22.06.2017 0
Сегодня банки предлагают множество услуг населению, самыми востребованными из которых являются кредитование и размещение вкладов. Политика в отношении кредитов и вкладов во многом контролируется Центробанком РФ, а также законодательными актами России. Однако, за банками оставлено право предоставления кредитов и размещения вкладов на определенных условиях, если это не противоречит законодательству.
Согласно статистике, клиентом того или иного банка является каждый 10-й россиянин. Именно поэтому так важен вопрос о том, как производится расчет годовых процентов по кредиту или банковскому вкладу. В большинстве случаев, под процентом понимают размер ставки. От размера ставки зависит общая сумма переплаты по кредиту, а также размер ежемесячного платежа.
Годовой процент вкладов: расчет по формуле
В первую очередь, рассмотрим банковские вклады. Условия прописываются в договоре в момент открытия депозитного счета. На внесенную сумму начисляются проценты. Это денежное вознаграждение, которое банк выплачивает вкладчику за пользование его деньгами.
Гражданским Кодексом РФ предусмотрена возможность граждан забрать вклад в любое время вместе с начисленными процентами.
Все нюансы, условия и требования по вкладу отражаются в договоре между банком и вкладчиком. Расчет годовых процентов осуществляется двумя способами:
Годовой процент кредита: расчет по формуле
Сегодня спрос на кредиты огромен, но популярность того или иного кредитного продукта зависит от годовой процентной ставки. В свою очередь, от процентной ставки зависит и сумма ежемесячного платежа.
Рассматривая вопрос о начислении процентов по кредиту, необходимо ознакомиться с основными определениями и особенностями кредитования в российских банковских учреждениях.
Годовая процентная ставка — это денежная сумма, которую заёмщик обязуется платить в конце года. Однако расчет процентов, как правило, производится на месяц или на день, если речь идет о краткосрочных кредитах.
Какой бы привлекательной не выглядела процентная ставка по кредиту, стоит понимать, что кредиты никогда не выдаются на бесплатной основе. Неважно, какой вид кредита берется: ипотека, потребительский или авто-кредит, все равно банку будет выплачена сумма больше, чем взяли. Чтобы рассчитать сумму ежемесячных выплат, необходимо разделить годовую ставку на 12. В некоторых случаях, кредитодатель устанавливает ежедневную процентную ставку.
Пример: кредит взят под 20% годовых. Сколько процентов от тела кредита требуется выплачивать ежедневно? Считаем: 20% : 365 = 0,054% .
Перед подписанием кредитного договора рекомендуется тщательно проанализировать свое финансовое положение, а также сделать прогноз на будущее. Сегодня средняя ставка в российских банках составляет примерно 14%, поэтому переплата по кредиту и ежемесячные выплаты могут быть достаточно большими. Если заемщик будет не в состоянии погасить долг, это приведет к наложению штрафных санкций, судебным процессам и потери имущества.
Также стоит знать, что процентные ставки могут быть различными по своему состоянию :
- постоянная — ставка не меняется и устанавливается на весь срок погашение кредита;
- плавающая зависит от многих параметров, например от курса валют, инфляции, ставки рефинансирования и пр.;
- многоуровневая — основным критерием ставки является сумма оставшейся задолженности.
Ознакомившись с основными понятиями, можно переходить к расчету процентной ставки по кредиту. Для этого необходимо:
- Узнать баланс на момент расчетов и величину долга. Например, баланс равен 3000 руб.
- Узнать стоимость всех элементов кредита, взяв выписку по кредитному счету: 30 руб.
Воспользовавшись формулой, разделить 30 на 3000, получится 0,01. - Полученное значение умножаем на 100. В результате получается ставка, регулирующая месячные выплаты: 0,01 х 100 = 1% .
Для расчета годовой ставки нужно 1% умножить на 12 месяцев: 1 х 12 = 12%
годовых.
Ипотечные кредиты рассчитываются намного сложнее, т.к. включают множество переменных. Для корректного расчета, суммы кредита и процентной ставки будет недостаточно. Лучше использовать калькулятор, который поможет рассчитать примерную ставку и размер ежемесячных выплат по ипотеке.
Расчет годовых процентов по кредиту. Онлайн-калькулятор (остаток по месяцам и сумма переплаты)
Для детального определения годовых процентов по кредиту, распределения остатка тела кредита по месяцам и годам, а также отображения информации в виде графика или таблицы, можно воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта на
В первую очередь привлекательность предложения по кредиту от любого кредитного учреждения мы оцениваем по величине процентной ставки. Банки это прекрасно знают и заманивают нас очередным уменьшением годового процента. Действительно, ставка является важнейшим параметром любого кредита, который влияет на его цену (итоговую переплату), но далеко не единственным, о чём мы подробно говорили . Более подробно о том, что она из себя представляет, о её разновидностях, и о том, как можно на неё повлиять, вы узнаете в этом обзоре.
Процентная ставка. Что это такое?
Процентная ставка – это сумма, выраженная в процентном отношении к сумме выдаваемого кредита, которую платит заёмщик за использование заемных денег в расчете на определенный временной интервал (день, неделя, месяц, год и т.д.).
Обычно мы сталкиваемся с годовой процентной ставкой, то есть с суммой переплаты за год пользования кредитом, но часто можем встретиться и с ежедневной. Например, любая микрофинансовая организация указывает ежедневный процент по кредиту. Но по сути, процентная ставка по кредиту (далее – ПС) является синонимом годовой ПС.
Ради интереса проведите небольшой эксперимент. Откройте любой кредитный калькулятор (их нетрудно найти через любую поисковую систему: Яндекс или Гугл) и рассчитайте график платежей со следующими параметрами кредита: сумма – 100 000 руб.; срок – 1 год (12 месяцев); процент по кредиту – 10%; вид платежа – аннуитетный.В итоге вы получите переплату 5499 руб. Обратите внимание, что эта сумма непохожа на 10% от 100 тысяч (что составляет 10 тыс. руб.), а значительно меньше. Почему?
Всё просто. Дело в том, что график платежей рассчитан на ежемесячные погашения займа (об их разновидностях мы ещё скажем чуть далее). После очередного погашения, сумма долга (тела кредита) уменьшается на величину ежемесячного взноса, после чего процент начисляется уже на остаток задолженности, который с каждым месяцем становится всё меньше. Из-за этого суммарная переплата будет ниже заявленной.
Но в том случае, если бы вы выплатили всю сумму единоразово, то пришлось бы отдать 110 тысяч. Кстати, несмотря на то что банкам выгоднее второй, единоразовый, вариант погашения, любой заём выплачивается частями и в большинстве случаев каждый месяц. Это сделано не только для удобства клиента. Банки должны видеть, насколько своевременно заёмщик выполняет обязательства по договору, и в случае неуплаты, вовремя принять меры.
Какие факторы влияют на величину процента по кредиту?
Факторов, влияющих на величину процентов по кредиту, множество. Но первоочередным из них является размер так называемой ключевой ставки Центрального банка РФ. На момент написания статьи она установлена в размере 9%, но её величина может меняться каждый квартал или даже месяц, а может и оставаться неизменной. Всё зависит от экономической ситуации в стране.
Ключевая ставка ЦБ РФ говорит нам о том, что ни одно банковское предложение с более низким годовым процентом не может быть реальностью. А если вы видите предложения банка с более низкими ставками, то, вероятно, в такие продукты финансовая организация включила массу других , которые выводят размер реально уплачиваемых процентов на среднерыночный уровень.
Поскольку банк выдает в кредит исключительно привлеченные средства, на уровень годового процента влияют:
- значение текущей инфляции;
- ставка по межбанковским кредитам (банки могут занимать у своих коллег по бизнесу);
- расходы по уплате процентов вкладчикам.
Виды процентных ставок
В зависимости от различных переменных факторов и способа установления выделяют несколько видов ставок:
1. Фиксированная . Постоянная величина процентов по кредиту, установленная договором, которая не меняется с течением времени и не зависит от ситуации в экономике и прочих критериев.
2. Плавающая . Подлежит периодическому пересмотру в связи с изменением ключевой ставки, уровня инфляции и прочих событий в экономике страны.
3. Декурсивная . Процентные платежи взыскиваются единовременно вместе с основной задолженностью в конце срока кредитования. То есть в случае потребительского кредитования используется именно этот вид годовой ставки.
4. Антисипативная (или предварительная). Здесь ситуация прямо противоположна предыдущему виду. Сразу все проценты взимаются в момент выдачи кредита, а их величина рассчитывается исходя из общей суммы долга.
5. Текущая . Ставка, зафиксированная на определенную дату и действующая только для тех кредитов, которые выдаются в этот день. Через день, неделю, месяц будут действовать уже совершенно другие проценты годовых.
6. Форвардная . Она также фиксируется на определенную дату, но справедлива для всех обязательств, которые были оформлены после ее установления. Действует такая ставка до того дня, когда будет зафиксировано ее новое значение.
7. Регулируемая и нерегулируемая . Зависит от влияния государственных структур (в частности, Центробанка) на размер годовой процентной ставки. Нерегулируемые виды чаще присутствуют в коммерческих банках.
8. Аукционная . Это ставки по кредитным соглашениям, которые были оформлены через тендер на торговой площадке. Следовательно, прямое влияние на их величину оказали аукционные процедуры.
9. Банковская . Годовая процентная ставка по кредитам, которые выдаются прямым заемщикам (компаниям и частным лицам). Устанавливается непосредственно финансовой организацией.
10. Номинальная . Основана на текущем анализе активов банковского учреждения без учета рыночных процессов. По этому показателю производится расчет ставок для каждого процентного периода.
11. Реальная . Номинальный размер ставки, скорректированный с учетом колебаний цен.
Подвох займа с невысоким процентом или как узнать реальный годовой процент
Мы уже говорили, что ни одна ссуда, выдаваемая банками, не может стоить дешевле, чем привлеченные банковские ресурсы. Кто станет работать себе в убыток? Уж точно не банк! Деньги, по сути, такой же товар, за пользованием которого надо платить.
Рекламные ролики и проводимые акции всегда будут гласить о минимально возможной ставке кредитования, которая существует в банке, ведь первым делом финансовой организации нужно привлечь клиента. И только потом суметь его удержать и продать свои продукты. Поэтому, обращаясь за заявленным кредитом «под 12% годовых», вы, скорее всего, узнаете, что эта ставка применяется к льготным категориям (зарплатным клиентам, пенсионерам и т.п.) и чаще всего распространяется на краткосрочные виды займов (до года) – обычно минимальные ставки бывают у так называемых (для своих).
Для ваших же потребностей и возможностей у банка тоже найдется «очень выгодное» предложение с процентом годовых, допустим, «от 19%». Не спешите соглашаться, изучите предложения конкурентов.
Еще один рекламный трюк – маскировка. Часто реальную процентную ставку по кредиту банк пытается «спрятать» среди множества дополнительных услуг и связанных с ними сборов. В результате клиенту будет озвучен минимальный процент годовых, а вот про остальные «накрутки» он узнает потом. Как говорится, будет сюрприз.
Когда мы говорим о реальной ставке, то имеем в виду так называемую эффективную процентную ставку (хотя с 2008 года она так уже не называется), которая отражает (ПСК). ПСК в соответствии с законом должна быть указана крупным шрифтом в черной рамке в правом верху первой страница кредитного договора. Она включает в себя все расходы по обслуживанию взятого займа, и является, по сути, ценой кредита. Именно по этому параметру и надо сравнивать предложения от различных банков. Кстати, ПСК в обязательном порядке указывается в виде ГОДОВОЙ ставки.
И ещё один нюанс – ищите слово «годовых» в любом предложении. Часто можно увидеть рекламу, что финансовая организация предлагает кредиты «всего» под 2%, но рядом мелкими буквами будет приписано «в день». В результате такая ссуда обойдется как минимум в 730% годовых. А это уже настоящее грабительство, имеющее более «обтекаемое» название – ростовщичество.
О том, какой кредит самый выгодный, читайте .
Расчет переплаты
Сумма, которую в итоге приходится отдавать банку, зависит и от вида платежа по нему – он бывает дифференцированный или аннуитетный.
При дифференцированной схеме погашения тело кредита делится на равные части, в зависимости от предполагаемого количества выплат (это можно узнать из графика платежей). К каждой равнозначной части прибавляются начисленные на остаток задолженности проценты, которые будут максимальными в первый платёж и минимальными в самый последний. Таким образом, сумма оплаты будет уменьшаться с каждым месяцем.
Аннуитетная схема делит все платежи одинаковыми. Проценты также начисляются на остаток задолженности, но при этом доля выплачиваемого тела кредита в первых платежах будет минимальной – основную часть платежа будет составлять процент по кредиту. Таким образом, сперва вы погасите вы проценты, о потом будете гасить основной долг.
О преимуществах и недостатках каждой схемы погашения вы можете прочитать в , скажем лишь, что в основном банки используют аннуитетную схему.
Для расчета ежемесячных платежей применяются следующие формулы (специально для интересующихся):
Суммарную переплату вы можете увидеть в графике платежей, выдаваемых банками в виде неотъемлемой части кредитного договора, или рассчитать в кредитном калькуляторе на сайте банка или на другом ресурсе интернета.
Как уменьшить процент по кредиту?
Какой бы ни была годовая процентная ставка по кредиту, всегда есть шансы ее снизить. Для этого необходимо соответствовать всем требованиям банка по возрасту, трудовому стажу и размеру доходов, а также быть готовым предоставить дополнительные документы. Если вы получаете заработную плату на зарплатную карточку, то у вас есть все шансы получить займ по льготным условиям, это же касается постоянных клиентов банка и вкладчиков, хотя кредитоваться в том же финансовом учреждении, в котором у вас открыт вклад не рекомендуется (если банк потеряет лицензию, то вклад вам не вернут, пока вы не погасите кредит).
Можно также воспользоваться «услугами» поручителя, или взять кредит с обеспечением.
Универсальный совет: если вы хотите, чтобы банки относились к вам лояльно всегда, то с самого начала вашей «кредитной жизни» будьте дисциплинированным заёмщиком, своевременно исполняя взятые на себя обязательства по договору, и не допускайте ухудшения вашей кредитной истории. Испортить её легко, а исправить уже сложнее.
При оформлении кредита заемщику следует знать, что в будущем ему придется выплатить не только полученные средства, но и «вознаграждение» банку за пользование деньгами.
В договорах эта дополнительная сумма указывается в процентном выражении к займу и носит название процентная ставка. Ее расчет может производиться ежедневно, ежемесячно или ежегодно – согласно виду, размеру кредита и срокам его погашения.
Что такое процентная ставка?
В банковской сфере под процентной ставкой понимают определенную сумму в процентах, которую заемщик платит за ссуду в расчете на определенный период времени. Простыми словами, процентная ставка – это стоимость кредита. В качестве средства сбережения денег она использовалась с давних времен.
Еще в Древней Греции была широко распространена меновая торговля, при которой первые ссуды брали и возвращали натурой – зерном или домашним скотом. Со временем во многих странах появились ростовщики, предоставлявшие феодальной знати деньги под определенный процент.
В последние два столетия процентные ставки стали использовать в банках, причем устанавливаются они либо самими банками, либо правительством государства.
Как начисляется процентная ставка?
Процентную ставку можно классифицировать как по типу банков (Центробанк, банки или внебанковские учреждения), так и по видам кредита (потребительский, государственный, межгосударственный). В зависимости от этого формируется размер процентного дохода и устанавливается способ начисления ставки.
Если говорить про обычные потребительские кредиты, то проценты по ним рассчитываются ежедневным методом и начисляются в конце каждого дня на остаток задолженности.
При начислении процентов по ипотечным кредитам используется два метода – . В первом случае долг погашается равными долями на протяжении всего срока кредитного договора, а проценты начисляются на фактический остаток кредита.
В результате каждый последующий платеж по размерам выходит меньше предыдущего. Во втором случае заемщик ежемесячно производит равные платежи, а проценты рассчитываются по специальной формуле с использованием коэффициента аннуитета.
Виды процентных ставок
Исходя из того, меняется ли размер процентов на протяжении срока кредитного договора, различают фиксированную и плавающую ставку. Фиксированная остается неизменной и не подвержена влиянию каких-либо обстоятельств.
Плавающая может периодически пересматриваться и изменяться в том случае, если наблюдаются колебания валютного курса, выросла инфляция или произошли какие-либо другие события.
Также выделяют номинальную и реальную ставку. Первая является рыночной стоимостью кредита и рассчитывается без учета инфляции. Вторая представляет собой сумму номинальной ставки и предполагаемого уровня инфляции в процентном выражении.
От чего зависит процентная ставка?
Размер процентной ставки зависит от множества разных факторов. В России на нее, в первую очередь, влияет размер ставки рефинансирования ЦБ РФ, по которой финансовые организации берут кредиты в Центробанке. Чем она выше, тем больше процентов придется платить по ссудам обычным заемщикам, и наоборот.
Немалое влияние на процентную ставку оказывает и уровень инфляции. Если в текущем году планируется большой инфляционный рост, банки завышают процент по кредитам, чтобы подстраховать себя от возможных убытков.
Также процентная ставка зависит от сроков и особенностей обеспечения кредита. Если ссуда выдается на небольшой период времени, процент по ней будет выше, нежели по долгосрочным займам.
При выдаче крупных сумм существует большой риск невозврата, поэтому при отсутствии обеспечения кредит предоставляется с более высоким процентом. Если же заемщик предоставляет поручителей или залог, банк может пойти навстречу и выдать кредит по более низкой ставке.
Процентные ставки, представляют собой указанные в процентном содержании суммы к кредитам, которые оплачивают получатели кредитных средств за их использование в определенном временном периоде (квартал, месяц, год и т.д.). Если рассматривать процентные ставки с позиции денег, то их стоимость является средствами сбережения.
Процентные ставки — что это такое и как они работают?
Процентные ставки, являются по проведенным операциям с иными кредитными учреждениями. Благодаря своим учетным ставкам Центробанки способны оказывать влияние на ставки процентов, которые устанавливают в коммерческих банках, на курс национальных валют, а также на государственный уровень инфляции.
Если процентные ставки уменьшаются, то деловая активность, а также уровень инфляции повышаются.
И, наоборот, во время повышения процентных ставок, деловая активность снижается, что приводит к снижению и повышению курса национальной валюты.
Процентная политика, является пожалуй одним из самых важных и одновременно достаточно сложных регулировочных инструментов деятельности банковской системы. Основные принципы для построения шкалы таких ставок исходят из того, каким спросом/предложением пользуются кредитные ресурсы, какова величина депозитов, сроки хранения, темпы инфляции и т.п.
Какую же структуру имеют процентные ставки в общем понимании?
Процентными ставками является та часть прибыли, которую выплачивают кредиторам заемщики за взятые в ссуду (иначе заем) денежные средства, определяемый как некая «иррациональная форма цен» заемных средств (ссудный капитал).
Ссудные средства в свою очередь, это совокупностью денежных капиталов, которые предоставляются на условиях возвратности во временное пользование за определенный размер оплаты, выраженный в процентах. Формой движения ссудных капиталов .
Различают такое понятие, как источники процентных ставок, в роли которых выступает прибавочная стоимость, образовываемая во время процесса производительного применения ссудных средств.
Разделение прибыли, которая получается во время использования кредитов, на проценты, присваиваемые уже ссудными средствами, и собственно сама прибыль, представляют собой предпринимательский доход, поступающий заемщикам и возникающий под на рынке ссудных средств.
Таким образом, непосредственно % — ты выражают отношения между самими кредиторами и заемщиками и выступают в роли определенных процентных ставок.
Процентные ставки, определяются соответственно конкретным условиям использования кредитных средств и являются объектом кредитного и денежного регулирования со стороны Центробанков.
Сразу отметим, что величина таких ставок может способствовать или ОТТОКУ денежного капитала с внутренних государственных рынков денежных средств или, наоборот, ПРИТОКУ. По этой причине, на таких рынках мобильность денежных средств очень высокая, а их непосредственное движение между различными государственными рынками денежных капиталов отображают в процентных ставках.
Так техническим средством, помогающим выровнять разные национальные процентные ставки, является процентный арбитраж. Но отметим, что в 2015 году на перемещение денежного капитала оказывает влияние не столько данное техническое средство, сколько колебание (скачки) валютного курса. Теперь давайте рассмотрим основные виды процентных ставок.
Процентные ставки по кредитам. Что важно знать?
Процентными ставками по кредитам является оплата взятого в банках кредита. Другими словами, это плата Вашему кредитному учреждению за пользование во время определенного времени его средствами, т.е. кредитными ресурсами. В итоге, процентные ставки по кредитам, здесь являются ценой кредита (ценой заемных денег), т.е. суммой средств, которую заемщики обязуются выплачивать кредиторам за пользование их капиталом для своих нужд.
Норма процента, процентные деньги, ставка процента, процентная ставка, процент годовых, годовые, все эти понятия по сути являются тем же явлением – показателем кредитной цены, которая отражает соотношение «сумма процентов/сумма кредита», т.е. процент по кредитам. Этот процент в свою очередь является размером дохода от предоставления средств в кредит.
Все эти понятия, тесно связаны с периодами начисления %-ов по кредиту, являющимися промежутком времени, на протяжении которого происходит начисление % за пользование кредитными средствами. Как правило, это период с момента выдачи кредитных средств до полного его погашения.
Размер процентных ставок зависят от видов кредитов, их суммы, целевого назначения, срока пользования, достаточности обеспечения выполняемости обязательств по Договорам кредитования и ликвидности, репутации заемщиков и их кредитной истории, учетных ставок Национальных банков, уровня инфляции и др. факторов.
Основными видами %-х ставок по кредитам являются:
- простые,
- сложные (плавающие),
- краткосрочные
- и долгосрочные.
Рассмотрим подробнее . Простые процентные ставки по кредитам имеют четко фиксированную величину, оговариваемую в договоре, к примеру, в 2015 году размер таких ставок варьируется в пределах от 10,5% до 14,5% годовых.
Сразу отметим, что банки имеют право взымать кредитные проценты, только за тот период времени, на протяжении которого заемщики фактически пользовались кредитными средствами. Если сказать по-другому, то проценты кредита должны начисляться по мере его погашения только на оставшуюся, непогашенную сумму.
Заемщики вносят проценты по кредиту вместе с определенной частью (согласно графику платежей, определенного договором кредитования) основных долгов. При этом кредитные проценты являются частью полного размера кредита.
Кроме всего прочего процентные ставки по кредитам косвенно зависят и от сроков самого кредитования. Так, к примеру, краткосрочные кредиты, в отличие от долгосрочных, как правило, выдаются в банках под более высокий размер процентов. Чем же объясняется такая «нестыковка» процентного уровня? Все просто – стремление кредиторов получать максимальные прибыли при минимальном риске и минимальных затратах.
О процентных ставках по вкладам
Для начала рассмотрим основные понятия. Что же такое банковские вклады?
Необходимо обратить Ваше внимание и на то, что при чрезмерно высоких процентных ставках на депозиты, некоторые банковские учреждения пытаются скрыть свои проблемы.
Другими словами они пытаются привлечь средства по высоким ставкам с целью срочного закрытия «бреши» в своем балансе. Если Вам банк предлагает открыть депозит, где процентные ставки превышают в несколько раз среднерыночную величину, то хорошенько подумайте, а следует ли ему доверять свои сбережения?
Как влияют процентные ставки на рынок Форекс?
Как говорилось выше, повышение кредитных ставок приводит к притоку иностранных инвесторов, вызывая тем самым рост курса национальной денежной единицы и ее подорожанию. Снижение же учетных ставок дает возможность сделать кредиты, измеряемые национальной валютой более дешевыми, но при этом растет и увеличивается масса денежных обращаемых средств. По этой причине понижение учетной ставки способно привести к тому, что курс национальной валюты начнет падать.
Если за снижением учетных ставок происходит и некоторое падение курса национальной денежной единицы, то, скорее всего, в самом ближайшем будущем необходимо ожидать ее долгосрочный рост, а это в обязательном порядке необходимо учитывать тем трейдерам, которые открывают на Форекс долгосрочные сделки.
Кроме этого, процентные ставки влияют на тех, чей трейдинг не ограничен только . Данный момент обусловлен применением кредитного плеча, предоставляемого брокерами.
Другими словами, является тем же самым кредитом с минимальным сроком использования равным суткам. Например, Вы открываете ордер по паре EUR/USD в размере одного лота. Получается, что у Вас в наличии есть EUR, а для осуществления покупки Вы занимаете USD.
Если, например, по EUR учетная ставка будет составлять 1%, а по американской валюте 2,5%, то свои Евро вы разместите под 1% годовых, а доллары, соответственно под 2,5%. За перенос позиции в окончательном итоге, комиссия составит 1,5% годовых или в пересчете на дни – 0,0041% за сутки.
Процентные ставки и влияние инфляции на них
И расчет параметров этой сделки.
Курс финансовой математики состоит из двух разделов: разовые платежи и потоки платежей. Разовые платежи — это финансовые сделки, при которых каждая сторона, при реализации условий контракта выплачивает сумму денег только один раз (либо дает в долг, либо отдает долг). Потоки платежей — это финансовые сделки, при которых каждая сторона при реализации условий контракта производит не менее одного платежа.
В финансовой сделке участвуют две стороны — кредитор и заемщик. Каждой стороной может быть как банк, так и клиент. Основная финансовая сделка — предоставление некоторой суммы денег в долг. Деньги не равносильны относительно времени. Современные деньги, как правило, ценнее будущих. Ценность денег во времени отражается в величине начисляемых процентных денег и схеме их начисления и выплаты.
Математическим аппаратом для решения таких задач является понятие "процентов" и и .
Проценты — основные понятия
Процент — одна сотая от заранее оговоренной базы (то есть база соответствует 100%).
Примеры:Ответ: больше на
| первоначальная сумма долга | |
| (дни) | фиксированный промежуток времени, к которому приурочена процентная (учетная) ставка (как правило, один год — 365, иногда 360 дней) |
| процентная (учетная) ставка за период | |
| срок долга в днях | |
| срок долга в долях от периода | |
| сумма долга в конце срока |
Процентная ставка
Процентная ставка — относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени. Отношение дохода (процентных денег — абсолютная величина дохода от представления денег в долг) к сумме долга.
Период начисления — это временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, его не следует путать со сроком начиления. Обычно в качестве такого периода принимаю год, полугодие, квартал, месяц, но чаще всего дело имеют с годовыми ставками.
Капитализация процентов — присоединение процентов к основной сумме долга.
Наращение — процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов.
Дисконтирование — обратно наращению, при котором сумма денег, относящаяся к будущему уменьшается на величину соответствующую дисконту (скидке).
Величина называется множителем наращения, а величина — множителем дисконтирования при соответствующих схемах.
Интерпретация процентной ставкиПри схеме "простых процентов " исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения процентной ставки является первоначальная сумма долга .
При схеме "сложных процентов " (для целых ) исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения процентной ставки является наращенная за предыдущий период сумма долга.
Присоединение начисленных процентных денег к сумме, которая служит базой для их вычисления, называется капитализацией процентов (или реинвестированием вклада). При применении схемы "сложных процентов" капитализация процентов происходит на каждом периоде .
Интерпретация учетной ставкиПри схеме "простых процентов" (простой дисконт ) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока долга на каждом периоде применения учетной ставки является сумма , подлежащая выплате в конце срока вклада.
При схеме "сложных процентов" (для целых ) (сложный дисконт ) — исходной базой для начисления процентов в течение всего срока на каждом периоде применения учетной ставки является сумма долга в конце каждого периода.
Простая и сложная процентные ставки
"Прямые" формулы
| Простые проценты | Сложные проценты | ||
| — процентная ставка |  |
 |
наращение |
| — процентная ставка |
 |
 |
дисконтирование (банковский учет) |
"Обратные" формулы
| Простые проценты | Сложные проценты | ||
| — процентная ставка | дисконтирование (математический учет) | ||
| — процентная ставка | наращение |
Переменная процентная ставка и реинвестирование вкладов
Пусть срок долга имеет этапов, длина которых равна , ,
— при схеме простых процентов
1 . В контракте предусмотрено начисление а) простого, б) сложного процента в таком порядке: в первом полугодии по годовой процентной ставке 0,09, потом в следующем году ставка уменьшилась на 0,01, а в следующих двух полугодиях увеличилась на 0,005 в каждом из них. Найти величину наращенного вклада в конце срока, если величина первоначального вклада равна $800.
Рыночная процентная ставка как важнейший макроэкономический показатель
Важным выступает процентная ставка. Процентная ставка — это плата за деньги, предоставляемые в . Были времена, когда законом не допускалось вознаграждение за то, что неизрасходованные, заемные деньги давали в заем. В современном мире широко пользуются кредитами, за пользование которыми устанавливается процент. Поскольку процентные ставки измеряют издержки использования денежных средств предпринимателями и вознаграждение за неиспользование денег потребительским сектором, то уровень процентных ставок играет значительную роль в экономике страны в целом.
Очень часто в экономической литературе пользуются термином "процентная ставка", хотя существует множество процентных ставок. Дифференциация процентных ставок связана с риском, на который идет заимодатель. Риск возрастает с увеличением срока кредита, так как становится выше вероятность того, что деньги могут потребоваться кредитору раньше установленной даты возврата ссуды, соответственно повышается процентная ставка. Она увеличивается, когда за кредитом обращается малоизвестный предприниматель. Мелкая фирма уплачивает более высокую процентную ставку, чем крупная. Для потребителей процентные ставки также варьируются.
Однако как бы ни отличались ставки процента, все они находятся под воздействием : если предложение денег уменьшается, то процентные ставки увеличиваются, и наоборот. Именно поэтому рассмотрение всех процентных ставок можно свести к изучению закономерностей одной процентной ставки и в дальнейшем оперировать термином "процентная ставка"
Различают номинальные и реальные процентные ставки
Реальная процентная ставка определяется с учетом уровня . Она равна номинальной процентной ставке, которая устанавливается под воздействием спроса и предложения, за вычетом уровня инфляции:
Если, например, банк предоставляет кредит и взимает при этом 15%, а уровень инфляции составляет 10%, то реальная процентная ставка равна 5% (15% — 10%).
Способы начисления процентов:
Простая процентная ставка
График роста по простым процентам
Определить проценты и сумму накопленного долга если ставка по простым процентам 20% годовых, ссуда равна 700 000 руб., срок 4 года.
- I = 700 000 * 4 * 0,2 = 560 000 руб.
- S = 700 000 + 560 000 = 1 260 000 руб.
Ситуация, когда срок ссуды меньше периода начисления
Временная база может быть равна:- 360 дней. В в этом случае получают обыкновенные или коммерческие проценты .
- 365 или 366 дней. Используется для расчета точных процентов .
- Точное число дней ссуды — определяется путем подсчета числа дней между датой ссуды и датой ее погашения. День выдачи и день погашения считаются за один день. Точное число дней между двумя датами можно определить по таблице порядковых номеров дней в году.
- Приближенное число дней ссуды — определяется из условия, согласно которому любой месяц принимается равным 30 дням.
- Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)
- Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (банковский; 365/360). При числе дней ссуды, превышающем 360, данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой.
- Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360). Применяется в промежуточных рассчетах, так как не сильно точный.
Ссуда в размере 1 млн.рублей выдана 20 января до 5 октября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов? Рассчитать в трех вариантах подсчета простых процентов.
Для начала определим число дней ссуды: 20 января это 20 день в году, 5 октября — 278 день в году. 278 — 20 = 258. При приближенном подсчете — 255. 30 января — 20 января = 10. 8 месяц умножить на 30 дней = 240. итого: 240 + 10 + 5 = 255.
1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (365/365)
- S = 1 000 000 * (1 + (258/365)*0.18) = 1 127 233 руб.
2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (360/365)
- S = 1 000 000 * (1 + (258/360)*0.18 = 1 129 000 руб.
3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды (360/360)
- S = 1 000 000 (1 + (255/360)*0.18 = 1 127 500 руб.
Переменные ставки
В кредитных соглашениях иногда предусматриваются изменяющиеся во времени процентные ставки. Если это простые ставки, то наращенная на конец срока сумма определяется следующим образом.
