Расчёт показателей заболеваемости
Взрослого населения
Показатели заболеваемости, включённые в таблицу 2.2 и относящиеся к группе основных, рассчитывают на основании первичных данных. Также рассчитывают некоторые другие дополнительные показатели. Иногда для выявления причин заболеваемости в исследуемом регионе и подтверждения связи между заболеваниями и неблагополучием экологической обстановки могут быть проведены дополнительные исследования, при которых изучают специфические заболевания, этиологически связанные с характером загрязнения территории: генетические нарушения, а именно увеличение частоты генетических нарушений в клетках человека (хромосомные аберрации, разрывы ДНК и др.); содержание в биосубстратах человека (кровь, моча, волосы, зубы, слюна, плацента, женское молоко и др.) токсичных химических веществ, превышающее допустимые биологические уровни; изменение иммунного статуса: увеличение числа людей с выраженными сдвигами в иммунограмме по морфологическим и гуморальным показателям.
Показатели могут быть рассчитаны как в отношении числа лиц (учитывается число лиц, например, впервые обратившихся в лечебное учреждение, пострадавших, умерших и т.п.), так и в отношении числа случаев (учитывается число случаев обращения в лечебное учреждение) (Антоненко Т.Н. и др., 1997; Здоровье населения …, 1999 ).
1. Первичная заболеваемость (см. табл. 2.1), т.е. частота вновь выявленных заболеваний, представляет собой впервые в жизни диагностированные заболевания в течение определённого периода, например, в течение одного года. Первичная заболеваемость I fr определяется как отношение числа впервые зарегистрированных больных N fr или числа впервые выявленных болезней к средней численности населения N на 1000 человек (ф.2.1):
2. По этой же формуле рассчитывается распространённость P m других видов заболеваний N m таких как: болезненность, общая заболеваемость, частота всех болезней. При этом учитывают все заболевания (острые, хронические, новые и зарегистрированные ранее) населения за определённый период, например, за год (ф.2.2):
. (2.2)
Общая заболеваемость – совокупность всех имеющихся среди населения заболеваний, впервые выявленных в данном году и зарегистрированных в предыдущие годы, по поводу которых больные вновь обратились в данном году, на 1000 человек населения.
Общая накопленная заболеваемость – число заболеваний, зарегистрированных в течение последнего года, дополненное случаями хронических заболеваний, зарегистрированных в предыдущие 2 года и по поводу которых не было обращения в данном году на 1 000 человек населения.
Точно так же рассчитывается патологическая поражённость или частота заболеваний, выявленных при осмотре. Сюда относят те заболевания, которые зарегистрированы у населения на определённую дату (контингент больных на определённую дату).
3. При расчёте показателя P i заболеваемостиопределённой i- той нозологической формы в числителе учитываются только лица N i больные данным заболеванием (ф.2.3):
. (2.3)
4. Заболеваемость P c злокачественными новообразованиями N c (см. табл. 2.2) рассчитывается на 100 000 населения относительно общего населения территории, в том числе детей в возрасте 0 – 14 лет (п. 1.3.1 табл. 2.2) на 100 000 детей относительно количества детей указанного возраста рассчитывается по формуле (2.4):
. (2.4)
По этой же формуле рассчитывается распространённость злокачественных новообразований (среди мужчин, женщин), однако при этом в числителе учитывается число больных раковыми заболеваниями (мужчин женщин), а в знаменателе соответственно численность мужского, женского населения.
По этой же формуле рассчитываются показатели заболевания органов дыхания (см. п. 1.5 табл. 2.2) такие как: бронхит и эмфизема (п. 1.5.1), бронхиальная астма (п. 1.5.2).
5. Структура S i распространённости заболеваний определяет долю (процент) больных конкретной нозологической формой в общем числе зарегистрированных больных. Она определяется как отношение числа N i зарегистрированных больных i -той нозологической формой к числу зарегистрированных больных N r (ф.2.5):
. (2.5)
Заболеваемость= (Число впервые в жизни диагностированных (вновь выявленных) заболеваний за год/Среднегодовая численность населения, проживающего в районе деятельности поликлиники) х1000
Распространенность= (Число всех первичных случаев
заболеваний (острых и хронических), зарегистрированных в данном году/Среднегодовая численность населения) х 1000
Заб-ть явл-ся одним из критериев оценки состояния здоровья населения. Материалы о заб-ти населения в практической деят-ти врача необходимы для: оперативного рук-ва работой учреждений з/охр-я; оценки эфф-ти проводимых лечебно-оздоровительных мероприятий, в том числе диспансеризации; оценки здоровья населения и выявления ф-ров риска, способствующих снижению заб-ти; планирования объема проф-их осмотров; определения контингента для диспансерного наблюдения, госпитализации, санаторно-курорт¬ного лечения, трудоустройства определенного контингента больных и т. д.; текущего и перспективного планирования кадров, сети различных служб и подразделений з/охр-я; прогноза заб-ти.
В статистике заб-ти существуют следующие показатели.
Заб-ть — это совокупность вновь возникших заб-ий за календарный год; рассчитывается как отношение числа вновь возникших заб-ий к средней численности населения, умноженное на 1000.
Болезненность — это распростр-ть зарегистрированных заб-ий, как вновь возникших, так и ранее существовавших, при первичном обращении в календарном году; статистически выражается как отношение числа всех заб-ий населения за год к средней численности населения, умноженное на 1000.
Патол-ая пораженность — совок-ть болезней и патол-их состояний, выявленных врачами путем активных мед-их осмотров населения; статистически выражается как отношение числа заб-ий, имеющихся на данный момент, к средней численности населения, умноженное на 1000. В основном это хрон-ие заб-ия, но м.б. учтены и острые заб-ия, имеющиеся на данный момент. В практическом з/охр-и этим термином м.б. определены рез-ты мед-их осмотров населения. Рассчитывают как отношение числа заб-ий, выявленных при мед-ом осмотре, к числу осмотренных лиц, умноженное на 1000.
В зав-ти от цели исследования используют различные статистические материалы и учетные документы (мед-ие карты, экстренные извещения, листки нетрудоспособности, карты выбывших из стационара, врачебные свидетельства о смерти, другие специальные бланки и анкеты).
При изучении заб-ти и смерт-ти населения пользуются “Междунар-ой статистической классификацией болезней и проблем, связанных со здоровьем” (10-й пересмотр, 1995 г., ВОЗ), включающей 21 класс заб-ий, которые разделены на блок рубрик, термины и диагностические формулировки.
Виды: общая заб-ть по данным обращаемости, заб-ть по данным мед-их осмотров, инфекционная заб-ть, заб-ть важнейшими неэпидемическими заб-ми, заб-ть с ВУТ, госпитализир-я заб-ть.
По итогам восьми месяцев текущего года количество преступлений, зарегистрированных в России, составило 1 378 852 случая. На 100 тысяч человек в среднем по РФ приходится 939,2 преступления. Чаще всего совершаются кражи (352,6), тяжкие и особо тяжкие преступления (250,8).
Следующая новость
Ранее Генеральная прокуратура России, подводя итоги первого полугодия заявила, что первое и второе место по количеству зарегистрированных преступлений удерживают Москва и Подмосковье, даже несмотря на снижение общего количества преступлений на 23,9% и 7,7% соответственно.
При этом при перерасчете зарегистрированных преступлений на количество населения ситуация меняется.
Лидером становится Нижегородская область, где за восемь месяцев было совершено 27 581 преступление при населении в три миллиона 247,7 тысяч человек по данным Росстата. При расчете на 100 тысяч человек индекс преступности составляет 848,6. Регион является лидером по количеству краж среди всех субъектов: 341,7 случаев на 100 тысяч населения. А также по количеству убийств и покушений на убийство: 5,5.
Второе место занял Краснодарский край. Там было совершено 45 тысяч 448 преступлений при населении в 5 миллионов 570,9 тысяч человек. При перерасчете на 100 тысяч населения индекс составил 815,9. Кроме того, Кубань занимает первое место по изнасилованиям: 1,2 случая на 100 тысяч населения.
Третье место заняла Московская область. При количестве населения в 7 миллионов 423,5 тысячи человек, количество преступлений 56 тысяч 922 случая, или 767,1 случая на 100 тысяч человек. При таком же расчете в Подмосковье чаще всего наносят умышленный вред здоровью: 10,2 случая на 100 тысяч населения.
Четвертое место получила Москва. Количество населения столицы, по данным Росстата, составляет 12 миллионов 380,7 тысяч человек. Количество преступлений в мегаполисе составляет 93 тысячи 131 случай, что составляет 752,3 на 100 тысяч населения. По видам преступлений среди регионов России Москва показала средний результат.
В пятерку регионов с наибольшим количеством преступлений также вошел Санкт-Петербург: 33 тысячи 315 зарегистрированных преступлений на 5 миллионов 281,6 тысяч человек. При перерасчете на 100 тысяч человек количество преступлений в Северной столице составляет 630,9. При этом Петербург остается лидером по количеству грабежей на 100 тысяч населения — 30,4, разбоям — 6,3, а также преступлениям, связанным с незаконным оборотом наркотических средств — 72.
По итогам первого полугодия 2017 года Генеральная прокуратура России опубликовала отчет по количеству преступлений, совершенных в разных регионах страны. Рост зарегистрированных преступлений был отмечен в восьми субъектах России, снижение — в 76.
Этапы статистического исследования. Их краткая характеристика.
Статистическое исследование включает в себя 3 основных этапа:
1.Статистическое наблюдение - формируются первичные статистические данные, или исходная статистическая информация, которая является основой статистического исследования. Если при сборе первичных статистических данных допущена ошибка или материал оказался недоброкачественным, это повлияет на правильность и достоверность как теоретических, так и практических выводов;
2.Сводка и группировка данных - на этой стадии совокупность делится по признакам различия и объединяется по признакам сходства, подсчитываются суммарные показатели по группам и в целом. С помощью метода группировок изучаемые явления в зависимости от существенных признаков подразделяются на типы, группы и подгруппы. Метод группировок позволяет ограничивать качественно однородные в существенном отношении совокупности, что служит предпосылкой для определения и применения обобщающих показателей;
3.Обработка и анализ полученных данных, выявление закономерностей. На этом этапе с помощью обобщающих показателей рассчитываются относительные и средние величины, дается сводная оценка вариации признаков, характеризуется динамика явлений, применяются индексы, балансовые построения, рассчитываются показатели, характеризующие тесноту связей в изменении признаков. С целью наиболее рационального и наглядного изложения цифрового материала он представляется в виде таблиц и графиков.
Все этапы статистического исследования тесно связаны друг с другом и одинаково важны. Недостатки и ошибки, возникающие на каждой стадии, сказываются на все исследовании в целом. Поэтому правильное использование специальных методов статистической науки на каждом этапе позволяет получить достоверную информацию в результате статистического исследования.
Методы статистического исследования:
Статистическое наблюдение;
Сводка и группировка данных;
Расчет обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины);
Статистические распределения (вариационные ряды);
Корреляционно-регрессионный анализ;
Ряды динамики;
Индексы.
Задача статистики – исчисление статистических показателей и их анализ, благодаря чему управляющие органы получают всестороннюю характеристику управляемого объекта.
Расчет коэффициента преступности.
Коэффициент преступности – это количество преступлений и лиц, их совершивших на определенное количество населения.
Коэффициенты исчисляются путем сопоставления сведений о преступности с данными о населении.
Коэффициенты бывают :
если сопоставляются данные о числе зарегистрированных преступлений, то используется коэффициент К ф (коэффициент по фактам),
если сопоставляются сведения о числе выявленных преступников, то используется К л (коэффициент по лицам),
если же сопоставляются показатели о числе осужденных – коэффициент К о (коэффициент по количеству осужденных).
Формула расчет общего коэффициента преступности на 100 тысяч человек:
К = П х 100 000 / Н,
где К – коэффициент преступности
П – число фактов или количество лиц, совершивших преступления
Н – численность населения (всего или в соответствующем возрасте).
Коэффициент преступности может рассчитываться либо на все население, либо на населения в возрасте уголовной ответственности (в России – на население в возрасте с 14 лет и старше).
Когда расчет делается на все население, коэффициент фактически отражает лишь то, как население страдает от преступности. Коэффициент, рассчитанный на население в возрасте от 14 лет и старше, показывает криминальную активность населения возраста уголовной ответственности, то, насколько интенсивно оно продуцирует преступное поведение.
3. Расчет удельного веса.
Расчет удельного веса отдельного вида преступности делается в криминологии, исходя из структуры преступности для данного территориального образования. Структура преступности является важнейшим для вникания в суть происходящих процессов понятием, она определяется соотношением (удельным весом) в преступности ее видов, групп преступлений, классифицируемых по уголовно-правовым или же криминологическим основаниям, к которым относят: социальную и мотивационную направленность; социально-территориальную распространенность; социально-групповой состав; степень и характер общественной опасности; устойчивость преступности; степень организованности и некоторые другие признаки, учитывающие внешние и внутренние характеристики преступности.
Для того чтобы провести анализ структуры преступности, необходимо определить процентное соотношение преступлений особо тяжких, тяжких, средней и небольшой тяжести; умышленных и неосторожных, а также удельный вес рецидивной, профессиональной, групповой преступности; долю t преступности несовершеннолетних, женской преступности и т. п. Для полноты криминологической картины имеет значение также характер мотивации личности преступника (выделяют насильственные, корыстные и корыстно-насильственные преступления).
Для определения удельного веса отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности (С) используется следующая формула:
где u – показатель объема отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности; U – показатель объема всей преступности на той же территории за тот же период времени.
Удельный вес отдельного типа, рода, вида или разновидности преступности показывает, какую долю в общей преступности данного территориального образования составляет какой-то определенный вид преступлений. Исходя из общей картины, можно сделать вывод, с чем связан рост или снижение таких преступлений, какие группы населения оказываются вовлеченными, как лучше построить профилактическую работу.
4. Относительные величины динамики.
Относительные величины динамики характеризуют изменение изучаемого явления во времени, выявляют направление развития, измеряют интенсивность развития. Рассчитывается относительная величина динамики как отношение уровня признака в определенный период или момент времени к уровню того же признака в предшествующий период или момент времени, т. е. характеризует изменение уровня определенного явления во времени.
Относительные величины вычисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель – базой относительного сравнения. В зависимости от характера изучаемого явления и задач исследования базисная величина может принимать различные значения, что приводит к различным формам выражения относительных величин. Относительные величины измеряются:
В коэффициентах: если база сравнения принята за 1, то относительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;
В процентах, если база сравнения принимается за 100;
В промилле, если база сравнения принимается за 1000;
В продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;
В именованных числах (км, кг, га) и др.
В каждом конкретном случае выбор той или иной формы относительной величины определяется задачами исследования и социально-экономической сущностью, мерой которого выступает искомый относительный показатель. По своему содержанию относительные величины подразделяются на следующие виды: выполнения договорных обязательств; динамики; структуры; координации; интенсивности; сравнения.
5. Расчет среднегодового темпа прироста (снижения).
Для характеристики среднего относительного изменения признаков правовых и юридически значимых явлений рассчитывают интегрированные относительные показатели роста или снижения уровня признака - среднегодовые темпы роста и прироста (сокращения).
Среднегодовой темп роста характеризует среднее относительное изменение состояния (уровня) явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается по формуле:
где Yn - последний уровень ряда динамики параметра явления,
Yo - уровень ряда динамики параметра явления,
n - число уровней в ряду динамики.
Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю величину относительного прироста параметра явления за рассматриваемый период времени в целом и рассчитывается на основе среднегодового темпа роста путем вычитания из последнего 100%:
Т пр = Т р - 100%
Если уровни ряда динамики снижаются, то средний темп роста будет меньше 100%, а средний темп прироста - отрицательной величиной. Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и характеризует среднюю относительную скорость снижения уровня явления.
6. Расчет коэффициента раскрываемости преступлений.
Основными показателями преступности являются:
1) состояние преступности – количество преступлений и лиц, их совершивших, на определенной территории за определенное время;
2) коэффициент, или уровень, преступности – общее число учтенных преступлений за определенное время и на определенной территории.
К = (П / Н) ЧБ,
где К – уровень преступности; П – количество преступлений; Н – численность населения, достигшего возраста наступления уголовной ответственности, проживающего на территории, для которого рассчитывается коэффициент; Б – коэффициент (обычно 100,000);
3) структура преступности – раскрывается через ее внутреннее содержание – соотношение в общем массиве преступлений и преступников, различных их видов и категорий, выделенных по тем или иным правовым, криминологическим основаниям.
4) динамика преступности – изменения преступности (состояния, уровня, структуры и т. д.) во времени.
Коэффициент раскрываемости преступлений рассчитывается как отношение числа раскрытых деяний в отчетном году к числу расследуемых в том же отчетном периоде.
7. Расчет индекса тяжести преступлений.
Особый интерес для юристов уголовно-правовой специализации представляют индексы, отражающие степень общественной опасности (тяжести) разных преступлений, совершаемых в разных регионах или в разные годы. Они рассчитываются на основе общего числа учтенных деяний, санкций за их совершение и других признаков, влияющих на общественную опасность (тяжесть) преступлений. Для количественного измерения тяжести преступлений по некой условной шкале предлагалось учитывать меру наказания, либо реально назначенную судом, либо указанную в санкциях статей Особенной части УК.
Для расчета индекса тяжести совокупности преступленийприведем условный пример. Предположим, в городе N в 1995 г. было совершено 30 умышленных убийств (ч. 2 ст. 105), 15 изнасилований (ч. 2 ст. 131), 200 хулиганств (ч. 2 ст. 213), 40 разбоев (ч. 2 ст. 162) и 100 краж (ч. 2 ст. 158), а в 1996 г. были совершены соответственно те же Деяния, но в ином количестве: 25,20,250,30 и 150. Произведение числа Совершенных преступлений по видам на их баллы (индивидуальный индекс) даст условное число преступлений, которое можно поименовать видовым индексом.
Используя формулу агрегатного индекса, применяемого в экономике, для криминологических нужд можно записать ее следующим образом:
где ИТП - индекс тяжести преступлений;
Пт - сумма преступлений текущего периода;
Бт - баллы тяжести преступлений (они должны быть одни и для текущего, и для базового периода и представляют собой максимальные сроки уголовного наказания по каждой категории деяний, т.е. 2, 5, 10 и 20 лет лишения свободы); Пб - сумма преступлений базового периода.
Подставив в формулу наши условные данные, получим искомый индекс:
Полученный агрегированный показатель означает, что в 1996 г. индекс тяжести преступлений понизился (1 - 0,88) по сравнению с аналогичным показателем 1995 г. на 0,12 (или на 12%), хотя число совершенных преступлений в 1996 г. увеличилось с 385 до 475, т.е. на 23,4%. Подобные сравнения можно сделать по данным одного года, но разных регионов. Полученный показатель может свидетельствовать не только о количестве, но и о качестве правоохранительной деятельности. По агрегированным индексам, например, при равном числе учтенных преступлений можно судить о том, за счет чего формируется в том или ином регионе регистрируемый уровень преступности. Если при равенстве учтенных деяний в сопоставляемых субъектах Федерации в одном из них агрегированный индекс выше, чем в другом, т.е. достаточные основания полагать, что в первом регионе либо реальная преступность сдвинута к тяжким формам, либо учет ее направлен лишь на тяжкие деяния.
Использование индекса тяжести преступлений для пространственных и временных сравнений поможет более объективно оценить реальную криминологическую обстановку в стране, регионе, городе или любом ином населенном пункте либо установить эффективность борьбы с ней со стороны правоохранительных органов.
Расчет среднего арифметического для дискретного ряда.9. Расчет среднего арифметического взвешенного для дискретного ряда.10. Расчет среднего арифметического для интервального ряда.
Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней величины. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариантов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.
Предположим, что годовая нагрузка 15 судей городского суда, специализирующихся на рассмотрении гражданских дел различной направленности, составила: 17, 42, 47, 47, 50, 50, 50, 63, 68, 68, 75, 78, 80, 80, 85. Необходимо исчислить среднюю годовую нагрузку на одного судью (х - средняя арифметическая) в целях сравнения со средней общефедеральной и краевой (областной, республиканской). Для этого надо сложить значения всех индивидуальных нагрузок (которые обозначим: xv х2, хг..., хп) и разделить на общее число судей («):
Х1+х2+х3+...+х„
Таким путем мы получили простую среднюю арифметическую величину. В рассматриваемом примере 15 вариант (15 индивидуальных нагрузок), но они имеют всего лишь 10 значений, так как у некоторых судей нагрузки были одинаковыми: 47 и 47; 50, 50 и 50; 68 и 68; 80 и 80. В этом случае исчислять среднюю арифметическую можно проще: перед суммированием вариант нужно умножить варианты (х, хг х3, ...) на соответствующее число частот (/J, fv fy ...), затем полученные произведения сложить (!х/) и разделить на общее число судей (If). Нагляднее всего это можно сделать в таблице (табл. 1), в которой число судей распределяется по числу рассмотренных дел, что и представляет собой дискретный (от лат. discretus - прерывистый) вариационный ряд.
Таблица 1 Вычисление средней нагрузки судей (по формуле средней арифметической)
Средняя арифметическая для дискретного вариационного ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. Для нашего примера
средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиальных отличий от простой средней арифметической. В ней суммирование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, т. е. в этом случае каждое значение (варианта) взвешивается по частоте встречаемости. Наш пример прост и технические выгоды от применения средней взвешенной не так очевидны. Но когда частоты исчисляются сотнями или тысячами, то применение средней взвешенной намного упрощает расчет.
При расчете простой средней арифметической часто вовсе не обязательно знать величину каждого индивидуального значения (варианты) или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариант вариационный ряд. В официальной отчетности юридических учреждений, как правило, уже имеются многие суммарные величины. Это суммирование происходит последовательно в районах (городах), субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, полученных из документов первичного учета.
Открываем отчет о работе прокурора (Ф. П) за 1996 г. В разделе 4 (участие прокурора в рассмотрении гражданских и арбитражных дел в судах) в таблице Б (иски (заявления) прокурора) указано, что в 1996 г. прокурорами было предъявлено 170 882 иска на сумму 1 553 749 млн рублей. На основе этих обобщенных данных мы можем сразу рассчитать среднюю арифметическую сумму, приходящуюся на один предъявленный иск (имущественного и неимущественного характера):
Используя другие обобщенные данные, можно рассчитать, что средняя сумма по искам различных видов была:
16 270 728 руб. (в имущественных интересах граждан);
10 741 826 руб. (в имущественных интересах государства);
5 718 097 руб. (связанных с хищениями);
4 678 344 руб. (связанных с производственным травматизмом);
5 840 399 руб. (связанных с незаконными увольнениями); - 17 375 765 руб. (связанных с нарушениями законов об охране природы).
Расчет средней на основе обобщенных в отчетах данных возможен и тогда, когда каждое отдельное значение варианты вообще не фиксируется. Например, средняя урожайность на гектар может быть подсчитана путем деления валового сбора зерна на посевную площадь, хотя никто не подсчитывает урожай на каждом гектаре. Этим же способом можно подсчитать среднее число совершенных преступлений на 1 кв. километр или на 10 тыс., 100 тыс. жителей. Последний средний арифметический показатель смыкается с относительным показателем интенсивности преступности (коэффициентом преступности).
Между средними (особенно средней арифметической) и относительными величинами иногда не существует четких и однозначных границ. И те и другие являются обобщающими. Более того, любая средняя величина - это своеобразное отношение двух абсолютных величин, т. е. она одновременно представляет собой и определенную относительную величину (в нашем последнем примере - отношение общей суммы исков к их числу). С другой стороны, любая относительная величина дает своеобразную усредненную характеристику явления. Например, отношения динамики дают усредненную характеристику роста или снижения уровня изучаемого явления за анализируемые годы; отношения распределения - усредненный удельный вес какого-то показателя в структуре всех показателей и т. д. Однако при этом нельзя не видеть их статистически значимых различий, о которых говорилось в понятии о средних.
Некоторые особенности и трудности при расчете средней арифметической имеются для интервального ряда статистических показателей, т.е., когда индивидуальные численные значения (варианты) сгруппированы в интервалы (от - до). В юридической статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные. Так учитываются сроки наказания, сроки следствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, возраст правонарушителей и т. д.
В отчете Минюста РФ (Ф. 10) о числе привлеченных к уголовной ответственности и мерах уголовного наказания за 1996 г. меры наказания зафиксированы в виде интервального ряда. Попытаемся рассчитать средний срок лишения свободы на одного осужденного за умышленное убийство при отягчающих обстоятельствах (табл. 2).
Таблица 2 Вычисление срока наказания за умышленное убийство для интервального ряда
Если бы ряд был дискретный, то расчет средней можно было бы произвести по формуле средней арифметической взвешенной. Но этого сделать нельзя, так как точные сроки наказания убийц неизвестны. Они обобщены в интервалах «от- до». Это можно сделать при одном условии, если допустить, что внутри каждой группы «от- до» сроки лишения свободы распределены равномерно и середина интервала - это среднее значение для данной группы. Середина интервала рассчитывается по формуле средней арифметической путем деления на 2 суммы двух границ интервала. К примеру:
8 лет + 10 лет 18 лет.
В действительности средняя арифметическая середины интервалов может и не отражать среднего значения сроков лишения свободы в том или ином интервале. Но другого выхода нет, так как отсутствует учет индивидуальных сроков лишения свободы в статистической отчетности судов. Поэтому условно приняв середину интервалов за среднее значение варианты каждой группы «от- до» (см. графу 3 табл. 2), мы можем рассчитать средний срок лишения свободы для убийц по формуле средней взвешенной:
При расчете средней арифметической для интервального ряда встречается и другая трудность, когда у первой группы может не быть нижней границы интервала (в нашем примере - до 1 года, а нижний предел не указан), у последней группы может, не быть верхней границы интервала (например, свыше 10 лет, а верхний предел также не указан). При таких неопределенных интервалах их границы либо устанавливают произвольно, либо определяют их на основе дополнительных изучений. В нашем примере можно обратиться к ст. 56 УК РФ, где установлен минимальный (шесть месяцев) и максимальный (20 лет) сроки лишения свободы.
Мы живем во время, когда компьютер становится неотъемлемым аппаратом любой аналитической деятельности. В этих условиях исчисление любых средних величин упрощается путем использования необходимых компьютерных программ. Тем не менее, мы подробно излагаем технику вычисления, полагая, что любой юрист (практик или ученый) должен понимать сущность производимых расчетов и уметь их произвести любым доступным способом. С целью упрощения таких расчетов можно использовать некоторые свойства средней арифметической, которые мы приводим без доказательств.
1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т. е. xLf= Ixf. В первом нашем примере: 60 дел 15 судей = 900.
2. Если от каждой варианты отнять (или прибавить к ней) одно и то же число, то новая средняя уменьшится (или увеличится) на то же число. Это означает, что в целях упрощения расчетов можно уменьшить на произвольное число все варианты, рассчитать среднюю и, прибавив к ней то самое произвольное число, получить ее реальную величину.
3. Если каждую варианту разделить (или умножить) на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая уменьшится (или увеличится) во столько же раз. Это правило также можно использовать для облегчения расчетов средней арифметической.
4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Это обусловлено тем, что частоты при исчислении средней арифметической имеют значение веса не как абсолютные данные, а как удельные веса вариант в вариационном ряду. Поэтому и при увеличении, и при уменьшении в одинаковой степени их доли в вариационном ряду не меняются.
5. Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равна нулю. Иначе это свойство формулируется следующим образом: сумма положительных отклонений от средней равна сумме отрицательных отклонений, т. е. в средней арифметической и положительные, и отрицательные отклонения от нее взаимопогашаются.
6. Общая средняя равна средней из частных средних, взвешенной по численности соответствующих частей совокупности. Если известно, что среднее число уголовных дел, приходящихся на одного следователя в год в одном субъекте Федерации, равно 68, в другом - 72, в третьем - 74, причем в первом числится 180 следователей, во втором - 160, а в третьем - 150, то общую среднюю для региона можно подсчитать таким образом:
68-180 + 72-160 + 74 150 180 + 160 + 150
71,1 дел.
11. Понятия моды и медианы. Расчет моды и медианы дискретного ряда.
Модой в статистике называется величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной совокупности. В вариационном ряду это будет варианта, имеющая наибольшую частоту.
Медианой в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд пополам, по обе стороны от нее (вверх и вниз) находится одинаковое количество единиц совокупности.
Мода и медиана в отличии от степенных средних являются конкретными характеристиками, их значение имеет какая-либо конкретная варианта в вариационном ряду.
Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака. Если надо, например, узнать наиболее распространенный размер заработной платы на предприятии, цену на рынке, по которой было продано наибольшее количество товаров и т.д., в этих случаях прибегают к моде.
Медиана интересна тем, что показывает количественную границу значение варьирующего признака, которую достигла половина членов совокупности. Пусть средняя заработная плата работников банка составила 650000 руб. в месяц. Эта характеристика может быть дополнена, если мы скажем, что половина работников получила заработную плату 700000 руб. и выше, т.е. приведем медиану. Мода и медиана являются типичными характеристиками в тех случаях, когда взяты совокупности однородные и большой численности
Значение моды
Нижняя граница модального интервала
Основой для анализа тенденций смертности и ожидаемой продолжительности жизни, как и в случае с рождаемостью, являются данные двоякого рода. Во-первых, это абсолютные числа умерших с распределением по возрасту, полу и причинам смерти. Во-вторых, это абсолютные численности групп населения (всего населения в целом, а также - женщин и мужчин определенного возраста), с которыми эти числа соотносятся. На основе этой информации разворачивается вся система показателей, измеряющих уровень смертности и используемых для расчета ожидаемой продолжительности жизни.
Смертность как частоту случаев смерти среди населения изучают с помощью системы коэффициентов (табл. 1.1).
В формулах таблицы 1.1 S - среднегодовая численность населения; Si - среднегодовая численность мужчин (женщин); - численность умерших в определенном возрасте; M x S x - среднегодовая численность населения в определенном возрасте.
Общая и частная численности умерших отражают абсолютные масштабы смертности, но ничего не говорят об ее интенсивности. Общий коэффициент смертности при всей простоте расчета и наглядности следует признать грубой оценкой в силу серьезной зависимости от структуры населения (прежде всего, половозрастной).
Таблица 1.1 - Основные показатели статистики смертности населения.
В формулах табл. 1.1 S - среднегодовая численность населения; Si - среднегодовая численность мужчин (женщин); - численность умерших в определенном возрасте; MxSx - среднегодовая численность населения в определенном возрасте.
Частный коэффициент смертности повторяет все достоинства и недостатки общего коэффициента. Возрастной коэффициент смертности выступает в качестве наиболее точного показателя интенсивности смертности. Если он рассчитан дифференцированно по полу, то устраняет влияние половой и возрастной структур населения.
Для качественной характеристики уровня общего коэффициента смертности в статистике населения используется специальная шкала. Если на каждую тысячу населения за год умирает до 10 человек, то это низкий уровень; от 10 до 15 человек - средний уровень; от 15 до 25 человек - высокий уровень; от 25 человек и более - очень высокий уровень смертности.
Основные показатели смертности населения взаимосвязаны:
1) общий коэффициент смертности равен средней арифметической из частных коэффициентов смертности, взвешенных по доле мужчин и женщин в обществе.
2) общий коэффициент смертности равен средней арифметической из возрастных коэффициентов смертности, взвешенных по доле жителей отдельных возрастных групп в общей численности населения: (по аналогии можно вычислить коэффициенты смертности мужчин и женщин в отдельности).
При помощи каждой из взаимосвязей (идентично с рождаемостью) можно построить свою систему факторных индексов, чтобы определить как относительное, так и абсолютное влияние отдельных составляющих на результативный показатель.
Среди показателей смертности населения особо выделяется группа специфических параметров, которые характеризуют конкретные актуальные аспекты исследуемого процесса. К ним, прежде всего, относится коэффициент младенческой смертности. Под младенческой смертностью понимается смертность детей на первом году жизни. Для ее количественной характеристики вычисляется одноименный коэффициент, который показывает численность детей, умерших в возрасте до 1 года, в расчете на 1000 человек родившихся. Если учитывать, что из всех детей, умерших в возрасте до 1 года, в данном календарном году часть мальчиков и девочек были рождены в предыдущем году, то можно воспользоваться коэффициентом младенческой смертности, рассчитанным по методу Ратса.
Смерть всегда наступает не вовремя, но по вполне конкретным причинам. В этой связи статистика населения рассматривает основные классы причин смерти (инфекционные болезни, злокачественные новообразования, заболевания сердечно-сосудистой системы, несчастные случаи, отравления, травмы и др.) и дает им количественную оценку. Коэффициент смертности по причине смерти отражает численность умерших вследствие конкретного заболевания в расчете на 100000 человек населения.
Проведение сравнительного анализа общих коэффициентов смертности на практике требует их стандартизации, так как эти параметры сильно зависят от структуры населения (особенно возрастной).
Стандартизация - это условный прием, направленный на устранение влияния структуры населения на уровень общего коэффициента смертности. Существует несколько версий стандартизации: прямая, косвенная и обратная. Наибольшее распространение в силу своей логической наглядности получила прямая стандартизация. Ее сущность сводится к использованию одной и той же неизменной (стандартной) возрастной структуры населения. Это позволяет при расчете различных общих коэффициентов смертности исключить из рассмотрения роль динамики возрастного состава общества.
В качестве стандартного населения (стандарта) могут использоваться показатели, характерные для одной из сравниваемых групп общества либо для страны в целом.
В целях детального исследования последовательности вымирания поколений людей в статистике населения строятся специальные вероятностные таблицы, которые получили название таблиц смертности (дожития). Таблица смертности - это система взаимосвязанных показателей, характеризующих распределение исходной совокупности родившихся по продолжительности жизни. Впервые в современном понимании таблицы смертности построил английский ученый Д. Граунт в 1662 г.
Все таблицы смертности в статистике населения подразделяют на несколько видов:
1) в зависимости от охвата возрастных групп населения - полные (построенные по одногодичным возрастным группам) и краткие (построенные по пятилетним или десятилетним возрастным группам);
2) в зависимости от пола жителей - мужские, женские, либо для населения в целом;
3) в зависимости от характера информации - общие (вся смертность) и специальные (по причинам смерти).
Таблица смертности включает восемь основных показателей, взаимосвязанных как горизонтально (в пределах одного возраста), так и вертикально (между соседними возрастами) .
1. Возраст - x. Рассматривается в пределах от 0 до 100 лет. 0 - начальный возраст таблицы смертности. 100 - предельный возраст таблицы смертности, к которому теоретически (а часто практически) вымирает вся исходная совокупность родившихся.
2. Численность доживающих до возраста x - l. Характеризует, сколько человек из исходной совокупности родившихся доживает до каждого конкретного возраста. Представляет собой убывающую последовательность чисел. Исходная численность родившихся, или корень таблицы смертности (l), принимается равной 10000 или 100000 человек. x0
3. Численность умерших в возрасте x лет - d x . Характеризует, сколько человек из доживших до возраста x лет не доживет до возраста x+1 лет. Находится по формуле:
где l x - число доживающих до возраста х лет из 100 000 одновременно родившихся; l x+1 - число доживающих до возраста х+1 лет из 100 000 одновременно родившихся.
4. Вероятность дожития - Px. Характеризует вероятность дожития до возраста x+1 лет для тех, кто дожил до возраста x лет. Находится по формуле:
где l x+1 - число доживающих до возраста х+1 лет из 100 000 одновременно родившихся; l x - число доживающих до возраста х лет из 100 000 одновременно родившихся.
5. Вероятность смерти - qx. Характеризует вероятность смерти в интервале возраста от x до x+1 лет. Находится по формуле:
где d x - Число умерших в возрасте от х до х+1; l x - число доживающих до возраста х лет из 100 000 одновременно родившихся.
Сумма вероятности дожития и вероятности смерти должна быть равна единице, т.е. P x + q x = 1.
6. Численность живущих в возрасте от x до x+1 лет - L x. Характеризует (условно, так как получена расчетным путем) сколько человек из исходной совокупности родившихся доживет до возраста х лет и полностью проживет этот год жизни.
7. Число человеко-лет предстоящей жизни в возрасте x лет и старше - T X . Характеризует, сколько человеко-лет предстоит прожить всем дожившим до возраста х лет. Находится по формуле:
где L x - число живущих в возрасте х лет; T x+1 - Число прожитых человеко-лет предстоящей жизни в возрасте x+1 лет;
8. Средняя продолжительность предстоящей жизни - e. Указывает, сколько лет в среднем предстоит прожить каждому человеку, дожившему до возраста х лет. Находится по формуле:
где T x - число прожитых человеко-лет предстоящей жизни в возрасте x лет; l x - число доживающих до возраста х лет из 100 000 одновременно родившихся.
При анализе таблиц смертности выделяют два основных аспекта: демографический и экономический. Демографический связан с выявлением закономерностей вымирания отдельных поколений человеческого общества. Экономический ориентирован на оценку возможностей участия населения в общественном производстве в зависимости от продолжительности жизни. В комплексе они позволяют сделать более глубокие выводы о динамике средней продолжительности жизни населения и последствиях ее изменения.
