналов.
Исходные данные для параметров модели
В качестве исходных данных задаются числовые значения налоговой ставки, рентабельности, начального капитала фирм.
В соответствующих блоках заполняются поля: InitialCondition (Начальное условие) для блока Интегратор и ConstantValue Rntb и TaxRate .
Средства контроля за экспериментом
Средства управления экспериментом это диалоговые окна констант- факторов: ставки налога и рентабельности. Двойным щелчком мыши открываются окна и меняются значения факторов. Устанавливаются для предприятий различные ставки налогов и рентабельности, изменяется начальный капитал предприятий.
Средства отображения информации о показателях экспериметов это графопостроители Scope и индикаторы чисел Display.
Управление экспериментом
На первых этапах работы полная автоматизация планирования экспериментов и обработки результатов нецелесообразна, поскольку студент получает готовые результаты, не проявив активности, творчества, поиска. После ручного управления экспериментом, когда улучшилось понимание и знание предмета исследования, можно приступить к автоматизации планирования и управления экспериментом.
В ходе лабораторной работы предполагается использование двух вариантов управления экспериментом:
1. Изменение параметров модели вручную (внесение вручную изменений в соответствующие блоки: InitialCondition (Начальное условие) для блока « Business » (Бизнес-Интегратор) и ConstantValue (значение константы) для блоков констант Rntb и TaxRate (или задавать значения переменных Rntb и TaxRate в рабочей среде MatLab ).
2. Автоматическое планирование и управление экспериментом. Для этого составляется программа на языке Matlab в файле с расширением.m.
Вариант п рограмм ы управления эксперимент ом
Рассмотрим вариант программы « taxrate 02. m » управления экспериментом для определения оптимальной ставки налогообложения прибыли предприятия.
Пусть построенная ранее модель сохранена в рабочей папке Work среды MatLab в файле « taxrate 2. mdl ».
Предварительно обязательно необходимо указать параметры конфигурации модели с помощью команды Simalation - ConfigurationParameters . Так как модель дискретная, то в поле « Solver » необходимо выбрать « Discrete (no continuous states )» (описание см. выше).
Также обязательно необходимо открыть отдельное окно построения графиков для блока Scope (двойным щелчком) и в нем настроить Scope Parameters (Параметры окна Scope графопостроитель). Для этого в окне Scope следует нажать вторую кнопку на панели инструментов и на закладке DataHistory окна Scope Parameters установить флажок « Save data to work space » («Сохранить данные в рабочую область») и задать имя переменной ScopeData и ее формат Array (описание см. выше).
Текст m -файла « taxrate 02. m » имеет следующий вид:
% определение оптимальной ставки налогообложениа прибыли предприатиа
TaxRate= %План-вектор эксперимента по ставке налога
hold on
%Разрешить дополнение графика кривыми
For Rntb = 0.2:0.2:1 %Цикл и план-вектор по рентабельности
sim("TaxRate2") %Run model
Plot(TaxRate, ScopeData(end,2:end))
%Чертить график поступлений в бюджет
text(TaxRate(7), ScopeData(end,8),["\leftarrow" "Rntb=" num2str(Rntb)]);
grid on%Чертить сетку
hold off %Запретить дополнение графика
%======= end TaxRate program ===============
В цикле for цикл выполняется эксперимент при различных величинах рентабельности бизнес: командой sim запускается модель и начинается моделирование, имитация налогового взаимодействия государства и предприятия.
После окончания имитации команда plot чертит один график, используя данные рабочего (work space) пространства Matlab, записанные туда графопостроителем Scope.
Оператор hold on разрешает дополнять рисунок графиками кривых, рассчитанными для следующих значений циклов рентабельности.
Задания лабораторной работы
1. Однофакторный имитационный эксперимент
Исследовать зависимость налоговых поступлений в бюджет за конкретный период времени от величины налоговой ставки на прибыль предприятий.
Запустив модель из меню Simulation, наблюдаем в окнах Scope изменение показателей предприятий и бюджета во времени: рост поступлений прибыли, отчислений по налогу в бюджет и капитализацию нераспределенной прибыли бизнесом. Устанавливая различные ставки налога в соответствии с вариантом каждый раз прогоняем модель.
Серия экспериментальных графиков накопления средств в бюджете за время моделирования представлена на следующих рисунках.
Поступление средств в бюджет
Рост капитала фирмы
По мере увеличения ставки поступления в бюджет увеличиваются, а затем уменьшаются. Имеется ярко выраженный максимум, т.е. оптимальная для бюджета ставка налога. Имитация подтверждает и уточняет логическую словарную модель здравого смысла: отнимешь в налоги много сегодня, значит лишишь бизнес развития и завтра получишь в бюджет меньше или вообще ничего не получишь.
2. Двухфакторный имитационный эксперимент
Исследовать зависимость бюджетно-оптимальной ставки от эффективности работы фирмы. В качестве показателя эффективности выберем рентабельность, т.е. отношение доналоговой прибыли к капиталу. Начальный капитал зависит от варианта.
В командном окне Matlab откроем вышеописанный файл TaxRa te 02.m . Файл откроется в окне редактора. Этот файл будет управлять двухфакторным экспериментом. Запустим программу командой меню Tools - Run . В результате моделирования Matlab построит графики зависимости поступлений в бюджет от налоговой ставки и рентабельности предприятий.
Вид экрана экспериментальной модели представлен на следующем рисунке.
Слева расположено окно редактора программ с частичной видимостью м-файла программы управления двухфакторным экспериментом. Справа вверху Simulink модель. Справа внизу окно Scope с графиками накопления средств в бюджете для различных значений (вектора) налоговых ставок. В центре окно графиков двухфакторного имитационного эксперимента для различных ставок налога и рентабельности, нарисованного командой plot программы Matlab.
На следующем рисунке приведена экспериментальная зависимость поступлений в бюджет от налоговой ставки для предприятий различной рентабельности.
Анализ результатов
Чем выше рентабельность предприятия, тем ярче выражена оптимальная ставка налогообложения. С ростом рентабельности оптимальная ставка уменьшается (сдвигается влево), стремясь к фиксированной величине, на наших графиках, примерно, к 23%.
Анализ результатов имитации будет неожиданным для «специалистов», «взволнованных» сверхдоходами корпораций и прогрессивным налогообложением. Чем выше рентабельность бизнеса, тем выгоднее государству уменьшить ставку налога. Предприятия с низкой рентабельностью целесообразно облагать более высокими налогами.
Варианты:
|
Вариант |
Рентабельность |
Налоговая ставка |
Начальный капитал |
|
0 .1 |
|||
В статье исследуется специфика применения дискретно-событийного моделирования в процессе принятия управленческих решений по оптимизации банковской деятельности. Представлена разработка дискретно-событийной модели деятельности отделения банка как системы массового обслуживания, входной поток заявок которой имеет показательное распределение, а поток обслуженных заявок подчинен нормальному закону распределения. Компьютерная реализация модели выполнена в среде SimEvents системы MATLAB + Simulink. В результате проведения компьютерного эксперимента были получены статистические значения параметров эффективности работы исследуемого отделения банка по обслуживанию физических лиц и сформулированы предложения по оптимизации его структуры. Проведён сравнительный анализ показателей эффективности системы массового обслуживания после проведения оптимизации. Полученные результаты подтверждают универсальность и эффективность дискретно-событийного подхода при имитационном моделировании систем массового обслуживания.
система массового обслуживания
имитационное моделирование
показатели эффективности системы
оптимизация
1. Бобков С.П., Иванников А.И., Урюпина Н.М. Оптимизация структуры системы массового обслуживания // Современные наукоемкие технологии. Региональное приложение. – 2006. – № 3. – С. 3–5.
2. Галиуллина А.Ф., Сильнова С.В., Черняховская Л.Р. Оценка эффективности управления производственным процессом с применением имитационного моделирования на основе систем массового обслуживания // Вестник УГАТУ. – 2015. – Т. 19. № 1 (67). – С. 184–191.
3. Горемыкина Г.И., Пономарёва М.А. К вопросу о применении имитационного моделирования в управлении бизнес-процессами в условиях нестабильной экономической ситуации // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: труды XI Межд. конф. – Самара, 2009. – С. 503–508.
4. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде MATLAB. – СПб.: Питер, 2000. – 432 с.
5. Дуплякин В.М., Княжева Ю.В. Выбор закона распределения входного потока заявок при моделировании системы массового обслуживания торгового предприятия // Вестн. Самарского гос. аэрокосмического ун-та им. академика С.П. Королёва (нац. исслед. ун-та). 2012. – № 6 (37). – С. 102–111.
6. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. – 3-е изд. – СПб.: Питер: Киев: Издательская группа BHV, 2004. – 847 с.
7. Княжева Ю.В. Повышение эффективности системы массового обслуживания торгового предприятия посредством численного статистического моделирования // Вестн. Новосиб. гос.ун-та. Серия: Социально-экономические науки. – 2014. – Т. 14, Вып. 2. – С. 83–100.
В настоящее время всё большее развитие и распространение получает имитационное моделирование. Это обусловлено возросшей необходимостью исследования сложных систем, а имитационное моделирование небезосновательно считают одним из наиболее эффективных методов исследования таких систем .
При решении задач оптимизации управления в сфере банковской деятельности приходится иметь дело с системами массового обслуживания (СМО), которые предназначены для многократного выполнения однотипных задач. Каждая система массового обслуживания предназначена для выполнения некоторого потока требований (заявок), которые поступают на вход системы в случайные моменты времени. Обслуживание этих заявок в общем случае длится случайное время. Именно случайный характер потока заявок и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО.
Любая система массового обслуживания характеризуется показателями ее эффективности. Поэтому при формализации задач обслуживания вполне естественно стремление построить СМО таким образом, чтобы установить разумный компромисс между показателями, связанными с заявками и полнотой использования возможностей системы. При моделировании СМО необходимо выбрать такой показатель ее эффективности, который учитывает одновременно требования и возможности и тех, кого обслуживает, и тех, кто обслуживает. В качестве показателя экономической эффективности может быть выбран минимум затрат, связанных с обращением системы (затраты, связанные с эксплуатацией СМО и простоем каналов обслуживания) и обслуживания заявок (потери, связанные с пребыванием заявок в очереди и с уходом необслуженных заявок) . В исследовании представлена комплексная статистическая имитационная модель СМО торгового предприятия. В качестве показателя ее эффективности выбрано количество каналов обслуживания, при котором число обслуженных заявок обеспечивает максимум функции чистой прибыли, учитывающей налоговые отчисления, размер заработной платы кассиров и стимулирующие надбавки персоналу, величину наценки на товары различных категорий и недополученную прибыль от различных категорий товаров.
Реальные системы массового обслуживания, как правило, состоят из большого числа элементов и имеют сложные внутренние связи. Использование аналитических моделей в таких случаях не позволяет получить достоверных результатов, и зачастую для построения и изучения СМО переходят к имитационным моделям . Целью исследования является построение имитационной модели деятельности отделения банка по обслуживанию физических лиц на основе дискретно-событийного подхода. При этом отделение банка рассматривается как система массового обслуживания с s устройствами, каждое из которых может одновременно обслуживать только одно требование.
Постановка задачи моделирования
Программная модель системы массового обслуживания должна адекватно отражать поведение элементов системы в процессе ее функционирования, т.е. в их взаимодействии друг с другом и внешней средой, и в то же время не создавать трудностей при ее реализации.
В основе разработки программной реализации СМО используется принцип дискретно-событийного моделирования. Дискретно-событийное моделирование используется для построения моделей, отражающих развитие системы во времени, когда состояния переменных системы меняются мгновенно в конкретные моменты времени . Состояние системы определяется как совокупность переменных, необходимых для ее описания на определенный момент времени в соответствии с задачей исследования. Например, при исследовании работы банка переменными состояния могут служить: число занятых кассиров, число посетителей в банке, время прибытия каждого клиента в банк и др. В качестве критерия остановки прогона при имитационном моделировании могут выступать обработка определенного количества требований или достижение определенного времени моделирования. При моделировании СМО также следует учитывать влияние вида закона распределения входного потока заявок на статистические характеристики выходных параметров системы . Поэтому оптимизировать характеристики эффективности системы в целом невозможно без учета влияния вида закона распределения входного потока заявок.
Интервалы времени между поступлением требований являются независимыми случайными величинами со средним значением μ A . Время обслуживания также является случайной некоррелированной с интервалами поступления требований величиной. Среднее значение времени обслуживания требований - μ S . В качестве входных параметров системы выберем количество каналов обслуживания s, среднее время поступления заявок μ A , среднее время обработки требований μ S , длину очереди l. В качестве выходных параметров системы будем рассматривать следующие показатели: коэффициент использования системы, среднее время ожидания заявки в очереди, среднее время пребывания заявки в системе, среднее по времени число требований в очереди, среднее по времени число требований в системе, относительная пропускная способность системы. При оценке эффективности работы СМО необходимо сопоставить доходы от выполнения заявок с потерями от простоя каналов обслуживания (с одной стороны, будем иметь высокую пропускную способность, а с другой стороны - значительный простой каналов обслуживания) и выбрать компромиссное решение.
Пример имитационной модели и предложения по оптимизации
Рассмотрим работу отделения банка по обслуживанию физических лиц с дисциплиной обслуживания - FIFO (First-In, First-Out) - очередь: требования обслуживаются по принципу «первым пришел - первым обслужен». Для исследования интенсивности входного потока заявок собрана статистическая информация. В течение каждого дня недели время поступления клиентов изменяется от 9 до 20 часов. Время между приходом двух клиентов является случайной величиной с показательным законом распределения (μ A = 5 мин), а время обслуживания подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием μ S = 6,5 мин и средним квадратическим отклонением 3 мин. В том случае, если в момент прихода нового клиента оператор занят, то клиент встает в очередь. При этом имеются места ожидания, число которых равно 10. Если же все места заняты, то клиент уходит и не ждет обслуживания. Для работы по обслуживанию клиентов привлечены два оператора.
Для проведения имитационного эксперимента деятельности отделения в течение одного рабочего дня выбрана среда моделирования SimEvents пакета MATLAB+Simulink, имеющего большой набор различных блоков, которые обеспечивают различные воздействия с временными и функциональными зависимостями, а также блоки получателей информации .
При дискретно-событийном моделировании используется понятие сущностей (entities), которые могут перемещаться через сети очередей (queues), серверов (servers) и переключателей (switches), управляемых дискретными событиями, в процессе моделирования. Графические блоки SimEvents могут представлять компонент, который обрабатывает сущности, но сами сущности не имеют графического представления. Ключевые процессы моделирования состоят из следующих основных блоков: генерации сущностей (блок Time-Based Entity Generator), хранения сущностей в очереди (блок FIFO Queue), обслуживания сущностей (блок SingleServer) и отображения информации о ходе моделирования (блоки SignalScope или Display). Для каждого блока необходимо установить параметры, которые соответствуют требованиям моделируемой системы.
Установим время моделирования 660 мин, что соответствует времени работы отделения с 9 до 20. Схема полученной модели и результаты моделирования представлены на рис. 1.
Блок SignalScope характеризует процедуру прохождения требований через накопитель. Из графика, изображенного на рис. 2, видно, что не все заявки сразу поступают на обслуживание, некоторые заявки формируют очередь.
Рис. 1. Схема модели и результаты моделирования работы отделения банка при наличии двух операторов-кассиров
Рис. 2. Процедура прохождения заявок через накопитель
По результатам проведения имитационного моделирования работы отделения банка по обслуживанию физических лиц можно сделать следующие выводы:
В течение одного рабочего дня в отделение приходят в среднем 165 клиентов, из которых в течение рабочего дня обслуженными оказываются 159 клиентов т.е. относительная пропускная способность составляет 96,4 %;
Среднее время ожидания клиентом обслуживания составляет 10,26 минут;
Среднее число клиентов, находящихся в очереди, составляет 2,6 человека;
На момент закрытия в очереди остается четыре требования и двое клиентов находятся на обслуживании операторами;
В течение рабочего дня оба оператора оказываются примерно одинаково загруженными, при этом первый оператор обслуживает 50,9 % поступивших на обслуживание требований. Коэффициент использования системы составляет 78,3 %.
Очевидно, что относительная пропускная способность данной системы достаточно высокая, но время пребывания клиентов в очереди весьма продолжительное. Анализ других характеристик эффективности обслуживания при наличии двух операторов свидетельствует о значительной перегрузке отделения. Поэтому для улучшения работы с клиентами рекомендуется либо сократить среднее время обслуживания клиента, что может повлечь за собой снижение качества обслуживания и увеличение неудовлетворенности этим обслуживанием, либо увеличить число операторов-кассиров, что повлечет за собой дополнительные издержки по содержанию и обслуживанию дополнительного канала обслуживания. Рассмотрим модель работы рассматриваемого отделения при наличии трех операторов и прежних входных данных.
В результате проведенного моделирования работы данного отделения банка получены следующие результаты:
В течение одного рабочего дня в отделение обратилось 128 клиентов, из которых 123 были обслужены оператором, т.е.относительная пропускная способность системы составляет 96 %;
Среднее время ожидания клиентом обслуживания сократилось до 0,49 минуты;
Среднее число клиентов, находящихся в очереди уменьшилось и составило 0,1 человек;
На момент закрытия в очереди остается два клиента и трое клиентов находятся на обслуживании операторами;
В течение рабочего дня наиболее загруженным является первый оператор, который обслуживает 56 клиентов, т.е. 45,53 % поступивших на обслуживание требований, менее загруженным - второй оператор, обслуживающий 42 заявки, т.е. 34,15 % поступивших на обслуживание требований, а на обслуживании третьим оператором остаётся 25 клиентов, что составляет 20,32 %. При этом коэффициент использования системы составляет 40,38 %.
Поведенная оптимизация показала, что при наличии трех операторов-кассиров отказы в работе с клиентами будут отсутствовать, т.е. исчезнет недополученная прибыль. Эксперимент показал, что использовать трех кассиров целесообразно в периоды с 10:30 до 14:00 и с 17:30 до 20:00. Однако экономический эффект от данного мероприятия можно наблюдать в долгосрочной перспективе.
Созданная имитационная модель системы массового обслуживания вполне адекватно отражает работу отделения банка и может быть применена для моделирования аналогичных систем массового обслуживания. Применение современных средств визуально-ориентированного программирования позволяет использовать возможности виртуальных средств регистрации и визуализации результатов.
Созданная имитационная модель СМО отделения банка позволяет проводить оптимизацию наиболее значимых параметров системы и может быть составной частью системы поддержки принятия решений для рационализации организационной структуры и оптимизации управления.
Результаты работы модели можно считать корректными при достоверных исходных данных. Проведенный эксперимент показал, что затраты компьютерного времени, которые считаются одним из основных недостатков имитационного моделирования, не являются критичными при реальных параметрах СМО. Полученные результаты подтверждают эффективность методов компьютерного имитационного моделирования для диагностики и оптимизации систем массового обслуживания.
Библиографическая ссылка
Щукина Н.А., Горемыкина Г.И., Тарасова И.А. ДИСКРЕТНО-СОБЫТИЙНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОТДЕЛЕНИЯ БАНКА В СРЕДЕ SIMEVENTS СИСТЕМЫ MATLAB+SIMULINK // Фундаментальные исследования. – 2016. – № 10-2. – С. 452-456;URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=40877 (дата обращения: 06.04.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
HTML-версии работы пока нет.
Cкачать архив работы можно перейдя по ссылке, которая находятся ниже.
Подобные документы
Основные понятия теории моделирования. Виды и принципы моделирования. Создание и проведение исследований одной из моделей систем массового обслуживания (СМО) – модели D/D/2 в среде SimEvents, являющейся одним из компонентов системы MATLab+SimuLink.
реферат , добавлен 02.05.2012
Разработка интерфейса справочно-расчетного программного обеспечения. Расчетно-графический модуль. Решение задачи динамического моделирования в системе MATLAB/Simulink. Программная реализация, результаты моделирования системы на текстовых примерах.
курсовая работа , добавлен 01.12.2014
Обзор средств компьютерного имитационного моделирования по созданию веб-приложения для визуализации имитационных моделей. Система имитационного моделирования AnyLogic, Arena, SimuLab. Серверная, клиентская часть. Модель работы отдела банка и участка цеха.
дипломная работа , добавлен 25.05.2015
Simulink как интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем, его функциональные особенности, структура и назначение. Направления преобразования основных характеристик фильтра при изменении некоторых его параметров.
контрольная работа , добавлен 10.11.2013
Практические навыки моделирования структурных схем в среде SIMULINK пакета MATLAB. Построение графиков функций в декартовой системе координат. Решение систем линейных и нелинейных уравнений. Работа с блоками Sum, Algebraic Constraint, Gain, Product.
лабораторная работа , добавлен 19.04.2009
Лазерные средства отображения информации. Особенности сопряжения имитационной модели Matlab-Simulink и программное обеспечение визуализации. Возможности средств разработки виртуальных миров, использующих VRML, для визуализации моделирования системы.
курсовая работа , добавлен 01.12.2014
Принципиальная и структурная схема системы стабилизации угловой скорости ДПТ. Критерий устойчивости Гурвица. Передаточная функция разомкнутой системы. Исследование САР в среде Simulink. Проверка расчетов с помощью моделирования системы в среде Matlab.
курсовая работа , добавлен 21.08.2012
Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. ART 75104 УДК 336 Якушин Дмитрий Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Архипов Игорь Константинович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Абрамова Влада Игоревна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры экономики и предпринимательской деятельности ФГБОУ ВПО «Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого», г. Тула [email protected] Румянцева Инна Ивановна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Степанов Вадим Григорьевич, кандидат экономических наук, доцент, директор по исследованиям и разработкам, руководитель проектов INFORT Group, заведующий кафедрой общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Степанова Татьяна Викторовна, руководитель консалтинговой фирмы INFORT Group, старший преподаватель кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Юдин Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал, г. Тула [email protected] Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab Аннотация. В работе рассмотрено применение пакета визуального моделирования Simulink для описания основных операций финансовой математики. Перечислены преимущества и возможности данного инструмента. Изложены основные этапы моделирования. Построены модели расчета наращенной суммы при ис~1~ Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. ART 75104 УДК 336 пользовании схемы начисления простых и сложных процентов, а также модели операций с потоками платежей. Ключевые слова: MatLab, Simulink, визуальное моделирование, финансовые операции, простые и сложные проценты, потоки платежей. Раздел: (04) экономика. Цель настоящего исследования состоит в том, чтобы показать возможности использования пакета визуального моделирования Simulink для описания финансовых операций. В соответствии с поставленной целью были сформулированы задачи исследования, заключающиеся в построении моделей некоторых наиболее распространенных финансовых операций с использованием пакета Simulink. Объектом исследования в работе послужили некоторые базовые финансовые операции, составляющие основу количественных финансов. Предметом изучения в работе выступают количественные финансы. Simulink – это программа имитации реальных процессов. Она является приложением к пакету MatLab . При использовании системы Simulink реализуется принцип визуального моделирования, в соответствии с которым пользователь создает динамическую модель исследуемого объекта из стандартных блоков на экране компьютера и выполняет расчеты с имитацией различных внутренних параметров и внешних воздействий. Рассмотрим основные преимущества использования системы Simulink/MatLab при решении экономических, и, в частности, финансовых задач. Вначале изложим положительные стороны пакета MatLab, поскольку, как было уже отмечено выше, Simulink является его составной частью (приложением). К преимуществам MatLab следует отнести: 1. Мощность. Огромное количество встроенных математических функций (около 600). Высокая скорость вычислений. Большие графические возможности. 2. Надежность. Все возможности MatLab задокументированы и поэтому почти полностью исключается возможность появления неожиданных (некорректных) результатов расчетов. 3. Прозрачность. Программный код всех функций является открытым для пользователя. С ним можно ознакомиться и, при необходимости, внести в него коррективы. 4. Универсальность. Matlab широко используется при проведении вычислений в любой области науки и техники, в том числе и экономике, финансах. 5. Гибкость. Наличие встроенного языка программирования высокого уровня дает возможность создавать пользовательские функции, приспособленные к решению конкретных прикладных задач. 6. Расширение возможностей достигается за счет использования большого количества специально разработанных пакетов расширения, наборов инструментов. Перейдем к возможностям программы Simulink: 1. Возможность моделирования линейных и нелинейных, дискретных и непрерывных, детерминированных и случайных динамических систем. 2. Реализация принципа визуального моделирования. 3. Автоматизация процесса программирования математической модели системы. (При моделировании простых систем нет необходимости знать язык программирования) ~2~ Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. ART 75104 УДК 336 4. Визуализация результатов моделирования. 5. Наличие обширной, открытой для изучения и модификации, библиотеки компонентов (блоков). Далее рассмотрим технологию работы с пакетом Simulink при построении модели и проведении с ней имитации. Как уже было отмечено ранее, Simulink располагает большой библиотекой блоков, из которых строится модель. На рис. 1 представлен внешний вид этой библиотеки. Непрерывные Гибридные Табличное задание функций Дискретные Верификация моделей Математические функции Свойства сигналов Порты и подсистемы Управление сигналами Приемные устройства Источники сигналов Пользовательские функции Рис. 1. Библиотеки блоков Simulink Как видно, она включает в себя наборы блоков, предназначенные для: 1. Моделирования непрерывных систем 2. Моделирования дискретных систем. 3. Табличного задания функций. 4. Выполнения математических операций. 5. Верификации моделей. 6. Управления сигналами. 7. Создания подсистем. 8. Описания источников сигналов. 9. Задания приемников сигналов. 10. Написания пользовательских функций. На рис. 2 для примера представлено содержание библиотеки блоков, предназначенных для моделирования непрерывных систем. Как видно, здесь имеются блоки для дифференцирования, интегрирования, описания пространства состояний системы, задания задержки и др. ~3~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Дифференцирование Интегрирование Пространство состояний Передаточная функция Переменное запаздывание Запаздывание Рис. 2. Блоки библиотеки Continious для моделирования непрерывных систем Процесс моделирования систем с помощью Simulink состоит из следующих этапов: 1. Перетаскивание с помощью мыши необходимых блоков из библиотек в окно модели. 2. Соединение блоков информационными связями. 3. Задание начальных значений и параметров блоков. 4. Задание параметров имитации. 5. Проведение имитации. 6. Анализ полученных результатов. 7. Изменение параметров блоков, структуры модели в случае получения неудовлетворительных результатов. Переход к этапу 5. Далее основные из этих этапов будут рассмотрены более подробно. Рис. 3 иллюстрирует процесс перетаскивания блока «Константа» (Constant) из библиотеки «Источники сигналов» (Sources) в окно модели. ~4~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Блок «Константа» ОКНО МОДЕЛИ Активная библиотека: «Sources» - «Источники сигналов» Рис. 3. Перетаскивание блоков На рис. 4 представлен процесс соединения блоков «Константа» и «Усиление» (Gain) связью. Константа Усиление Связь Дискретный интегратор Рис. 4. Соединение блоков связями Следующим этапом построения модели является задание параметров и начальных значений блоков. На рис. 5. показано задание параметра блока «Константа», а также задание параметров блока «Дискретный интегратор» (Discrete-Time Integrator). ~5~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Метод интегрирования Начальное значение Параметр Рис. 5. Задание начальных значений и параметров блоков На рис. 6. показан процесс задания параметров имитации, таких как начальное и конечное время, шаг и метод интегрирования. Начальное время Конечное время Шаг интегрирования Численный метод решения Рис. 6. Задание параметров имитации Окончательным этапом является проведение имитации с помощью построенной модели. Рис. 7 иллюстрирует этот этап. Как видно результаты вычислений в Simulink могут быть представлены как числовой, так и в графической форме. ~6~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Кнопка запуска модели Вывод результатов расчета в графической форме Вывод результатов расчета в цифровой форме Рис. 7. Проведение имитации После некоторого беглого знакомства с пакетом Simulink перейдем непосредственно к цели исследования. Начнем решать поставленные задачи с построения моделей наиболее простых финансовых операций, а именно с операций начисления простых и сложных процентов. Простые и сложные проценты являются основой любых финансовых вычислений. В частности, они широко применяются при описании операций по банковским вкладам. Формулы вычисления наращенной (будущей) суммы имеют следующий вид : простые проценты S P1 i n ; сложные проценты S P1 i n , где P – первоначальная сумма, S – наращенная сумма, i – годовая процентная ставка (в долях), n – срок операции в годах. На рис. 8 показана модель операции начисления простых и сложных процентов в Simulink. Первоначальная сумма (например, величина банковского вклада в начальный момент времени), равная в данном случае 100 денежным единицам, задается как параметр в блоке «Константа». Процентная ставка, равная в данном случае 0.1 (т. е. 10% годовых), указывается в блоке «Усиление». В блоке «Дискретный интегратор» осуществляется процесс накопления начисленных процентов. Блоки без названия, представленные в виде прямоугольников с двумя плюсами, представляет собой ~7~ Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. ART 75104 УДК 336 сумматоры, функциональное назначение которых понятно из названия. Блок «Переключатель» (Manual Switch) позволяет менять режим начисления простых процентов на режим начисления сложных процентов и наоборот (положение переключателя, представленное на рис. 8, соответствует начислению сложных процентов). Результаты вычислений отражаются в числовой форме в блоках «Дисплей» (Display) и в графической форме – в блоках «Монитор» (Scope). В блоки Scope и Display выводится информация о наращенной сумме, а в блоки Scope1 и Display1 – данные о начисленных процентах. Так на рис. 8 представлена ситуация, когда за 10 лет на сумму в 100 денежных единиц были начислены проценты в Размере 159.4 денежных единиц. Соответственно наращенная сумма составила 259.4 денежных единиц. Переключатель: простые/сложные проценты Первоначальная сумма Сумма начисленных процентов Начисление процентов Результаты Рис. 8. Моделирование операции начисления простых и сложных процентов в Simulink На рис. 9 приведены результаты расчетов наращенной суммы в графическом виде для простых и сложных процентов. По оси абсцисс отложено время в годах, а по оси ординат – наращенная сумма. ~8~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Простые проценты Сложные проценты Рис. 9. Результаты моделирования операции начисления простых и сложных процентов в Simulink Далее рассмотрим операции с потоками платежей. Начнем с операции определения современной стоимости денежного потока. Данный показатель вычисляется по следующей формуле: n A t 1 Ct 1 i t , где Ct – размер платежа в конце года t, i – годовая процентная ставка (в долях), n – срок операции в годах. Областями применения современной стоимости денежного потока, например, являются: 1. Определение чистой современной стоимости инвестиционного проекта. 2. Вычисление справедливой цены акции. 3. Расчет рыночной (текущей) цены облигации. Модель операции определения современной стоимости потока платежей в Simulink представлена на рис. 10. ~9~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Суммирование дисконтированных элементов потока Табличное задание потока платежей Результат Фактор времени Процесс дисконтирования Множитель дисконтирования Рис. 10. Моделирование операции определения современной стоимости потока платежей в Simulink В данной модели элементы исходного денежного потока задаются в блоке Direct Look-Up Table (n-D), как показано на рис. 11. t Множитель дисконтирования 1 1 i вычисляется в блоке «Функция» (Fcn) по ставке 0.1 (10% годовых). Как видно формула данного множителя отражена на самом блоке. Блок «Произведение» (Product) в данной модели предназначен для умножения элемента потока платежей на дисконтирующий множитель. Функции других блоков модели указаны на рис. 10, по этому в каких либо подробных пояснениях не нуждается. Рис. 11. Табличное задание элементов исходного потока платежей ~ 10 ~ Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. ART 75104 УДК 336 На рис. 12 приведены исходные данные и результаты моделирования операции определения современной стоимости потока платежей в Simulink. Наращенная стоимость потока платежей Исходный поток платежей Рис. 12. Исходные данные и результаты моделирования операции определения наращенной стоимости потока платежей в Simulink Следующей операцией, которая применяется при анализе потов платеж, является определение наращенной суммы. Данный показатель вычисляется по следующей формуле: n S Ct 1 i nt t 1 . Области применения: 1. Определение стоимости накопительного фонда. 2. Вычисление величины суммы на банковском счете с возможностью пополнения. Модель операции определения наращенной стоимости потока платежей в Simulink представлена на рис. 13. Функции основных блоков указаны на рисунке, и поэтому модель в каких-либо подробных пояснениях не нуждается. ~ 11 ~ ART 75104 УДК 336 Табличное задание потока платежей Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Суммирование наращенных элементов потока Результаты Фактор времени Срок операции Процесс наращения Множитель наращения Рис. 13. Моделирование операции определения наращенной стоимости потока платежей в Simulink На рис. 14 приведены исходные данные и результаты моделирования операции определения наращенной стоимости потока платежей в Simulink. Наращенная стоимость потока платежей Исходный поток платежей Рис. 14. Исходные данные и результаты моделирования операции определения наращенной стоимости потока платежей в Simulink В заключение следует отметить, что в работе были рассмотрены только самые простые и распространенные детерминированные финансовые операции. В стороне остались операции, результат которых является случайным. Как было показано, Simulink обладает большими возможностями по визуальному моделированию различных финансовых операций. Ссылки на источники 1. 2. 3. Дьяконов В. П. Simulink 5/6/7: самоучитель. – М.: ДМК-Пресс, 2008. – 784 с. Дьяконов В. П. Simulink: специальный справочник. – СПб.: Питер. 2002 – 528 с. Четыркин Е. М. Финансовая математика: учеб. – М.: Дело, 2004. – 400 с. ~ 12 ~ ART 75104 УДК 336 Якушин Д. И., Архипов И. К., Абрамова В. И., Румянцева И. И., Степанов В. Г., Степанова Т. В., Юдин С. В. Визуальное моделирование финансовых операций в среде Simulink / Matlab // Концепт. – 2015. – Спецвыпуск № 06. – ART 75104. – 0,3 п. л. – URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. – Гос. рег. Эл № ФС 7749965. – ISSN 2304-120X. Dmitry Yakushin, Candidate of Technical Sciences, associate professor of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Igor Archipov, Doctor of Engineering, professor, professor of the department of the General mathematical and naturalscience disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Vlada Abramova, Candidate of Technical Sciences, the associate professor, the associate professor of economy and business activity of the Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University, Tula [email protected] Inna Rumyantseva, Candidate of Technical Sciences, associate professor, associate professor of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Vadim Stepanov, Candidate of Economic Sciences, associate professor, director of research and to developments, project manager of INFORT Group consulting, head of the department of the General mathematical and naturalscience disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Tatyana Stepanova, head of INFORT Group consulting, senior teacher of the department of the General mathematical and natural-science disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Sergey Yudin, Doctor of Engineering, professor, professor of the department of the General mathematical and naturalscience disciplines Plekhanov Russian University of Economics, Tula branch, Tula [email protected] Visual modeling of financial transactions in the environment of Simulink/Matlab Abstract. In work application of a packet of visual modeling of Simulink for the description of the main transactions of financial mathematics is considered. Benefits and possibilities of this tool are listed. The main stages of modeling are stated. Models of calculation of the increased amount when using the scheme of charge of simple and compound interests are constructed, and also models of transactions with flows of payments. Key words: MatLab, Simulink, visual modeling, financial transactions, simple and compound interests, flows of payments. Рекомендовано к публикации: Юдиным С. В., доктором технических наук, профессором ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им. Г. В. Плеханова», Тульский филиал ~ 13 ~
