ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО - ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ
ЭКОНОМЕТРИКА
Тема 2. Временные ряды.
(для студентов 2-го образования)
(Материалы к лекции)
ОРЛОВА И. В.
Материалы к лекции по теме Временные ряды содержат разделы из учебного пособия
3.4. Анализ временных рядов
3.4.1. Основные понятия и определения
Шаг наблюдений;
Интервал времени;
Методику расчета;
Элементы, относящиеся к неизменной совокупности.
Однородность данных означает отсутствие сильных изломов тенденций, а также аномальных (т. е. резко выделяющихся, нетипичных для данного ряда) наблюдений. Аномальные наблюдения проявляются в виде сильного изменения уровня – скачка или спада – с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Наличие аномалии резко искажает результаты моделирования. Поэтому аномальные наблюдения необходимо исключить из временного ряда, заменив их расчетными значениями
Устойчивость характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых временных рядов закономерность прослеживается визуально, на графиках неустойчивых рядов изменения последовательных уровней представляются хаотичными, и поэтому поиск закономерностей в формировании значений уровней таких рядов лишен смысла.
Требование полноты данных обусловливается тем, что закономерность может обнаружиться лишь при наличии минимально допустимого объема наблюдений.
Следует иметь в виду, что при исследовании временных рядов экономических данных проверка выполнимости перечисленных требований в должной мере зачастую невозможна. Поэтому выводы, полученные на базе формально-статистического инструментария, должны восприниматься с осторожностью и дополняться содержательным анализом.
3.4.2. Этапы построения прогноза по временным рядам.
экстраполяционное прогнозирование экономических процессов, представленных одномерными временными рядами, сводится к выполнению следующих основных этапов:
1) предварительный анализ данных;
2) построение моделей: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей;
3) проверка адекватности моделей и оценка их точности;
4) выбор лучшей модели;
5) расчет точечного и интервального прогнозов
Предварительный анализ данных.
В ходе предварительного анализа определяют соответствие имеющихся данных требованиям, предъявляемым к ним математическими методами (объективности, сопоставимости, полноты, однородности и устойчивости); строится график динамики и рассчитываются основные динамические характеристики (приросты, темпы роста, темпы прироста, коэффициенты автокорреляции).
Для получения общего представления о динамике исследуемого показателя целесообразно построить его график. При графическом отображении динамики показателя во времени по оси абсцисс откладываются значения переменной t, а по оси ординат - соответствующие значения показателя Y(t).
К процедурам предварительного анализа относятся:
· выявление аномальных наблюдений;
· проверка наличия тренда;
· сглаживание временных рядов;
· расчет показателей развития динамики экономических процессов.
Так как наличие аномальных наблюдений приводит к искажению результатов моделирования, то необходимо убедиться в отсутствии аномалий данных. Поэтому процедура выявления аномальных наблюдений является обязательной процедурой этапа предварительного анализа данных. Для диагностики аномальных наблюдений разработаны различные критерии, например, метод Ирвина }