В этом материале мы рассмотрим прикладное значение метода дисконтированных денежных потоков или DCF (discounted cash flow, один из методов оценки стоимости бизнеса).
Метод DCF (discounted cash flow), или метод ДДП (метод дисконтированных денежных потоков), является одним из наиболее популярных методов оценки стоимости компании. Но популярность метода не означает его эффективность в практической деятельности. В этом материале мы подробнее рассмотрим прикладное значение данного метода.
Метод DCF базируется на утверждении, что стоимость компании является суммой дисконтированных денежных потоков компании .
Раскроем подробнее термины из данного определения:
- Денежный поток — денежные средства, остающиеся в распоряжении компании после финансирования всех ее инвестиций и операционной деятельности.
- Дисконтирование — способ сопоставления денежных потоков, получаемых в разные сроки. Дисконтирование осуществляется путем приведения размера будущих денежных потоков к их размеру в настоящем с использованием ставки дисконтирования.
- Ставка дисконтирования — требуемая инвестором доходность от вложений в компанию.
Для оценки стоимости компании прогнозируются денежные потоки компании до определенного момента времени (например, на 5 лет) и потоки в постпрогнозный бесконечно длинный период. Затем рассчитывается ставка дисконтирования и с ее помощью прогнозы по потокам приводятся к текущему времени. Все полученные потоки суммируются и, таким образом, получается оценка стоимости на данный момент.
Рассмотрим упрощенный пример расчета стоимости компании по методу DCF.
1. Расчет и прогноз денежного потока в прогнозный период (млн руб.).
|
Показатель |
|||||
|
Чистая прибыль |
|||||
|
Амортизация |
|||||
|
+/- изменение оборотного капитала |
|||||
|
+/- инвестиционные вложения |
|||||
|
+/- изменение кредиторской задолженности |
|||||
|
Денежный поток |
Как правило, в прогноз по долговой нагрузке закладывается только ее увеличение (со знаком «плюс»), так как заранее спрогнозировать, что кредитор решит досрочно вернуть свои средства, проблематично. Это так называемая «концепция вечного рефинансирования», предполагающая, что компания в любой ситуации сможет рефинансировать свои долги. На практике всегда существуют условия, при которых кредитор может потребовать досрочно вернуть выданные средства. В кризис многие банки использовали для этого формальные поводы, взять же новые кредиты было практически невозможно. Это приводит к резкому сокращению денежного потока и может привести к банкротству компании.
Поясним, что изменение размера оборотного капитала идет со знаком «плюс» в случае уменьшения капитала и со знаком «минус» в случае увеличения (изменение может происходить, например, в связи с изменением цен на сырье для производства). К инвестиционным вложениям относятся капитальные затраты (необходимые для развития или поддержания бизнеса), которые идут со знаком «минус»; продажа основных средств означает сокращение инвестиционных вложений и идет со знаком «плюс».
2. На втором этапе рассчитывается ставка дисконтирования (ставка «r»). В данном материале мы не будем подробно рассматривать способы расчета ставки дисконтирования. Отметим лишь, что чаще всего используется метод WACC, которому мы посвятили отдельный материал .
В нашем примере мы будем использовать ставку дисконтирования 10% .
3. Для расчета денежного потока в постпрогнозный период необходимо определить ставку устойчивого роста денежного потока компании в этот период. Допустим, в нашем примере денежный поток компании будет увеличиваться с темпом в 2%
в год (ставка «g»). Тогда, с помощью формулы Гордона рассчитывается денежный поток в постпрогнозный период, приведенный к последнему прогнозному году:
CF
пост =
CF n+1
/(r -
g
)
, где
- CF n+1 - денежный поток за первый год постпрогнозного периода (для расчета необходимо денежный поток за последний год прогнозного периода увеличить на темп роста по следующей формуле: CF n +1 = CF n * (1 + g ) );
- g - предполагаемый (прогнозируемый) темп роста денежного потока на бесконечный по времени период;
- r — ставка дисконтирования.
Подставляя значения составляющих в формулу Гордона, рассчитываем денежный поток в постпрогнозный период для нашего примера:
CF
пост = 60 * 1,02/(0,10 -
0,02) = 765
4. На четвертом этапе дисконтируются все рассчитанные денежные потоки. Для этого размер денежного потока делится на ставку дисконтирования по следующей формуле:
CF
диск =
CF j
/(1 +
r) j
, где
- j — год прогноза;
- CF j — денежный поток за определенный год прогноза.
|
Постпрогн. период |
||||||
|
Денежный поток |
||||||
|
Коэффициент дисконтирования |
||||||
|
Дисконтированный денежный поток |
5. Итоговая стоимость по методу DCF получается суммированием полученных дисконтированных денежных потоков.
В нашем примере стоимость компании составила 646 млн руб.
Идея о том, что стоимость компании зависит от способности этой компании генерировать денежные потоки для акционеров, сама по себе нареканий не вызывает. Используемый математический аппарат прост и понятен, что также явилось одной из причин его активной популяризации. Однако, в процессе прикладного использования метода DCF можно выявить несколько существенных недостатков.
1. Высокая чувствительность прогноза к ставке дисконтирования и размеру денежных потоков.
Допустим, спустя некоторое время после нашего первоначального прогноза (646 млн руб.) ставка дисконтирования увеличилась всего на 2 процентных пункта до 12%. Это приведет к изменению текущей оценки стоимости на 21% (снижение цены до 509 млн руб.).
Изменение в прогнозе прибыли или других показателей, участвующих в расчете денежного потока, также приведет к существенному изменению в оценке компании. Допустим, закладываемая в расчет прибыль, начиная со второго года прогноза, уменьшилась на 20%. Это приведет к уменьшению оценки стоимости компании на 48% (до 333 млн руб.).
2. Высокая чувствительность к входным данным является следствием другого недостатка — использования бесконечно длинного периода прогнозирования .
Если сложно точно прогнозировать экономические показатели на 1 год вперед, то на 5-10 лет вперед практически невозможно. Учитывая большое количество переменных, участвующих в прогнозе, вероятность ошибки очень высока. А высокая чувствительность к ошибкам приводит к значительным искажениям в оценке стоимости.
3. В рамках метода DCF считается, что весь денежный поток, используемый в расчетах, доступен акционерам. На практике ситуация, когда денежный поток в полном объеме является доступным для акционеров, является скорее исключением , чем правилом. Зачастую выплаты по дивидендам даже в ближайшие прогнозные годы меньше размера денежного потока.
4. Доля, которую вносит постпрогнозный период в оценку компании, может быть крайне высока (в нашем примере 74%). Такое соотношение может говорить о том, что в ближайшей перспективе денежные потоки компании не вызывают оптимизма, в то время как в отдаленной (а точнее — бесконечной) перспективе можно заложить внушительный рост, который и даст значительный вклад в сегодняшнюю оценку стоимости бизнеса. К сожалению, как мы писали ранее, прогнозировать с приемлемой точностью даже на 5-10 лет вперед невозможно.
Как видно, практическое использование метода DCF осложняется несколькими существенными недостатками. Более того, эти недостатки создают простор для манипуляций, который могут использовать в своих целях недобросовестные аналитики или инвестбанкиры. От одного и того же инвестиционного дома в короткий промежуток времени можно получить совершенно разные оценки компании, планирующей проведение IPO, причем снижение оценки стоимости, как правило, происходит сразу после IPO.
Тем, кто все же использует данный метод или ориентируется на оценки, полученные им, мы бы хотели дать несколько рекомендаций, на которые необходимо обращать внимание при использовании метода DCF.
- Ставка дисконтирования — это доходность, требуемая инвестором от вложений в оцениваемый бизнес (акции компании). Поэтому обращайте внимание на ее расчет и размер. Парадоксальной выглядит ситуация, когда размер ставки дисконтирования в DCF ниже, чем размер доходности по торгуемым в данный момент на рынке облигациям оцениваемой компании.
- Необходимо обращать внимание на распределение денежных потоков в прогнозный и постпрогнозный период. Если вклад денежных потоков первых 5 лет в оценку компании меньше 30%, то это может говорить о крайне низкой вероятности реализации прогноза и «ставке на будущее», которое невозможно предсказать.
- Несмотря на то, что на практике денежный поток не в полном объеме выплачивается в виде дивидендов, это не повод для огорчения. Дивиденд — это всего лишь одна из форм извлечения выгоды акционером от вложений в долевые инструменты. Куда более важным является рост курсовой стоимости. Даже будучи направленной на капитальные затраты прибыль остается в компании (увеличивая ее балансовую стоимость) и продолжает работать в интересах акционеров под ставку рентабельности собственного капитала (ROE). При этом, в случае если ROE компании выше рыночных ставок доходности, то реинвестирование денежного потока может быть более выгодным для акционеров, нежели выплата дивидендов (за счет более высокого темпа увеличения стоимости бизнеса). Поэтому наравне с денежным потоком необходимо учитывать размер чистой прибыли и долю инвестиций в чистой прибыли.
Метод DCF - это метод определения капитализированной стоимости доходов, при котором последовательно каждый доход или группа доходов со своими ставками дисконтирования приводятся к величине, равной сумме их текущих стоимостей.
Поэтому данный метод можно также назвать методом последовательного дисконтирования.
При определении стоимости предприятия оценщик должен решить 2 задачи:
1. Проанализировать и спрогнозировать будущие потоки денежных доходов с точки зрения их структуры, величины и частоты поступлений.
2. Определить ставки, по которым их необходимо дисконтировать.
Основные этапы оценки предприятия методом DCF:
1) выбор модели денежного потока;
2) определение длительности прогнозируемого периода;
3) ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации;
4) анализ и прогноз расходов;
5) анализ и прогноз инвестиций;
6) расчет величины денежно потока для каждого года прогнозного периода;
7) определение ставки дисконта;
8) расчет величины стоимости в постпрогнозный период;
9) расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период;
10) внесение итоговых поправок.
| Выбор модели денежного потока. 1) Денежный поток для собственного капитала - рассчитывается рыночная стоимость собственного (акционерного) капитала: |
1) Денежный поток для всего инвестированного капитала - условно не различается собственный и заемный капитал предприятия и считается совокупный денежный поток, исходя из этого расчет начинается не с чистой прибыли, а с прибыли до уплаты процентов и нало-
В обеих моделях ДП может быть рассчитан как в текущих ценах, так и с учетом фактора инфляции.
Определение длительности прогнозного периода.
Стоимость предприятия основывается на будущих, а не на прошлых денежных потоках. Поэтому задачей оценщика является выработка прогноза денежного потока на какой-то будущий временной период начиная с текущего года. В качестве прогнозного берется период, продолжающийся до тех пор, пока темпы роста компании не стабилизируются (предполагается, что в постпрогнозный период должны иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечный поток доходов). В странах с рыночной экономикой прогнозный период составляет 5-10 лет, в странах с переходной экономикой допустимо сокращение прогнозного периода до 3 лет.
Ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации.
Прогноз валовой выручки должен быть логически совместим с ретроспективными показателями деятельности предприятия и отрасли в целом. Прогноз валовой выручки требует учета ряда факторов:
Номенклатуру выпускаемой продукции;
Объемов производства;
Цены на продукцию;
Ретроспективных темпов роста предприятия;
Спроса на продукцию;
Темпов инфляции;
Имеющихся производственных мощностей;
Перспектив и возможных последствий капитальных вложений;
Общей ситуации в экономике, определяющей перспективы спроса;
Доли предприятия на рынке;
Планов менеджера данного предприятия по развитию производства.
Анализ и прогноз расходов.
Оценщик должен:
Учесть ретроспективные тенденции (изучить динамику за прошлые периоды);
Изучить структуру расходов, в особенности соотношение постоянных и переменных издержек (переменные расходы планируют с поквартальной разбивкой);
Оценить инфляционные ожидания каждой категории издержек;
Изучить единовременные (регистрация, презентация) и случайные, чрезвычайные - были в прошлом и могут появиться в будущем (авария на производстве) - статьи расходов;
Определить амортизационные отчисления исходя из нынешнего наличия активов и из будущего их прироста и выбытия;
Анализ и прогноз инвестиций.
1. Определение излишка или недостатка чистого оборотного капитала компании. Излишек увеличивает рыночную стоимость компании, а недостаток может быть восполнен, поэтому он уменьшает рыночную стоимость.
2. Анализ капитальных вложений с целью замены основного капитала по мере его износа и расширения производственных мощностей. Для этого проводится анализ степени изношенности оборудования и имущества.
3. Расчет изменения (увеличения или уменьшения) д/с задолженности (для модели денежного потока для собственного капитала). Осуществляется прогноз д/с кредитов и займов (если изношено оборудование, необходимо планировать источник КВ).
Расчет величины денежного потока для каждого прогнозного периода.
При расчете величины потока денежных средств используют 2 основных метода:
Косвенный - анализирует движение денежных средств по направлениям деятельности, наглядно демонстрирует использование прибыли и инвестирование располагаемых денежных средств.
Прямой - анализ движения денежных средств по статьям прихода и расхода (по бухгалтерским счетам).
На практике целесообразно использовать расчет денежного потока предприятия по разным сценариям развития: Можно выделить показатели, характерные для разных сценариев:
| Показатель | Пессимистический | Наиболее вероятный | Оптимистический |
| Объем производства | Отсутствие роста (как вариант, снижение) | Умеренный рост (до 3% в год) | Существенный рост, свыше 3% в год |
| Цены на производимую продукцию | Стабильные цены | Ограниченный рост цен, до 5% в год | Заметный рост цен, свыше 5% в год |
| Соотношение цен на основное сырье и готовую продукцию | Соотношение на уровне до 30% к концу прогнозного периода | Стабильное соотношение на сложившемся уровне 25% | Снижение соотношения до уровня 20% к концу прогнозного периода |
Определение ставки дисконта.
Методики определения ставки дисконта:
1. Для денежного потока для собственного капитала - применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал:
a. CAPM - модель:
R = Rf + P(RM - Rf) + Sj + S2 + C ,
где R - ставка дисконта (требуемая инвестором ставка дохода на собственный капитал);
Rf - безрисковая ставка дохода (обычно ставка дохода по долгосрочным государственным долговым обязательствам, облигациям или векселям, в РФ государственные ценные бумаги не воспринимаются как безрисковые, поэтому в качестве безрисковой может быть принята ставка по вложениям, характеризующимся наименьшим уровнем риска: по валютным депозитам в Сбербанке или других наиболее надежных банках; средняя рентабельность отрасли. Можно основываться на безрисковой ставке для западных компаний с прибавлением страно-
вого риска: в США - 1,5% со сроком 30 лет, в Европе - 5-6% со сроком 10 лет);
в - бета-коэффициент;
RM - общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг);
51 - премия за риск вложения в малое предприятие - объясняется недостаточной кредитоспособностью, отсутствием достаточных активов для имущественного обеспечения кредитов, а также покрытия потребности в оборотных средствах и предвидимых поначалу убытков и финансовой неустойчивостью предприятий с небольшим размером уставного капитала. Величина премии может составлять до 75% от номинальной безрисковой ставки ссудного процента (например, если ссудный процент составляет 13%, то S} равна 9,8%);
52 - премия за риск, характерный для отдельной компании, отрасли (определяется аналогично);
C - дополнительная премия за страновой риск - в индивидуальной ставке дисконта следует учитывать независимо от того, является ли инвестор резидентом данной страны или иностранным резидентом, этот риск для них одинаков. Для иностранных резидентов он будет отличаться лишь тогда, когда применительно к данной отрасли или в целом условия инвестирования для них, т.е. ограничения, дискрими- национны либо, напротив, более предпочтительны, чем для отечественных инвесторов. Согласно современному законодательству РФ, более вероятным является второе. Для РФ страновой риск обычно берется на уровне до 20%.
Страновой риск рассматривается в случаях:
Конфискации имущества, утери прав собственности при выкупе по цене ниже рыночной;
Непредвиденного изменения законодательства, приводящего к уменьшению ожидаемых доходов (например, при изменении налогов);
Смены персонала в органах государственного и местного управления, трактующего законодательство.
b. Метод кумулятивного построения:
Ставка = номинальная безрисковая (базовая) ставка ссудного процента + ставка премии за риск неликвидности + ставка премии за неудачу в инвестиционном менеджменте + совокупная премия за прочие (дополнительные) инвестиционные риски, которая состоит из премий за отдельные несистематические, относящиеся именно к данному проекту риски:
Риск «ключевой фигуры» в составе менеджеров предприятия (риск отсутствия таковой или ее непредсказуемости, неподконтроль- ности, недобросовестности, некомпетентности), что создает предпосылки для обострения на предприятии так называемой «агентской проблемы» в отношениях между акционерами и менеджментом, способным нанести ущерб интересам акционеров, вплоть до проведения запрещенных законом инсайдерских операций - риск недостаточной диверсифицированности рынков сбыта предприятия.
Риск недостаточной диверсифицированности источников ресурсов.
Риск недостаточной диверсифицированности продуктов предприятия.
Риск контрактов, заключаемых предприятием для реализации своих продуктов, включая риски недобросовестности, неплатежеспособности, а также юридической недееспособности контрагентов по контрактам (риск клиентуры).
Риск узости набора источников финансирования.
Риск, связанный со структурой капитала и соотношением собственного и заемного: если собственный капитал больше заемного, предприятие считается более устойчивым.
Риск финансовой неустойчивости фирмы (недостаточное обеспечение собственными оборотными средствами, недостаточное покрытие краткосрочной задолженности оборотом).
Риски, связанные с колебаниями прибыли на предприятии.
Риск, связанный с размером предприятия.
В качестве основного метода определения поправок к базовой ставке используется метод экспертных оценок. Средние премии за указанные риски в развитых странах достигают 50-60% номинальной безрисковой ставки ссудного процента (обычно поправки берутся в пределах 0-5%)
Загородный коттедж оценен в 100 тыс. долл. На момент оценки ставка Сбербанка по валютным вкладам составляла 10% годовых. По мнению оценщика, типичный инвестор потребует как минимум 7% годовых в валюте за риск капиталовложений в недвижимость. Экспертный анализ свидетельствует о том, что типичные ставки за компенсацию инвестиционного менеджмента и низкую ликвидность составляют по 1,5%. Инвестор желает возвратить вложенный капитал в течение 20 лет, следовательно, ежегодный возврат по прямолинейному
методу составит 5% (100 000: 20 = 5000; 5000: 100 000 = 0,05). Определить ставку дисконтирования.
2. Для денежного потока для всего инвестированного капитала (бездолгового денежного потока).
В тех случаях, когда по каким-либо причинам невозможно планировать денежные потоки по продуктовой линии с учетом движения заемных средств (конкретный способ финансирования инвестиций, которые намечаются в будущие периоды, начиная со стартовых инвестиций, еще не проработан, все соответствующие кредитные соглашения не подготовлены, кредиторы лишь только приглашаются профинансировать бизнес (проект) по компенсирующим их риски ставкам), сравнительную стоимость заемного и собственного капитала следует отразить хотя бы в ставке дисконта. Минимально требуемая норма отдачи с каждого заемного рубля смешанного финансирования бизнеса равна стоимости взятого долга, отраженной ставкой процента по конкретному заключенному предприятием в интересах его бизнеса кредитному соглашению:
WACC = ка(1 - tc) * wd + кр Wp + кs ws,
где кл - стоимость привлечения заемного капитала (в случае заключения нескольких кредитных соглашений берется средняя ставка процента по ним, взвешенная на объем этих кредитных соглашений). В расчетных целях допустимо вместо ставки процента по кредитным соглашениям, уже заключенным в интересах рассматриваемого бизнеса, использовать ставку процента, ожидаемую по кредитным соглашениям, которые реально заключить в интересах развития бизнеса;
tc - ставка налога на прибыль;
wd - доля заемного капитала в структуре капитала предприятия;
кр - стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);
wp - доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия;
kj - стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);
ws - доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия.
Случаи применения WACC:
1. Предусматривается покупка компании, после которой покупатель намерен полностью расплатиться со всеми держателями акционерного и заемного капиталов и полностью рефинансировать компанию по-новому, так, как ему удобно. Важно, что в этом случае относительные веса долга и собственного капитала должны базироваться не на балансовых, а на рыночных стоимостях каждого компонента.
2. Если компания или доля в компании оценивается «как есть», т.е. предполагается, что структура капитала останется без изменений, следует использовать величину долга в существующей структуре капитала.
3. Если оценивается контрольный пакет по стандарту обоснованной рыночной стоимости, тогда целесообразна среднеотраслевая структура капитала, поскольку у покупателя контрольного пакета будет возможность изменить структуру капитала, и наиболее вероятный результат будет близок к среднеотраслевому.
4. Если контрольный пакет оценивается по стандарту инвестиционной стоимости, тогда следует использовать реальную или желаемую структуру капитала будущего или настоящего владельца.
Расчет величины стоимости в постпрогнозный период.
Основан на предпосылке о том, что бизнес способен приносить доход и по окончании прогнозного периода. Предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы бизнеса стабилизируются и в остаточный период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечные равномерные доходы.
По модели Гордона годовой доход послепрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта. Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период и предполагает, что величины износа и капиталовложений равны.
Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:
где CFt - денежный поток в последний прогнозный год.
Расчет текущих стоимостей денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период.
Предварительная величина стоимости бизнеса: состоит из двух составляющих: текущей стоимости денежных потоков в течение прогнозного периода и текущего значения стоимости в постпрогнозный период, т.е. остаточной стоимости, приведенной по фактору времени.
Внесение итоговых поправок.
Для выведения окончательной величины рыночной стоимости компании вносится ряд поправок:
1. Если использовалась модель дисконтирования бездолгового инвестированного денежного потока, то найденная рыночная стоимость относится ко всему инвестированному капиталу, т.е. включает в себя не только стоимость собственного капитала, но и стоимость долгосрочных обязательств компании. Поэтому для того, чтобы получить стоимость собственного капитала, необходимо из величины найденной стоимости вычесть величину долгосрочной задолженности (задолженности предприятия по кредитам, взятым им еще до момента оценки проекта).
2. Поправка на избыточные активы. При расчете стоимости учитываются активы предприятия, которые участвуют в производстве, получении прибыли, т.е. в формировании денежного потока. Но у любого предприятия в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не занятые непосредственно в производстве (нефункционирующие активы, в основном недвижимость, машины и оборудование). Их стоимость не учитывается в денежном потоке, но это не значит, что они не имеют стоимости, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить рыночную стоимость таких активов и суммировать ее со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока.
1. Коррекция величины собственного оборотного капитала. В модель ДДП включается требуемая величина собственного оборотного капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации. Фактическая величина собственного оборотного капитала, которым располагает предприятие, может не совпадать с требуемой. Соответственно требуется коррекция: избыток собственного оборотного капитала должен быть прибавлен, а дефицит вычтен из величины предварительной стоимости.
2. В результате оценки предприятия методом дисконтированных денежных потоков получается стоимость контрольного ликвидного пакета акций. Если же оценивается неконтрольный пакет, то необходимо сделать скидку.
Метод DCF используется в следующих случаях:
1) ожидается, что будущие уровни денежных потоков будут существенно отличаться от текущих;
2) можно обоснованно оценить будущие денежные потоки с недвижимостью;
3) объект строится или только что построен;
4) предприятие представляет собой крупный многофункциональный коммерческий объект;
5) потоки доходов и расходов носят сезонный характер;
6) есть оценки, которые в принципе невозможно осуществлять без использования этого метода, - это разработка и оценка инвестиционных проектов.
Вопросы для самопроверки
1. Какая модель демонстрирует влияние структуры капитала на стоимость?
2. Какие методы оценки стоимости компании Вы знаете?
3. В чем заключается суть метода DCF?
4. Какие этапы включает оценка на основе метода DCF.
5. В чем суть метода капитализации дохода?
Упражнения
1. Произведите оценку одного из предприятий региона на основе метода DCF.
2. Произведите оценку малого предприятия на основе метода капитализации дохода.
1. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса: Учеб. М.: ТК Велби; Проспект, 2004. С. 3-10, 22-26.
2. Есипов В.Е., Маховикова Г.А., Терехова В.В.. Оценка бизнеса. СПб.: Питер, 2003. С. 11-24, 34-45, 62-66.
3. Оценка бизнеса: Учеб. / Под ред А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. С. 11-39, 57-79, 89-93.
4. Риполь-Сарагоси Ф.Б. Основы оценочной деятельности: Учеб. пособие. М.: Книга-сервис, 2002. С. 5-25, 110-130.
Метод ДДП позволяет оценить стоимость недвижимости на основе текущей стоимости дохода, состоящего из прогнозируемых денежных потоков и остаточной стоимости. Для расчета ДДП необходимы данные: длительность прогнозного периода, прогнозные величины денежных потоков, ставка дисконтирования. Алгоритм расчета ДДП:
1. Определение прогнозного периода зависит от объема информации, достаточной для долгосрочных прогнозов. В международной оценочной практике средняя величина прогнозного периода 5-10 лет, для России типичной величиной будет период 3-5 лет.
2. Прогнозирование величин денежных потоков, включая реверсию, требует:
Тщательного анализа на основе финансовой отчетности, представляемой заказчиком о доходах и расходах от объекта недвижимости в ретроспективном периоде;
Изучения текущего состояния рынка недвижимости и динамики изменения его основных характеристик;
Прогноз доходов и расходов на основе реконструированного отчета о доходах.
При оценке недвижимости методом ДДП рассчитывается несколько видов дохода от объекта:
a) потенциальный валовый доход (ПВД);
b) действительный валовый доход (ДВД);
c) чистый операционный доход (ЧОД);
d) денежный поток до уплаты налогов;
e) денежный поток после уплаты налогов.
Особенности расчета денежного потока при использовании метода ДДП:
1. Налог на имущество, слагающийся из налога на землю и налога на имущество, необходимо вычитать из действительного валового дохода в составе операционных расходов.
2. Экономическая и налоговая амортизация не является реальным денежным платежом, поэтому учет амортизации при прогнозировании доходов является излишним.
4. Платежи по обслуживанию кредита (выплата % и погашение долга) необходимо вычитать из чистого операционного дохода, если оценивается инвестиционная стоимость объекта (для конкретного инвестора).
5. Предпринимательские расходы владельца недвижимости необходимо вычитать из действительного валового дохода.
Таким образом:
Денежный поток до уплаты налогов=ПВД – Потери от незанятости и при сборе арендной платы + Прочие доходы = ДВД – ОР – Предпринимательские расходы владельца недвижимости, связанные с недвижимостью = ЧОД – Капиталовложения – Обслуживание кредита + Прирост кредитов
Денежный поток для недвижимости после уплаты налогов = Денежный поток до уплаты налогов – Платежи по подоходному налогу владельца недвижимости
Следующий важный этап: расчет стоимости реверсии. Ее можно спрогнозировать с помощью:
1) Назначения цены продажи, исходя из анализа текущего состояния рынка, из мониторинга стоимости аналогичных объектов.
2) Принятия допущений относительно изменения стоимости недвижимости за период владения;
3) Капитализации дохода за год, следующий за годом окончания прогнозного периода, с использованием самостоятельно рассчитанной ставки капитализации.
Расчет стоимости объекта недвижимости методом ДДП:
C – ден. поток периода t; PV - текущая стоимость; М – стоимость реверсии, или остаточная стоимость.
Остаточная стоимость, или стоимость реверсии, должна быть продисконтирована (по фактору последнего прогнозного года) и прибавлена к сумме текущих стоимостей денежных потоков.
Таким образом, стоимость объекта недвижимости :
Текущая стоимость прогнозируемых денежных потоков + Текущая стоимость остаточной стоимости (реверсии).
В методе дисконтированных денежных потоков определение стоимости производится путем одного математического действия, при котором используется единая ставка дисконтирования за один год. На практике часто бывает так, что денежные потоки от владения недвижимостью являются неравномерными и ставки дисконтирования их также могут быть различные. В этом случае для определения текущей стоимости необходимо дисконтировать каждый денежный поток.
30 ВОПРОС: Этапы оценки объектов недвижимости и оформление результатов.
1. Определение проблемы (цель оценки): - идентификация (краткие сведения об оцениваемом объекте); - предмет оценки (вид имущественных прав, кот. оцениваются); - определение даты оценки; - определение целей оценки, т. е. вида стоимости.
2. Предварительный осмотр и заключение договора на оценку объекта
3. Сбор и анализ информации: - сбор и систематизация общих данных, - сбор и систематизация спец-х данных, - анализ наилучшего и наиболее эф-го использования
4. Анализ конъюнктуры рынка (данные о промышленном пр-ве, динамика кап. вложен., показатели по труду, пок-ли внешней торговли)
5. Выбор метода оценки и его применение для рассматриваемого объекта
6. Согласование рез-тов, получ-х с помощью разных подходов
7. Подготовка отчета
8. Доклад об оценке
В отчете указ-ся: дата составления и порядковый номер отчета, основание для проведения оценки объекта, юр. адрес постоянного жительства оценщика и сведения, позволяющие идентифицировать его как надлежащего профессионала, точное описание объекта оценки, стандарты и правила проведения оценки для определения соотв-го вида ст-ти объекта оценки, обоснование их исп-ния при проведении оценки, последовательность определения рыночной или иной ст-ти объекта и ее итоговая величина, ограничения и пределы полученного результата, перечень док-тов, исп-х оценщиком и устанавлив-х количеств. и качеств. характеристики объекта оценки.
Полученная величина рыночной или иной ст-ти объекта оценки указанная в отчете предполагается достоверной и рекомендуемой для совершения сделки с объекта оценки.
Метод дисконтированных денежных потоков непрост и сложен в расчете. Он оценивает анализируемый объект при получении от него разноплановых денежных потоков, моделируя черты их получения.
Сколько стоят будущие деньги?
Метод дисконтирования денежных потоков - это приведение стоимости денежных платежей в будущем к настоящему временному отрезку. Дисконтирование основывается на понятии уменьшающейся со временем стоимости денег, действующему в экономики. С течением времени деньги теряют свою ценность по сравнению с текущей. За начало отсчета нужно взять настоящий момент расчета и все последующие финансовые поступления привести к текущему периоду. Для этого применяют коэффициент, используемый в методе дисконтирования денежных потоков. Пример расчета его следующий: k = 1/(1+r) i . В формуле r обозначает ставку дисконтирования, i символизирует номер периода времени.
Где применять метод?
Метод дисконтирования денежных потоков применяется повсеместно. Он позволяет определить, сколько стоят будущие доходы в настоящем времени. Потоки финансов могут быть переменчивыми, доходы сменяться убытками. Динамику изменений не всегда можно предугадать. Всегда можно оценить собственность с точки зрения приобретаемых преимуществ в текущий момент, которые она может принести завтра.
Целесообразно применять метод дисконтирования денежных потоков, если:
- есть аргументы считать, что потоки финансов существенно уменьшатся или увеличатся со временем;
- объект оценки достаточен для расчета будущих доходов (положительных или отрицательных);
- на потоки финансов оказывает серьезное влияние сезонность;
- предмет оценки представляет собой объект с расширенным набором возможных функций;
- оцениваемая собственность только что построена или введена в эксплуатацию.
Какие данные нужны для расчета?
Для расчета методом дисконтирования денежных потоков и их приведения к текущему моменту необходимы следующие данные:
- Доходность (сами денежные потоки).
- Сроки расчетов.
- Ставка дисконтирования.
Действия по алгоритму
Рассмотрим алгоритм расчета стоимости методом дисконтирования денежных потоков.
Базой для расчетов является доходность. Это есть реальные денежные потоки от оцениваемой собственности при доходном подходе. Метод дисконтирования денежных потоков учитывает чистый свободный поток, то есть те финансы, которые останутся в распоряжении собственника после вычета всех затрат, в том числе и инвестиций.
Определение расчетного периода зависит от объема данных о недвижимости. Если их достаточно и необходимо, чтобы делать прогнозы на продолжительный срок, можно выбрать более объемный временной период или повысить точность прогноза.
В России средний период для прогнозов составляет тридцать пять лет.
Этот показатель приводит величину доходов к настоящему времени относительно стоимости. Для этого потоки финансов нужно умножить на ставку дисконтирования, представляющую собой установленную норму доходов, которую может ждать инвестор, вложивший средства в стоимость предприятия.
Методом дисконтирования денежных потоков и факторы влияния
При расчете ставки учитываются следующие факторы влияния:
- коэффициент инфляции;
- доходность по объектам;
- прибыль с учетом всех рисков;
- ставка Центробанка;
- процент коммерческих банков по заимствованию средств;
- средняя стоимость капитала.
Порядок применения метода
Для адекватного использования метода дисконтирования денежных потоков в оценке бизнеса необходимо действовать по следующему алгоритму:
- Выбор периода для оценки. В России он не может превышать тридцать пять лет. В мире используют более длинные периоды оценки.
- Определение типа денежного потока, который исследуют. К примеру, можно описывать величины финансовых уменьшающихся и увеличивающихся потоков (доходов и потерь) путем описания финансовой отчетности (текущей и за предыдущие годы) и актуальной ситуации на современном рынке с учетом погрешностей. Учитываются несколько видов доходов: совокупный доход (за вычетом налога на недвижимость и предпринимательских расходов); прогнозируемый суммарный доход; чистый операционный доход (за вычетом вложений в основной капитал и платежей по оплате кредитов и займов); финансовые потоки до и после уплаты фискальных сборов.
- Расчет реверсии или остаточной стоимости оцениваемого объекта после того, как доходы перестали поступать. Реверсию можно примерно определить с помощью изучения стоимости подобных объектов на российском рынке или прогноза ситуации на рынке. Возможен расчет ставки капитализации или годового дохода, следующего после окончания прогнозного временного отрезка.
- Вычисление ставки дисконтирования. Непростой момент в этом расчете - правильное прогнозирование нормы будущего дохода. Для этого существует более десяти способов в методе дисконтирования денежных потоков. Примеры экономических способов расчета: кумулятивный метод или сложение рисков, методы сравнения инвестиций, способ выделения (вычисление процента от сделок относительно аналогичных объектов), мониторинг, основанный на отслеживании рынка для анализа инвестиций в недвижимость, при котором ставка выводится путем сравнения сводных показателей.
- Применение метода дисконтирования денежных потоков по вычисленным исходным показателям. Для вычисления применяют следующую формулу: ДДП = ∑ N t=1 ДП / (1+ Сд) t , где ДДП - дисконтированные денежные потоки; ДП - денежный поток в выбранный временной отрезок (t); Сд - норма будущего дохода; t - временной прогнозный период; N - количество прогнозных периодов проявления будущих денежных потоков.
Методы вычисления ставки дисконтирования
В реалиях специалисты для расчета нормы доходов применяют такие методы:
- кумулятивное построение;
- сравнение альтернативных инвестиций;
- выделение процента;
- мониторинг рынка.
Самый популярный способ в России
Кумулятивный метод построения строится на том, что ставка дисконтирования является рискованной функцией. Она берется как совокупность всех имеющихся рисков, возможных каждому объекту недвижимости в отдельности. Ставка равна сумме безрисковой ставки и премии за риск. Последняя составляющая рассчитывается суммированием значений имеющихся факторов по анализируемому объекту недвижимости.
Специалисты в России ставку дисконта, как правило, рассчитывают кумулятивным построением. Это объясняется несложностью вычисления нормы дохода по данному методу в текущих условиях рынка отечественной недвижимости.
Сравнить и сделать вывод
Метод разноплановых инвестиций, а точнее их сравнения, используется, как правило, при расчете будущей стоимости недвижимости. В качестве нормы дохода могут быть взяты либо заявленная инвестором доходность, тогда ставка задается спонсором, или ожидаемая доходность других подобных проектов или инструментов, понятных людям, вкладывающим денежные средства.
Выделить основное
Метод выделения используется, когда норма дохода рассчитывается как ставка процента. Она считается на основе информации о проведенных аналогичных сделках с объектами на недвижимом рынке. Этот метод трудоемок и сложен. Механизм расчета заключается:
- в построении гипотез о величине будущих доходов;
- в сравнении будущих потоков финансов с начальными капиталовложениями (стоимостью приобретения).
При этом формула будет рассчитываться в зависимости от объема исходной информации и величины заявленных прав покупателя. Норма дохода, в отличие от коэффициента начальных вложений, прямо из данных о продаже не может быть выделена. Нет возможности ее рассчитать без выделения и анализа предположений покупателя относительно будущих финансовых возможностей.
Самый удобный вариант расчета ставки дисконтирования методом выделения при условии, что происходит опрос инвестора (спонсора) и выяснение:
- какой процент был использован при определении начальной продажной стоимости;
- как прогнозировались будущие финансы.
Если оценщиком получены все необходимые ему данные, то он может рассчитать внутреннюю норму прибыли аналогичного объекта. На полученную цифру он будет опираться при определении нормы доходов по другим сделкам. Стоит помнить, что каждый объект уникален, неповторим и имеет свои финансовые особенности. Хотя при определенных отклонениях (погрешностях) можно получить значение ставки дисконтирования методом выделения, которое будут соответствовать общему предполагаемому развитию в будущем времени. Однако необходимо знать, что в качестве подобных сделок должны подбираться таковые по реализации объектов, похожих на первоначальный, существующее использование которых является самым эффективным.
Ход расчета по методу выделения по шагам:
- моделирование для аналогичного объекта в течение заданного временного отрезка по сценарию самого эффективного использования всех имеющихся финансовых потоков;
- расчет нормы доходности инвестиций по объекту расчета;
- анализ полученных результатов любым статистическим или экспертным методом с целью приведения имеющихся характеристик анализа к оцениваемому объекту недвижимости.
Оценить рынок
Метод мониторинга основан на следующих данных:
- постоянном анализе рыночной ситуации;
- отслеживании по сделкам показателей инвестиций в недвижимые объекты.
Анализируемую информацию обобщать нужно по различным участкам рынка и регулярно освещать. Данные служат ориентиром для специалистов по оценкам. Они позволяют проводить сравнительный анализ расчетных показателей с действующими, проверять правдивость различных корректировочных отклонений. Если нужно учесть влияние риска на ставку дисконта, в норму дохода при оценке недвижимых объектов следует вносить моментальные поправки. Если доход складывается из двух и более источников, один из которых можно считать гарантированным и надежным, то к нему применяется одна ставка дохода, а иные источники дисконтируются по более высокой ставке. Например, размер надбавок в виде процентов устанавливается от объема бизнеса арендатора и является величиной, меняющейся во времени, зависящей от сезонных факторов. Данный прием помогает учесть степень риска при получении прибыли от объекта недвижимости в единственном виде. По аналогии можно учитывать и различные степени риска получения дохода от объекта недвижимости по временным отрезкам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ
Экономики и Менеджмента
КУРСОВАЯ РАБОТА
по курсу Оценка бизнеса на тему:
«Метод дисконтирования денежных потоков при оценке стоимости бизнеса».
Выполнил:
Студентка гр. ВЭ-051
Щепанина Е.В.
Научный руководитель:
Зимина Т.И.
МОСКВА 2010 г.
Введение…………………………………………………………………….3 Раздел 1……………………………………………………………………...5 1. Сущность оценки бизнеса…………………………….............................5 2. Цели проведения оценки бизнеса………………………………………6 3. Методы оценки предприятия……………………………………............6 4. Метод дисконтирования денежных потоков…………………………...9 4.1 Сущность, основные принципы, лежащие в основе метода……........9 4.2 Область применения и ограничения метода………………………….10 4.3 Основные этапы оценки предприятия методом ДДП………………..11 Раздел 2………………………………………………………………...........19 Расчетная часть…………………………………………………………….. 19 Заключение………………………………………………………………….22 Список использованной литературы……………………………………...23 |
Развитие рыночной экономики в России привело к разнообразию форм собственности. Появилась особенность по своему усмотрению распорядиться принадлежащими собственнику квартирой, домом, другой недвижимостью, подыскать себе новое жилище или помещение для офиса, вложить свои средства в бизнес.
У каждого, кто задумается реализовать свои права собственника, возникает много проблем и вопросов. Одним из основных является вопрос о стоимости собственности. С этой проблемой сталкиваются предприятия, фирмы, акционерные общества, финансовые институты. Акционирование предприятий, развитие ипотечного кредитования, фондового рынка и системы страхования также формирует потребность в новой услуге – оценке стоимости объектов и прав собственности.
В производственно-экономической практике экономических субъектов появляется множество случаев, когда возникает необходимость оценить рыночную стоимость имущества предприятий. Без нее не обходится ни одна операция по купле-продаже имущества, кредитованию под залог, страхованию, разрешению имущественных споров, налогообложению и т.д. Отсюда возникает потребность в специалистах по оценочной деятельности. Оценочная деятельность является основной частью процесса реформирования экономики и создания правового государства.
На сегодняшний день в России деятельность оценщиков на федеральном уровне регламентируется соответствующим Федеральным законом от 29.07.98г. № 135-ФЗ "Об оценочной деятельности в Российской Федерации"
Еще одним из главных законодательных актов, которые необходимо соблюдать являются "Стандарты оценки, обязательные к применению субъектами оценочной деятельности", утвержденные Постановлением Правительства Российской Федерации от 06.07.2001 г. № 519.
Процесс приватизации, возникновение фондового рынка, развитие системы страхования, переход коммерческих банков к выдаче кредитов под залог имущества формируют потребность в новой услуге – оценке стоимости предприятия (бизнеса), определении рыночной стоимости его капитала.
Капитал предприятия – товар уникальный и сложный по составу, его природу в значительной степени определяют конкретные факторы. Поэтому необходима комплексная оценка капитала с учетом всех соответствующих внутренних и внешних условий его развития.
Определение рыночной стоимости предприятия способствует его подготовке к борьбе за выживание на конкретном рынке, дает различное представление о потенциальных возможностях предприятия. Процесс оценки бизнеса предприятий служит основанием для выработки его стратегии. Он выявляет альтернативные подходы и определяет, какой из них обеспечивает компании максимальную эффективность, а, следовательно, и более высокую рыночную цену.
Оценка бизнеса с каждым годом становится более актуальной, т.к. в условиях рынка невозможно эффективно руководить любой компанией без реальной оценки бизнеса. Оценка стоимости предприятия выступает универсальным показателем эффективности любых управленческих стратегий. При покупке-продаже имущества, при оценке интеллектуальной собственности, при переоценке основных фондов, при осуществлении амортизационной политики и при большинстве других рыночных действий реальная оценка объективно необходима.
Рыночная оценка бизнеса во многом зависит от того, каковы его перспективы. При определении рыночной стоимости бизнеса учитывается только та часть капитала, которая может приносить доходы в той или иной форме в будущем. При этом очень важно, на каком этапе развития бизнеса собственник начнет получать данные доходы и с каким риском это сопряжено. Все эти факторы, влияющие на оценку бизнеса, позволяет учесть метод дисконтированных денежных потоков (далее – метод ДДП).
Раздел 1.
1. Сущность оценки бизнеса.
Оценка – систематический сбор и анализ данных, необходимых для определения стоимости различных видов имущества (бизнеса) и ее оценки на основе действующих законодательства и стандартов.
Объект оценки - движимое и недвижимое имущество, нематериальные активы и финансовые активы предприятия или бизнес в целом.
Оценка бизнеса – это определение стоимости компании, как имущественного комплекса и способная приносить прибыль его владельцу.
При проведение оценочной экспертизы, определяется стоимость всех активов компании:
· Недвижимое имущество
· Машин и оборудования
· Складских запасов
· Финансовых вложений
· Нематериальных активов.
Кроме этого отдельно оценивается эффективность работы компании, её прошлые, настоящие и будущие доходы, перспективы развития и конкурентная среда на данном рынке.
Каждый руководитель предприятия рано или поздно сталкивается с проблемой оценки своего бизнеса. Причин для этого много, главная - не зная стоимости почти невозможно принимать взвешенные решения по реализации прав собственника, т. к. именно стоимость компании наиболее полно отражает результаты ее деятельности.
Знание стоимости бизнеса поможет в решении следующих вопросов:
· Повышение эффективности управления предприятием;
· Обоснование инвестиционного решения;
· Разработка плана развития (бизнес-план);
· Реструктуризация предприятия (ликвидация, слияние, поглощение, выделение и т.д.);
· Определение текущей рыночной стоимости предприятия в случае его частичной или полной покупки или продажи, при выходе одного или нескольких участников из обществ и т.д.;
· Определение стоимости ценных бумаг предприятия, паев, долей в его капитале в случаях проведения различного рода операций с ними;
· Определение кредитоспособности предприятия и величины стоимости залога при кредитовании;
· Выявление реальной рыночной стоимости имущества при проведении страховых операций;
· Налогообложение предприятия (при определении налога облагаемой базы необходимо провести объективную оценку предприятия);
· Переоценка активов предприятия для целей бухгалтерского учета;
· Внесение в уставной капитал вкладов учредителей;
· Выкупа акций у акционеров;
· Обжаловании судебного решения об изъятии собственности, когда возмещение от изъятия бизнеса необоснованно занижено;
· Определении величины арендной платы при сдаче бизнеса в аренду;
· Эмиссии акций обществом.
2. Цели проведения оценки бизнеса.
· Инвестиционное проектирование;
· Внесение имущества в уставной капитал:
· Определение доли имущественных прав;
· Передача прав собственности;
· Аренда, передача в доверительное управление, лизинг;
· Купли-продажа;
· Раздел, наследование, дарение имущества;
· Страхование имущества, залог;
· Исчисление налогов, сборов и пошлин;
· Проведение конкурсов, аукционов, торгов;
· Разрешение имущественных споров, конфискации, изъятие.
3. Методы оценки.
В основном различают три метода определения стоимости предприятия (бизнеса): затратный, сравнительный и доходный.
В практике операций с оценкой предприятий встречаются самые различные ситуации. При этом каждому классу ситуаций соответствуют свои, адекватные только ему подходы и методы. Для правильного выбора методов необходимо предварительно классифицировать ситуации оценки с использованием группировки объектов, типа сделки, момента, на который производится оценка, и т. д. При этом, если на рынке обращаются десятки или сотни однородных объектов, целесообразно применение сравнительного метода. Для оценки сложных и уникальных объектов предпочтительнее затратный метод.
Определенные виды предприятий, как правило, оцениваются на основе их коммерческого потенциала (например, бензозаправочная станция или гостиница). Объем продаж бензина, количество постояльцев в гостинице являются источниками дохода, который после сравнения со стоимостью операционных расходов позволяет определить доходность данного предприятия. Такой подход к оценке называется доходным. Доходный метод основан на капитализации или дисконтировании прибыли, которая будет получена в случае сдачи недвижимости в аренду. Результат оценки по данному методу включает в себя и стоимость здания, и стоимость земельного участка.
Если предприятие (бизнес) не продается и не покупается и не существует развитого рынка данного бизнеса, когда соображения извлечения дохода не являются основой для инвестиций (больницы, правительственные здания), оценка может производиться на основе определения стоимости строительства с учетом амортизации и добавления стоимости возмещения износа, т. е. затратным методом.
В том случае, когда существует рынок бизнеса, подобный оцениваемому, можно использовать для определения рыночной стоимости сравнительный или рыночный метод, базирующийся на выборе сопоставимых объектов, уже проданных на данном рынке.
На идеальном рынке все три подхода должны привести к одной и той же величине стоимости. Однако большинство рынков являются несовершенными, потенциальные пользователи могут быть неправильно информированы, производители могут быть неэффективны. По этим, а также по другим причинам данные подходы могут давать, различные показатели стоимости.
Каждый из трех названных подходов предполагает использование в работе присущих ему методов.
Доходный подход предусматривает использование:
· метода капитализации .
Метод применяется к тем предприятиям, которые успели накопить активы в результате капитализации их в предыдущие периоды; иными словами, этот метод наиболее адекватен оценке «зрелых» по своему возрасту предприятий.
· метода дисконтированных денежных потоков .
Он более применим для оценки молодых предприятий, не успевших заработать достаточно прибылей для капитализации в дополнительные активы, но которые, тем не менее; имеют перспективный продукт и обладают явными конкурентными преимуществами по сравнению с существующими и потенциальными конкурентами.
Затратный подход использует:
· метод чистых активов .
· метод ликвидационной стоимости .
Метод осуществляется, если компания на грани банкротства или существуют серьезные сомнения, относительно её способности оставаться действующим предприятием, а так же в случаи, когда стоимость компании при ликвидации, может быть выше, чем при продолжении деятельности.
При сравнительном подходе используются:
· метод рынка капитала .
Метод ориентирован на оценку предприятия, как действующего, которое и дальше предполагает функционировать.
· метод сделок .
Метод применим для случая, когда инвестор намеревается закрыть предприятие либо существенно сократить объем его выпуска.
· метод отраслевых коэффициентов .
Метод ориентирован на оценку предприятия, как действующего, которое и дальше предполагает функционировать.
Методы рынка капитала, сделок и отраслевых коэффициентов пригодны при условии строгого выбора предприятия-аналога, которое должна относиться к тому же типу, что и оцениваемое предприятие.
Возможность, и даже во многих случаях необходимость (для получения более достоверного результата), применить к оценке предприятия в конкретной инвестиционной ситуации разные методы оценки бизнеса приводит к весьма простой идее «взвешивания» оценок, рассчитываемых по разным методам, и суммирования таких «взвешенных» оценок. При этом весовые коэффициенты значимости оценок по разным, в принципе допустимым в данной ситуации, методам оценки понимаются как коэффициенты доверия к соответствующему методу. Эти коэффициенты сугубо экспертны (определяются оценщиком самостоятельно).
При оценке российских предприятий особое значение приобретает дата проведения оценки. Привязка оценки ко времени особенно важна, когда, с одной стороны, рынок перенасыщен собственностью, находящейся в предбанкротном состоянии, и с другой стороны испытывает недостаток инвестиционных ресурсов.
Для российской экономики характерно превышение предложения всех активов, в том числе недвижимости, над платежеспособным спросом. Этот дисбаланс в сторону предложения непосредственно влияет на ожидаемую стоимость предлагаемого в продажу имущества. Цена имущества в условиях сбалансированного рынка не совпадает с ценой в условиях рыночной депрессии. Но владельцев имущества и инвесторов интересует именно реальная цена, которая будет предлагаться на конкретном рынке, в конкретный момент и в конкретных условиях. Покупатели стремятся уменьшить вероятность потери своих денег и требуют предоставления определенных гарантий. Поэтому при определении цены предприятия необходим учет всех факторов риска, в том числе риска инфляции и банкротства.
На первый взгляд, в условиях инфляционной экономики для оценки предприятия в наибольшей степени подходит метод текущей стоимости предприятия (метод дисконтированных денежных потоков), так как процент инфляции учитывается в дисконтной ставке. Это было бы правильно в том случае, если темпы инфляции предсказуемы, а экономика нормально функционирует. Спрогнозировать же поток чистого дохода от деятельности предприятия на несколько лет вперед в условиях нестабильной экономики весьма сложно.
4. Метод дисконтирования денежных потоков.
4.1 Сущность, основные принципы, лежащие в основе метода
Определение стоимости бизнеса методом ДДП основано на предположении о том, что потенциальный инвестор не заплатит за данный бизнес сумму, большую, чем текущая стоимость будущих доходов от этого бизнеса. Собственник не продаст свой бизнес по цене ниже текущей стоимости прогнозируемых будущих доходов. В результате взаимодействия стороны придут к соглашению о рыночной цене, равной текущей стоимости будущих доходов.
Данный метод оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете покупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. С этой точки зрения все предприятия, к каким бы отраслям экономики они ни принадлежали, производят всего один вид товарной продукции – деньги.
Метод дисконтированного денежного потока предполагает, что измерителем дисконтируемых прогнозируемых доходов от бизнеса, которые рассматривались ранее в качестве основы для определения его рыночной стоимости и осуществляющего этот бизнес предприятия, выступают не прогнозируемые прибыли, а денежные потоки.
Наиболее простое определение денежного потока (CashFlow) сводится к тому, что денежный поток за конкретный период (год, квартал, месяц) представляет собой не что иное, как сальдо поступлений по бизнесу (со знаком «плюс») и платежей (со знаком «минус»).
Прошлые денежные потоки учитываются просто как такие показатели, которые содержатся в отчете предприятия о движении денежных средств.
Будущие денежные потоки, обеспечиваемые бизнесом, прогнозируется на основе чистых прибылей от бизнеса (валового дохода за минусом операционных издержек, процентов за кредит и налога на прибыль) с корректировкой их таким образом, чтобы максимально отразить вероятное в том или ином будущем периоде сальдо поступлений и платежей.
Главные преимущества оценки бизнеса, в рамках доходного подхода, с опорой на прогноз денежных потоков, а не просто прибылей, заключаются в следующем.
Во-первых, будущие прибыли от бизнеса прямо учитывают лишь ожидаемые текущие издержки по производству и продаже продукции, в то время как будущие капиталовложения по поддержанию и расширению производственных или торговых мощностей бизнеса в прогнозе прибылей отражаются только частично - через их текущую амортизацию.
Во-вторых, недостаток прибыли (убытка) как показателя в инвестиционных расчетах по оценке бизнеса также объясняется тем, что прибыль, будучи чисто бухгалтерским отчетным показателем, подвержена значительным манипуляциям. Ее объявляемая величина зависит от метода учета стоимости покупных ресурсов в себестоимости проданной продукции, от метода ускоренной амортизации, от критерия зачисления продукции в реализованную продукцию (по факту поступления средств на ее оплату либо по выполнению обусловленного в договорах на поставку базиса поставки) и др.
4.2 Область применения и ограничения метода.
Данный метод оценки считается наиболее приемлемым с точки зрения инвестиционных мотивов, поскольку любой инвестор, вкладывающий деньги в действующее предприятие, в конечном счете покупает не набор активов, состоящий из зданий, сооружений, машин, оборудования, нематериальных ценностей и т.д., а поток будущих доходов, позволяющий ему окупить вложенные средства, получить прибыль и повысить свое благосостояние. С этой точки зрения все предприятия, к каким бы отраслям экономики они ни принадлежали, производят всего один вид товарной продукции - деньги. Метод ДЦП может быть использован для оценки любого действующего предприятия. Тем не менее, существуют ситуации, когда он объективно дает наиболее точный результат рыночной стоимости предприятия. Применение данного метода наиболее обосновано для оценки предприятий, имеющих определенную историю хозяйственной деятельности (желательно прибыльной) и находящихся на стадии роста или стабильного экономического развития. Данный метод в меньшей степени применим к оценке предприятий, терпящих систематические убытки (хотя и отрицательная величина стоимости бизнеса может быть фактом для принятия управленческих решений). Следует соблюдать разумную осторожность в применении этого метода для оценки новых предприятий, пусть даже и многообещающих. Отсутствие ретроспективы прибылей затрудняет объективное прогнозирование будущих денежных потоков бизнеса.
4.3 Основные этапы оценки предприятия методом ДДП
1. Выбор модели денежного потока
Основным показателем, используемым в рамках Метода дисконтирования денежного потока, является денежный поток, рассчитываемый как разница между притоком и оттоком денежных средств за определенный период. Различают следующие основные виды денежного потока:
· Рассчитывается рыночная стоимость собственного (акционерного) капитала:
денежный поток для собственного капитала = чистая прибыль после уплаты налогов + амортизационные отчисления +/- уменьшение (прирост) собственного оборотного капитала +/- уменьшение (прирост) инвестиций в основные средства +/- уменьшение (прирост) долгосрочной задолженности.
· Рассчитывается совокупный денежный поток (условно не различают собственный и заемный капитал предприятия):
Прибыль до уплаты % и налогов – налог на прибыль + амортизационные отчисления +/- уменьшение (прирост) собственного оборотного капитала +/- продажа активов (капитальные вложения).
В практических расчетах используется расчет денежного потока компании по трем возможным сценариям развития: пессимистическому, наиболее вероятному и оптимистическому. Основными показателями прогнозируемых сценариев могут являться:
2. Определение длительности прогнозного периода.
Согласно данному методу стоимость предприятия основывается на будущих, а не на прошлых денежных потоках. В качестве прогнозного берется период, продолжающийся до тех пор, пока темпы роста компании не стабилизируются (предполагается, что в постпрогнозный период должны иметь место стабильные долгосрочные темпы роста или бесконечный поток доходов). В странах с рыночной экономикой прогнозный период – 5-10 лет, в странах переходной экономикой допустимо сокращение до 3лет.
В практической деятельности критериями выбора прогнозного периода могут являться: принадлежность компании к той или иной отрасли (для добывающих отраслей прогнозный период длительнее, при этом стоимость бизнеса ограничена величиной имеющегося к добыче ресурса), стадии жизненного цикла компании.
Единица измерения прогнозного периода определяется исходя из ритмичности производства, как правило, в качестве стандартной единицы принимается год.
3. Ретроспективный анализ и прогноз валовой выручки от реализации.
Прогноз валовой выручки должен быть логически совместим с ретроспективными показателями деятельности предприятия и отрасли в целом и учитывает факторы: номенклатура выпускаемой продукции; объемы производства и цены на продукцию; ретроспективные темпы роста предприятия; спрос на продукцию; темпы инфляции; производственные мощности; перспективы и возможные последствия капитальных вложений; общая ситуация в экономике, определяющие перспективы спроса; ситуация в отрасли с учетом уровня конкуренции; доля оцениваемого предприятия на рынке; долгосрочные темпы роста в постпрогнозный период; планы менеджеров оцениваемого предприятия.
4. Анализ и прогноз расходов.
На данном этапе оценщик должен:
· Учесть ретроспективные взаимозависимости и тенденции;
· Изучить структуру расходов: прямые (особенно соотношение постоянных и переменных издержек) и косвенные;
· Оценить инфляционные ожидания для каждой категории издержек;
· Изучить единовременные и чрезвычайные статьи расходов, которые могут фигурировать в финансовой отчетности, но в будущем не встретится;
· Определить амортизационные отчисления исходя из нынешнего наличие активов и из будущего их прироста и выбытия;
· Сравнить прогнозируемые расходы с соответствующими показателями для предприятий-конкурентов или с аналогичными и среднеотраслевыми показателями.
5. Анализ и прогноз инвестиций.
Данный этап метода включает:
· Определение излишка (недостатка) чистого оборотного капитала компании, вследствие того, что излишек увеличивает её рыночную стоимость, а недостаток – уменьшает (поэтому он должен быть восполнен);
· Анализ капитальных вложений с целью замены основного капитала по мере его износа и расширения производственных мощностей;
· Растет изменения (+/-) долгосрочной задолженности (для модели денежного потока, приносимого собственным капиталом).
Анализ инвестиций включает 3 основных компонента: собственные оборотные средства, капиталовложения, потребности в финансирование.
Анализ собственных оборотных средств включает:
· Определение суммы начального собственного оборотного капитала;
· Замену существующих активов по мере износа;
· Получение и погашение долгосрочных кредитов;
· Установление дополнительных величин, необходимых для финансирования будущего роста предприятия;
· Покупку или строительство активов для увеличения производственных мощностей в будущем;
· Выпуск акций.
Осуществляется:
· На основе прогноза отдельных компонентов собственных оборотных средств;
· На основе оцененного остающегося срока службы активов;
· На основе потребностей в финансирование существующих уровней задолженностей и графиков погашения долгов;
· В % от изменения объема продаж;
· На основе нового оборудования для замены или расширения.
6. Расчет величины денежного потока для каждого года прогнозного периода.
2 основных метода расчета потока денежных средств:
· Прямой метод: основан на анализе движения денежных средств по статьям прихода и расхода, то есть по бухгалтерским счетам.
· Косвенный метод: анализирует движение денежных средств по направлениям деятельности. Он наглядно демонстрирует использование прибыли и инвестирование располагаемых денежных средств.
Денежный поток для каждого прогнозного года (по косвенному методу расчета денежного потока для собственного капитала):
Денежный поток от основной деятельности:
Прибыль (за вычетом налогов) + амортизационные отчисления – изменение суммы текущих активов ( текущих активов означает, что денежные средства ↓ за счет связывания в дебиторской задолженности и запасах), краткосрочные финансовые вложения, дебиторская задолженность, запасы, прочие текущие активы + изменение суммы текущих обязательств ( текущих обязательств означает денежных средств за счет предоставления отсрочки оплаты от кредиторов, получение авансов от покупателей), кредиторская задолженность, прочие текущие обязательства +
Денежный поток от инвестиционной деятельности:
Изменение суммы долгосрочных активов ( долгосрочных активов означает уменьшение денежных средств за счет инвестирования в активы долгосрочного использования; реализация долгосрочных активов ([основных средств, акций других предприятий] денежные средства), нематериальные активы, основные средства, незавершенные капитальные вложения, досрочные капитальные вложения, прочие внеоборотные активы
Денежный поток от финансовой деятельности:
Изменение суммы задолженности ( [↓] указывает на [↓] денежных средств за счет привлечение [погашения] кредитов), краткосрочные и долгосрочные кредиты и займы + изменение величины собственных средств ( собственного капитал за счет размещения дополнительных акций означает денежных средств; выкуп акций и выплата дивидендов приводят к их ↓) + уставный капитал, накопительный капитал, целевое поступление =
Суммарное изменение денежных средств
(должно быть = [↓] остатка денежных средств между двумя отчетными периодами).
7. Определение ставки дисконта - ожидаемой ставки дохода на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования.
Ставка дисконта или стоимость привлечения капитала должна рассчитываться с учетом трех факторов :
· наличия у многих предприятий различных источников привлекаемого капитала, которые требуют разных уровней компенсации
· необходимости учета для инвесторов стоимости денег во времени
· фактора риска или степени вероятности получения ожидаемых в будущем доходов
Существуют различные методики определения ставки дисконта, наиболее распространенными из которых являются:
· для денежного потока для собственного капитала - Модель оценки и капитальных активов (CAPM-CapitalAssetPricingModel) и метод кумулятивного построения
· для денежного потока для всего инвестированного капитала - Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC – WeightedAverageCostofCapital).
Для денежного потока для собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал.
Модель CAPM основана на анализе массивов информации фондового рынка(изменений доходности свободно обращающихся акций). Применение модели для вывода ставки дисконта для закрытых компаний требует внесение дополнительных корректировок.
Метод кумулятивного построения отличается от CAPM тем, что в ставке дисконта к номинальной безрисковой ставке ссудного процента прибавляется совокупная премия за инвестиционные риски. Обычно в числе факторов риска инвестирования оценивают риски:
· «ключевой фигуры» в составе менеджеров предприятия-риски отсутствия таковой или её непредсказуемости, недобросовестности, некомпетентности и т.п.
· недостаточной диверсифицированности рынков сбыта предприятия, источников приобретения ресурсов.
· контрактов заключаемых предприятием для реализации своих продуктов, включая риски недобросовестности, неплатежеспособности, а так же юридической недееспособности контрагентов по контрактам.
· узости набора источников финансирования.
· финансовой неустойчивости фирмы (риски недостаточного обеспечения оборота собственными оборотными средствами, недостаточного покрытия краткосрочной задолженности оборотом и т.п.) и т.д.
Математический способ кумулятивного построения можно представить в виде формулы :
R = R б/р + ∑dR i
где R б/р – базовая ставка (безрисковая или менее рисковая ставка);
dR i – i-я поправка.
При наличии развитого рынка недвижимости в качестве основного метода определения поправок к базовой ставке используется метод экспертных оценок. В общем виде ставка дисконта на собственный капитал (Rск) будет равна:
R ск = R б/р + R н/л + R и + R д
где- R н/л – ставка премии за риск неликвидности;
R и – ставка премии за неудачу в инвестиционном менеджмента
R д – ставка премии за прочие (дополнительные) риски.
Для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный и заемный капитал:
WACC= C ЗК * (1-н/пр)* Д ЗК + С ПА * С АО * Д ОА
Где C ЗК – стоимость привлечения заемного капитала;
н/пр – ставка налога на прибыль предприятия;
Д ЗК – доля заемного капитала в структуре капитала;
С ПА – стоимость привлечения акционерного капитала (привилегированные акции);
С ПА – доля привилегированных акций в структуре капитала предприятия;
С АО – стоимость привлечения акционерного капитала (обыкновенные акции);
Д ОА – доля обыкновенных акций в структуре капитала предприятия.
8. Расчет величины стоимости в постпрогнозный период.
Определение этой стоимости основано на предпосылке, что бизнес способен приносить доход и по окончании постпрогнозного периода. В зависимости от перспектив развития бизнеса в постпрогнозный период используют определенный способ расчета ставки дисконта:
· метод расчета по ликвидационной стоимости. Применяется в том случае, если постпрогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов. Для оценки действующего предприятия, приносящего прибыль, а тем более находящегося в стадии роста, этот поход неприменим.
· метод расчета по стоимости чистых активов техника расчетов аналогична расчетам ликвидационной стоимости, но не учитывает затрат на ликвидацию и скидку за срочную продажу активов. Данный метод может быть использован для стабильного бизнеса, главной характеристикой которого являются значительные материальные активы.
· метод предполагаемой продажи, состоящий в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных коэффициентов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний.
· по модели Гордона годовой доход постпрогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации:
К кап = К – g,
где К – ставка дисконта; g – долгосрочные темпы роста денежного потока.
Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточных период и предполагает, что величина взносов и капиталовложений равны. Конечная стоимость по этой модели равна:
V = CF (t +1) /(K - g), где CF (t +1) – денежный поток доходов за первый год постпрогнозного (остаточного) периода.
Конечная стоимость V по формуле Гордона определяется на момент окончания прогнозного периода.
9. Предварительная стоимость бизнеса.
Предварительная величина стоимости бизнеса состоит из двух составляющих:
· Текущая стоимость будущих денежных потоков;
· Текущее значение стоимости в постпрогнозный период.
10. Внесение итоговых поправок.
Для выведения окончательной рыночной стоимости компании вносится ряд поправок. Если использовалась модель дисконтирования бездолгового денежного потока, то найденная рыночная стоимость относится ко всему инвестированному капиталу, т.е. включает в себя не только стоимость собственного капитала, но и стоимость долгосрочных обязательств компании. Поэтому для того, чтобы получить стоимость собственного капитала, необходимо из найденной стоимости вычесть долгосрочную задолженность. При расчете стоимости учитываются активы предприятия, которые участвуют в производстве, получении прибыли, т.е. в оформлении денежного потока. Активы не участвующие в процессе производства, также имеют стоимость, которая может быть реализована (при продаже). Поэтому необходимо определить рыночную стоимость таких активов и суммировать нё со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока. В результате оценки предприятия этим методом определяется стоимость контрольного ликвидированного пакета акций. Если же оценивается неконтрольный пакет, то необходимо сделать скидку.
Раздел 2.
Расчетная часть.
Определение стоимости бизнеса методом дисконтированного денежного потока.
| С 2011 по 2014 г.г. - период прогноза - 4 года |
| 2015 год - постпрогнозный год |
Таблица 1.
| Показатели | года | ||||
| 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1. Денежный поток от основной деятельности, тыс.руб. | 800 | 1000 | 1100 | 1250 | 1300 |
| 2. Денежный поток от инвестиционной деятельности, тыс.руб. | 60 | 80 | 100 | ||
| 3. Денежный поток от финансовой деятельности, тыс.руб. | 4000 | 3800 | 3500 | 3200 | 2800 |
| 4. Совокупный денежный поток, тыс.руб. | 4740 | 4720 | 4500 | 4450 | 4100 |
| 5. Ставка дисконта, % | 18 | 18 | 18 | 18 | 18 |
| 6. Коэффициент дисконта | 0,85 | 0,72 | 0,61 | 0,52 | 0,44 |
| 7. Дисконтированный денежный поток, тыс.руб. | 4029 | 3398,4 | 2745 | 2314 | |
| 8. Текущая стоимость денежных потоков, тыс.руб. | 12486,4 | ||||
| 9. Ставка капитализации для остатка, % | 20 | ||||
| 10. Остаточная стоимость бизнеса, тыс. руб. | 9020 | ||||
| 11. Гудвилл, тыс.руб. | 1675 | ||||
| 12. Стоимость бизнеса, тыс. руб. | 23181 | ||||
4. Совокупный денежный поток, тыс.руб. = Денежный поток от основной деятельности - Денежный поток от инвестиционной деятельности + Денежный поток от финансовой деятельности.
2011г – 800-60+4000=4740
2012г – 1000-80+3800=4720
2013г – 1100-100+3500=4500
2014г. – 1250+3200=4450
2015г. – 1300+2800=4100
7. Дисконтированный денежный поток, тыс.руб. = Совокупный денежный поток * Коэффициент дисконта.
2011г – 4740*0,85=4029
2012г – 4720*0,72=3398,4
2013г – 4500*0,61=2745
2014г. – 4450*0,52=2314
8. Текущая стоимость денежных потоков, тыс.руб. = ∑ Дисконтированных денежных потоков
4029+3398,4+2745+2314=12486,4
10. Остаточная стоимость бизнеса, тыс. руб. = (Совокупный денежный поток / Ставка капитализации для остатка) * 100 * Коэффициент дисконта.
(4100/20*100)*0,44=9020
12. Стоимость бизнеса, тыс. руб. = Ставка капитализации для остатка + Остаточная стоимость бизнеса + Гудвилл.
12486,4+9020+1675=23181
Расчет стоимости гудвилла (деловой репутации предприятия) методом избыточной прибыли:
Таблица 2
| Показатели | Данные баланса, тыс. руб. | Данные по расчету, тыс. руб | Годовая норма доходности, % | Результаты |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1. Прогнозная прибыль от основной деятельности | 1000 | |||
| 2 Показатели доходности от альтернативного использования активов, тыс. руб. | ||||
| 2.1 Оборотные активы, в т.ч. -быстрореализуемые запасы (25% от суммы всех запасов); -дебиторская задолженность (30% от ДЗ); - денежные средства | Запасы = 10000, ДЗ = 18000 50 | 2500 5400 50 | 7 | 556,5 |
| 2.2 Основные средства, в т.ч.: - не приносящие доходов в силу их технического состояния, территориального расположенности и других факторов | 42800 34300 | 8500 | 3 | 255 |
| 2.3 Нематериальные активы | 120 | 120 | 5 | 6 |
| 3. Избыточная прибыль | 301,5 | |||
| Ставка капитализации,% | 18 | |||
| Стоимость гудвилла, тыс. руб. | 1675 |
2.1 Оборотные активы
2500+5400+50=7950
2.2 Основные средства
42800-34300=8500
2.3 Нематериальные активы
3. Избыточная прибыль
Стоимость гудвилла, тыс. руб.
301,5/18*100=1675
Обоснованная рыночная стоимость, выведенная методом дисконтирования денежных потоков составила 23181 тыс. руб.
Заключение
Метод ДДП в меньшей степени применим к оценке бизнесов, терпящих систематические убытки (хотя и отрицательная величина стоимости бизнеса может быть аргументом для принятия того или иного решения). Следует также соблюдать определенную осторожность в применении этого метода при оценке новых предприятий, т.к. отсутствие ретроспективы прибылей затрудняет объективное прогнозирование будущих денежных потоков.
Метод ДДП – весьма сложный и трудоемкий процесс, однако во всем мире он признан как наиболее теоретически обоснованный метод оценки действующего бизнеса. В странах с развитой рыночной экономикой при оценке крупных и средних предприятий, этот метод применяется в 80 – 90% случаев. Главное достоинство метода заключается в том, что он единственный из известных методов оценки, который основан на перспективах развития рынка в целом и оцениваемого бизнеса в частности, а это в наибольшей степени отвечает интересам инвесторов.
Список использованной литературы
1. Богатин Ю., Швандар В. Оценка и бизнес – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.
2. Беренс Варнер, Хавранек Питер М. Руководство по оценке эффективности инвестиций / Пер. с англ. – М.: ИНФРА – М, 2005.
3. Григорьев В.В., Островкин И.М. Оценка предприятий. Имущественный подход: Учебно-практическое пособие. – 2-е изд. – М.: Дело, 2004.
4. Федотова М.А., Уткин Э.А. Оценка недвижимости и бизнеса. Учебник. – М.: ЭКМОС, 2003.
5. Оценка бизнеса: Учебник. / Под редакцией А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Риполь-Сарагоси Ф.Б. Основы оценочной деятельности: Учебное пособие. – М.: ПРИОР, 2005.
