Сейчас мы с Вами разберем интересную формулу, которая определяет все возможные пути, совершенствования Вашей торговли.

Итак.

Математическое ожидание:

M=P+ * V+ - P- * V-

Р+ - вероятность получения прибыли на 1 сделку = количество прибыльных сделок / общее количество сделок.

V+ - средняя прибыль на 1 сделку = валовая прибыль / общее количество сделок.

Р- - вероятность получения убытка на 1 сделку = количество убыточных сделок / общее количество сделок.

V- - средний убыток на 1 сделку = валовой убыток / общее количество сделок.

Мы можем вычислить М как после тестирования, так и после реальной торговли. Итак. Главное правило:

М>0

Математическое ожидание должно быть больше 0!

Почему?

Как Вы думаете, что случиться, если М будет меньше 0?

Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет убыточная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой < 0, это значит, что система может давать и прибыльные сделки, и убыточные сделки, но на длинной дистанции, при совершении большого количества сделок, мы будем получать стабильный убыток и уменьшение нашего капитала.

Как Вы думаете, что случиться, если М будет больше 0?

Нет. Это не означает, что каждая наша сделка будет прибыльная. На самом деле, если мы торгуем по системе, М которой > 0, это значит, что система может давать и прибыльные сделки, и убыточные сделки, но на длинной дистанции, при совершении большого количества сделок, мы будем получать стабильную прибыль и прирост капитала.

Поэтому, если Вы хотите проиграть деньги – идите в казино, или торгуйте на бирже, по торговой системе, у которой М<0.

Естественно, если Вы торгуете вообще без системы, М вашей торговли ЗАВЕДОМО будет <0!

А если Вы хотите увеличивать свой капитал на протяжении многих лет, то Вы должны:

1)Торговать по торговой системе!

2)М этой торговой системы д.б. > 0!

Вы понимаете, о чем я?

Хорошо!

Давайте посмотрим на пути совершенствования Вашей ТС, используя формулу М!

Совершим простые арифметические действия с формулой М.

P+ * V+ > P- * V-

Следовательно, имеем 4 направления увеличения М, а, следовательно, совершенствования своей торговли.

1)P+ должно стремиться к Max.

2)V+ должно стремиться к Max.

3)P- должно стремиться к Min.

4)V- должно стремиться к Min.

А сейчас давайте вместе подумаем, что нужно, чтобы максимально выполнить эти 4 рекомендации.

Первое.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума вероятность получения прибыли на 1 сделку?

Вообще, в чем выражается вероятность? Как ее понять?

Например, так:

Что мы должны делать при торговле, чтобы из, например, 100 сделок, как можно большее количество сделок было прибыльными (идеал – все 100 сделок)?

Попробуйте самостоятельно ответить.

Рассуждаем. Т.е. мы должны открывать позицию только в том направлении, в то время, и устанавливать такой уровень стоп-лосса, и такой уровень тейк-профита, чтобы после открытия позиции, цена с большей вероятностью, чаще, доходила в первую очередь до уровня тейк-профита, согласны?

А как нам узнать об этом времени, направлении, уровнях?

Нужно использовать наиболее эффективные методы технического анализа, с помощью которых мы можем определять уровни открытия/закрытия позиции.

В т.ч. уровни стоп-лосса и тейк-профита.

И эти методы, мы должны жестко формализовать, и протестировать.

И именно формализация – тестирование – оценка – корректировка – тестирование - … - и есть путь к повышению P+!

Вывод:

Если Вы не используете формализованные и протестированные правила технического анализа для определения уровней открытия/закрытия позиции, уровней стоп-лосса и тейк-профита, вероятность получения прибыли на 1 сделку уменьшается. Это ведет к уменьшению М.

И к стабильным убыткам.

Второе.

Что мы можем сделать, чтобы увеличить до максимума среднюю прибыль на 1 сделку? Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в прибыльную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы прибыль была максимальна?

Ответ очевиден. Мы должны дать прибыли вырасти. Т.е. мы не должны закрывать позицию, как только получили чуть-чуть прибыли. Мы не должны жадничать и паниковать, когда идет временная коррекция против нашей позиции.

Мы должны дать цене определенную свободу, чтобы цена смогла принести нам больше прибыли.

Что именно мы должны делать, чтобы осуществить это?

Мы должны применять методы трейлинг – стопа (следящий стоп). Или как это говориться, цена идет в направлении прибыли, а мы поджимаем ее сзади, на определенном расстоянии ордером стоп-лосс.

Вывод:

Если при открытии позиции, Вы будете брать ту прибыль, какая есть, не давая цене принести Вам больше денег, то V+ вашей торговли будет уменьшаться. Это ведет к уменьшению М. И к стабильным убыткам. Используйте трейлинг – стоп. С точки зрения математики – это необходимо для долгосрочной прибыли.

Третье.

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума вероятность получения убытка на 1 сделку? Здесь все просто. В теории вероятности есть такая формула:

P+ + P- =1

P- =1- P+

Т.е. вероятность того, что событие произойдет + вероятность того, что событие не произойдет = 1 (или 100%). Это значит что, либо событие произойдет, либо нет. Логично, не так ли?

Вывод:

Для уменьшения P-увеличивайте P+. (См. выше)

Четвертое.

Что мы можем сделать, чтобы уменьшить до минимума средний убыток на 1 сделку?

Давайте вместе подумаем. При торговле мы совершаем и убыточные и прибыльные сделки.

Но раз уж мы вошли в убыточную сделку, то, что мы можем сделать, чтобы убыток был минимален?

Это важный момент.

1)Всегда ставить стоп-лосс!

2)Не перемещать стоп-лосс в направлении убытка!

И опять вернемся к формуле М, и спросим себя:

Что произойдет, если мы не будем ставить ордер стоп-лосс?

Убытки не будут ограничены. V- будет расти. М падать. Что произойдет, если мы будем передвигать ордер стоп-лосс в направлении убытка? Убытки не будут ограничены.

V- будет расти. М падать.

Как правило, эти ошибки совершаются по психологическим причинам. Трейдеру трудно взять убыток, т.к. это неприятно.

И человек начинает надеяться на то, что цена все-таки вернется, и пойдет в направлении прибыли. Но цена продолжает ликвидировать депозит.

Вывод:

Всегда пользуйтесь ордером стоп-лосс.

Повышайте свое М, и торгуйте прибыльно!

Математическое ожидание - это, определение

Мат ожидание - это одно из важнейших понятий в математической статистике и теории вероятностей, характеризующее распределение значений или вероятностей случайной величины. Обычно выражается как средневзвешенное значение всех возможных параметров случайной величины. Широко применяется при проведении технического анализа, исследовании числовых рядов, изучении непрерывных и продолжительных процессов. Имеет важное значение при оценке рисков, прогнозировании ценовых показателей при торговле на финансовых рынках, используется при разработке стратегий и методов игровой тактики в теории азартных игр .

Мат ожидание - это среднее значение случайной величины, распределение вероятностей случайной величины рассматривается в теории вероятностей.

Мат ожидание - это мера среднего значения случайной величины в теории вероятности. Мат ожидание случайной величины x обозначается M(x) .

Математическое ожидание (Population mean) - это

Мат ожидание - это

Мат ожидание - это в теории вероятности средневзвешенная величина всех возможных значений, которые может принимать эта случайная величина.

Мат ожидание - это сумма произведений всех возможных значений случайной величины на вероятности этих значений.

Математическое ожидание (Population mean) - это

Мат ожидание - это средняя выгода от того или иного решения при условии, что подобное решение может быть рассмотрено в рамках теории больших чисел и длительной дистанции.

Мат ожидание - это в теории азартных игр сумма выигрыша, которую может заработать или проиграть спекулянт, в среднем, по каждой ставке. На языке азартных спекулянтов это иногда называется «преимуществом спекулянта » (если оно положительно для спекулянта) или «преимуществом казино» (если оно отрицательно для спекулянта).

Математическое ожидание (Population mean) - это

Wir verwenden Cookies für die beste Präsentation unserer Website. Wenn Sie diese Website weiterhin nutzen, stimmen Sie dem zu. OK

01.02.2018

Математическое ожидание. Просто о сложном. Азы трейдинга.

При размещении ставок любого типа всегда существует определенная вероятность получения прибыли и риск потерпеть неудачу. Положительный исход сделки, и риск потерять деньги неразрывно связаны с математическим ожиданием. В данной статье мы подробно остановимся на этих двух аспектах трейдинга.

Математическое ожидание - при количестве выборок или количества её измерений (иногда говорят - количества испытаний) стремящимся к бесконечности.

Смысл в том, что положительное математическое ожидание ведет к положительной (с повышением прибыли) торговле, а нулевое или отрицательное математическое ожидание означают, что не нужно торговать вообще.

Что бы было легче разобраться в данном вопросе, давайте рассмотрим понятие математического ожидания при игре в рулетку. Пример с рулеткой очень прост для понимания.

Рулетка - (Крупье запускает шарик в противоположную сторону вращения колеса, с того номера на какой шарик упал в предыдущий раз, который должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу.

Ячейки, пронумерованные числами от 1 до 36, окрашены в чёрный и красный цвета. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1 - красного цвета. Ячейка, обозначенная цифрой 0, окрашена в зелёный цвет и называется зеро

Рулетка- это игра с отрицательным математическим ожиданием. Все из-за поля зеро.«0», которое не является ни черным, ни красным.

Поскольку (в общем случае) если не применять изменение ставки, игрок теряет 1$ за каждые 37 вращений колеса (при ставке 1$ за раз), что приводит к линейному убытку на уровне -2,7%, который увеличивается по мере роста числа ставок (в среднем).

Конечно у игрока на интервале, к примеру, в 1000 игр, могут случаться серии побед, и человек может начать ошибочно считать, что он может зарабатывать, обыгрывая казино, так и серии поражений. Серия побед в таком случае может увеличить капитал игрока на большее значение, чем у него было изначально, в таком случае, если у игрока была 1000$, после 10 игр по 1$ у него в среднем должно остаться 973$. Но если в таком сценарии у игрока окажется денег меньше или больше, мы будем называть такую разницу между текущим капиталом дисперсией. Зарабатывать на игре в рулетку можно только в рамках дисперсии.Если игрок продолжит следовать этой стратегии, в конечном счете человек останется без денег, а казино заработает.

Второй пример — знаменитые бинарные опционы. Вам дают сделать ставку, при удачном исходе вы забираете аж 90 процентов сверху от своей ставки, а при неудачном- теряете все 100. И дальше владельцам БО достаточно просто ждать, рынок и отрицательное мат ожидание сделают свое дело. А временная дисперсия даст надежду трейдеру бинарных опционов, что на данном рынке можно зарабатывать. Но это временно.

В чем же плюс криптовалютного трейдинга (как и трейдинга на фондовом рынке) ?

Человек сам может создать для себя систему. Сам может ограничить свой риск, и стараться забрать с рынка максимум возможной прибыли. (Причем если со вторым ситуация довольно спорная, то риск нужно контролировать очень четко.)

Чтобы понимать в каком направлении вас ведёт ваша стратегия необходимо ведение статистики. Трейдер должен знать:

1. Количество своих трейдов. Чем больше количество трейдов по заданной стратегии, тем точнее будет математическое ожидание
2. Частота удачных входов. (Вероятность) (R)
3. Свой профит по каждой положительной сделке.
4. Смещение (коэффициент прибыльных сделок) (B)
5. Средний размер вашей ставки (стоп ордер) (S)

Математическое ожидание (Е) = B * R – (1 – B) = B * (1 + R) –1

Чтобы примерно узнать свой итоговый заработок или убыток на счете (EE), к примеру, на дистанции в 1000 трейдов, воспользуемся формулой.

Где N — количество трейдов, которые мы планируем исполнить.

Для примера возмем начальные данные:

стоп лосс - 30 долларов.

профит - 100 долларов.

Количество сделок 30

Математическое ожидание отрицательное только при соотношении прибыльных и убыточных сделок (R) 20%/80% или хуже В остальных случаях положительное.

Пусть теперь профит будет 150. Тогда отрицательным мат ожидание будет при соотношении 16%/84%. Или ниже.

Вывод.

Что с этим делать? Начните вести статистику, если еще не начинали. Проверьте свои трейды, определите Ваше мат ожидание. Найдите то, что можно улучшить (количество верных входов, добор профита, урезание убытков)

Разработанно Expertcoin

Скальпинг на Форексе когда-то был горячей темой среди инвесторов. Похоже, тема остается актуальной поскольку та же самая тема стала вновь актуальной для криптовалюты. Для многих новых инвесторов криптовалютный скальпинг может быть новым, но им занимаются уже довольно давно. Понятие скальпинг Термин «скальпинг» используется для описания внутридневной торговли. Этот стиль инвестирования подходит тем, кто хочет получить…

Прогнозирование рынков, используя фундаментальный анализ становится немного сложнее, но его достаточно легко понять. Многие из вас уже слышали об этом методе. Однако для большинства начинающих трейдеров фундаментальный анализ является очень сложным методом прогнозирования. У фундаментального анализа долгая история, поскольку он используется на финансовых рынках уже более 100 лет. Вы можете применить его ко всем финансовым…

Существует множество методов, которые инвесторы и трейдеры могут использовать для поиска прибыльных позиций. От простых значений на экране до более сложных систем, таких как CANSLIM. Эти методы можно использовать для поиска акций и других активов для покупки. Здесь вся надежда на то, что метод инвестора поможет направить их к большой прибыли и уберет эмоции с…

Ральф Нельсон Эллиот был профессионалом, занимая различные бухгалтерские и деловые должности, пока не заболел в Центральной Америке, что привело к нежелательному выходу на пенсию в возрасте 58 лет. Теперь у него было большое количество времени и Эллиот начал изучать 75-летнее поведение фондового рынка в начале 1900-х годов, чтобы определить годовые, ежемесячные, еженедельные, ежедневные, часовые или…

Представьте, что вы потеряли более $660,000 всего за 30 секунд! В январе 2014 года один профессиональный трейдер сумел сделать то же самое, торгуя акциями HSBC, благодаря «толстым пальцам» и тому что не установил верхний ценовой лимит на свою сделку. В этом случае трейдер, вероятно, мог бы избежать потерь, разместив лимитный ордер вместо рыночного, тем самым…

Если вы планируете заняться инвестициями для того, чтобы обеспечить себя после выхода на пенсию, то единственная вещь о которой вы беспокоитесь — это хватит ли вам в итоге денег для ваших нужд в долгосрочной перспективе. Пенсионное планирование включает в себя расчеты, чтобы понять, насколько и как быстро ваши деньги будут расти со временем. Сложный процент…

Каждый трейдер сталкивается с проскальзываниями цены при торговле, будь то торговля акциями, торговля на форекс или торговля фьючерсами. Проскальзывание — это когда вы получаете цену, отличную от ожидаемой на входе или выходе из сделки. Если бид-аск спрэд акции составляет 49,36 доллара к 49,37, и вы размещаете рыночный ордер на покупку 500 акций, то вы ожидаете,…

Мы расскажем вам о различных типах торговли акциями, чтобы вы могли решить, что и как анализировать. Вопрос в том, каким типом биржевого трейдера вы хотите стать. Это зависит от вашего понимания «себя» и ваших знаний о различных типах торговли. Различные виды торговли требуют различные типы личности, количества времени и капиталовложений. Поэтому, вы должны решить, что…

Стаканы на бирже

В мире крипто-трейдинга важным аспектом являются динамические отношения между покупателями и продавцами. За ними всегда можно наблюдать в так называемых «стаканах». Стакан — это инструмент, который визуализирует в реальном времени список еще невыполненных ордеров для определенного актива. Стаканы показывают интерес покупателей и продавцов, что показывает спрос и предложение. Хотя все стаканы служат для одной и…

На валютном рынке и рынке ценных бумаг нельзя торговать без тщательно выстроенной торговой системы. Стратегии торговли могут быть разными, при этом их доходность будет отличаться. Для оценки доходности системы и было введено понятие математического ожидания.

Математическое ожидание торговой системы

Математическое ожидание торговой системы может быть больше или меньше 0. Если матожидание выше 0, то система дает прибыль. Это не значит, что каждая совершенная сделка будет прибыльной. Но на большом количестве сделок система даст реальную прибыль. Чем выше математическое ожидание торговой системы, тем большее прибыльность.

То же самое касается и системы с матожиданием меньше 0, но результат будет обратным. Некоторые сделки, совершаемые по такой системе, могут быть успешными, но на длинной дистанции система будет убыточной. Торговать по такой системе нельзя.

Расчет математического ожидания

Матожидание рассчитывается по следующей формуле: M = P+ × V+ - P- × V-.

Здесь «Р+» ‒ это вероятность прибыли на 1 сделку, рассчитывается как отношение количества прибыльных сделок к их общему количеству. «V+» ‒ величина средней прибыли на 1 сделку. Рассчитывается как отношение полной прибыли к общему количеству сделок. «Р-» ‒ вероятность получения убытка на 1 сделку, рассчитывается как отношение количества убыточных сделок к их общему количеству. Наконец, «V-» ‒ средний убыток на 1 сделку, равен отношению общего убытка ко всему количеству сделок.

Чтобы вычисления были корректными, требуется не меньше сотни сделок. Матожидание можно вычислить как на основе реальной торговли, так и при прогоне системы на тестере – он есть, например, в популярном торговом терминале Meta Trader 4. Но предварительно правила системы должны быть формализованы, для этого так называемый торговый советник – небольшая программа, способная самостоятельно открывать и закрывать сделки по заданному алгоритму. Советник прогоняется на истории торговли, в отчете о его работе выдается множество данных, в том числе и матожидание.

Как повысить математическое ожидание

Единственный способ его повышения состоит в оптимизации правил торговли. Учитывается множество моментов, среди основных – уровни Stop Loss и Take Profit, более точное точек входа в рынок и выхода из него. К сожалению, в советнике многие элементы торговой системы учесть просто невозможно, поэтому на практике эффективность торговой системы обычно приходится определять по результатам реальной торговли или торговли на демосчете.

Для определения матожидания в торговом терминале Meta Trader 4 достаточно заказать отчет за определенный период торговли. Для этого следует открыть вкладку «История торговли», кликнуть по ней правой кнопкой мышки и выбрать пункт «Сохранить как детализированный отчет».

Математическое ожидание (МО) – это сумма произведения вероятностей получения прибыли со сделки, умноженная на фактический результат каждого трейда:

Где n – количество трейдов.

Убыточные сделки, подставляются в формулу с отрицательным знаком и при суммировании вычитаются, поэтому матожидание принимает как положительные, так и отрицательные значения.

Вероятности положительного исхода (или риска) на каждую сделку заменяют ее фактическим значением, добавляя соотношение среднего арифметического прибыли и убытка. В этом случае формула выглядит следующим образом:

Где фактическая вероятность равна реальному проценту прибыльных сделок от общего числа совершенных трейдов.

Средний профит считается как сумма прибыльных сделок, деленная на их количество. Также рассчитывают средний убыток (ср. лосс), суммируя отрицательные значения и усредняя результаты трейдов.

Соотношение флета и тренда меняется непредсказуемо, поэтому нельзя точно рассчитать вероятность, когда выросшие до максимума направленные движения принесут размер убытка, который невозможно «отработать» малыми тейками.

Правило сбора статистических данных для расчета математического ожидания профита

Расчеты математического ожидания считаются достоверными если:

данные включают исторический период от 2000 до 10 000 свечей или баров «рабочего таймфрейма» ; тесты в равной степени содержат участки растущего, падающего тренда и флэта ; волатильность не имеет сильных отклонений от исторических значений (нет кризисных явлений или панических распродаж).

Тактические приемы по повышению значения математического ожидания

Математическое ожидание сильно зависит от выбора тактики фиксации прибыли и ограничения потерь. Прежде чем принять решение расстаться с найденной или разработанной стратегией, по причине невысокого результата у МО, следует обратить внимание на соотношение стопов и тейков.

Малый размер ограничения убытков приводит к увеличению количества отрицательных сделок и накоплению убытков. Если трейдер торгует парой EUR/USD внутри дня, он должен учитывать, что «торговый шум» в среднем составляет 30 пунктов и приведет к частому срабатыванию stop loss, расположенных в этой зоне.

Соотношение тейк/стоп как 2 к 1 увеличивает значение матожидания. Считается, что тейки и стопы не должны быть ниже паритета (1 к 1).

Уменьшение количества сделок может привести к росту значения МО. Трейдеры используют временные фильтры, торгуя в течение сессии на участках, совпадающих по времени с работой фондовых бирж стран, к которым относятся валюты пары.

Повышение качества входов – покупок или продаж валютных пар . В торговую систему вводятся фильтры, разрешающие сделку в значимых точках. Таковыми являются – исторические максимумы и минимумы, свечи, совпадающие по тренду на младших и старших таймфреймах, показания индикаторов с большим (от 50) периодом и т.д.

Особенности математического ожидания при скальпинге

Скальпинг характеризуется большим количеством сделок внутри дня с низким положительным значением МО. Малый размер стопов в этом случае составляет исключение, оправданное высокой активностью торгов. При небольшом превалировании прибыли над убытком заработок приносит большое количество сделок внутри дня.

В остальных тактических правилах исключений нет – скальпер применяет фиксированное значение тейка, превосходящее по величине уровень стопа. Поиск оптимального значения матожидания достигается за счет подбора времени удерживания сделки, скальпер не должен «пересиживать» или работать, когда нет волатильности.

Рассматриваемый параметр не определяет в одиночку целесообразность принятия стратегии. Оценка производительности основана на комплексном анализе результатов тестирования.