Обилие иностранных слов в информационном потоке сегодня просто зашкаливает. Даже в обычном вечернем выпуске новостей по телевидению мы слышим «фьючерс», «биржевой индекс Доу-Джонса» или даже «консолидированная стоимость». А уж слово «капитализация» можно услышать даже в развлекательных ток-шоу. Для большинства не только обычных граждан, но и некоторых бизнесменов эти слова - пустой звук. Цель нашей небольшой статьи, пояснить, что такое ставка дисконтирования простыми словами.
Многие люди, на самом деле, «вычисляли» эту ставку при планировании своих действий. Вот простой пример. Вы накопили (заработали или, не дай Бог, украли) 2000000 рублей. Квартира, машина у вас есть, заработок приличный и вы решили отложить эти деньги на «черный день». То есть инвестировать в будущее. Что вас беспокоит? Важно, чтобы деньги не пропали, а приросли.
Какие варианты действий для обычного человека? Положить под матрас, в банк (депозит), открыть свой бизнес, перевести в доллары и положить в… (смотри выше), купить что-нибудь такое, что будет дорожать в будущем (сделать инвестицию). Граждане России, как и бизнесмены, используют все эти варианты. Почему? Так как они рассчитывают, часто интуитивно, коэффициент дисконтирования одним и тем же методом, но результат получают разный. Итак, начнем.
Ставка дисконтирования и коэффициент дисконтирования
В экономической теории ставка дисконтирования - это, если не вдаваться в подробности и не лезть «в дебри», определение стоимости ваших сегодняшних денег в будущем. Для простоты будем «прогнозировать» только на год вперед (в конце перейдем на любой промежуток времени). Формула вроде бы простая. Ставка дисконтирования (СД) равна:
СД = 100/(100+П)
В этой формуле П это процент дисконтирования. Эта величина (СД) всегда меньше единицы. Ну и что? Вот тут начинается самое интересное. Примитивный подход говорит, что чем больше процент (П), тем выгоднее вложение. Но нужно учитывать и риски.
Процесс дисконтирования представляет собой (очень грубо) сравнение способов вложения денег. Вряд ли специалисты в области инвестирования нуждаются в статье, подобной этой. А для большинства людей, не обремененных высшим экономическим образованием, мы рассмотрим дисконтирование на простых, жизненных примерах.
В статье подробно расскажем про дисконтирование денежных потоков, формулу расчета и анализа в Excel.
Дисконтирование денежных потоков. Определение
Дисконтирование денежных потоков (англ. Discounted cash flow, DC F , дисконтированная стоимость ) – это приведение стоимости будущих (ожидаемых) денежных платежей к текущему моменту времени. Дисконтирование денежных потоков основывается на важном экономическом законе убывающей стоимости денег. Другими словами, со временем деньги теряют свою стоимость по сравнению с текущей, поэтому необходимо за точку отсчета взять текущий момент оценки и все будущие денежные поступления (прибыли/убытки) привести к настоящему времени. Для этих целей используют коэффициент дисконтирования.
Как рассчитать коэффициент дисконтирования?
Коэффициент дисконтирования используется для приведения будущих доходов к текущей стоимости за счет перемножения коэффициента дисконтирования и потоков платежей. Ниже показана формула расчета коэффициента дисконтирования:
где: r – ставка дисконтирования, i – номер временного периода.
 |
★ |
Дисконтирование денежных потоков. Формула расчета
DCF (Discounted cash flow) – дисконтированный денежный поток;
CF (Cash Flow ) – денежный поток в период времени I;
r – ставка дисконтирования (норма дохода);
n – количество временных периодов, по которым появляются денежные потоки.
Ключевым элементов в формуле дисконтирования денежных потоков является ставка дисконтирования. Ставка дисконтирования показывает, какую норму прибыли следует ожидать инвестору при вложении в тот или иной инвестиционный проект. Ставка дисконтирования использует множество факторов, которые зависят от объекта оценки, и может в себя включать: инфляционную составляющую, доходность по безрисковым активам, дополнительную норму прибыли за риск, ставку рефинансирования, средневзвешенную стоимость капитала, процент по банковским вкладам и т.д.
Расчет нормы дохода (r) для дисконтирования денежных потоков
Существует достаточно много различных способов и методов оценки ставки дисконтирования (нормы дохода) в инвестиционном анализе. Рассмотрим более подробно достоинства и недостатки некоторых методов расчета нормы доходности. Данный анализ представлен в таблице ниже.
|
Методы оценки ставки дисконтирования |
Достоинства |
Недостатки |
| Модели CAPM | Возможность учета рыночного риска | Однофакторность, необходимость наличия обыкновенных акций на фондовом рынке |
| Модель Гордона | Простота расчета | Необходимость наличия обыкновенных акций и постоянных дивидендных выплат |
| Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC) | Учет нормы дохода как собственного, так и заемного капитала | Сложность оценки доходности собственного капитала |
| Модель ROA, ROE, ROCE, ROACE | Возможность учета рентабельности капиталов проекта | Не учет дополнительных макро, микро факторов риска |
| Метод E/P | Учет рыночного риска проекта | Наличие котировок на фондовом рынке |
| Метод оценки премий на риск | Использование дополнительных критериев риска в оценке ставки дисконтирования | Субъективность оценки премии за риск |
| Метод оценки на основе экспертных заключений | Возможность учесть слабоформализуемые факторы риска проекта | Субъективность экспертной оценки |
Вы можете более подробно узнать про подходы в расчете ставки дисконтирования в статье « ».
|
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Пример расчета дисконтированного денежного потока в Excel
Для того чтобы рассчитать дисконтированные денежные потоки необходимо по выбранному временному периоду (в нашем случае годовые интервалы) расписать подробно все ожидаемые положительные и отрицательные денежные платежи (CI – Cash Inflow , CO – Cash Outflow ). За денежные потоки в оценочной практике берут следующие платежи:
- Чистый операционный доход;
- Чистый поток наличности за исключением затрат на эксплуатацию, земельного налога и реконструирования объекта;
- Облагаемая налогом прибыль.
В отечественной практике, как правило, используют период 3-5 лет, в иностранной практике период оценки составляет 5-10 лет. Введенные данные являются базой для дальнейшего расчета. На рисунке ниже показан пример ввода первоначальных данных в Excel.
На следующем этапе рассчитывается денежный поток по каждому из временных периодов (колонка D). Одной из ключевых задач оценки денежных потоков является расчет ставки дисконтирования, в нашем случае она составляет 25%. И была получена по следующей формуле:
Ставка дисконтирования = Безрисковая ставка + Премия за риск
За безрисковую ставку была взята ключевая ставка ЦБ РФ. Ключевая ставка ЦБ РФ на настоящий момент составляет 15% и премия за риски (производственные, технологические, инновационные и др.) была рассчитана экспертно на уровне 10%. Ключевая ставка отражает доходность по безрисковому активу, а премия за риск показывает дополнительную норму прибыли на существующие риски проекта.
Более подробно узнать про расчет безрисковой ставки можно в следующей статье: « »
После необходимо привести полученные денежные потоки к первоначальному периоду, то есть умножить их на коэффициент дисконтирования. В результате сумма всех дисконтированных денежных потоков даст дисконтированную стоимость инвестиционного объекта. Формулы расчета будут следующие:
Денежный поток (CF) = B6-C6
Дисконтированный денежный поток (DCF) = D6/(1+$C$3)^A6
Суммарный дисконтированный денежный поток (DCF) = СУММ(E6:E14)
В результате расчета мы получили дисконтированную стоимость всех денежных потоков (DCF) равную 150 981 руб. Данный денежный поток имеет положительное значение, это свидетельствует о возможности дальнейшего анализа. При проведении инвестиционного анализа необходимо сопоставить итоговые значения дисконтированного денежного потока по различным альтернативным проектам, это позволит проранжировать их по степени привлекательности и эффективности в создании стоимости.
Методы инвестиционного анализа, использующие дисконтированные денежные потоки
Следует заметить, что дисконтированный денежный поток (DCF) в своей формуле расчета сильно походит на чистый дисконтированный доход (NPV). Главное отличие заключается во включении первоначальных инвестиционных затрат в формулу NPV.
Дисконтированный денежный поток (DCF) используется во многих методах оценки эффективности инвестиционных проектов. Из-за того, что данные методы используют дисконтирование денежных потоков, их называют динамическими.
- Динамические методы оценки инвестиционных проектов
- Чистый дисконтированный доход (NPV, Net Present Value)
- Внутренняя норма прибыли (IRR, Internal Rate of Return)
- Индекс прибыльности (PI, Profitability index)
- Эквивалент ежегодной ренты (NUS, Net Uniform Series )
- Чистая норма доходности (NRR, Net Rate of Return )
- Чистая будущая стоимость (NFV, Net Future Value )
- Дисконтированный срок окупаемости (DPP, Discounted Payback Period)
Более подробно узнать про методы расчета эффективности инвестиционных проектов вы можете в статье « ».
Помимо только дисконтирования денежных потоков существую более сложные методы, которые в дополнение учитывают реинвестирование денежных платежей.
- Модифицированная чистая норма рентабельности (MNPV, Modified Net Rate of Return )
- Модифицированная норма прибыли (MIRR, Modified Internal Rate of Return )
- Модифицированный чистый дисконтированный доход (MNPV, Modified Present Value )
|
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Достоинства и недостатки показателя DCF дисконтирования денежных потоков
+) Использование ставки дисконтирования является несомненным достоинством данного метода, так как позволяет привести будущие платежи к текущей стоимости и учесть возможные факторы риска при оценке инвестиционной привлекательности проекта.
-) К недостаткам можно отнести сложность прогнозирования будущих денежных потоков по инвестиционному проекту. К тому же трудно отразить в ставке дисконтирования изменения внешней среды.
Резюме
Дисконтирование денежных потоков является основой для расчета многих коэффициентов оценки инвестиционной привлекательности проекта. Мы разобрали на примере алгоритм расчета дисконтированных денежных потоков в Excel, их существующие достоинства и недостатки. С вами был Иван Жданов, спасибо за внимание.
Одним из важнейших критериев оценки инвестиционного проекта является коэффициент дисконтирования. Качественное бизнес-планирование предполагает обязательный учет изменения стоимости денег со временем, поэтому все будущие денежные потоки следует приводить к текущему состоянию. Остановимся подробнее на том, что такое коэффициент дисконта и как определить его величину.
Понятие коэффициента дисконтирования и его значение
Коэффициент дисконтирования денежных потоков – это цифровой показатель, используя который можно понять, сколько денег удастся получить через определенное время с учетом временного фактора и возможного риска. Таким образом, производится приведение потоков денег в будущем к состоянию на день анализа.
В бизнес-проектировании "деньги сейчас" всегда предпочтительнее, чем "деньги потом", поскольку их можно вложить в другое дело и получить доход или разместить на банковском депозите и получать фиксированный процент. Следовательно, перед вложением инвестор должен быть уверен, что в течение жизненного цикла проекта он не только не потеряет от удешевления денег, но и сможет получить прибыль.
Интервал времени, на протяжении которого реализуется начинание и приносит прибыль участникам, устанавливается заранее. Он, как правило, определяется по нормативным срокам применения установленного оборудования, после чего технические возможности производства продукции исчерпываются. От правильного определения временных рамок начинания во многом зависит объективность вычислений.
Значение коэффициента дисконтирования используется в разных ситуациях:
- оценка эффективности экономической деятельности какой-либо фирмы;
- расчет эффективности инвестиционного проекта;
- рассмотрение альтернативных вариантов вложения средств как между разными инициативами, так и внутри одного предприятия (выбор наиболее перспективного пути развития);
- многосторонние расчеты и кредитование.
Этот показатель фактически устанавливает некий норматив издержек или поступления капитала при вложении его в другое начинание. Иными словами, коэффициент (или фактор) дает возможность определить размер процента, на который следует множить ожидаемые доходы для того, чтобы выйти на конкретную сумму применительно к сегодняшнему состоянию.
Способ определения величины показателя
Рассмотрим подробнее, как рассчитать коэффициент дисконтирования. Обычно речь идет о многошаговом расчете перспективности и экономической эффективности инвестиционного начинания, поэтому фактор дисконтирования приводит объем потока на n-м шаге к моменту приведения.
Общая формула дисконтирования потока денег имеет такой вид:
PV = FV * 1/(1+R) n
- PV – приведенная стоимость;
- FV – будущая стоимость.
В этой формуле выделяется компонент, определяющий величину фактора приведения. Собственно, формула расчета коэффициента дисконтирования выглядит так:
КД = 1/(1+R) n
в которой:
- R – установленное значение нормы дисконта ;
- n – количество периодов (шагов), представляющее собой число лет (месяцев) от будущего до текущего момента.
Получившийся показатель всегда имеет значение меньше единицы. Он показывает стоимость одной инвестированной денежной единицы (рубля, евро, доллара) через определенное время при соответствии условий тем, которые приняты для вычисления.
Важнейшей составной частью для расчета коэффициента является ставка дисконтирования, которую еще называют нормой дисконта. Для ее определений существует целый ряд методик, основанных на различных принципах:
- дивидендный метод (модель Гордона);
- стоимость капитальных активов предприятия (модель CAPM и ее многочисленные модификации);
- наличие заемных и собственных средств (модель WACC);
- метод значений рентабельности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
- метод вычисления рисковых премий (кумулятивный);
- экспертный метод, основанный на субъективных прогнозах специалистов.
За норму дисконта можно принимать темпы инфляционных процессов, стоимость долгосрочных депозитов или кредитов, размер ставки рефинансирования Центробанка и т.д. В любом случае, каков будет этот критерий, решает на свой страх и риск инвестор. Если норма дисконта установлена неверно или в ней не учтены все основные риски, то и фактор приведения будет некорректным. Это даст инвестору неверный прогноз, который может привести к убыткам.
Другая составляющая формулы – это жизненный цикл начинания, то есть количество рассматриваемых периодов, в течение которых проект будет генерировать денежные потоки . Чем точнее, установлены эти две вводные, тем более точным будет конечный результат.
Примеры вычисления потоков денег с использованием фактора дисконта
Рассмотрим пример расчета. Бизнесмен вкладывает в новый шестилетний проект 800 тысяч рублей. Согласно с представленным инициатором бизнес-планом, через 6 лет он сможет единоразовым платежом получить 1,5 миллиона рублей. Кумулятивным способом определена ставка дисконтирования 12%, при этом процент нормы дисконта записывается при подсчете в виде части от единицы (0,12). Теперь, используя стандартную формулу, можно посчитать величину фактора:
Kd = 1 / (1 + 0,12) 6
Kd = 1 / 1,9738
Kd = 0,5066
Мы получили коэффициент приведения в размере 0,5066. После этого по формуле дисконтирования рассчитываются показатели стоимости приведенного денежного потока:
PV = FV * 1/(1+R) n .
PV = 1500000 * 0,5066
PV = 759900
Из полученного результата можно сделать неутешительный для инвестора вывод, что при таких стартовых условиях ему не следует ожидать не только прибыли, но и даже простого возврата вложенных денег. Следовательно, от такого предложения нужно отказаться или же предложить изменить основные условия проекта, если это приемлемо (сократить срок реализации или уменьшить норму дисконта).
Предположим, что норма дисконта в нашем примере снижена до 10%. В таком случае значение коэффициента составит 0,5645, а приведенный поток денег возрастет до 846750 рублей, что сделает проект прибыльным. Аналогичная ситуация возникает и в случае сокращения срока внедрения до 5 лет при ставке 12%: фактор будет 0,5674, а поток – 851100 рублей.
Следует отметить, что для того, чтобы определить коэффициент дисконтирования, нет необходимости каждый раз погружаться в математические формулы. Для упрощения этого задания разработана и широко применяется на практике таблица коэффициентов дисконтирования. Она построена по стандартной схеме, как таблицы Пифагора или Брадиса, то есть на одной оси указаны размеры процентных ставок, на другой – временные отрезки. Для нахождения нужного показателя достаточно найти ячейку, где они пересекаются, в ней содержится величина коэффициента с точностью до десятитысячных (до четвертого знака после запятой).
Все приведенные выше значения коэффициентов, взяты из этой таблицы. Это значительно ускоряет расчеты и дает возможность без лишних усилий просчитывать альтернативные варианты развития событий.
Мы рассматривали задачу, в которой предусматривалась выплата денег одним платежом после окончания проекта. На практике, гораздо чаще встречаются ситуации, когда выплаты производятся ежегодно. Тогда для корректности расчетов необходимо находить коэффициент приведения для каждого года отдельно. К примеру, свои полтора миллиона наш инвестор получит за 6 лет жизненного цикла инициативы при норме дисконта 10% равными частями по 250 тысяч рублей в год (т.е. как аннуитет):
Применяя формулу годовых расчетов, можно находить коэффициенты отдельно по каждому периоду, а затем просуммировать их:
| CF 1 | CF 2 | CF N | |||
| NPV = | ----- | + | ------ | +...+ | ------ |
| (1+ R) | (1+ R) 2 | (1+ R) 6 |
PV = 227272 + 206611 + 187828 + 170765 + 155279 + 141083 = 1088838 рублей.
Если же использовать таблицу коэффициентов аннуитетных платежей, то достаточно будет размер среднегодового платежа умножить на фактор, указанный в нужной ячейке таблицы (в данном случае это 4,3553).
PV = 250000 * 4,3553 = 1088825 рублей
Таким образом, мы видим, что показатель, найденный по формуле, практически аналогичен величине, определенной при помощи таблиц (1088838 против 1088825).
Некоторые особенности практических расчетов фактора приведения
В заключение хотелось бы остановиться еще на нескольких моментах, связанных с приведением денежных потоков, о которых спрашивают пользователи Интернета. В частности, возникает вопрос, как вычислять фактор, когда шаг задается в разных единицах, например годах и месяцах, и различаются ли формулы при таких расчетах.
При периоде дисконтирования, равном одному месяцу, коэффициент высчитывается по такой формуле:
1 / (1 + R) в степени (Месяц – 1) / 12,
- R – норма дисконта;
- Месяц – номер порядковый месяца проекта.
При годовом периоде приведения применяется такой механизм расчета:
1 / (1 + R) в степени Год – 1,
- Год – номер порядковый года жизненного цикла начинания.
Если же период считается поквартально, то для каждого месяца квартала принимается во внимание показатель, равный последнему месяцу в квартале, то есть для 1, 2 и 3 месяца берется показатель 3 месяца и т.д.
Также на форумах обсуждают ситуацию, когда контролирующие органы иногда требуют считать коэффициент приведения по формуле КД = 1/(1+ R)^(n-0,5) вместо стандартной КД = 1/(1+ R)^n.
Такой подход называется моделью среднегодового дисконтирования.Здесь дисконтирование проводится по состоянию на середину календарного года (или периода приведения), а не на его начало или конец.
Среднепериодическое дисконтирование применяется в случаях, когда идет постоянный равномерный приток денег (например, от работы промышленного предприятия). Хотя среди специалистов мнения о целесообразности такого метода расчета расходятся.
Коэффициент дисконта, благодаря своей гибкости широко используется экономистами и финансистами. Он показывает перспективу и потенциальную доходность отдельного проекта во временном отрезке. При этом, у этого финансового инструмента есть серьезный недостаток: он хорошо работает в государствах со стабильными рынками и налаженными рыночными механизмами. Применение его в странах, для которых характерна переходная экономическая модель, грозит существенными неточностями, поскольку адекватно просчитать многие риски для нахождения нормы дисконта в таких условиях очень трудно.
Сто рублей сегодня, и сто рублей через год, это совершенно разные вещи. Вкладывая деньги сегодня, мы хотели бы получить определенный доход завтра. Чтобы его рассчитать, нужен коэффициент, а для его расчета сначала следует узнать, что такое дисконтирование. Об этом мы и расскажем ниже.
Дисконтирование
Дисконтирование – приведение будущих прибылей (денежных потоков) к их настоящей (текущей) стоимости. Другими словами: дисконтирование это расчет стоимости денег с учетом временных факторов, а именно, сколько будет стоить рубль, затраченный сегодня, через год. Этот расчет позволит вам узнать, достаточны ли ожидаемые доходы. Ведь нам хочется, чтобы прибыль перекрывала следующие факторы:
- Инфляцию.
- Рисковые факторы.
- Выше доходности других вложений (депозит).
Пример: у нас есть 500 руб, мы их вкладываем в какое-либо дело, через время мы планируем вернуть 800 руб. Вкладывать или нет? Для начала сравним предполагаемую сумму доходов, приведенную к сегодняшнему дню и имеющиеся деньги. Для этого нам нужен коэффициент дисконтирования. Желаемый процент прибыли за год 30%, считаем:
- 100% + 30% : 100 = 1,3 (коэффициент)
- 800: 1,3 = 615,38(руб)
Предполагаемый доход больше полученной суммы, значит, проект выгоден.
Ставка дисконтирования
Что такое ставка дисконтирования? Это величина, выраженная в процентах, которая отражает стоимость денежных единиц с учетом факторов риска и времени. Это переменная величина, которая зависит от многих факторов. Для каждого предприятия она индивидуальна, но в общем случае будет выглядеть следующим образом:
- i = f(i 1 ,...,i n),
где i 1 – стоимость альтернативного вложения на этот период времени, i n – другие факторы (инфляция и другие рисковые факторы). В принципе, ничего сложного. И воспользоваться данными расчетами сможет каждый.
При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.
Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).
Kn = K 0 (1 + r ) n.
Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.
Дисконтирование - приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет бо льшую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.
Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.
Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов - расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.
Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.
В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.
В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования). 3
Пример:
Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.
Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:
где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;
r - ставка дисконтирования - 25%;
I - начальные инвестиции - 500.
NPV А = - 500 = 476 руб.;
NPV Б = - 500 = 495,2 руб.
Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.
Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».
Коэффициент дисконтирования - коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле
где K m - коэффициент дисконтирования; t m – t 0 - промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е - норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.
Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.
Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.
Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.
Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.
Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.
Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.
