Под товарооборотом понимается объем продаж товаров в стоимостном выражении во всех звеньях в процессе их экономического движения от производителя к конечному потребителю.

Выделяют следующие направления статистического изучения товарооборота:

1) оценка результатов деятельности торговой фирмы товарооборот используется как показатель выручки от реализации товаров;

2) в статистике уровня жизни товарооборот используется для анализа размера денежных расходов населения на приобретение товаров и для оценки уровня индивидуального потребления;

3) при расчете ВВП по направлениям конечного использования в макроэкономической статистике товарооборот является базой при определении расходов домашних хозяйств на конечное потребление.

Структура товарооборота изучается по нескольким направлениям:

1) по натурально-вещественному составу (по товарным группам);

2) по экономическому назначению реализуемых товаров (товарооборот средств производства, товаров конечного потребления, объем закупок сельскохозяйственной продукции);

3) по формам собственности;

4) по территориальной составляющей.

Выделяют следующие категории товарооборота:

1) оптовый – объем продаж товаров крупными партиями производителями и торговыми посредниками другим торговым посредникам для последующей их перепродажи, а также массовым потребителям;

2) розничный – сумма продаж товаров населению за наличный расчет через различные каналы реализации;

3) валовой – сумма всех продаж товаров за определенный период времени на пути их движения от производителя к потребителю. Он равен сумме оптового и розничного товарооборота;

4) чистый – сумма конечных продаж, в результате которых товар уходит за пределы сферы товарного обращения региона или фирмы. Он равен сумме розничного товарооборота и оптовых продаж массовым покупателям и торговым посредникам.

Объем товарооборота рассчитывается по формуле:

S=?pq,

где р – цены товаров;

q – количество проданных товаров.

Динамика товарооборота изучается с помощью индексного метода.

Общий индекс товарооборота определяется по формуле:

где p1, p0 – цены на товары в отчетном и базисном периодах;

q1, q0 – количество проданного товара в отчетном и базисном периодах.

Данный индекс характеризует изменение стоимости совокупности проданных товаров в среднем в одном периоде по сравнению с другим.

Общий индекс физического объема товарооборота определяется по формуле:

где р – сопоставимые цены товаров.

Данный индекс характеризует влияние изменения объема продажи товаров на динамику товарооборота.

Общий индекс товарооборота связан с общим индексом цен:

где IрП – общий индекс цен по Пааше.

Данный индекс отражает влияние изменения цен на динамику товарооборота, т. е. показывает, на сколько в среднем повысились цены по совокупности товаров.

Взаимосвязь между общим индексом товарооборота, общим индексом физического объема товарооборота и индексом цен выражается равенством:

IS = Iq ? IрП.

Это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на из цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:

где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования - отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.

Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

При построении агрегатного индекса цен, который в условиях рыночной экономики является наиболее широко распространенным показателем инфляции, исходят из тех же предпосылок, что и при построении индекса физического объема продукции.

Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.

Индекс цен определяется по следующей формуле:

где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за снижения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:

.

Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:

Равенства выполняются в том случае, если при исчислении индекса объемного показателя веса были зафиксированы на уровне базисного периода, а при расчете индекса качественного показателя - на уровне отчетного периода.

4. Средние индексы

Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цент как агрегатный, но возможно исчислить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

.

В статистике широко известен и другой средний арифметический индекс, который используется при анализе производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

.

Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей - для исчисления двух приведенных выше индексов.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяется по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

а индекс цен:

Таким образом, весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость продукции этого периода.

Средние индексы широко используются при расчете агрегатных индексов. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарда и Пура.

Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется их значение на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень был составлен в 1928г. в качестве базисного выбран 1920г. первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем и редактором крупнейшей в США газеты «Уолл-Стрит джорнел» Чарльзом Доу.

Показателями, которые могут иметь значение как с точки зрения оценки положения дел на конкретном предприятии, так и при выявлении макроэкономических трендов, являются различные индексы — например, физического объема производства или продаж. Каким образом они вычисляются? С какой целью могут использоваться?

В чем заключается сущность индекса физического объема?

Индекс физического объема — показатель, который в общем случае характеризует количество выпускаемой тем или иным предприятием продукции или услуг. Он является относительным и показывает, насколько масса выпущенной продукции изменилась при в 2 разных периодах.

Рассматриваемый индекс базируется главным образом на задействовании сведений о динамике различных натуральных показателей в рамках производства по зафиксированному перечню выпускаемых товаров. В зависимости от задач исследователя может определяться показатель по конкретному предприятию или же общий индекс физического объема — товарооборота или, к примеру, выпуска промышленной продукции. Во втором случае в структуру показателя могут быть включены товары и услуги в самом широком спектре. Данный индекс позволяет оценить положение дел не на отдельном предприятии, а в отрасли в целом. Он также может иметь большое значение с точки зрения оценки макроэкономической ситуации в национальном хозяйстве.

При необходимости индекс физического объема, характеризующий работу одной фабрики, может сопоставляться с отраслевыми показателями или же теми, что показывают другие аналогичные производства. В результате может формироваться тот же общеотраслевой индекс производства, отражающий положение дел в целом сегменте экономики государства. Изучим специфику его вычисления подробнее.

Индекс объема производства по отраслям: нюансы

Индекс физического объема выпуска товаров в целом по отрасли вычисляется в несколько этапов.

Прежде всего определяется перечень конкретных отраслей, в рамках которых будут анализироваться показатели по выпуску тех или иных товаров. Кроме того, если этого требует цель исследования — определяются также подотрасли.

После этого для каждой отрасли или же подотрасли формируется перечень анализируемых товаров. Он может быть представлен очень большим количеством изделий — для репрезентативности.

После этого вычисляется индекс физического объема. Формула его может включать такие показатели:

Индекс в рамках конкретной отрасли или подотрасли;

Объем выпуска того или иного товара в отчетном периоде;

Отпускная цена на соответствующий товар.

Формула, о которой идет речь, может дополняться иными показателями в зависимости от конкретных задач, которые стоят перед исследователями.

На практике индексы, определенные для отрасли, могут быть объединены для получения данных по сегменту экономики в целом. Например, если индекс физического объема нужно определить для топливной промышленности, то при его вычислении будут использоваться показатели, которые характеризуют положение дел в нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей индустрии, газовой, угольной, сланцевой отраслях. При этом каждая из соответствующих отраслей может иметь разную долю в общем объеме добавленной стоимости топливной промышленности. Таким образом, физического объема производства топлива может рассчитываться с учетом многих нюансов. Например, характеризующих форму организации выпуска товаров на конкретном предприятии или же в отрасли в целом.

Рассмотрим более подробно, каким образом индекс физического объема производства исчисляется с учетом особенностей организации производства.

Исчисление индекса производства: суммирование показателей по предприятиям

В среде российских исследователей распространен подход, по которому определение показателя, о котором идет речь, осуществляется в 4 этапа:

Суммирование показателей по предприятиям;

Разграничение продукции по ликвидности, относимости к рыночным правоотношениям, иным критериям;

Отделение показателей выручки от выпуска продукции;

Определение производственного цикла.

Таким образом, на первой стадии определяется индивидуальный индекс физического объема выпуска товаров конкретным предприятием, после — суммируется с показателями, которые определены при исследовании результатов деятельности других фирм отрасли. Как правило, выбираются организации, имеющие сопоставимые показатели по выручке, фактическим объемам выпуска товаров, ассортименту выпускаемой продукции.

Ликвидность продукции как критерий вычислений индекса

После того как индекс физического производства определен при суммировании показателей сопоставимых по масштабу предприятий, он может быть скорректирован с учетом специфики спроса на те или иные виды товаров. Так, из него могут быть исключены наименее ликвидные виды продукции, поскольку динамика их реализации во многих случаях не является значимым показателем с точки зрения получения макроэкономических данных.

Разграничение продукции по отраслям

Кроме того, из индекса могут исключаться товары, по своим характеристикам соответствующие рассматриваемой отрасли, однако классифицируемые по иным критериям. Так, например, если предприятие выпускает военные автомобили наряду с гражданскими (одной и той же модели), то при анализе хозяйственных показателей имеет смысл исключить продукцию первого типа из индекса физического объема выпуска автомобилей. Однако те показатели, которые будут характеризовать производство данного вида техники, могут повлиять на то, каким будет сводный индекс физического объема производства военной промышленности государства.

Рыночная среда как критерий разграничения продукции

Разграничение показателей может иметь смысл еще и по той причине, что выпуск гражданских автомобилей в общем случае осуществляется с расчетом на последующую их реализацию в рамках свободного рынка, часто — в зарубежных странах. В свою очередь, военная продукция, как правило, выпускается по предварительному заказу, и потому она практически гарантированно будет реализована. В этом смысле предприятие будет выполнять скорее административную задачу, чем ту, что характеризовала бы деятельность фирмы в качестве полноценного субъекта коммерческих правоотношений.

Таким образом, на данном этапе исчисления рассматриваемого показателя важно провести корректное разграничение продукции по отраслям, если это, конечно, потребуется исходя из особенностей структуры национального хозяйства, а также конкретных задач исследователей.

Вычисление индекса производства: отделение выручки от объемов выпуска

Следующий этап вычисления промышленного индекса — его корректировка с учетом показателей выручки, имеющей отношение не столько к выпуску товаров, сколько к росту цен, а также увеличению доходов предприятия, к примеру, вследствие оказания каким-либо хозяйствующим субъектам сопутствующих услуг. Например, связанных с ремонтом и обслуживанием выпускаемого предприятием оборудования.

Данное разграничение поможет исследователю, определяющего динамику макроэкономических трендов, лучше понять принципы ценообразования в соответствующем сегменте промышленности. Дело в том, что индекс физического объема продукции рассматривается в общем случае отдельно от показателей стоимости товаров и выручки в целом.

Поэтому для исследователя важно достоверно установить факт изменений соответствующего индекса в реальном выражении. В случае если отпускная цена товара увеличилась, а выручка предприятия — выросла, в то время как фирма поставила на рынок аналогичное количество товаров, то увеличение физического объема производства не фиксируется.

Вычисление индекса производства: определение производственного цикла

На третьем этапе исчисления рассматриваемого показателя необходимо соотнести динамику выпуска готовой продукции и объемы производства тех товаров, что используются для изготовления соответствующей продукции. В данном случае речь идет об установлении связи между фактом выпуска конкретных комплектующих и материалов и сборкой готовой продукции, а также о рассмотрении данных этапов изготовления товаров в контексте единого производственного процесса.

В статистику по предприятию и по отрасли не должны попадать показатели, не имеющие отношение непосредственно к производству: так, закупленная у стороннего поставщика и перепроданная техника не должна быть учтена как собственная продукция завода, соответственно, ее стоимость не может влиять на рассматриваемый индекс.

Индекс объема продаж

Определив сущность индекса производства, рассмотрим специфику применения данного показателя в продажах. Нередко собственники предприятий обращаются к менеджерам с просьбой: "Определите индекс физического объема реализации товаров". В чем заключаются его особенности?

По сути, характеризующий работу одного предприятия или же общий индекс физического объема товарооборота будет аналогичным по значению в исследовании экономических сегментов тому показателю, который определяется в сфере промышленности.

Общеотраслевой индекс в торговле

Для того чтобы определить общеотраслевой индекс (например, в сегменте розничной торговли), необходимо вычислить динамику по крупнейшим ее отраслям — торговле продовольственными товарами, бытовой техникой, одеждой и т. д. Принципы сопоставления показателей здесь могут быть те же, что и в случае с промышленными индексами. То есть будет рассматриваться, к примеру, то, каков вес конкретной отрасли в оборотах по сегменту розницы в целом. Он может существенно отличаться от показателей другой отрасли. Не исключено при этом, что индекс физического объема товарооборота в продуктовой рознице будет положительным, а в электронной — отрицательным.

В целях определения общего показателя по рознице в целом (который будет иметь значение с точки зрения оценки положения дел в национальном хозяйстве) сложение соответствующих индексов нужно будет производить с учетом разности в их динамике. В этом случае общий показатель может быть определен с применением достаточно сложных формул.

Индекс продаж и выручка

Кроме того, стоит отметить, что индекс физического объема реализации товаров не всегда коррелирует с выручкой предприятия. Выше, рассматривая специфику определения соответствующего показателя в промышленности, мы сказали о необходимости разграничения динамики получения предприятием выручки и реальным объемом выпуска товаров. То же можно сказать и о реализации продукции. Одно дело — если прибыль фирмы выросла вследствие увеличения цен, другое — если капитал заработан за счет увеличения продаж.

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Рассчитаем индивидуальные индексы цен (9):

По телевизорам: или 110% и тыс.руб, т.е. цена телевизора увеличилась на 0,3 тыс.руб., или на 10% (110-100).

По видеомагнитофомам: или 90% и тыс.руб т.е. цена видеомагнитофона снизилась на 0,2 тыс.руб или на 10%.

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота (10):

По телевизорам: или 99% и млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам стал меньше на 12 млн.руб, или на 1% (99-100%).

По видеомагнитофонам: или 112.5% и млн.руб, то есть товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. или на 12,5% (12,5-100%).

Рассмотренные нами индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на идекс цен, то есть

Проверим взаимосвязь исчисленных индивидуальных индексов:

По телевизорам: 0,99 = 0,9*1,1

По видеомагнитофонам: 1,125 = 1,25*0,9

Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов .

Так, по телевизорам общее изменение товарооборота составило: млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам в отчетном периоде по сравнению с базисным стал меньше на 12 млн.руб. Эта величина может быть разложена на две:

1. за счет изменения количества проданных товаров: млн.руб, то есть за счет уменьшения количества проданных телевизоров на 40 тыс.штук товарооборот стал меньше на 120 млн.руб.

2. за счет изменения цен: млн.руб, то есть за счет роста цены одного телевизора на 0,3 тыс.руб товарооборот возрос на 108 млн.руб.

Проверим взаимосвязь исчисленных показателей: млн.руб.

По видеомагнитофонам имеем изменение товарооборота на 50 млн.руб.

1. за счет изменения количества проданных товаров:

2. за счет изменения цен:

Товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. За счет увеличения количества проданных видеомагнитофонов на 50 тыс.штук товарооборот возрос на 100 млн.руб, а за счет снижения цен на видеомагнитофоны на 0,2 тыс.руб за штуку стал меньше на 50 млн.руб.

Общие индексы

большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом . Такие индексы называются общими индексами. Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

Где знак означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле , где знак означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов - количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, должен показать изменение количества проданныхразнородных товаров , поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q 1), а в знаменателе - базисное (q 0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p 0):

В числителе этого индекса - условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе - реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема товарооборота по данным нашего примера:

или 98,75% и млн.руб., то есть количество проданных магазином товаров в среднем стало меньше на 1,25% (98,75 - 100%), что привело к уменьшению товарооборота на 20 млн.руб.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах - объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э.Пааше:

В числителе индекса - товарооборот отчетного периода, в знаменателе - товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца - абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя - экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

Или 103.7% и млн.руб, то есть в среднем цены на товары возрасли на 3,7%, что привело к росту товарооборота на 58 млн.руб.

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э.Ласпейреса:

Агрегатный индекс товарооборота исчисляется по формуле:

или 102.4%. Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух фактров: изменения количества проданных товаров и цен на них: млн.руб, то есть товарообот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 38 млн.руб. или на 2,4%.

Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя - товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.

Проверим взаимосвязь показателей, исчисленных по данным нашего примера:

1. аграгатных индексов: 1,024 = 0,975*1,037

2. абсолютных изменений: +38 млн.руб = - 20 + 58 млн.руб.

Аналогичным образом строятся системы агрегатных индексов других экономических показателей.

Глава 10.Экономические индексы

Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, с некоторым эталоном (плановый, нормативный, предыдущий уровень и т.д.).

Индивидуальный индекс характеризует изменение во времени отдельных элементов совокупности, индивидуальный индекс цены , рассчитывается по формуле:

Где p i – цена в текущем периоде, p 0 – цена в базовом периоде.

Например, p i =30, p 0 =25

цена по сравнению с базисным уровнем увеличилось на 20%.

Индивидуальный индекс физического объема реализации :

Где q i –количество товара, реализованного в текущем году, q 0 – количество товара, реализованного в базовом году.

Индивидуальный индекс товарооборота :

Сводный индекс – это относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления состоящего из несоизмеримых показателей.

Сводный индекс товарооборота рассчитывается по следующей формуле:

Сводный индекс цен:

Количество (веса) фиксируются на постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей как P-цена, Z-себестоимость, W-урожайность, количественный показатель характеризуется текущим уровнем.

Сводный индекс физического объема реализации:

Весом является цена, которая фиксируется на базисном уровне.

Между индексами существует следующая взаимосвязь:

Мы рассмотрели применение агрегатных индексов в анализе товарооборота и цен. При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Рассмотрим применение индексного метода в анализе изменения затрат на производство и себестоимости продукции.

Индивидуальный индекс себестоимости характеризует изменение себестоимости отдельного вида продукции в текущем периоде по сравнению с базисным:

Для определения общего изменения уровня себестоимости нескольких видов продукции, выпускаемых предприятием, рассчитывается сводный индекс себестоимости. При этом себестоимость взвешивается по объему производства отдельных видов продукции текущего периода:

Числитель этого индекса отражает затраты на производство текущего периода, а знаменатель – условную величину затрат при сохранении себестоимости на базисном уровне. Разность числителя и знаменателя показывает сумму экономии предприятия от снижения себестоимости:

.

Сводный индекс физического объема продукции , взвешенный по себестоимости. имеет следующий вид:

Третьим показателем в данной индексной системе является сводный индекс затрат на производство :

Все три индекса взаимосвязаны между собой:

Еще одна область применения индексного метода- анализ изменений в производительности труда. При этом возможны два подхода к расчету индексов. Первый подход основан на учете количества продукции, вырабатываемого в единицу времени (w).

При таких расчетах необходимо решить ряд методологических проблем, – какой именно показатель продукции использовать, как оценить продукцию работников сферы услуг и пр.

При втором подходе производительность труда определяется затратами рабочего времени на единицу продукции (t). На практике эти расчеты также сопряжены с определенными трудностями, так как не всегда имеется возможность оценить вклад конкретного работника в производство того или иного изделия.

Количество продукции, вырабатываемое в единицу времени (в натуральном выражении), и затраты времени на единицу продукции взаимосвязаны между собой:

Например, если работник на каждое изделие затрачивает 15 мин. (t=0,25 ч), то за час его выработка составит 4 изделия. Отметим, что выработка может измеряться не только в натуральном, но в стоимостном выражении (pq).

Индивидуальные индексы производительности труда , основанные на этих показателях, имеют следующий вид:

;

,

где T - суммарные затраты времени на выпуск данной продукции в человеко-часах, человеко-днях или человеко-месяцах (в последнем случае соответствует общей численности работников).

Трудоемкость является обратным показателем, поэтому снижение трудоемкости в текущем периоде по сравнению с базисным свидетельствует о росте производительности труда.

Располагая данными о трудоемкости различных видов продукции и объемах их производства, можно рассчитать сводный индекс производительности труда (по трудоемкости) :

Знаменатель этого индекса отражает реально имевшие место общие затраты времени на выпуск всей продукции в текущем периоде (T 1). Числитель представляет собой условную величину показывающую, какими были бы затраты времени на выпуск этой продукции, если бы трудоемкость не изменилась.

Индекс производительности труда по трудоемкости связан с индексом затрат рабочего времени (труда) и с индексом физического объема продукции, взвешенным по трудоемкости :

.

При расчете сводного индекса производительности труда в стоимостном выражении (по выработке) необходимо количество продукции, произведенной за каждый период, взвесить по каким-либо ценам, принятым за сопоставимые. В качестве сопоставимых могут выступать цены текущего, базисного или какого-либо другого периода или средние цены. Индекс в этом варианте рассчитывается по формуле:

.

Первая часть этой формулы представляет собой среднюю выработку в отчетном периоде, вторая часть – в базисном.

Умножение индекса производительности труда по выработке на индекс затрат рабочего времени приводит к индексу физического объема продукции, взвешенному по цене :

.

Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах. В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в текущем периоде (p 1 q 1) и индивидуальными индексами цен , полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда в знаменателе сводного индекса цен можно использовать следующую замену:

Таким образом, сводный индекс цен будет выражен в форме средней гармонической из индивидуальных индексов:

.

Индексы постоянного и переменного состава. Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Рассмотрим теперь случай, когда один товар реализуется в нескольких местах или вид продукции производится на ряде предприятий.

Если реализуется только один вид продукции, вполне правомерно рассчитать его среднюю цену в каждом периоде. Индекс переменного состава представляет собой отношение двух полученных средних значений:

Данный индекс характеризует не только изменение индивидуальных цен в местах продажи, но и изменение структуры реализации по предприятиям розничной или оптовой торговли, рынкам, городам, регионам. Для оценки воздействия этого фактора рассчитывается индекс структурных сдвигов :

Последним в данной системе является рассмотренный выше индекс цен фиксированного состава , который не учитывает изменение структуры:

Между данными индексами существует следующая взаимосвязь:

.

Такое несоответствие объясняется влиянием изменения структуры реализации товаров по регионам: в июне по более высокой цене продавали товара вдвое больше, в июле же ситуация принципиально изменилась (в данном условном примере для наглядности числа подобраны таким образом, чтобы это различие в структуре продаж было очевидным).

Рассчитаем индекс структурных сдвигов:

Или 89,1%.

Первая часть этого выражения позволяет ответить на вопрос, какой была бы средняя цена в июле, если бы цены в каждом регионе сохранялись на прежнем июньском уровне. вторая часть отражает фактическую среднюю цену июня. В целом по полученному значению индекса мы можем сделать вывод, что за счет структурных сдвигов цены снизились на 10,9%.

Рассчитанный индекс цен фиксированного состава равен 1,098, или 109,8%. Отсюда следует вывод: если бы структура реализации товара А по регионам не изменилась, средняя цена возросла бы на 9,8%. Однако влияние на среднюю цену первого фактора оказалось сильнее, что отражается в следующей взаимосвязи:

1,098*0,891=0,978.

Аналогично строятся индексы структурных сдвигов, переменного и фиксированного составов для анализа изменения себестоимости, урожайности и пр.