Теория модильяни миллера кратко. Теория миллера-модильяни

Глава 2. Теорема Пифагора и теорема Ферма В кажущемся противоречии с настойчивым подчёркиванием, что в данном очерке нас интересует именно непрактический, неприкладной аспект математики, мы предполагаем весьма и весьма поучительным включение в «джентльменский набор»

Результаты поиска

Нашлось результатов: 13707 (0,68 сек )

Свободный доступ

Ограниченный доступ

Уточняется продление лицензии

1

В рамках подхода, связанного с нахождением сопровождающего распределения дифференциального оператора (символический подход), в работе получена формула среднего значения для двумерного линейного однородного гиперболического уравнения третьего порядка с постоянными коэффициентами, простыми характеристиками и однородным символом. Доказанная формула среднего значения может быть интерпретирована как распространение на рассматриваемый случай известной теоремы о среднем (принципа Асгейрссона) для уравнения колебаний струны, которая, в свою очередь, тоже может быть сконструирована с помощью символического подхода из формулы среднего для двумерного уравнения первого порядка. Кроме того, эта формула представляет собой точное разностное соотношение для решения указанного уравнения

Теоремы о среднем для эллиптических уравнений наиболее широко известны. <...> Базовым результатом для использования в приложениях является следующая классическая теорема о среднем <...> Рабееах Теорема 2. (см. ). <...>Теорема 3. (см. ). Пусть P (D) = P1(D)P2(D), где P1 и P2 суть многочлены. <...> Рабееах Теорема 4.

2

Оценку стоимости компании с использованием доходного метода можно проводить с учетом моделирования определенного соотношения заемного и собственного капталов компании

Согласно теореме 1 Модильяни – Миллера рыночная стоимость компании (капитализация) не зависит <...> Таким образом, при проведении анализа теоремы 1 Модильяни – Миллера в рамках моделирования <...> Если же оказывается ближе действительности точка зрения теоремы 1 Модильяни – Миллера (17), то корреляция <...> Иначе говоря, теорема 2 Модильяни – Миллера утверждает, что ожидаемый доход на акцию (доходность собственного <...> 2 Модильяни – Миллера.

3

№1 [Вестник Пермского университета. Серия Математика. "Механика. Информатика", 2018]

Издание включает оригинальные научно-исследовательские, обзорные статьи, научные заметки, касающиеся всех сфер, указанных в названии журнала, и прежде всего их актуальных проблем и открытых вопросов. Журнал представляет интерес для ученых, работающих в указанных областях, поскольку дает возможность обменяться опытом, а также для аспирантов и студентов физико-математических специальностей вузов. Учредителем журнала является Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный национальный исследовательский университет» (ранее Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Пермский государственный университет»), ответственным за издание – механико-математический факультет.

обозначений чисел: "Теорема 2 (Об отделимости). <...> Однако, с учетом описанных в пункте 2 результатов, по теоремам 1 и 2 списки вида (1) и (2) не являются <...> Ограничительные математические теоремы , полученные в истории сначала диагонализацией, сопоставлены с <...> Вывод уравнений движения был основан на использовании теоремы об изменении количества движения точки <...> При этом метод Разумихина существенно расширяет теоремы устойчивости в смысле Ляпунова.

4

№3 [Вопросы оценки, 2007]

Теорема Модильяни – Миллера.........................................................................2 <...> Беркли, США ВЕЛИКИЕ МОМЕНТЫ В ФИНАНСОВОЙ ЭКОНОМИКЕ Ч а с т ь I I теорема моДильяни - миллера1 1 Версия <...> Образно говоря, рассматриваемая область знаний «создала себя» на первой теореме Модильяни и Миллера, <...> Наконец, каковы предположения, необходимые для того, чтобы закон Уильямса или первая теорема Модильяни <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. М.: Дело ЛТД, 1999. 272 с. 3.

5

М.: ПРОМЕДИА

Статья посвящена лауреатам Нобелевской премии по экономике 1990 года_ американским экономистам Гарри Марковицу, Мертону Миллеру, Уильяму Шарпу.

Модильяни , разработал так называемую теорию финансов корпорации. <...> В них они сформулировали две так называемые теоремы инвариантности, известные как теоремы Модильяни -Миллера <...> Первая теорема инвариантности устанавливала, во-первых, что выбор между финансированием фирмы за счет <...> Вторая теорема инвариантности утверждала, что при тех же допущениях политика дивидендов, проводимая фирмой <...>Модильяни скорее интуитивно, чем на основе строгого расчета, со временем полностью подтвердилось.

6

№5 [Финансы и кредит, 2014]

Базовая теорема (теорема 1) Модильяни –Миллера при отсутствии налогов на прибыль корпораций и на доходы <...> Основываясь на теореме 1, Ф. Модильяни и. М. <...> Отчасти это связано со строгими допущениями и предпосылками теоремы Модильяни –Миллера. <...> Таким образом, если принять во внимание, что предположения теоремы Модильяни –Миллера не соответствуют <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 3. Степанова А.

7

Предмет. Исследуется зависимость стоимости привлечения капитала (средневзвешенной стоимости капитала WACC) компании от уровня левериджа L, срока жизни компании n и ставки налога на прибыль организации t для компаний произвольного возраста, остающихся на рынке, а также ушедших с рынка при различных значениях стоимостей капитала (собственного k0 и заемного kd). Цель. Сравнительный анализ стоимости привлечения капитала для компаний произвольного возраста. Методология. Все расчеты произведены в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова–Филатовой–Ореховой (БФО). Результаты. Проведен сравнительный анализ стоимости привлечения капитала для компаний произвольного возраста n, как остающихся на рынке, так и ушедших с рынка. В последнем случае необходима некая модификация в теории БФО, которая и произведена в работе. Выводы. Сделан вывод о том, что оценка стоимости привлечения капитала (средневзвешенной стоимости капитала WACC) для компаний, ушедших с рынка (прекративших свое существование), может быть произведена в рамках теории БФО, адаптированной к данному случаю. При этом WACC для компаний, прекративших свое существование, оказывается всегда выше, чем у компаний, остающихся на рынке, другими словами, стоимость привлечения капитала у компаний, продолжающих функционировать, оказывается всегда ниже.

<...> Одним из наиболее серьезных ограничений теории Модильяни –Миллера являлось предположение о перпетуитетности <...>Модильяни и М. <...> Теория Брусова–Филатовой–Ореховой (БФО) , обобщившая теорию Модильяни –Миллера на случай конечного <...> k Это выражение нужно подставить в уравнение для капитализации финансово-зависимой компании (аналог теоремы

8

Маршруты профессионального становления учебно-методическое пособие по курсу «Теория и методика обучения математике» для студентов, аспирантов, преподавателей

ФГБОУ ВПО "ШГПУ"

В учебном пособии отражено основное содержание курса «Теория и методика обучения математике», представлены задания для практических занятий и самостоятельной работы. Рекомендации по составлению индивидуального учебного плана, постановке целей, осуществлению рефлексии, содержащиеся в пособии, позволят понять, как на практике стать автором собственного образовательного маршрута. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей педагогических вузов.

анализ теоремы ? <...> Например, теорема "вертикальные углы равны" сформулирована в категорической форме, условие теоремы : " <...> » 23 теорема простая. <...> Будут ли они теоремами ? <...> Представьте доказательства теоремы косинусов и теоремы синусов в структурированном виде.

9

Предмет. Исследуется зависимость стоимости привлечения капитала от времени жизни компании при различных уровнях левериджа и различных значениях стоимостей капитала. Цели. Целью исследования является определение минимальной стоимости привлечения капитала компании в зависимости от уровня заемного финансирования, различных значений стоимостей капитала (собственного и заемного). Методология. Все расчеты произведены в рамках современной теории стоимости и структуры капитала Брусова–Филатовой–Ореховой, заменившей устаревшую к настоящему времени теорию Модильяни–Миллера и применимой к компаниям с произвольным временем жизни. Исследуется зависимость средневзвешенной стоимости капитала компании от времени жизни компании при различных уровнях левериджа, при различных значениях стоимости собственного и заемного капитала. Результаты. Впервые показано, что оценка средневзвешенной стоимости капитала компании WACC в теории Модильяни–Миллера не является минимальной, а оценка капитализации компании – максимальной. На некотором этапе развития компании WACC оказывается ниже оценки, а капитализация компании, соответственно, выше оценки в теории Модильяни– Миллера. Показано, что с точки зрения стоимости привлечения капитала возможны два типа зависимости средневзвешенной стоимости капитала компании от времени жизни компании n: монотонное убывание с и убывание с прохождением через минимум с последующим ограниченным ростом. Первый тип зависимости имеет место в случае низких стоимостей капитала компании, характерных для западных компаний. Второй – в случае более высоких стоимостей капитала компании, характерных для российских компаний. Это означает, что отечественные компании могут использовать преимущества, даваемые этим эффектом. А поскольку «золотой возраст» компании зависит от стоимостей капитала компании, то, управляя ими, менеджмент компании может расширять «золотой возраст». Выводы. Сделан вывод о том, что существовавшие представления о результатах теории Модильяни – Миллера оказываются неверными. Обсуждаются возможности использования открытых эффектов в отечественной практике, что особенно актуально в нынешней непростой экономической ситуации.

<...> <...> <...> <...>

10

Управление капиталом корпорации

В учебном пособии изложены основные теоретические вопросы управления капиталом корпорации, задачи, тесты, задания для самостоятельного решения, вопросы для дискуссий, задания для выполнения реферата, советы по его оформлению.

Теория Модильяни -Миллера Модильяни и Миллер в качестве исходный точки выяснения роли структуры капитала <...>Модильяни -Миллера. <...> Что предполагает оценка стоимости компании по теореме Модильяни -Миллера? <...>Модильяни и М. Миллера; в) Альтмана. 4. <...>Модильяни , Ф. Сколько стоит фирма? Теорема М.М. / Ф. Модильяни , М.

11

№36 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2015]

Модильяни и М. Миллера «Стоимость капитала, финансы корпораций и теория инвестиций» . <...> Базовая теорема (теорема 1) Модильяни –Миллера при отсутствии налогов на прибыль корпораций и доходы <...> Ослабление вводимых предпосылок и допущений теоремы Модильяни – Миллера породило несколько теоретических <...> Анализ эволюции теорий структуры капитала после опубликования теоремы Модильяни – Миллера дает основание <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 3.

12

Предмет и тема. В статье представлены обзор статических и динамических компромиссных теорий структуры капитала и результаты эмпирических исследований, связанные с выявлением основных детерминантов целевого уровня долга. Особое внимание уделено прямым и косвенным издержкам банкротства. Рассмотренные теоретические модели не дают полного представления о том, как учесть эффект налогового щита и возможные издержки финансовых затруднений при принятии практических решений, связанных со структурой капитала. Цели. Исследование модели скорректированной приведенной стоимости (APV) для обоснования оптимальной структуры капитала. Методология. Анализ эволюции теорий структуры капитала после теоремы Модильяни – Миллера дает основание утверждать, что внедрение в практику результатов теоретических исследований формирования структуры капитала по-прежнему вызывает трудности. Для анализа возможного практического использования выводов статических и динамических теорий компромисса была протестирована модель APV на примере ПАО «Ростелеком». Выводы и значимость. Сделан вывод, о том, что определение оптимального уровня долговой нагрузки может являться инструментом управления финансовой гибкостью компании. Результаты тестирования модели скорректированной приведенной стоимости (APV) для ПАО «Ростелеком» свидетельствуют о том, что текущий уровень долговой нагрузки находится в допустимых пределах. Несмотря на то, что представленная модель определения оптимального уровня долговой нагрузки на основе расчета APV имеет ряд недостатков (сложность обоснованной оценки издержек финансовых затруднений и др.), полученные результаты позволяют финансовому менеджменту принимать более обоснованные решения в области управления структурой капитала.

Первоначальная основа компромиссных теорий (trade-off) была заложена в ходе дебатов по поводу теоремы <...>Модильяни – Миллера . <...> Анализ эволюции теорий структуры капитала после теоремы Модильяни – Миллера дает основание утверждать

13

№4 [Математика (ИД 1 Сентября), 2016]

Запишем тему урока: «Теорема Пифагора», и формулировку теоремы в символической записи. <...> Решим несколько задач на закрепление теоремы . 6 Задания выводятся на экран. <...> – Тройки натуральных чисел, для которых выполняется теорема Пифагора. <...> Мне понравилось, как было организовано доказательство теоремы . <...> Воспользуемся теоремой Виета: x1 + x2 = –1, получим: q2 – 3q + 1 = 19.

14

№31 [Финансы и кредит, 2015]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Абсолютно та же ошибка и во второй теореме . <...> Но такого в теореме нет. <...> В третьей теореме условием ее является следующее: левая часть уравнения MV – неизменна. <...>Модильяни и М. Миллера . <...>Модильяни и М.

15

Проблемы повышения эффективности образовательного процесса в высших учебных заведениях сборник

Сборник содержит статьи, в которых обсуждаются методическое и организационное обеспечение дисциплин математического цикла на математических и нематематических факультетах высших учебных заведений, вопросы подготовки учителей математики в университетах, а также проблемы формирования компетенций у учащихся средней школы. Предназначается для преподавателей, аспирантов и студентов, будет полезен и учителям средней школы.

этапов: 1) мотивация изучения теоремы ; 2) ознакомление с фактом, изложенным в формулировке теоремы ; 3 <...> с другими теоремами . <...>Теорема 1 (свойство биссектрисы). <...> (Формулировка теоремы .) <...>Теорема 3 (аналогия с теоремой -свойством).

16

В данной статье проводится исторический анализ и представляется обзор основных положений теории несовершенств кредитного рынка. Выделяются основные этапы развития: денежный, нейтральный и кредитный подход. Проводится анализ основных положений кредитного подхода к кредитному рынку и рассматривается их эволюция. Подчеркивается необходимость учета современных достижений поведенческой экономики в целях совершенствования анализа деятельности кредитных организаций и методов регулирования последних

роста американской экономики, сформировался так называемый нейтральный подход, в основе которого лежала теорема <...>Модильяни – Миллера, согласно которой специфика финансовой структуры компании несущественна и не оказывает

17

Статья посвящена исследованию проблемы конфликта интересов менеджмента и акционеров страховых компаний, а также инструментам повышения заинтересованности менеджеров в соблюдении интересов акционеров

В соответствии с теоремой Модильяни – Миллера с учётом налогообложения11 стоимость компании, имеющей

18

Предмет. Современная отечественная экономика характеризуется активизацией процессов глобализации и интеграции, неравномерным развитием, сопровождающимся кризисными процессами внешнего и внутреннего проявления. Система источников финансирования организаций является чувствительной к воздействию факторов внешней среды. В условиях нестабильности внешней макроэкономической среды возрастает риск привлечения и использования внешних источников финансирования. Поэтому актуализируется проблема оптимизации структуры капитала организаций с учетом рисков источников внешнего финансирования, решение которой предполагает идентификацию максимального количества параметров, связанных с многообразием потенциально доступных организации источников финансирования. Цели и задачи. Цель – обосновать возможность оптимизации структуры капитала организации с учетом фактора риска внешних источников финансирования. Задачи: раскрыть содержание теоретических и практических подходов к проблеме оптимизации структуры капитала организаций; определить основные направления практических разработок отечественных ученых в области оптимизации структуры капитала организаций; обосновать возможность применения метода функции желательности Е.С. Харрингтона при оценке уровня риска внешних источников финансирования организации; адаптировать методы экономико-математического моделирования к решению практических проблем по оптимизации структуры капитала организаций. Методология. Использованы принципы и методы системного подхода, логико-структурный и сравнительный анализ, метод функции желательности Е. Харрингтона; произведена вычислительная процедура уровня рисков внешних источников за 2006–2013 гг. на основе расчета интегрального показателя по шкале желательности Харрингтона. Результаты. Обоснована возможность оптимизации структуры капитала организаций с учетом риска внешних источников их финансирования. Область применения. Результаты исследования могут быть использованы при принятии решений о выборе оптимальной структуры капитала организаций с учетом рисков внешних источников финансирования. Выводы и значимость. Методика расчета интегрального показателя по шкале желательности Е. Харрингтона может использоваться для решения практических задач по оптимизации структуры капитала организации.

В основе теоретических исследований и практики формирования оптимальной структуры капитала лежит теорема <...>Модильяни и М. <...> <...> <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 13. Рудык Н.Б.

19

В статье рассмотрены особенности модели средневзвешенной стоимости финансирования интегрального риска инновационной организации с позиции издержек привлечения источников покрытия риска и убытка. Подчеркивается, что покрытие интегрального риска инновационной организации основано на комбинации самострахования и страхования, долгового и недолгового, дособытийного и послесобытийного финансирования. Авторы определяют изменения структуры источников финансирования интегрального риска инновационной организации для совершенствования инвестиционного и финансового анализа инновационной деятельности

Weighted Average Cost of Capital, WACC), в которой экономисты Мертон Миллер и Франко Модильяни продемонстрировали <...> стоимость капитала компании не зависит от структуры капитала (отношения собственного и заемного капитала) – теорема <...>Модильяни – Миллера1, в модели WACRF стоимость финансирования интегрального риска зависит от структуры

20

Три направления исследований комплекса финансовых явлений, идентифицированных одним термином «финансовый рычаг», в итоге сошлись в одной фундаментальной модели. Эту модель можно отнести к категории фундаментальных моделей нулевого иерархического уровня . Установлено, что модель одного периода бизнеса точно совпадает с временной моделью нулевого роста. Точная постановка прямой задачи позволяет достигнуть корректной и точной постановки обратной задачи. Два параметра обратной задачи – рыночная стоимость активов и требуемая процентная ставка собственников – сопоставляются с соответствующими параметрами теории Модильяни–Миллера , , . Установлены и объяснены ошибки в формулах и интерпретации смысла этой теории

Модильяни и М. <...>Модильяни и М. Миллер считали, что они поставили и решили задачу макроэкономики , , . <...> неожиданностью выделяются два близких по структуре утверждения, носящих название рикардианской эквивалентности и теоремы <...>Модильяни –Миллера (ММI и ММII) и метода DCF по ставке WACC. <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит 15. фирма? – М.: Дело, 2001. Полтерович В.М.

21

в статье рассматриваются факторы, определяющие трансформацию системы источников финансирования предприятий, основные теоретические подходы к формированию структуры их капитала; исследуется влияние процесса формирования структуры капитала предприятий на трансформационные процессы в системе источников их финансирования

объеме» . основоположниками теории структуры капитала считаются американские ученые ф. модильяни <...> стоимость компании этот выбор не окажет никакого влияния. поскольку предпосылки, ограничивающие действие теоремы <...> исследований сводилась либо к верификации утверждений американских ученых, либо к опровержению предпосылок теоремы <...> ф. модильяни и м. миллера. отечественными учеными была предпринята попытка систематизации накопившихся

22

№5 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2016]

Главная задача журнала - публикация оригинальных теоретических и научно-практических статей, освещающих актуальные вопросы макро- и микроэкономики, методологию и содержание банковской и финансовой аналитики, мониторинг и прогнозирование экономического потенциала

Модильяни – Миллера утрачивает свою доказательность и становится неуместной12, что неизбежно требует <...> Такой мотивации можно возразить, учитывая, что теорема Модильяни – Миллера, как большинство известных <...>Теорема неприменима в чистом виде и всего лишь демонстрирует возможность существования обстоятельств, <...>Модильяни – Миллера (1963) создала предположение о независимости рыночной цены предприятия от структуры <...> Отметим, что, несмотря на искусственность, значение теоремы трудно переоценить, с одной стороны, из-за

23

№3 [Вопросы оценки, 2002]

С 1996 г. издается ежеквартальный научно-практический журнал «Вопросы оценки», в котором публикуются статьи отечественных и зарубежных авторов, методические материалы и проекты. На его страницах оценщики делятся опытом работы, предлагают свои методики и способы решения конкретных оценочных задач, ведут дискуссии.

Таким образом, теорема G1 доказана. <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. М.: Дело, 1999, 272 с. 5. <...>Модильяни и Миллер своим анализом категорически отметают “все индивидуальные нюансы поведения инвестора <...> Стиглиц показал, что теорема ММ верна для всех клас$ сов объектов . <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ: Пер. с англ. 2)е изд.

24

В статье обсуждаются две ключевые задачи анализа инвестиционных денежных потоков. Обе породили в экспертном сообществе определенный резонанс и их можно назвать историческими задачами. Задача № 1 поставлена в 1955 г. и является простейшей в анализе денежных потоков определенного типа при единственном источнике финансирования оттоков. Она породила замечательный парадокс, определенный автором как парадокс выгодности вложений в заведомо убыточные инвестиционные проекты. Задача № 2 поставлена в 1963 г. и является предельно простой в классе задач со смешанным финансированием оттоков и с учетом налога на прибыль. Экспертное сообщество до сих пор не пришло к консенсусу по поводу ее решения. Обе эти ключевые задачи можно считать рубежными для теории анализа инвестиционных денежных потоков, претендующей на адекватность. Из двух теорий анализа инвестиционных денежных потоков – традиционной (ТТ) и фундаментальной (ФТ) – этот рубеж смогла преодолеть только ФТ

с ошибочным выводом по этому вопросу (табл. 5 и 6) Экспертное сообщество подвергло сомнению решение Модильяни <...> В ТТ, в теории Модильяни – Миллера, закономерные связи процентных ставок на шаге (Утверждение II) выводятся <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? М.: Дело, 2001. 3. Lorie J.H., Savage L.J. <...> Две теоремы теории денежных сделок // Экономика и математические методы. <...> Теория структуры капитала: от ранней модели Модильяни -Миллера (1958; 1963) до современной фундаментальной

25

В статье рассмотрены теоретические концепции, посвященные взаимосвязи финансовой системы и экономического роста. Проводится сравнение основных моделей финансовых систем, анализируются факторы, влияющие на развитие и формирование определенной модели финансовой системы – банкоцентричной или основанной на рынке ценных бумаг. Показано, что странам с «формирующимися» рынками, как правил,о присуща банкоцентричная финансовая система, но по мере экономического развития постепенно усиливается роль рынка ценных бумаг в удовлетворении спроса предприятий на финансовые ресурсы

Так, теорема Модильяни – Миллера гласит, что при условии рациональности экономических субъектов и при

26

№35 [Финансовая аналитика: проблемы и решения, 2015]

Главная задача журнала - публикация оригинальных теоретических и научно-практических статей, освещающих актуальные вопросы макро- и микроэкономики, методологию и содержание банковской и финансовой аналитики, мониторинг и прогнозирование экономического потенциала

В в ед е м м и н и ма л ь н ы е предположения, эквивалентные теории Модильяни – Миллера. <...>Теорема 1 (об оптимальной структуре капитала при безопасном уровне долга). <...> Таким образом, результаты теоремы 1 остаются справедливыми и при учете вероятности банкротства в WACC <...> Очевидно, что если ∆rd(1 – TL1) больше T∆Lrd�, то выводы теоремы 1 остаются неизменными – максимальная <...>Теорема 2 доказана.

27

№33 [Финансы и кредит, 2015]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Впервые показано, что оценка средневзвешенной стоимости капитала компании WACC в теории Модильяни –Миллера <...> Сделан вывод о том, что существовавшие представления о результатах теории Модильяни – Миллера оказываются <...> Майерса о том, что теорема Модильяни −Миллера дает нижнюю оценку для средневзвешенной стоимости капитала <...> При этом перпетуитетный предел WACC считается по формуле Модильяни – Миллера при наличии корпоративных <...> , а капитализация компании V, соответственно, выше оценки V в теории Модильяни – Миллера.

28

№7 [Проблемы экономики и управления нефтегазовым комплексом, 2018]

Экономические проблемы всех направлений деятельности нефтегазового комплекса, вопросы корпоративного управления, анализ состояния и тенденций развития нефтяного рынка.

Модильяни и М. Миллера, а также компромиссная. <...>Модильяни и М. <...> Теория Модильяни – Миллера и компромиссные теории сложнее, но и они ограничиваются небольшим набором <...> вариация уровня его рентабельности происходит под влиянием специфических факторов, то вступает в силу теорема <...> В силу известной теоремы математической статистики умножение вариантов значений случайной величины в

29

Оценка стоимости бизнеса практикум. Направление подготовки 38.03.01 – Экономика. Профиль «Финансы и кредит»

изд-во СКФУ

Пособие представляет практикум, который содержит задания, упражнения практического характера, способствующие усвоению пройденного теоретического курса по дисциплине «Оценка стоимости бизнеса» и методические рекомендации по их выполнению. Практикум направлен на овладение формами и методами познания, которые используются в оценке стоимости бизнеса

определения ставки дисконта для денежного потока, базовые модели учета риска, факторы риска, теорему Модильяни -Миллера <...> Что доказывалось в теореме Модильяни -Миллера и какие практические следствия для оценки бизнеса она имеет <...>Теорема Модильяни – Миллера в доходном подходе к оценке бизнеса. 34.

30

Экономическая теория учеб.-метод. пособие

Теорема Р. Коуза. 2. Проблемы собственности и власти. 3. <...>Модильяни Франк* (р.1918) – американский экономист. <...> Хекшер Эли (1879-1952) – шведский экономист, один из авторов «теоремы Хекшера-Олина». <...> Эрроу Кеннет* (р.1921) – американский экономист, его именем названа «теорема невозможности Эрроу». <...> Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис» 45 1985 г.: Франко Модильяни (р. 1918 г.,

31

В статье дается анализ состояния современной экономической теории, ее тенденций развития, обзор проблемных вопросов в связи с целями и задачами журналистики

экономической теории – теория неоклассического синтеза; модель общего экономического равновесия Эрроу-Дебрё; теорема <...> теория оптимальных валютных зон; современная теория портфельных инвестиций; теория стоимости капитала Модильяни -Миллера <...>Модильяни ), гипотеза перманентного дохода (М. Фридмен). <...> Робинсон Николас Калдор Пьеро Сраффа Франко Модильяни 40–70 гг. XX в.

32

№19 [Финансы и кредит, 2014]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Модильяни , С. Росс, М. <...>Модильяни . <...> Теория Модильяни –Миллера (ММ) вызвала широкий резонанс в научных кругах. <...> (ММ) Миллер, Модильяни , Хо, Лам, Сами, Омрэн, Пойнтон Начисление дивидендов по остаточному принципу <...> В общем контексте он связан со знаменитой теоремой Модильяни –Миллера (1958, 1963) о влиянии долгового

33

Деньги, кредит, банки: конспект лекций

Омский госуниверситет

Курс лекций предназначен по овладению теоретическим материалом с целью формирования у будущих специалистов финансово-кредитного профиля современных функдаментальных знаний в области теории денег, кредита, банков, раскрытия исторических и дискуссионных теоретических аспектов сущности, функций, законов этих категорий и их роли в современной рыночной экономике.

капитала; 5) функции собственного капитала; 6) заемный капитал; 7) собственные и заемные средства; 8) теорема <...>Модильяни и М. <...> Теоретической поддержкой принятия данного решения является теорема Ф. Модильяни и М. Миллера. <...> Согласно теореме Ф. Модильяни и М. <...> В чем суть теоремы Ф. Модильяни и М. Миллера? 6.

34

№2 [Вопросы оценки, 2007]

С 1996 г. издается ежеквартальный научно-практический журнал «Вопросы оценки», в котором публикуются статьи отечественных и зарубежных авторов, методические материалы и проекты. На его страницах оценщики делятся опытом работы, предлагают свои методики и способы решения конкретных оценочных задач, ведут дискуссии.

Модильяни и Миллера», часть 3 «Роль «коротких продаж», часть 4 «Фундаментальная теорема ». <...> Например, возможно, самое изящное рассмотрение теоремы Модильяни – Миллера было сделано в одном единственном <...> книге Джона Берра Вильямса (John Burr Williams), изданной в 1938 г., за 20 лет до появления работы Модильяни <...> Исаак Барроу использовал понятие дифференциала, чтобы определить касательную к кривой, и описал теоремы <...> называемом современной портфельной теорией (СПТ) , развитой начиная с 1960 г. в работах Модильяни

35

№45 [Финансы и кредит, 2015]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Модильяни и М. <...> В качестве исходных условий для доказательства своей теоремы Ф. Модильяни и М. <...> Выдвинутые в ходе доказательства теоремы ограничения представляются довольно спорными с точки зрения <...>Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ. М.: Дело, 2001. 272 с. 13. Рудык Н.Б. <...>Модильяни и А.

36

№40 [Финансы и кредит, 2017]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

рейтинговых коэффициентов в современную теорию структуры капитала, БФО, и ее перпетуитетный предел – теорию Модильяни <...> Это потребовало модификации как теории БФО, так и ее перпетуитетного предела – теории Модильяни –Миллера <...> предел современной теории структуры капитала – теории Брусова– Филатовой–Ореховой (БФО) – теорию Модильяни –Миллера <...>Теорема Модильяни –Миллера для случая наличия корпоративных налогов утверждает, что капитализация

37

Программирование в Maxima

Издательство ТГПУ им.Л.Н.Толстого

В пособии описывается структура простого и удобного языка программирования интерпретирующего типа системы Maxima (с оболочкой wxMaxima). Рассказывается о правилах и приемах составления программ и подпрограмм, особенностях программирования с использованием прямой и косвенной рекурсии. Приводятся программные реализации различных алгоритмов генерирования перестановок и основанных на них алгоритмов решения задач: «о назначении», «о рюкзаке», «о коммивояжере», «о количестве разупорядочений» и т. д. Рассказывается также о решении в Maxima разнообразных задач, традиционно относящихся к курсам алгебры и математического анализа, в том числе решение алгебраических, рекурpентных и дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; вычисление пределов, производных, конечных сумм, сумм рядов, конечных произведений, определенных и неопределенных интегралов. Пособие предназначено студентам и аспирантам университетов, технических и педагогических вузов, обучающимся по специальностям, связанным с информатикой, математикой, физикой и экономикой. Студенты педагогических вузов, обучающиеся по основной или дополнительной специальности «Информатика», могут использовать пособие по целому спектру дисциплин, среди которых «Программирование», «Компьютерная алгебра», «Компьютерное моделирование», «Численные методы», «Системы и алгоритмы компьютерной обработки данных» и т. д.

Теорема 1 (Эйлер). <...> Изящное доказательство этой теоремы приведено в . Пример 6. <...> доказана" else k)$ %i4 theorem153(0); theorem153(1); %o4 Теорема доказана %o5 3333 Таким образом, <...> Программирование: Теоремы и задачи / А. X. Шень. –М.: МЦНМО, 2001. 39. Шустер Г. <...> Числа Мерсенна и теорема Лукаса-Лемера.................................... 101 3.6.

38

Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal [практикум]

М.: ДМК-Пресс

В книге предлагается четкая, проверенная многолетней практикой система обучения решению задач по планиметрии – эффективная технология алгоритмического подхода на основе задач теорем. Все задачи снабжены решениями, которые сравниваются, анализируются и обобщаются. Особое внимание уделено культуре чертежей и вычислений, логике и способам решений, отбору и систематизации задач. Отличительная особенность пособия – наличие материалов, предназначенных для интегрированного изучения математики и информатики.

Эта теорема является обратной к первой теореме . <...> геометрии: теоремой Пифагора, теоремой косинусов, теоремой синусов и др. <...>Теорема Птолемея). <...>Теорема 1. <...>Теорема 3 (обратная теореме 1).

Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма? Теорема ММ / Пер. с англ. – М.: Дело, 1999. 2.

40

В укрупненном плане рассматривается логика развития теории анализа инвестиционных денежных потоков, основанной на концепции порождающей денежной сделки Ложкин . Схема построения теории соответствует схеме построения ряда фундаментальных теорий сходной конституции (Ложкин, ). Будем называть эту теорию фундаментальной теорией, ФТ. ФТ опирается на достижения и ошибки теории анализа инвестиционных денежных потоков, основанной на концепции чистой приведенной стоимости, традиционной теории, ТТ. Описание ТТ и методические примеры ее использования можно найти в источниках Брейли, Майерс ; Бригхем, Гапенски ; Виенский. Лившиц, Смоляк ; и др. В материале статьи затрагиваются узловые моменты в двух классах задач теории, классе Ф. 1 и Ф. 2 (Ложкин, ), относящиеся к финансированию проектов только из собственных средств инвестора

Теория структуры капитала: от ранней модели Модильяни – Миллера (1958; 1963) до современной фундаментальной <...> Две теоремы теории денежных сделок. Экономика и математические методы.

41

№5 [Галерея изящных искусств, 2012]

«Галерея изящных искусств» – московская ежемесячная художественная культурно-просветительская газета. Основана в 1994 году галереей «Ласта» и АО «Международная книга». Впоследствии соучредителем газеты стала Российская академия художеств. С года основания бессменным главным редактором газеты остается Людмила Остапишина. Дизайн логотипа газеты восходит к некогда популярному иллюстрированному журналу «Нива». Впрочем, кроме логотипа ничего общего между этими изданиями нет. «Нива» – это светские и бытовые сплетни, сентиментальные рассказики на потребу среднего обывателя, «Галерея...» – приглашение в мир Искусства: репортажи с выставок, аналитические статьи, беседы с людьми искусства, и, наконец, подробнейшая ежемесячная информация о художественной жизни столицы: что? где? когда? Из скромного бюллетеня, дававшего информацию о текущих московских выставках, «Галерея изящных искусств» с годами превратилась в небольшую газету, а ныне выросла до полноценного многоцветного периодического издания. Фирменный стиль газеты – спокойный, вдумчивый тон; неизменно доброжелательный подход ко всем без исключения художественным течениям – от железобетонного соцреализма до современных концептуальных изысков, широта охвата. Она богато иллюстрирована и отпечатана на высоком полиграфическом уровне. Художники, которые в разное время сотрудничали и продолжают сотрудничать с газетой: Акритас Альбина, Булгакова Ольга, Горина Елена, Гросицкий Андрей, Добров Геннадий, Дробицкий Эдуард, Ефимов Борис, Зверьков Ефрем, Калинин Виктор, Камелин Анатолий, Кузнецов Андрей, Купер Юрий, Максимов Евгений, Малолетков Валерий, Мессерер Борис, Нестерова Наталья, Обросов Игорь, Санджиев Дмитрий, Ситников Александр, Старженецкая Ирина, Церетели Зураб, Шепелев Лев и др.

И хотя Модильяни представлял Жанну только са/ мым близким друзьям, он не по/ Амедео Модильяни . <...> Известно больше 20 ее портретов кисти Модильяни . <...>Модильяни никогда не рисовал на заказ, он выбирал лица сам. <...> Вскоре Модильяни понял, что пережить Париж можно, только страдая. <...>Модильяни умер 24 января 1920 года.

45

№1 [Управление риском, 2016]

В журнале освещаются теоретические и практические результаты научных исследований в области управления рисками по следующим вопросам:общая теория рисков; оценка риска;страхование в системе управления рисками;управление рисками и экономическая безопасность; риск-менеджер;теоретико-методологические проблемы социологии риска; управление рисками социокультурного развития России; мировое общество риска; социально-политические и экономические уязвимости.

В учебной и научной литературе отсутствуют теоретические объяснения механизмов функционирования финансовых центров, нет и разработок условий их становления и развития. Вашему вниманию предлагается учебное пособие, состоящее из пяти разделов, призванное восполнить имеющиеся пробелы. Финансовые центры рассматриваются как высшая и территориально организованная форма финансового посредничества, ведущий элемент глобального оборота финансового капитала и благоприятная для работы транснациональных корпораций городская среда. Мировые финансовые центры – это сложный мир не только экономических коммуникаций. Узловые пункты и линии обмена - денежные, кредитные, финансовые, фондовые, товарные, банковские и биржевые – составляют неповторимую среду обитания столиц капитала. Но не менее важными являются люди в соответствующем городском пространстве с его архитектурой и транспортом, сложившейся культурной средой и качеством жизни.

Рабочая тетрадь представляет собой опорный конспект лекций по дисциплине «Финансовый менеджмент» и раскрывает ключевые понятия, определения, модели, составляющие основу курса. Материал опорного конспекта способствует более успешному и интенсивному усвоению положений финансового управления, обеспечивает наглядность материала, содержащего множество специфических показателей и их количественных связей. Позволяет выполнять расширение и детализацию материала в процессе лекционного курса. Рабочая тетрадь предназначена для использования на лекционных занятиях студентами сокращенных форм подготовки по специальности 061100 «Менеджмент организации» (дисциплина "Финансовый менеджмент", блок ОПД) очной формы обучения.

Теория независимости дивидендов Ее авторы – Модильяни и Миллер – утверждают, что избранная дивидендная <...>Модильяни Имеется в виду теорема о том, что дивиденды нейтральны и не могут влиять на доходы. <...> В силу того что теорема Миллера–Модильяни противоречила интуиции, она поначалу была встречена в штыки <...> По этой причине существуют эксперты, которые не согласны с теоремой Миллера–Модильяни . <...> Кроме того, акцент может делаться на том, что теорема Миллера–Модильяни предполагает совершенную конкуренцию

49

№44 [Финансы и кредит, 2015]

Главная задача журнала - публикация теоретических и научно-практических статей, освещающих взаимосвязи и взаимозависимости, возникающие в процессе функционирования различных звеньев финансовой системы, финансовые потоки и кругооборот капитала, структурные элементы денежно-кредитной системы, объективные закономерности формирования системы денежно-кредитных отношений на микро- и макроуровне.

Модильяни . Ну конечно! Работа Лизы поразительно напоминала стиль великого художника. <...> И я решила рискнуть: предложила Лизе написать женский портрет в стиле Модильяни . <...> Пока Лиза работала, мне иногда казалось, что сам великий Модильяни водил её рукой Работы Модильяни Copyright <...> Но больше всего я, конечно, люблю тот самый первый «сбежавший» портрет в стиле Модильяни .

Наиболее актуальной и пока еще нерешенной задачей в области теории и практики корпоративных финансов на протяжении многих лет остается проблема поиска и обоснования оптимальной структуры капитала организации.
Чаще всего под структурой капитала понимают соотношение между собственными и заемными средствами компании. Соответственно оптимальной структурой капитала принято считать такую структуру, которая будет способствовать максимизации стоимости компании.
Вместе с тем, в соответствии с традиционным подходом, основной целью финансовой политики является не максимизация рыночной стоимости компании, а минимизация средневзвешенной стоимости капитала (средневзвешенных затрат на капитал).
Согласно традиционной позиции, средневзвешенная стоимость капитала, а следовательно и доходность собственного капитала зависят от структуры источников финансирования .
(1)
где
ra - средневзвешенная стоимость капитала;
re - требуемая доходность собственников (акционеров);
rd - ожидаемая доходность заемных средств;
E - рыночная стоимость собственного капитала;
D - рыночная стоимость заемного капитала.
Если в качестве финансового левериджа обозначить Q = D/E, то уравнение (1) можно преобразовать:
(2)
Принимая во внимание гипотезу о наличии зависимости между доходностью собственного капитала (а также средневзвешенной стоимостью капитала) и структурой источников финансирования, дифференцируем уравнение (2) по величине финансового левериджа.
(3)
Незначительные преобразования уравнения (3) позволяют получить:
(4)
Рассмотрим два интервала изменения функции стоимости капитала (ra) в зависимости от уровня финансового левериджа:
Интервал 1. Финансовый рычаг находится на уровне ниже среднего. Вероятность дефолта близка к нулю. Изменения уровня финансового левериджа в рамках данного интервала не оказывает влияние на стоимость заемных средств (rd).
При, . Следовательно уравнение (4) имеет вид:
(5)
На данном отрезке функция будет убывающей при условии если, требуемая доходность собственников (re) останется невысокой, а стоимость заемного капитала (rd) существенно ниже стоимости капитала (ra), которая по сути соответствует ожидаемой доходности активов компании. При этом, необходимо отметить, что норма снижения стоимости капитала в зависимости от структуры источников финансирования для компании с относительно невысоким значением финансового рычага будет постепенно падать, поскольку по мере приближения к значению Qmax, требования к доходности со стороны собственников могут повышаться.
Интервал 2. Высокий уровень финансового рычага повышает вероятность дефолта по обязательствам компании. Соответственно, кредиторы компании могут требовать дополнительной премии за риск, что в свою очередь приведет к повышению стоимости заемного капитала.

Таким образом, в рамках данного интервала помимо повышения требуемой доходности со стороны собственников, фактором, способствующим повышению стоимости капитала, станет и рост стоимости заемного финансирования.

Графически описанные изменения функции представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Зависимость стоимости капитала от финансового левериджа: традиционный подход

Таким образом, с точки зрения традиционной позиции, оптимальной будет считаться та структура капитала (Qopt), при которой средневзвешенные затраты на капитал будут минимальными, т.е. . Другими словами, когда:
(6)
Как было сказано выше, под оптимальной структурой капитала понимается то значение финансового левериджа, которое максимизирует рыночную стоимость компании. В рамках же традиционной позиции в качестве целевой функции выступает средневзвешенная стоимость капитала. В связи с этим, необходимо обратить внимание на то, что минимальные средневзвешенные затраты на капитал будут способствовать максимизации стоимости компании при условии, если операционная прибыль не будет зависеть от структуры капитала. Другими словами, традиционный подход к структуре капитала исходил из того, что величина прибыли оставалась заданной, а условия неопределенности вводились в анализ в виде дополнительной премии за риск, увеличивающий ожидаемую доходность владельцев капитала.
Теоретическая оценка влияния структуры капитала именно на рыночную стоимость компании впервые была изложена в 1958 году в ставшей классической работе Ф. Модильяни и М. Миллера «Стоимость капитала, финансы корпораций и теория инвестиций» .
Теорема Модильяни-Миллера (теорема ММ) основана на ряде допущений:

• конкурентные рынки;
• отсутствие трансакционных издержек;
• отсутствие налогообложения;
• отсутствие издержек банкротства (денежные потоки не зависят от финансовой политики компании);
• отсутствие агентских издержек;
• участники рынка (физические и юридические лица) могут занимать и предоставлять неограниченные объемы денежных средств под безрисковую ставку;
• информационная симметрия (все участники обладают одинаковой информацией);
• все участники рынка имеют одинаковые ожидания относительно величины операционной прибыли компании.

В основе теоремы ММ лежит предположение о том, что компании в экономике могут быть разделены на классы с «эквивалентной доходностью», так что доходность акции любой компании данного класса пропорциональна (а следовательно, и коррелируется) доходности акции любой другой компании, принадлежащей этому же классу. Таким образом, акции компаний одного класса однородные, а следовательно цена любой акции для заданного класса пропорциональна ожидаемой доходности.
(7)
где Pj - цена акции j-й компании, принадлежащей к k-у классу;
- коэффициент пропорциональности для k-го класса;
- ожидаемая доходность j-й компании, принадлежащей к k-у классу.
Преобразование формулы (7) позволяет получить: , что является константой для всех j-х компаний в классе k.
Базовая теорема (теорема 1 ) Модильяни-Миллера доказывает, что «рыночная стоимость фирмы не зависит от структуры ее капитала и определяется нормой капитализации ожидаемого дохода в фирмах ее класса» .
для любой компании j-х компаний из класса k (8)
где - рыночная стоимость компании;
- рыночная стоимость акций компании j;
- рыночная стоимость долговых обязательств компании j.
Доказательство теоремы 1 строится на том, что как только нарушается соотношение (8), между соответствующей парой компаний из одного класса арбитражный процесс восстанавливает равновесие. Другими словами, если условия теоремы 1 нарушены, то любой инвестор имеет возможность продать имеющиеся у него ценные бумаги и купить взамен новые, обеспечивающие ему тот же уровень доходности, но за меньшую цену. В конечном счете, в условиях совершенных рынков капитала это приведет к выравниванию рыночной стоимости компаний, относящихся к одному классу.
Теорема 2 касается доходности акций левериджных компаний, а именно: уровень ожидаемой доходности (i) по акциям компании j, относящейся к классу k, является линейной функций долговой нагрузки компании.
(9)
где r - процентная ставка по займам.
Иначе говоря, ожидаемая доходность акций равна сумме ставки капитализации (ρk) акционерного потока капитала компании, принадлежащей k-му классу, и премии за финансовый риск, которая равна разнице (), умноженной на коэффициент долговой нагрузки. Другими словами, ожидаемая доходность акций левериджной (финансово зависимой) компании равна доходности нелевериджной компании того же класса риска и премии за финансовый риск. Следовательно, требуемая доходность акционеров будет расти по мере роста финансового рычага.
Основываясь на теореме 1 и 2, Ф. Модильяни и М. Миллер обосновали по сути независимость финансовой и инвестиционной политики, предложив и доказав так называемую теорему 3 : «Если фирма класса k действует в интересах собственных инвесторов, то она должна использовать те, и только те, инвестиционные возможности, уровень доходности которых не ниже величины ρ k. Иначе говоря, минимальная величина доходности инвестиций в фирму в любом случае не должна быть меньше ρ k, и она абсолютно не зависит от типа используемых фирмой финансовых инструментов» . При этом особое внимание, помимо прочих, необходимо обратить на допущение о действии менеджеров компании при принятии инвестиционных решений в интересах акционеров.

Графически сравнение традиционного подхода и теоремы ММ представлено на рисунке 2.

Рисунок 2. Зависимость стоимости капитала от финансового левериджа: сравнение традиционного подхода и теорем ММ

Позднее в 1963 году базовая теорема ММ была скорректирована путем исключения предположения об отсутствии налогообложения . В связи с тем, что проценты по долговым обязательствам исключаются из налогооблагаемой базы по налогу на прибыль, компания получает так называемый эффект налогового щита. Таким образом, стоимость компании, использующей заемные средства (левериджной компании) оказывается выше стоимости компании, финансируемой за счет собственных средств (нелевериджной компании) на величину налогового щита.
(10)
где VL - стоимость левериджной компании. При этом, VLºSL+DL;
S - стоимость акционерного капитала;
D - стоимость обязательств компании;
VU - стоимость нелевериджной компании. При этом, VUºSU;
t - ставка налога на прибыль.
Результат теоремы 1 с учетом налога на прибыль корпораций звучит парадоксально: теоретически компания получает возможность бесконечно увеличивать свою стоимость, наращивая долговую нагрузку.
При этом следует отметить, что Ф. Модильяни и М. Миллер осторожно относились к возможности использовать данные выводы на практике. В качестве причин они называли:

• «… займы - лишь один из возможных источников финансирования, причем другой источник, а именно нераспределенная прибыль в определенных случаях может оказаться более дешевым…»;
• «… при большом леверидже весьма неприятным становится давление кредиторов на руководство фирмы, которое вынуждает их придерживаться жестких рамок при планировании займов» .

В 1977 году была снята еще одна предпосылка в части отсутствия налогообложения в рамках теоремы ММ. Помимо налога на прибыль компании М. Миллер ввел в анализ подоходный налог, уплачиваемый акционерами .

(11)
где VL - стоимость левериджной компании;
VU - стоимость нелевериджной компании;
DL - стоимость обязательств компании;
tС - ставка корпоративного налога на прибыль;
tPS - ставка подоходного налога с доходов акционеров;
tPB - ставка подоходного налога для держателей облигаций.
Опираясь на уравнение (11), можно рассмотреть следующие спецификации предлагаемой модели:

• Все ставки налогов равны нулю, т.е. tС = tPS = tPB = 0. В данном случае стоимость левериджной компании равна стоимости нелевериджной компании. Другими словами, стоимость компании не зависит от структуры источников финансирования, что полностью соответствует базовой теореме ММ 1958 г.
• Если ставка подоходного налога для держателей облигаций совпадает со ставкой, начисляемой на доходы акционеров, т.е. tPS = tPB, то выигрыш от финансового левериджа будет равен tСDL, что соответствует выводам, сделанным Ф. Модильяни и М. Миллером в 1963 году.
• Если ставка подоходного налога на доходы акционеров меньше ставки налога на доход держателей облигаций, т.е. tPS < tPB, то выигрыш от финансового рычага будет меньше, чем tСDL.
• Если налоговые ставки удовлетворяют уравнению: (1-tPB)=(1-tС)(1-tPS), то участники рынка лишены возможности использовать налоговые щиты, а стоимость левериджной компании и компании, использующей только акционерный капитал будут равны. При этом именно это состояние М. Миллер называет равновесным, а любое состояние, компании имеют возможности создавать налоговые щиты за счет использования долговой нагрузки, выводит рынок из ситуации равновесия. «Стремление использовать представившиеся возможности в условиях, когда существует прогрессивное налогообложение, влечет за собой изменение доходности акций и облигаций, а следовательно, имущественного положения их владельцев. Затем равновесие восстанавливается, что служит стимулом к обратному движению в сторону наращивания долговых обязательств…» .

Графически модель Миллера и некоторые ее спецификации представлены на рисунке 3.

Рисунок 3. Влияние налогов на стоимость компании в модели М. Миллера

Итоговый вывод в модели М. Миллера можно сформулировать следующим образом: «существует некоторый равновесный уровень общего (суммарного) корпоративного долга и как следствие - равновесная величина отношения заемный капитал/акционерный капитал для корпоративного сектора в целом. Однако не может существовать никакого оптимального соотношения заемный капитал/акционерный капитал для отдельной фирмы» . Другими словами, несмотря на введение в анализ корпоративного и подоходных налогов, мы возвращаемся к первоначальной формулировке базовой теоремы ММ о том, что стоимость компании не зависима от структуры капитала.
Не умаляя значительного вклада теорем Модильяни-Миллера в теорию финансового менеджмента, следует отметить, что они не дают полных ответов на вопросы об управлении финансовой структурой в реальных компаниях. Отчасти это связано со строгими допущениями и предпосылками теоремы Модильяни-Миллера. В рамках данной работы выделим два из них:

• Информационная эффективность финансовых рынков. Другими словами, участники имеют одинаковый доступ ко всей существующей информации. Однако реальные финансовые рынки это рынки с достаточным уровнем информационной асимметрии.
• Отсутствие агентских издержек. В большинстве корпораций присутствуют агентские конфликты не только между менеджерами и акционерами, но и между акционерами и кредиторами компании. В 1972 г. Фама и Миллер доказали, что в случае эмиссии компанией долговых ценных бумаг, при определенных обстоятельствах, особенно когда компания испытывает финансовые затруднения, менеджеры имеют возможности и могут быть заинтересованы в том, чтобы увеличить благосостояние акционеров компании за счет кредиторов . Наиболее распространенными механизмами такого перераспределения стоимости могут стать: ликвидация активов компании и распределение полученных доходов между акционерами в форме дивидендных выплат, выкупа акций по более высокой цене, кредитов связанным сторонам; уменьшение требований (выпуск приоритетных долговых обязательств); осуществление более рискованной инвестиционной политики (overinvestment processes); недостаток инвестиций (underinvestment problem).

Таким образом, если принять во внимание, что предположения теоремы Модильяни-Миллера не соответствуют ситуации на реальных финансовых рынках, то возможно для отдельной компании в каждый момент времени будет существовать какая-то оптимальная структура капитала, при которой будет достигнута максимальная стоимость данной компании. Соответственно, для использования модели оптимальной структуры капитала в управлении компанией необходимо ослабить существующие предпосылки теоремы Модильяни-Миллера, что и было впоследствии сделано (Рис. 4).

Рисунок 4. Отношение альтернативных теорий структуры капитала
Рассмотрим наиболее влиятельные на сегодняшний день теории оптимальной структуры капитала: компромиссные теории (trade-off); теории иерархии финансирования / иерархические теории структуры капитала (pecking order); сигнальные модели; модели агентских издержек; современный поведенческий подход.

Задачей финансовых менеджеров является установление оптимального соотношения между собственным и заемным капиталом.

Например, при высоких процентных ставках по кредитам ТНК невыгодно привлекать банковские кредиты. В этом случае ТНК может осуществить дополнительную эмиссию акций и распространить их среди акционеров, и корпорация увеличит собственный капитал.

И наоборот, менеджеры могут посчитать, что эмиссия дополнительных акций предопределит выплату дивидендов акционерам, а это создаст в будущем нехватку ресурсов для инвестиций. Таким образом, ТНК может выпустить облигации или взять кредит в банках.

Выбор соотношения между собственным и заемным капиталом определяется: -

конъюнктурой финансового рынка; -

перспективами развития ТНК; -

предпочтениями акционеров; -

налоговым бременем.

Современная теория структуры капитала разработана Ф. Модильяни и М. Миллером в статье 1958 года "Издержки по привлечению капитала, корпоративные финансы и теория инвестирования”.

Ф. Модильяни и М. Миллер сформулировали теорему, которая носит их имя.

Эта теорема гласит: рыночная стоимость любой корпорации не зависит от структуры ее капитала.

В данном случае под рыночной стоимостью понимается капитализация ТНК - совокупная рыночная цена всех ее акций, обращающихся на рынке.

Доказательство теоремы ММ сводится к следующему. Если акции компаний с высокой долей заемных средств стоили бы дороже, чем акции компаний с низкой долей заемных средств, а дивиденды, выплачиваемые компаниями, были бы примерно одинаковыми, то инвесторы продали бы дорогие акции, чтобы купить на вырученные деньги дешевые акции, приносящие аналогичный доход. Поэтому котировки акций двух компаний выровнялись бы. Следовательно, при разной структуре капитала двух компаний их рыночные стоимости должны быть равными.

В действительности на рыночную стоимость компаний оказывают влияние факторы, не учитываемые в теореме ММ.

Это, прежде всего, касается угрозы банкротства компании с большой долей заемного капитала. В условиях экономического кризиса такие компании могут столкнуться с трудностями в реализации продукции и оказаться без средств для выплаты процентов по кредитам. Это может повлечь их банкротство. Напротив, компании с преобладанием собственного капитала способны проявить в условиях кризисов устойчивость, поскольку они могут временно воздержаться от выплаты дивидендов своим акционерам.