Как рассчитать темп снижения в процентах формула. Рассчитываем темп прироста - разница между показателями, нюансы

Часто эти два показателя путают, а иногда и принимают их за одно и то же. Давайте разберемся.

Формула (темпа роста) выглядит следующим образом:

Темп роста = (Текущее значение / Предыдущее значение) * 100%.

А вот для того, чтобы определить темп прироста, нужно:

Темп прироста = (Темп роста - 1) * 100%

Темп прироста можно найти и так: из полученного результата (темпа роста) отнимаем 100 % (положительное значение будет говорить о приросте, отрицательное - об убыли).

Итак, темп роста показывает, как увеличивается (растет) показатель в рассматриваемом периоде, а именно во сколько раз он изменяется (возможны три варианта: увеличивается, снижается или же остается на прежнем уровне) по сравнению с предыдущим значением.

А вот темп прироста нам уже показывает то, на сколько показатель в текущем периоде отличается от показателя в предыдущем периоде (при этом показатель может быть как положительным, так и отрицательным: прирост или же убыль).

За октябрь 2014 года в восточном региона продажи составили 300000, а за ноябрь этого же года - уже 600000.

Темп роста составил сразу 200 %: (600000/300000) х 100%.

Темп прироста за ноябрь месяц в жтом регионе составил 100 % (200 100).

темп роста = значение отчетного года / значение базового (предыдущего) года * 100%

темп прироста = (значение базового (предыдущего) года - значение отчетного года) /значение отчетного года *100%

1. Высчитать разницу между двумя сравниваемыми периодами (назовем их первый и второй)
2. Эту разницу разделить на исходное число (первый период) и умножить то, что получилось на 100.

Если результатом стало отрицательное число, то это говорит о процентном снижении.

В статистических отчтах часто используются такие показатели, как Темп роста и Темп прироста . Они измеряются в процентах и отражают, насколько изменилось значение той или иной величины за определнный период времени.

Темп роста

Это показатель, который отражает, сколько процентов составляет рост статистической величины в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

Пусть П1 - значение прошлого периода, а П2 - значение текущего периода.

Для расчта темпа роста используется следующая формула :

Темп роста = (П2 / П1) * 100%.

Здесь возможны 3 варианта:

1) Темп роста > 100% - положительная динамика.

2) Темп роста = 100% - изменений не произошло.

3) Темп роста lt; 100% - отрицательная динамика.

Темп прироста

Это показатель, отражающий, на сколько процентов изменилась величина в текущем периоде по сравнению с предыдущим.

Для расчта темпа прироста используется следующая формула :

Темп прироста = (П2 / П1) * 100% - 100%.

Если значение положительное, то можно говорить о росте значения величины (темп прироста). Если значение отрицательное - имеет место снижение (темп снижения).

Пример

Рассмотрим показатели, отражающие величину прибыли организации в 2015 и 2016 годах.

Здесь в 2016 году был прирост у 1 показателя (на 10%) и снижение у 2 показателя (на 16,67%).

Этой темы. Теперь поговорим об анализе рядов динамики. Как уже отмечалось, ряды динамики характеризуют развитие явление во времени, а это развитие подлежит изучению. Ведь статистику интересует, как это явление развивается, какие есть тенденции (тренды) в развитии явления. Или наоборот тенденций нет.

Именно для целей изучения динамики или скорости изменений во временных периодах и используются показатели анализа рядов динамики.

Но прежде чем мы перейдем к самим показателям и формулам их расчета необходимо уточнить важнейший момент.

Анализ рядов динамики

Дело в том что сам анализ может проводиться двумя способами, в зависимости от того как и с чем мы будем проводить сравнение уровней ряда. Если мы хотим сравнить с каким-то одним данным это один способ, а если с непосредственно предшествующим, то это уже другой способ расчета.

Как правило, расчет проводится сразу и тем и другим способом, если мы говорим о полноценном исследовании.

1. С ПОСТОЯННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (БАЗИСНЫЕ показатели) – каждый уровень рядя сравнивается с одним и тем же уровнем выбранным за базу сравнения.

Например: база сравнение 2005 год, а уровни, начиная с 2006 по 2009, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2005, 2008 – с 2005 и 2009 – с 2005.

1. Расчет показателей анализа рядов динамики С ПЕРЕМЕННОЙ БАЗОЙ СРАВНЕНИЯ (ЦЕПНЫЕ показатели) – в данном случае каждый уровень ряда сравнивается с тем который стоит перед ним, получается такое цепное сравнение или цепь расчетов взаимно перетекающих друг в друга, поэтому и второе название способа ЦЕПНЫЕ показатели анализа рядов динамики.

Например: имеем уровни начиная с 2005 по 2009 годы, тогда получаем следующую последовательность расчетов уровень 2006 года с уровнем 2005 года, 2007 – с 2006, 2008 – с 2007 и 2009 – с 2008.

Вот такие нехитрые расчеты. А теперь можем перейти к самим показателям анализа. Следует сказать, что эти показатели условно можно разделить на две группы:

— простые показатели анализа рядов динамики рассчитываются по каждому уровню ряда;

— обобщающие или средние показатели анализа рядов динамики они рассчитываются для всего ряда в целом, собственно как и любые средние величины.

А вот самих показателей всего пять.

1. Абсолютный прирост – рассчитывается путем вычитания из текущего уровня базисного или предшествующего уровня, то есть простое математическое вычитание. В отличие от всех других показателей абсолютный прирост имеет те же единицы измерения, что и исходный уровень ряда. Может получиться отрицательным.
2. Коэффициент роста – рассчитывается делением текущего уровня на базисный или предшествующий уровень. Показывает во сколько раз данный уровень больше или меньше базисного. Поскольку это относительная величина, то наименование у коэффициента роста нет.
3. Темп роста – рассчитывается умножением коэффициента роста на 100%. Показывает, сколько процентов данный уровень составляет по отношению к базисному. Выражается в процентах.
4. Темп прироста – рассчитывается вычитанием из темпа роста 100%. Показывает на сколько процентов данный уровень больше или меньше базисного. Выражается в процентах. Может получиться отрицательным.
5. Абсолютное значение одного процента прироста – рассчитывается из имеющихся уже абсолютного прироста и темпа прироста путем деления первого на второй. Получаем как раз размер 1 % прироста, но в абсолютно выражении. Следует сказать, что данный показатель носит больше статистический характер и в широкой практике используется нечасто.

Формулы для анализа рядов динамики

Ниже в сводной таблице представим все формулы простых показателей анализа рядов динамики с постоянной и переменной базой сравнения.

Обобщающие показатели анализа рядов динамики имеют практически похожие названия, и выполняют роль средневзвешенных показателей, для упрощения анализа. Их также пять:

1. Средний абсолютный прирост.
2. Средний коэффициент роста – рассчитывается по формуле средней геометрической.
3. Средний темп роста.
4. Средний темп прироста.
5. Среднее значение одного процента прироста.

Формулы для расчета вышеуказанных показателей сведем в общую таблицу. Также для полноты картины приведем и формулы расчета средних уровней, которые были разобраны в первой части.

Задание. Для закрепления прочитанного материала попытайтесь решить вот такую задачу. По представленным данным проведи все возможные расчеты.

А для простоты можно воспользоваться вот такой таблицей для занесения итоговых расчетов.

Если вам что-то не понятно, вы всегда можете спросить в комментариях или написать в нашу группу вконтакте! А также вы можете выслать туда решение, чтобы мы проверили его!

Как темп роста в процентах и соответствующий ему темп прироста. При этом с первым обычно все понятно, а вот второй нередко вызывает разные вопросы, касающиеся как трактовки полученного значения, так и самой формулы расчета. Пришла пора разобраться, чем отличаются между собой эти величины и как их нужно правильно определять.

Темп роста

Данный показатель исчисляют для того, чтобы выяснять, сколько процентов составляет одно значение ряда от другого. В роли последнего чаще всего используется предыдущая величина либо базисная, то есть та, что стоит в начале исследуемого ряда. Если результат окажется больше 100%, это означает, что наблюдается увеличение исследуемого показателя, и наоборот. Рассчитать очень просто: достаточно найти отношение значения за к значению предыдущего или базисного отрезка времени.

В отличие от предыдущего этот показатель позволяет выяснить не во сколько, а на сколько изменилась исследуемая величина. Положительное значение результатов расчетов означает, что наблюдается а отрицательное - темп снижения изучаемого значения в сравнении с предыдущим или базисным периодом. Как рассчитать темп прироста? Вначале находят отношение исследуемого показателя к базисному или предыдущему, а затем из полученного результата вычитают единицу, после чего, как правило, умножают итог на 100, чтобы получить его в процентах. Этот способ используется чаще всего, однако бывает так, что вместо фактического значения анализируемого показателя известно лишь значение абсолютного прироста. Как рассчитать темп прироста в этом случае? Здесь уже нужно использовать альтернативную формулу. Второй вариант расчёта состоит в нахождении процентного отношения к тому уровню, по сравнению с которым он и был рассчитан.

Практика

Предположим, нам стало известно, что в 2010 году акционерное общество «Светлый Путь» получило прибыль в 120 000 руб., в 2011 году - 110 400 руб., а в 2012 величина дохода увеличилась по сравнению с 2011 годом на 25 000 руб. Давайте посмотрим, как рассчитать темп прироста и темп роста на основе имеющихся данных, и какой из этого можно сделать вывод.

Темп роста = 110 400 / 120 000 = 0,92 или 92%.

Вывод: В 2011 прибыль предприятия по сравнению с предыдущим годом составила 92%.

Темп прироста = 110 400 / 120 000 - 1 = -0,08, или -8%.

Это означает, что в 2011 году доходы АО «Светлый Путь» по сравнению с 2010 снизились на 8%.

2. Расчёт показателей за 2012 год.

Темп роста = (120 000 + 25 000) / 120 000 ≈ 1,2083 или 120,83%.

Это означает, что прибыль нашей компании в 2012 г. по сравнению с предыдущим, 2011 годом, составила 120,83%.

Темп прироста = 25 000 / 120 000 - 1 ≈ 0,2083 или 20,83%.

Вывод: финансовые результаты анализируемого предприятия в 2012 году оказались больше соответствующего показателя 2011 г. на 20,83%.

Заключение

После того как мы разобрались, как рассчитать темп прироста и темп роста, отметим, что на основе всего лишь одного показателя невозможно дать однозначно правильную оценку исследуемому явлению. Например, вполне может оказаться, что величина абсолютного прироста прибыли увеличивается, а развитие предприятия замедляется. Поэтому любые признаки динамики необходимо анализировать совместно, то есть комплексно.

Если вам когда-нибудь приходилось иметь дело с анализами рядов динамики, то наверняка вы наслышаны о таких статистических показателях, как темп роста и темп прироста. Но если темп роста понятие достаточно простое, то темп прироста часто вызывается множество вопросов, касающихся в том числе и формулы его расчета. Эта статья будет полезна как для тех, для кого эти понятия не новы, но слегка забыты, так и для тех, кто слышит данные термины впервые. Далее мы растолкуем для вас понятия темпа роста и прироста и расскажем вам о том, как найти тем прироста.

Темп роста и темп прироста: в чем разница?

Темп роста – это показатель, который необходим для того, чтобы определить, сколько занимает одно значение ряда в другом. В качестве последнего, как правило, используют предыдущую величину, или же базисную, то есть ту, которая находится в начале исследуемого ряда. Если результат вычислений темпа роста оказывается больше ста процентов, то это говорит о том, что имеет место увеличение показателя, который исследуется. И наоборот, если в результате получаем меньше ста процентов, это значит, что исследуемый показатель уменьшается. Рассчитывать темп прироста достаточно просто: нужно найти отношение значения за период отчета к значению базисного или предыдущего временного отрезка.

В отличие от темпа роста, темп прироста позволяет вычислить на сколько изменилась величина, которую мы исследуем. При расчетах полученное положительное значение может свидетельствовать о наличии темпа прироста, в то же время, отрицательное значение говорит о том, что имеет место темп снижения значения относительно предыдущего или базисного периода.

Каким же образом рассчитывают темп прироста? Для этого расчета необходимо сперва найти отношение показателя к предыдущему, а после вычесть из полученного результата единицу и умножить получившуюся сумму на сто. Умножив число на сто вы сможете получить итог в процентах.

Такой способ расчета используется чаще остальных, но случается и такое, что известно только значение абсолютного прироста, а фактическое значение показателя, который мы анализируем, нам не известно. Можно ли рассчитать темп прироста в таком случае? Можно, но в этом стандартная формула нам уже не поможет, необходимо применить альтернативную формулу. Суть ее состоит в том, чтобы найти процентное отношение абсолютного прироста к определенному уровню, в сравнении с которым он рассчитывался.

Важно, что абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Узнав эту информацию можно определить, увеличивается или уменьшается выбранный показатель за определенный период.

Как вычислить темп прироста

Поскольку темп прироста – величина относительная, он вычисляется в долях или в процентах, и выступает в роли коэффициента прироста. Если перед нами стоит вопрос, как определить темп прироста, нам нужно разделить абсолютный прирост за выбранный период на показатель за начальный период и умножить итоговую величину на сто, чтобы получить цифру в процентном отношении.

Для наглядности рассмотри пример. Допустим, у нас есть следующие условия:

• Выручка за отчетный период составляет Z рублей;
• Выручка за предыдущий период составляет R рублей.

Мы уже можем вычислить, что абсолютный прирост будет равен Z-R при таких условиях. Далее мы рассчитываем темп прироста за весь выбранный период. Для этого необходимо определить исходный уровень (допустим, это будет год образования предприятия). В таком случае абсолютный прирост вычисляется как разница между показателями последнего и первого года. Тогда темп прироста за весь период мы вычисляем путем разделения этой разницы на показатель первого года.

Расчет темпа прироста на калькуляторе

Конечно, формула темпа прироста вовсе не сложная, но даже с такими расчетами иногда могут возникнуть трудности. Во время новейших технологий, конечно же, можно найти способы, которые облегчат нам жизнь и помогут с расчетами даже такой сложности. Сейчас в Интернете можно найти специальные калькуляторы, предназначенные для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики. Теперь знание сложных формул совсем не обязательно для того, чтобы узнать темп роста или прироста, достаточно ввести имеющиеся данные в соответствующие поля калькулятора и он сам произведет все подсчеты.

После того, как мы расставили все точки над і и выяснили, с помощью каких формул можно узнать темп роста и прироста, важно отметить, что для того, чтобы дать единственно верную оценку исследуемому явлению не достаточно иметь информацию лишь об одном показателе. К примеру, может возникнуть случай, когда на предприятии величина абсолютного прироста прибыли постепенно увеличивается, но при этом развитие замедляется. Это говорит о том, что любые признаки динамики нуждаются в комплексном анализе.

Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.

Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.

Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.

1. Темп прироста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.

1. Средние показатели

Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.

Средний темп роста выражается в процентах:

Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.

Раздел 7 индексы в статистике

7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике

1. Индивидуальные индексы

Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;

измерение динамики среднего экономического показателя;

измерение соотношения показателей по разным регионам;

определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.

Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

рq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

степень охвата явления;

база сравнения;

вид весов (соизмерителя);

форма построения;

объект исследования

состав явления;

период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.

Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.

По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т

индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;

индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;

индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;

производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;

индекс производительности труда по трудовым затратам;

индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.