Прогнозирование на основе тренда

Методика статистического прогноза по тренду и колеблемости основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры тренда и колеблемости сохраняться до прогнозируемого периода. Такая экстраполяция справедлива, если система развивается эволюционно в достаточно стабильных условиях. Обычно рекомендуют, чтобы сроки прогноза не превышали 1/3 длительности базы расчета тренда. Методика прогнозирования по тренду с учетом колеблемости следующая:

1. Строится уравнение тренда (по методу наименьших квадратов или скользящего среднего) и вычисляются среднее квадратическое отклонение уровней ряда от тренда s(t). Прежде всего вычисляется точечный прогноз – значение уровня тренда в прогнозируемом периоде. Однако, параметры тренда, полученные по ограниченному числу уровней ряда, - это лишь выборочные средние оценки. Если взять базу для расчета тренда несколько иную (добавить 2 года в начале или в конце), то получим иные параметры. Следовательно, прогноз будет иной. Поэтому точечный прогноз имеет вероятностную форму и вычисляется средняя ошибка прогноза. Средняя ошибка прогноза линейного тренда на год с номером t k вычисляется по формулам:

а) для однократного выравнивания

t k - номер года прогноза

N – количество уровней (количество наблюдений)

б) для скользящего среднего при L-сдвигах базы и ее длине n

Для получения достаточно надежных границ прогноза (скажем, с вероятностью 0,9 того, что ошибка будет не более указанной), следует среднюю ошибку умножить на величину t-критерия Стьюдента при указанной вероятности (или значимости 1-0,9 = 0,1) и при числе степеней свободы =N-p, где р – количество параметров в уравнении тренда.

Получают предельную ошибку с данной вероятностью

Тогда прогноз с учетом предельной ошибки будет равен

Самые точные результаты выравнивания ряда динамики дает аналитическое выравнивание, с помощью которого строят математическое уравнение, наилучшим образом описывающее тенденцию изменения показателя.

Понятие об уравнении тенденции динамики ввел в 1902 году английский ученый Р.Гукер. Он предложил называть такое уравнение трендом (the trend).

Под трендом понимают уравнение линии во времени, вдоль которой расположена ломаная ряда динамики.

Этапы построения тренда:

1. Выявляют этапы развития явления (спады, подъемы, однородные участки и т.д.).

2. Анализируют показатели ряда динамики на этих этапах и выбирают вид уравнения (вид тренда).

3. Вычисляют параметры тренда, используя метод наименьших квадратов.

4. Оценивают адекватность уравнения развитию анализируемого показателя, оценивая колеблемость фактических уровней ряда вокруг теоретических, т.е. вычисленных по тренду.

Рассмотрим 3-ий этап на простейшем примере, когда трендом является уравнение прямой линии. Будем искать уравнение в виде:

где t – параметр времени; Y t – соответствующие времени уровни ряда, Ŷ t – выровненные уровни ряда, т.е. вычисленные по тренду.

Исходную информацию и расчетные показатели представим в виде таблицы 7.9.

Используя метод наименьших квадратов, построим систему уравнений:

(7.12)

Таблица 7.9. Схема таблицы для расчета параметров тренда

t	Y i	t 2	Y∙t	Ŷ
… n	Y 1 Y 2 Y 3 … Y n			Ŷ Ŷ
åt	åY	åt 2	å(Y∙t)	ΣŶ

Решение этой системы позволит найти значения параметров уравнения. Если уравнение построено качественно, то åY i = Σ Ŷ t .

Эти расчеты можно упростить, если иначе производить номерацию параметра t. Ее нужно произвести следующим образом: начало отсчета должно находиться в середине анализируемого ряда. Если количество точек нечетное, то в середине ряда t ставим 0; если количество точек четное, то нуль выбрасывается. К началу ряда счет идет со знаком «–», к концу – со знаком «+», тогда åt становиться равной 0 (т.е. åt=0).

Таблица 7.10. Схема номерации уровней ряда от середины ряда

Тогда в системе нормальных уравнений (7.12) исчезнут слагаемые, в которые входит сумма t (Σt=0), т.е. мы получим упрощенную систему

(7.13)

где n – количество точек анализируемого ряда.

Отсюда: (7.14)

Параметр а 1 соответствует абсолютному приросту за единицу периода времени.

Тенденции или тренды могут быть выражены в виде кривых. Это могут быть: парабола, ветка гиперболы, экспонента или показательная кривая, логарифмическая линия и т.д. Виды трендов в виде кривых и их построение рассмотрим ниже.

Прогноз по тренду . Используя уравнение можно построить точечный прогноз на последующие периоды времени, подставляя в уравнение тренда (7.11) номера t, следующие за последним фактическим номером, используемым при построении тренда. Например:

Таблица 7.11. Схема расчета прогноза при различной номерации показателей ряда динамики

Параметры а 0 и а 1 в уравнении тренда, построенных различным способом нумерации t, будут отличаться, а прогнозы будут совпадать.

Оценка точности тренда. В экономическом анализе необходимо оценить силу разброса фактических точек вокруг расчетных (трендовых). Это оценивается по величине остаточного среднеквадратического отклонения и коэффициенту вариации:

Доверительный интервал или предельная ошибка прогноза равна средней ошибке умноженной на коэффициент доверия t-Стьюдента, при доверительных вероятностях p=0,90; 0,95; 0,99. Строчку в таблицах находим по числу степеней свободы тренда n – m .

Одной из самых распространенных стратегий торговли на любой из бирж является торговля по тренду, так как именно этот способ трейдинга позволяет избежать ненужного риска и дает гарантированную прибыль.

Но для того, что использовать подобный вариант требуется не только правильно определить направление существующий тенденции, но и составить прогноз тренда. Только в этом случае можно надеяться, что цена не совершит разворот через полчаса после открытия сделки.

Прогноз тренда представляет собой не совсем простой процесс, ведь при его проведении нужно учесть все факторы, которые могут повлиять на тренд. Причем следует отметить, что самым точным прогнозом однозначно будет тот, что вы составите сами.

Торгуй по крупному только с ведущим брокером.

Подход к прогнозированию должен завесить от того, для каких целей будут использоваться полученные данные, а так же учитываться время действия прогноза.

Если вам нужен прогноз тренда для торговли на форекс, то можно использовать несколько простых схем его составления, понятное дело вы не получите 100% гарантии, что цена валютной пары поведет себя, так как это планировалось, но хоть приблизительно будете знать, что следует от нее ожидать.

Для того, что бы не делать ненужных манипуляций следует разделить прогнозирование по времени существования сделок, чем короче временной промежуток торговли, тем проще сам процесс прогнозирования.

Краткосрочный прогноз тренда.

Его обычно используют при трейдинге на таких временных промежутках как М1, М5 и М15, а основе данного варианта лежит цикличность поведения цены и ценовые уровни.

Если вы посмотрите на любой из графиков форекс то уведете, что цена движется по кривой и очень часто образовывает ценовые каналы. К тому же существуют довольно сильные ценовые уровни, у которых чаще всего происходят развороты.

Используя эти два показателя можно произвести прогноз тренда даже на самом коротком временном промежутке.

То есть для проведения прогноза требуется построить ценовой канал, для этих целей лучше всего использовать индикаторы канала , и определить важные уровни форекс , часто в их качестве выступают просто круглые ценовые значения на пример 1,3200 или 1,3000.

Дополнительным помощником при составлении прогноза может стать индикатор стохастик, его вы можете найти в своем торговом терминале.

Чем ближе цена находится к зоне перекупленности или перепроданности, тем выше вероятность ее разворота, подробное описание работы с данным индикатором вы можете найти в статье «Стратегия Stochastic ».

После того как вы произвели все подготовительные действия переходим непосредственно к самому прогнозу.

1. Смотрим, нет ли в обозримом будущем важных ценовых уровней, у которых может произойти разворот цены.

2. Определяем, как близко подошла цена к линии поддержки или сопротивления, что сейчас происходит основное движение или коррекция.

3. Анализируем данные индикатора Stochastic.

После этих действий вы получаете полную картину, что может произойти в ближайшее время на рынке форекс.
Для проведения прогноза тренда на более продолжительных временных промежутках, следует дополнительно учитывать и фундаментальный фактор. Для этих целей используется такой инструмент как календарь форекс . С его помощью можно узнать, не повлияет ли какое то события на существующую тенденцию и как скоро оно состоится.

А в целом среднесрочный и долгосрочный прогноз проводится по той же схеме, что и краткосрочный.

Задание 4.1. Спрогнозировать объем результативного показателя на 13-18-ый месяцы статистическими методами (с помощью среднего абсолютного прироста, среднегодового темпа роста) и по уравнению линейного тренда.

Проанализировать полученные результаты, представив их в виде табл. 5, и выбрать наилучшую модель, при прогнозировании по которой получены минимальные ошибки прогноза. Сделать выводы.

Задание 4.2. На основе данных за 1-12 месяцы по результативному показателю рассчитать коэффициенты автокорреляции 1-го и 2-го порядка.

Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы.

Таблица 5

Результаты прогнозирования на основе трендовых моделей

	Фактические значения результативного показателя	Значение прогнозируемого показателя
		С помощью среднего абсолютного прироста	Ошибка прогноза, %	С помощью среднего темпа роста	Ошибка прогноза, %	По уравнению линейного тренда	Ошибка прогноза, %
			=(гр.2-гр.1)/ гр.1*100		=(гр.4-гр.1)/ гр.1*100		=(гр.6-гр.1)/ гр.1*100
За полугодие

4.2. Методические указания к практическим занятиям

Статистические методы прогнозирования.

Наиболее простой метод статистического прогнозирования предполагает использование средних характеристик ряда динамики: среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

1. С помощью среднего абсолютного прироста.

Скорость изменения уровней временного ряда за определенный отрезок времени характеризуется средним абсолютным приростом. Предполагая его стабильным, прогноз можно дать в виде следующей экстраполяции:

,

где
- прогнозируемый уровень,

k - период экстраполяций (год, два,....),

у n - последний уровень динамического ряда,

- средний абсолютный прирост,
.

2. С помощью среднего темпа роста.

Прогнозное значение уровня, исходя из среднего коэффициента роста, можно получить по формуле:

где
- средний темп роста в коэффициентах,
.

Прогнозирование по уравнению тренда в случае линейной зависимости осуществляется по уравнению:

y = a + b * t ,

где y - зависимая переменная, показатель, который прогнозируется;

a - отрезок, начальное значение зависимой переменной, экономической интерпретации чаще всего не имеет;

b - наклон, показывает, на сколько единиц изменится прогнозируемый показатель y при изменении фактора времени на единицу; наклон является статистическим нормативом;

t - фактор времени (если время измеряется месяцами, то для прогнозирования надо подставить месяц, следующий за отчетным).

Для этого необходимо:

1. Определить параметры уравнения тренда:

Привет Всем!

Все трейдеры рынка Форекс четко осознают, что правильное прогнозирование рынка может практически, со 100% вероятностью, обеспечить прибыль от проведенной сделки на основе такого анализа. Что же такое прогноз тренда, какие способы его осуществления и какие технические инструменты могут в этом помочь, подробнее об этом мы разберем в этом посте.

Прогноз тренда — это умение спрогнозировать движение цены на ценовом графике в течение конкретного периода времени. Это чрезвычайно хлопотливое дело, требующее немалого опыта и натренированного ощущения рынка, и как ни крути, достижение этого умения является основной задачей для любого участника рынка, поскольку именно от его успешной реализации зависит размер полученной прибыли.

Кроме обычных методов технического и фундаментального анализа, для прогнозирования были разработаны специальные индикаторы прогноза тренда. Парочку самых точных и проверенных, мы и разберем ниже.

Итак, первый индикатор прогноза движения цены, который пользуется наибольшей популярностью среди трейдеров, это — Xprofuter . Данный индикатор состоит из двух компонентов:

#1 . Первый компонент — XprofuterDD — это собственно окно визуального прогноза, которое находится ниже основного графика и отображает общую с его кратковременным прогнозом.

#2 . Второй компонент — XprofuterOverlay — это визуальное построение прогнозной линии на главном ценовом графике на максимальное расстояние двенадцать (12) . Это позволяет трейдеру провести соответствующий анализ и опираясь на (которой он оперирует), выставить ордера для входа в позицию.

Более наглядно как полноценно должен отображаться данный индикатор прогноза тренда в :

Что можно сказать о его преимуществах, больше всего он подходит для (для «пипсовки»), соответственно на коротких временных промежутках, и не более, для долговременного трейдинга он к сожалению не подходит. Относительно недостатков, в большинстве случаев некорректно показывает ситуации , хотя для исправления этого можно дополнительно использовать любой проверенный трендовый индикатор.

Скачать индикатор прогноза тренда Xprofuter можете по ссылке

Еще один не менее популярный пример индикатора прогноза тренда, который построен на теории Фурье и является более динамичным в применении, чем его вышеописанный «коллега», это — Fourier Extrapolator .

Данный индикатор прогноза тренда дает трейдеру уже больший диапазон анализа рынка, но не более одного торгового дня. Этот индикатор будет вполне благоприятен для внутридневной торговли на рынке Форекс.

На графике, как видите на рисунке выше, данный технический инструмент не имеет дополнительного окна, и отображается только в виде визуальной линии, которая прогнозирует движение цены на определенный период в будущем.

При торговле индикатор прогноза тренда Fourier Extrapolator некорректно реагирует на непредвиденные резкие движения цены, которые как вариант, могут быть спровоцированы выходом важных событий (изменением ). При этом желательно, не входить в рынок по сигналам от индикатора в период выхода таких новостей. Для этого, чтобы быстро реагировать на такие ситуации можно дополнительно использовать . Кроме этого для отсеивания некоторых неточностей прогноза тренда, также желательно использовать другие трендовые инструменты для выявления не только текущего направления движения цены, но и его силы.

Скачать индикатор прогноза тренда Fourier Extrapolator и инструкцию с подробным описанием его параметров можно по ссылке

Итак, друзья трейдеры, мы рассмотрели технические инструменты прогноза тренда, Вы можете загрузить их, протестировать собственноручно на результативность и использовать в дальнейшем в своей торговле. Возможно вы знаете другие методы или индикаторы прогноза тренда, которые являются более эффективными, чем вышеописанные, тогда оставьте свой отзыв, и при желании, поделитесь результатами их работы в комментариях, буду благодарен за Ваши ответы;-).

Всем удачи и до встречи в следующих статьях!

С уважением, Александр Сивер