Экономическая наука изучает вопросы снижения затрат на при реализации проекта и получение максимальной прибыли. При этом основной акцент ставится на прибыль.
В финансовом анализе предложено множество систем, позволяющих оценить эффективность проектов, но в большинстве случаев используется система показателей приведенных денежных потоков. Одним из них является показатель IRR (норма внутренней доходности). Именно особенности данного показателя разберем в статье.
Что означает данный показатель
В экономической литературе под IRR понимается определенный уровень процента, при котором приведенная стоимость вложенных средств в инвестиционный проект равняется нулю.
Для принятия решения о вложении средств в инвестиционный проект важно понимать не только, сколько он принесет, но и какую сумму следует вложить.
В финансовом анализе первоначально сумма инвестиций приводится к текущей стоимости, то есть рассчитывается NPV . Далее определится IRR, иначе он звучит как показатель, называется норма внутренний доходности, которая показывает оптимальный объем инвестиций в данный проект.
Показатели NPV и IRR представляют собой взаимодополняющую систему критериев оценки эффективности реализации инвестиционного проекта. В силу того, что первое значение – это размер дохода, выраженный в натуральной форме с учетом нынешней стоимости денежных средств. Другое значение это ставка, при достижении, которой инвестор получит прибыль.
Рассчитанный показатель IRR сравнивается с аналогичными ставками по доходности, действующие в настоящий момент на рынке. Но в этом случае необходимо учитывать риски и сроки данных проектов.
Для сравнения принимается ставка по депозиту в банковской организации. Реализация проекта будет только в случае, если IRR будет выше средних ставок по инвестиционным проектам и вкладам.
IRR характеризуется двумя критериями :
- Потоки денежных средств представляют собой чистые инвестиции
.
Это означает, что в начале реализации инвестиционного проекта денежные потоки носят исключительно отрицательных характер, то есть инвестор только вкладывает средства, но не получает отдачи. После определенного периода проект приобретает положительные потоки средств. И более на протяжении реализации проекта не происходит изменений. При полном завершении проекта денежные средства должны иметь только положительный характер. Иначе этот критерий называют изолированным , так как не учитывается влияние внешних и внутренних факторов. - Смешанные потоки
денежных средств.
Представляют собой чередование отрицательных и положительных значений при поступлении средств. В этом случае ученые-экономисты считают, что применение IRR метода не представляется возможным. В силу того, что данные полученные таким путем теряют достоверность. Для таких денежных потоков был разработан модифицированная внутренняя норма доходности .
Правила применения данного показателя
На практике при анализе инвестиционных проектов эксперты используют результаты расчетов IRR следующим образом:
- Для определения нормы доходности по инвестиционному проекту. Участники принимают решение о том, есть ли потребность привлекать заемные средства;
- Для оценки решений по инвестиционным проектам. В этом случае полученные результаты соотносятся с оптимальными значениями для данной отрасли экономики;
- Для расчета устойчивости проекта. Для этого меняются условия, при которых будет реализоваться проекты.
Применение IRR при расчете доходности инвестиционного проекта имеет ряд недостатков и преимуществ .
К положительным сторонам относится возможность сравнения инвестиционных проектов по длительности и масштабам их деятельности. Но главным достоинством применения IRR является возможность расчета рентабельности инвестиционных потоков.
Недостатком считается при изменении знака денежного потока расчет нескольких значений IRR, что может дать ложную информацию. Рассчитывая данный показатель, эксперт придерживается мнения, что средства реинвестируются под тот процент, который получился. Но по факту, это не всегда соответствует реальности.
Основываясь на критериях поступлений денежных средств в проект, следует отметить, что применять IRR метод следует только при условии чистых поступлений при реализации инвестиционного проекта.
Порядок расчета показателя приведенной стоимости (NPV) в Excel рассмотрен в следующем видео сюжете:
Если Вы еще не зарегистрировали организацию, то проще всего
это сделать с помощью онлайн сервисов, которые помогут бесплатно сформировать все необходимые документы:
Если у Вас уже есть организация, и Вы думаете над тем, как облегчить и автоматизировать бухгалтерский учет и отчетность, то на помощь приходят следующие онлайн-сервисы, которые полностью заменят бухгалтера на Вашем предприятии и сэкономят много денег и времени. Вся отчетность формируется автоматически, подписывается электронной подписью и отправляется автоматически онлайн.
Он идеально подходит для ИП или ООО на УСН , ЕНВД , ПСН , ТС , ОСНО.
Все происходит в несколько кликов, без очередей и стрессов. Попробуйте и Вы удивитесь
, как это стало просто!
Порядок и формула расчета
В различный источниках встречаются различные интерпретации формулы для расчета IRR, но «традиционной» является с следующая:
Выражается значение в процентах . Одни экономисты и аналитики относят это к недостаткам данной оценки инвестиционного проекта, другие напротив, ссылаясь на то, что процентные данные проще интерпретировать, относят это к достоинству.
Применяются два вида расчета данного показателя:
- графический;
- арифметический.
Графический метод является более наглядным, и удобен в случае сравнения нескольких проектов.
Расчет вручную показателей, характеризующих варианты реализации проектов в настоящие время практически не применяется. Чаще используется Excel, либо специализированные программы.
Пример расчета
В качестве примера для расчета внутренней нормы доходности возьмем инвестиционный проект, срок реализации которого рассчитан на 5 лет. Первоначальные инвестиции составили 45 000 тыс. рублей. При этом от проекта инвестор желает получить не менее 18% ежегодно.
В таблице приведем данные для расчета внутренней нормы доходности.
| Показатели | I год | II год | III год | IV год | V год |
|---|---|---|---|---|---|
| Объем реализации | 58950 | 60650 | 66920 | 68450 | 64580 |
| Операционные расходы (затраты на материалы, оплату труда, общепроизводственные и общехозяйственные расходы (кроме амортизации), расходы на реализацию продукции) | 34645 | 35440 | 37560 | 38220 | 34852 |
| Амортизация | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 | 8500 |
| Налогооблагаемая прибыль | 15805 | 16710 | 20860 | 21730 | 21228 |
| Налог на прибыль | 3161 | 3342 | 4172 | 4346 | 4246 |
| Чистая прибыль | 12644 | 13368 | 16688 | 17384 | 16982 |
| Чистый денежный поток (3+6) | 21144 | 21868 | 25188 | 25884 | 25482 |
Определим дисконтированный денежный поток:
Определим еще одно значение NPV:
И теперь используем формулу IRR, которая выглядит следующим образом:
Данный пример показывает, что реализация данного проекта имеет смысл, так как норма прибыли инвестором была установлена на уровне 18%, а расчеты показывают, что отдача от вложений будет 40%.
Анализ полученных данных
Анализ основывается на сравнение IRR со ставкой дисконтирования (r).
Полученный показатель IRR может повлечь три решения со стороны инвестора
:
- Проект не эффективен. При условии, что ставка дисконта окажется выше рассчитанной величины IRR, это значит, что вложенные средства в реализацию проекта принесут убытки. Проект рекомендуется отклонить.
- Нулевой эффект. Ставка дисконтирования и норма внутренней доходности совпадают, такой проект не имеет экономического смысла, и его также рекомендуется отклонить.
- Проект эффективен. Ставка дисконта оказалось ниже IRR, это значит, что в реализации такого проекта есть экономический смысл.
При анализе полученных данных следует ориентироваться на источник привлечения средств в проект. Если инвестор вкладывает только свои средства, то IRR – его возможный доход от реализации проекта. В случае привлечения средств от коммерческих банков () IRR следует интерпретировать, как максимальную ставку по кредитному обязательству.
Высокая норма внутренней доходности свидетельствуют о перспективности инвестиций, а большой разрыв между нормативно-установленным значением говорит о запасе прочности данного проекта.
В данной статье мы рассмотрим, что такое внутренняя норма доходности, какой экономический смысл она имеет, как и по какой формуле рассчитать внутреннюю норму доходности, рассмотрим некоторые примеры расчёта, в том числе при помощи формул MS Exel.
Что такое внутренняя норма доходности?
Внутренняя норма доходности (IRR — Internal Rate of Return) — один из основных критериев оценки (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объему инвестиций), т.е. когда равна нулю .
В финансово-экономической литературе довольно часто можно встретить синонимы внутренней ставки доходности:
- внутренняя ставка доходности;
- внутренняя ставка отдачи;
- внутренняя норма прибыли;
- внутренняя норма рентабельности;
- внутренняя норма возврата инвестиций.
Внутренняя норма доходности отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций. IRR – это , которая приравнивает сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине , т.е. вложения окупаются, но не приносят .
Таким образом, анализ внутренней нормы доходности (прибыли) отвечает на главный вопрос инвестора: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому при оценке проектов осуществляет расчет IRR каждого проекта и сравнивает его с требуемой (), т.е. со .
Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если внутренняя норма доходности меньше требуемой инвестору ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят.
Формула расчёта внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:
где
NPV IRR
(Net Present Value) — чистая текущая стоимость, рассчитанная по ставке IRR;
CF t
(Cash Flow) – денежный поток в период времени t;
IC
(Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF 0 = IC).
t
– период времени.
или же данную формулу можно представить в виде:
Практическое применение внутренней нормы доходности
Внутренняя норма доходности применяется для оценки проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют .
| Значение IRR | Комментарии |
| IRR>WACC | У инвестиционного проекта внутренняя норма доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал, т.е. данный проект имеет инвестиционную привлекательность |
IRR| Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
|
|
| IRR=WACC | Внутренняя норма доходность проекта равна средневзвешенной стоимости капитала, т.е. данный проект находится на минимально допустимом уровне доходности, поэтому следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки |
| IRR 1 >IRR 2 | Инвестиционный проект №1 имеет больший потенциал для вложения чем проект №2 |
Следует отметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть использована любая другая норма доходности, например, ставка доходности по , ставка по и т.п. Так, если процентная ставка по депозиту составляет 17%, а IRR инвестиционного проекта составляет 22%, то, очевидно, что деньги следует вкладывать в инвестиционный проект, а не размещать на в банк.
Графический метод поиска внутренней ставки доходности
Предположим, что мы собираемся инвестировать 10 тыс. денежных единиц, и у нас есть варианты их инвестирования в 3 проекта каждый из которых, как предполагается, будет формировать определённые денежные потоки на протяжении 5 лет.
| Период, лет | Проект №1 | Проект №2 | Проект №3 |
| 0 | -10 000 | -10 000 | -10 000 |
| 1 | 1 000 | 1 000 | 4 000 |
| 2 | 4 000 | 1 500 | 3 000 |
| 3 | 2 000 | 3 000 | 2 000 |
| 4 | 4 000 | 4 000 | 1 000 |
| 5 | 2 000 | 3 000 | 1 000 |
Продисконтируем вышеуказанные денежные потоки по 3-м проектам по разным процентным ставкам (от 0 до 14%) и на основе полученных результатов построим график.
На графике прослеживается чёткая взаимосвязь между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью: чем выше ставка дисконтирования, тем ниже дисконтированная стоимость.
Внутренняя норма доходности, как это следует из определения указанного в начале данной статьи, — это тот уровень ставки дисконта, при которой NPV=0. В нашем примере внутренняя норма доходности определяется в точках пересечения кривых с осью Х. В частности, для проекта №1 IRR составляет 8,9%, для проекта №2 IRR=6,6% и для проекта №3 IRR=4,4%.
Расчёт внутренней нормы доходности (IRR) при помощи MS Exel
Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.
Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае ), однако они должны иметь место через равные промежутки времени , например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).
Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.
Синтаксис функции ВСД:
ВСД(Значения;Предположение)где
Значения
- это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение
- это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:
- Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
- В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
- Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.
Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):
В частности для проекта №1 значение IRR=8,9%.
Расчёт внутренней нормы доходности в MS Exel при неравных промежутках времени для денежных потоков
Посредством Exel-функции ВСД можно довольно легко определить внутреннюю норму доходности, однако данную функцию можно применять лишь в том случае, если денежные потоки поступают с регулярной периодичностью (например, ежегодно, ежеквартально, ежемесячно). Однако на практике довольно часто возникают ситуации, когда денежные потоки поступают в разные временные промежутки. В таких случаях можно воспользоваться другой встроенной финансовой функцией Exel — ЧИСТВНДОХ, которая возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер.
Синтаксис функции ЧИСТВНДОХ
ЧИСТВНДОХ(значения;даты;предположение)где
Значения
— ряд денежных потоков, соответствующий графику платежей, приведенному в аргументе Даты. Первый платеж является необязательным и соответствует затратам или выплате в начале инвестиции. Если первое значение является затратами или выплатой, оно должно быть отрицательным. Все последующие выплаты дисконтируются на основе 365-дневного года. Ряд значений должен содержать по крайней мере одно положительное и одно отрицательное значение.
Даты
— расписание дат платежей, которое соответствует ряду денежных потоков. Даты могут идти в произвольном порядке.
Предположение
— величина, предположительно близкая к результату ЧИСТВНДОХ.
Пример расчёта:
Модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – показатель, который отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.
Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности:
где
MIRR
– внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;
COF t
– отток денежных средств в периоды времени t;
CIF t
– приток денежных средств;
r
– ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;
d
– процентная ставка реинвестирования капитала;
n
– количество временных периодов.
В MS Exel есть специальная встроенная финансовая функция МВСД для расчёта модифицированной внутренней ставки доходности.
Синтаксис функции МВСД:
МВСД(значения;ставка_финанс;ставка_реинвест)где
Значения
— массив или ссылка на ячейки, содержащие числовые величины. Эти числа представляют ряд денежных выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения), происходящих в регулярные периоды времени.
Ставка_финанс
— ставка процента, выплачиваемого за деньги, используемые в денежных потоках.
Ставка_реинвест
— ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реинвестировании.
Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)
К основным преимуществам IRR можно отнести:
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой с целью определения более привлекательных с точки зрения экономической эффективности использования имеющегося капитала. Сравнение может быть произведено и с неким условным эталоном, например, с процентной ставкой по депозитам;
- возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.
Основными недостатками показателя внутренней нормы доходности (IRR) являются:
- сложность прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить;
- невозможность определения абсолютных денежных средств от инвестирования;
- при произвольном чередовании притоков и оттоков денежных средств в случае одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Поэтому нельзя принять однозначное решение на основе показателя IRR;
- показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).
Внутренняя норма окупаемости (ВНД/IRR) является очень важным показателем в работе инвестора. Расчет IRR показывает, какой минимальный калькуляционный процент может быть заложен в вычисление эффективности мероприятий, при этом чистая текущая стоимость (ЧТС) этого проекта должна быть равна 0.
Чистая текущая стоимость (NPV)
Без определения значения NPV расчет IRR проекта вложения инвестиций является невозможным. Этот индикатор является суммой всех текущих стоимостей каждого из периодов инвестиционного мероприятия. Классическая формула данного показателя выглядит так:
ЧТС = ∑ ПП к / (1 + р) к, где:
- ЧТС - чистая приведенная стоимость;
- ПП - поток платежей;
- р - калькуляционная ставка;
- к - номер периода.
ПП к / (1 + р) к - это текущая стоимость в определенном периоде, а 1 / (1 + р) к - коэффициент дисконтирования для определенного периода. Поток платежей рассчитывается как разница между выплатами и поступлениями.
Дисконтирование
Факторы дисконтирования отображают настоящую стоимость одной денежной единицы предстоящих платежей. Снижение коэффициента означает увеличение калькуляционного процента и уменьшение стоимости.
Расчет фактора дисконтирования может быть представлен двумя формулами:
ФД = 1 / (1 + р) н = (1 + р) -н , где:
- ФД - фактор дисконтирования
- н - номер периода;
- р - калькуляционный процент.
Текущая стоимость
Данный индекс можно вычислить, если умножить фактор дисконтирования на разницу между доходами и издержками. Ниже приведен пример расчета текущих стоимостей для пяти периодов при калькуляционном проценте 5% и выплатах в размере 10 тысяч евро в каждом из них.
ТС1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 евро.
ТС2 = 10 000 / 1,05 /1,05 = 9070,3 евро.
ТС3 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 = 8638,38 евро.
ТС4 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 /1,05 = 82270,3 евро.
ТС5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 евро.
Как видим, с каждым годом фактор дисконтирования увеличивается, а уменьшается. Это значит, если предприятию надо выбирать между двумя сделками, то следует выбрать ту, согласно которой средства поступят на счет компании как можно раньше.
Внутренний процент доходности
Расчет IRR можно осуществить, применяя все вышеприведенные данные. Канонический вид формулы для вычисления показателя следующий:
0 = ∑1 / (1 + ВНД) к, где:
- ВНД - внутренний процент доходности;
- К - очередность периода.
Как видно по формуле, чистая стоимость в этом случае должна быть равной 0. Однако этот способ расчета IRR не всегда эффективен. Без наличия финансового калькулятора определить ее нельзя, если инвестиционный проект будет включать более трех периодов. В этом случае целесообразно будет использовать следующую методику:
ВНД = КП м + Р кп * (ЧТС м / Р чтс), где:
- ВНД - внутренний процент;
- КП м - меньший калькуляционный процент;
- Р кп - разница между большой и меньшей процентными ставками;
- ЧТС м - чистый дисконтированный доход, полученный при использовании меньшей калькуляционной ставки;
- Р чтс - абсолютная разница в текущих стоимостях.
Как видно по формуле, для расчета IRR следует найти чистую текущую стоимость при двух разных калькуляционных процентах. При этом надо учитывать, что разница в них не должна быть большой. Максимальная - 5 процентов, однако рекомендуется брать ставки с как можно меньшей разницей (2-3 %).
Кроме того, необходимо брать такие размеры ставок, при которых ЧТС имела бы в одном случае отрицательное значение, а во втором - положительное.
Пример расчета IRR
Для лучшего понимания вышеприведенного материала следует разобрать пример.
Предприятие планирует инвестиционный проект сроком на пять лет. В начале будет потрачено 60 тысяч евро. В конце первого года компания инвестирует в проект еще 5 тысяч евро, в конце второго года - 2 тысячи евро, на конец третьего года - одну тысячу евро, и еще 10 тысяч евро будет вложено предприятием в течение пятого года.
Компания будет получать доход в конце каждого периода. После первого года размер поступлений составит 17 тысяч евро, в следующем году - 15 тысяч евро, в третий год - 17 тысяч евро, в четвертый - 20 тысяч евро, и еще 25 тысяч евро компания получит в последний год существования проекта. Ставка дисконта составляет 6%.
Прежде чем начать расчет внутренней нормы доходности (IRR), необходимо вычислить размер ЧТС. Ее расчет отображен в таблице.
| Период | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Выплаты | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Поступления | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Поток платежей | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Фактор дисконтирования | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| Дисконтированный ПП | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| ЧТС | 904,6 | |||||
Как видим, проект прибыльный. ЧТС равна 904,6 евро. Это значит, что инвестированный предприятием капитал окупился на 6 процентов и еще принес 904,6 евро «сверху». Далее надо найти отрицательную чистую текущую стоимость. Ее расчет показан в следующей таблице.
| Номер периода | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| Доходы, тыс. евро | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| Расходы, тыс. евро | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| Поток платежей, тыс. евро | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| Фактор дисконтирования | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| Дисконт. поток платежей | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| ЧТС | -812,3 | |||||
По таблице видно, что инвестированный капитал не окупился на 7 процентов. Поэтому значение внутреннего индекса окупаемости находится между 6 и 7 процентами.
ВНД = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 - (-812,3)) = 6,53%.
Итак, ВНД проекта составила 6,53 процента. Это значит, что если его заложить в расчет ЧТС, то ее значение будет равно нулю.
Примечение: при расчете вручную допускается погрешность в 3-5 евро.
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это ставка дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход(NPV) равен нулю (т.е. суммарные доходы равны суммарным инвестициям). Другими словами это показатель отражает безубыточную норму рентабельности проекта.
Пример графического расчета показателя IRR
3. График изменения уровня доходности в зависимости от ставки дисконтирования
На основе рассчитанных значений NPV при ставке дисконтировании 12 % и 18 % годовых, строится график. Особенно точным будет результат, если график строить на основе данных с положительными и отрицательными значениями.
Пример математического расчета показателя IRR
Пусть наш проект рассчитан на 1 год. Первоначальные инвестиции = 100 тыс. руб. Чистый доход за год = 120 тыс. руб. Рассчитаем IRR.
120/(1+ IRR ) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR ) 1 = 100 {умножим обе части уравнения на (1+ IRR ) 1 }
120 = 100 (1+ IRR ) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20 /100 = 0,2 или 20%
Или можно использовать формулу:
,
где r 1 - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV i > 0; r 2 - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой NPV 2 < 0.
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
1) Если кто-то инвестирует в нас
R < IRR
Если ставка дисконтирования ниже внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный в проект капитал принесет положительное значение NPV, следовательно, проект можно принять.
R = IRR
Если ставка дисконтирования равна внутренней нормы рентабельности IRR, то проект не принесет ни прибыль и не убытки, следовательно, проект нужно отклонить.
R > IRR
Если ставка дисконтирования выше внутренней нормы рентабельности IRR, то вложенный капитал в проект принесет отрицательное значение NPV, следовательно, проект нужно отклонить.
Таким образом, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка (банк инвестирует в нас), то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
Например: если рассчитанная для нашего проекта IRR = 12%, то ссуду мы будем брать только в том банке, у которого ставка = 9, 10 или 11%.
2) Если инвестируем мы (вкладываем в собственный бизнес, в банк или кредитуем другую организацию)
Стоит принять тот проект, у которого IRR выше, т.е. IRR -> max .
По сути, теперь мы встали на место банка. Чем выше IRR в каком-либо проекте, тем большую ставку дисконтирования (R ) мы можем использовать и тем больший доход от вложения наших средств получим.
Ни один инвестор не вкладывает средства слепо, не проведя предварительных исследований: он должен быть уверен, что они окупятся или, как минимум, их удастся вернуть. Для этого оценивается потенциальная рентабельность инвестиционного проекта. Конечно, это нельзя сделать иначе как комплексно, применяя ряд специально разработанных показателей, важнейший из которых – внутренняя норма доходности.
Рассмотрим, в чем особенности метода инвестиционных исследований, основанного на вычислении внутренней нормы доходности – IRR.
Что такое внутренняя норма доходности?
Никто не может рассчитать с вероятностью 100%, какой доход удастся получить от вложенных средств. Слишком много переменных факторов, могущих повлиять на реализацию бизнес-проекта, профинансированного инвестором. Однако можно максимально снизить риск неточностей, если применить не абсолютную, а относительную оценку.
Та процентная ставка, при которой инвестор гарантированно возместит свое вложение, но не получит прибыли, называется внутренней нормой доходности (ВНД). Норма заключается в том, что все денежные потоки данного инвестиционного проекта в сумме взаимозачтутся. Иначе говоря, расходы на инвестиционный проект в какой-то момент времени уравновешиваются полученными доходами (говорят, что проект «вышел в ноль»).
ВАЖНО! Слово «внутренняя» в определении данной нормы инвестиционных вложений означает ее зависимость от свойств самого проекта, а не от внешних факторов.
Внутреннюю норму доходности специалисты могут именовать по-разному. Встречаются следующие наименования :
- ВНД – русская аббревиатура;
- IRR – английская аббревиатура от «Internal Rate of Return» – «внутренняя норма доходности»;
- внутренняя норма рентабельности;
- внутренняя норма прибыли;
- внутренняя норма возврата инвестиций;
- предельная эффективность капитальных вложений;
- процентная норма прибыли;
- дисконтированный поток реальных денег;
- финансовая норма прибыли;
- собственная норма прибыли.
ВНИМАНИЕ! Эту норму можно счесть предельной, поскольку выход за ее пределы уже означает для инвестора убыток.
Показатели для расчета IRR
Математически расчет внутренней нормы доходности не так уж сложен, но формула включает много дополнительных показателей, которые необходимо учитывать. Среди них:
- NPV – от первых букв выражения «Net Present Value» («чистая приведенная стоимость») – сумма всех денежных потоков данного проекта, приведенная к общему показателю при взаимозачете доходов и затрат;
- CF – денежные потоки (от «Cash Flows») – величины различных притоков и оттоков финансов, в том числе и инвестируемых средств, в выбранный период времени t (обычно берется год). Для инвестиционного проекта первый денежный поток – сама инвестиция – естественно, будет иметь отрицательное значение (это затрата).
- R – ставка дисконтирования, то есть тот процент, под который инвестор может получить средства для вложений (взять банковский кредит, продать свои акции или использовать внутренние средства).
- WACC – средневзвешенная стоимость капитала (от Weighted Average Cost of Capital) – если применяется сразу несколько источников привлечения денег, то процентная ставка будет представлять среднюю величину, рассчитанную пропорционально.
ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ! Было бы очень просто рассчитать внутреннюю норму доходности, зная все необходимые показатели. Однако на практике невозможно определить точные величины денежных потоков и однозначно вычислить ставку дисконтирования. Поэтому для каждого отдельного проекта оценивают степень зависимости NPV от процентной ставки.
Формула расчета внутренней нормы рентабельности
IRR – это такая величина R, при которой NPV равен нулю. Поэтому этот показатель можно вывести из формулы расчета приведенной суммы денежных потоков.
В этой формуле:
- 0 означает величину NPV;
- n – количество исследуемых временных периодов;
- CF t – денежные потоки в учетный момент времени.
Способы вычисления ВНД
Посчитать значение внутренней нормы доходности вручную не представляется возможным, так как, если вывести из него значение IRR, оно получится множителем 4 степени. Вычислить этот показатель можно несколькими способами:
- использовать специальный финансовый калькулятор;
- применить программу Excel, в которой эта функция встроена в раздел «Финансовые формулы» под названием ВСД («внутренняя ставка доходности»);
- воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов;
- применить графический способ (использовался до широкого распространения Персональных компьютеров).
Достоинства и недостатки метода IRR
Для оценки инвестиционных возможностей главным образом применяются два метода – вычисление NPV и IRR. Метод определения внутренней нормы доходности относителен, поэтому не может претендовать на высокую точность, однако обладает рядом преимуществ :
- помогает достаточно просто оценить рентабельность инвестиционного проекта;
- показывает максимально допустимый размер затрат для вложения в проект;
- позволяет сравнивать различные проекты по рентабельности, даже если они отличаются по масштабу и протяженности во времени.
Недостатки метода IRR:
- нельзя посчитать абсолютную доходность инвестиции (то есть сколько конкретно денег – рублей, валюты – она может принести инвестору);
- возможно завышение инвестиционного эффекта, если ВНД сильно отличается от уровня реинвестиций компании (то есть положительные денежные потоки «возвращаются» инвестору с процентной ставкой, не совпадающей с ВНД);
- при вычислении имеет место пренебрежение последовательностью денежных потоков (для формулы не важно, в какой последовательности наступают затраты и приходит прибыль, тогда как на практике это может иметь решающее значение);
- возможны искажения при оценке взаимоисключающих инвестиционных проектов.
Интерпретация внутренней нормы доходности
Главное правило, по которому оценивают возможность инвестирования по показателю ВНД: проект можно принять, если IRR выше, чем средневзвешенная стоимость капитала для компании (WACC). Это значит, что инвестору стоит занимать деньги для вложения, и они, вероятнее всего, принесут добавочную прибыль.
НАПРИМЕР . Банк может предоставить инвестору деньги под 12% годовых. Инвестор собирается взять кредит и вложить средства в проект, ВНД которого 16%. Это значит, что 16% годовых – верхняя планка, по которой можно занять деньги для этого проекта. Если проект действительно принесет 16% прибыли, в пользу инвестора останется 4%, в любом случае он сможет вернуть заемные средства без убытка для себя.
Пример применения ВНД
Приведем жизненный пример оценки внутренней доходности, который может осознать обычный гражданин, а не только предприниматель.
Сдача квартиры в аренду – вроде бы выгодное мероприятие. Но все зависит от того, есть ли эта квартира в собственности. Если это так, то первоначальная инвестиция равна нулю, поэтому проект заведомо рентабелен. Но если планируется вложить средства в покупку квартиры, сдавать ее, а затем продать, чтобы вернуть взятый на это кредит?
Посчитаем, получится ли этот проект выгодным. Пусть квартира стоит 5 млн руб., а сумма аренды за год составит 25 000 руб. в месяц. Пренебрежем налоговыми расходами на оформление покупки квартиры и аренды. За 3 года доход от аренды составит 25 000 х 3 = 75 000 руб. Представим, что конъюнктура рынка недвижимости за 3 года не изменилась и квартиру удастся продать за цену покупки. Значит, спустя три года инвестиция принесет доход 75 000 + 5 млн руб. ВНД такого проекта получится равным приблизительно 6%.
Как известно, ставка кредитования в банке приблизительно составляет 9%, значит, имея в своем распоряжении свободные средства (например, получив их в наследство), их выгоднее положить на депозит, чем покупать квартиру с целью аренды.
Но если стоимость квартиры за эти годы существенно увеличится, ВНД проекта также изменится в лучшую сторону.
