В долгосрочных займах проценты обычно выплачиваются на протяжении всего срока займа; значительно реже они начисляются и присоединяются к сумме основного долга. Основная сумма долга иногда возвращается одним платежом, чаще она выплачивается частями, в рассрочку. Периодические платежи должника называются расходами по обслуживанию долга (расходами по займу) или срочными выплатами, и они включают в себя как сумму в счет погашения основного долга, так и текущие процентные платежи.
Описание вводимых данных
Вводимые данные определяют условия погашения ссуды.
Объем ссуды - сумма кредита использованного для реализации инвестиционного проекта (кредит взят в конце нулевого периода).
Стоимость ссуды, % годовых - размер ставки, по которой начисляются проценты за использование заемных средств (уровень процентной ставки).
Срок погашения ссуды - время на которое выдается кредит (срок займа).
Проценты за кредит выплачиваются (методы выплаты процентов) и Основная сумма кредита выплачивается (способы погашения основной суммы долга) - позволяют выбрать один из четырех возможных вариантов автоматического расчета размера выплат по ссуде.
Возможные способы выплаты ссуды:
Вариант 1. Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока погашения ссуды.
Вариант 2. Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока погашения ссуды.
Вариант 3. Проценты за кредит выплачиваются равномерно и основная сумма кредита выплачивается равномерно в течении всего срока погашения ссуды.
Вариант 4. Аннуитет. Погашение всей задолженности равными суммами по обслуживанию долга (срочными выплатами).
Ставка рефинансирования ЦБ РФ, % годовых - текущее значение на 12.2005 - 11,5%.
Вариант: Амортизация авт. / Амортизация руч. - позволяет выбрать вариант расчета размера выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает амортизационные отчисления самостоятельно).
Вариант: Ссуда авт. / Ссуда руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по ссуде автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по ссуде самостоятельно).
Вариант: Налог на имущество авт./ Налог на имущество руч. - позволяет выбрать вариант расчета выплат по налогу на имущество автоматический/ручной - (считается программой) / (пользователь рассчитывает размер выплат по налогу на имущество самостоятельно).
Порядок расчета
Вариант №1. Погашение всего долга разовым платежом. В конце срока займа платится основной долг (объем ссуды) и проценты. Размер процентов по ссуде рассчитывается как начисление процентов за дробное число лет по формуле сложных процентов:
FV - платеж по ссуде (выплата по займу) - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.
Отсюда, проценты считаются как: Проц = FV - PV.
Пример №1. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга и процентов по нему производится через 5 лет. Стоимость кредита 15% годовых.
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15) 5 = 2 011 357 рублей.
Проценты определяются как: 2 011 357 - 1 000 000 = 1 011 357 рублей.
Рис. 1 Проценты за кредит и основная сумма кредита выплачиваются в конце срока
Вариант №2. Погашение основного долга разовым платежом, а проценты равномерно в течении всего срока ссуды. Общая сумма считается по формуле простых процентов. Для определенья размера выплат по процентам из общей суммы выплат вычитается основной долг и затем делится на число периодов включающих срок ссуды. Формула:
FV = PV * (1 + r * (w + f)) , где
PV - объем ссуды берущейся в долг;
FV - платеж по ссуде - сумма процентов и основного долга;
w - целое число лет;
f - дробная часть года.
Пример №2. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основного долга производится через 5 лет. Проценты начисляются и выплачиваются 1 раз в год. Стоимость кредита 15% годовых.
Сумма процентов и основного долга:
FV = 1 000 000 * (1 + 0,15 * 5) = 1 750 000 рублей.
Проценты, выплачиваемые за 1 год, определяются как: (1 750 000 - 1 000 000)/5 = 750 000/5 = 150 000 рублей.
Рис. 2 Проценты за кредит выплачиваются равномерно, и основная сумма кредита выплачивается в конце срока
Вариант №3.
Погашение основного долга равными
суммами. Пусть долг в сумме D погашается в течении n лет. В счет выплаты
основного долга ежегодно выплачивается d = D/n рублей. Размер долга последовательно
уменьшается: D, D - d, D - 2d, и т.д. Проценты (по ставке r), начисленные
на долг, точнее на остаток долга, также уменьшаются и в случае выплат
процентов в конце года они составят: rD, r(D - d), r(D - 2d), и т.д. Это
будет арифметическая прогрессия с первым членом rD и разностью r - d.
Срочные выплаты составят:
в конце первого года: Y 1 = Do * r + d;
в конце второго года: Y 2 = (Do - d) * r + d = D 1 * r + d;
.........
в конце года t: Yt = D t -1 * r + d, t = 1,2...n.
Эта рекуррентная формула позволяет последовательно вычислять остаток долга на конец года t:
Рассмотрим случай, когда взносы в счет погашения основного долга делаются m раз в году в размере d = Do/(n*m), так что за n лет выплаты происходят n*m раз, а начисление и выплаты процентов происходит в эти же периоды (с такой же частотой) по ставке r/m. В этом случае срочные выплаты Yt за период с номером t (в конце этого периода) будут находиться по формуле:
Здесь Dt - остаток задолженности на конец периода с номером t. Нетрудно получить рекуррентную формулу, связывающую D t и D t -1 .
Согласно этому методу погашения долга в рассрочку, срочные выплаты в начале срока погашения выше, чем в конце этого срока, что часто является нежелательным для заемщика.
Пример №3. Размер ссуды 1 000 000 рублей. Погашение основной суммы производится равными выплатами в течение 5 лет постнумерандо. Стоимость кредита 15% годовых.
Годовой платеж в счет погашения основной суммы долга составит при n = 5 лет: d = 1 000 000 / 5 = 200 000 рублей.
Y 1 = Do * r + d = 1 000 000 * 0,15 + 200 000 = 350 000 рублей
Y 2 = (Do - d) * r + d = (1 000 000 - 200 000) * 0,15 + 200 000 = 320 000 рублей
| Год | Остаток долга на начало года, руб | Остаток долга на конец года, руб | Выплаты по займу (платеж по ссуде) | Погашение основной суммы долга | Процентные платежи |
| 1 | 1 000 000 | 800 000 | 350 000 | 200 000 | 150 000 |
| 2 | 800 000 | 600 000 | 320 000 | 200 000 | 120 000 |
| 3 | 600 000 | 400 000 | 290 000 | 200 000 | 90 000 |
| 4 | 400 000 | 200 000 | 260 000 | 200 000 | 60 000 |
| 5 | 200 000 | 0 | 230 000 | 200 000 | 30 000 |
Рис. 3 Погашение основной суммы долга равными выплатами
Если по условиям займа предусмотрен льготный период длительностью L лет, то в случае, если начисленные проценты за этот период не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга, то в конце льготного периода (на начало срока погашения) сумма долга станет равной Do * (1+r) L . Таким образом, в этом случае расчетные остаются теми же, надо только сделать замену Do -> Do * (1+r) L .
Вариант №4. Погашение всей задолженности равными срочными выплатами. В этом случае расходы должника по обслуживанию долга (срочные выплаты) постоянны на протяжении всего срока его погашения; при этом платежи по погашению долга растут по годам, а процентные начисления - уменьшаются. Пусть задан срок n погашения ренты и ставка сложных процентов r, начисляемая на долг. Срочные выплаты Y пусть образуют годовую ренту постнумерандо, тогда
, где
Под наращенной суммой ссуды (долга,депозита,других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения , который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной. Расчетная формула зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения.
К наращению по простым процентам обычно прибегают при выдаче краткосрочных ссуд или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются. Для записи формулы наращения простых процентов примем обозначения:
I -проценты за весь срок ссуды; P -первоначальная сумма долга; S -наращенная сумма, т.е. сумма в конце срока; i -ставка наращения процентов; n -срок ссуды.
Если срок измеряется в годах, то i означает годовую процентную ставку. Соответственно каждый год приносит проценты в сумме Pi . Начисленные за весь срок проценты составят
Наращенная сумма, таким образом, находится как
S=P+I=P+Pni=P(1+ni). (1)
Это выражение называют формулой простых процентов , а множитель (1+ni)-множителем наращения простых процентов .
Пример1. 100 тыс. рублей положены 1-го марта на 3 года под 20% годовых. Какова наращенная сумма? Решение: По формуле (1) находим
Пример2. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через 4 года она выросла до 20000 руб. при норме процента 9% годовых. Решение: Из формулы (1) найдем
Пример3. В банк было положено 100000 руб. Через 2 года 6 месяцев на счете было 120000 руб. Сколько процентов(простых) выплачивает банк в год? Решение: Из формулы (1) находим
Пример4. В банк, выплачивающий 10% простых годовых, положили 10000 руб. Через сколько лет на счете будет 20000 руб.? Решение: Из формулы (1) получаем
Простая процентная ставка
Процентнаяставка (англ.interest rate) - это сумма, указанная в процентном выражении к суммекредита,которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц,квартал,год).
С позиции теории денег, процентная ставка - это цена денег как средства сбережения.
Проценты это доход от предоставления капитала в долг в разных формах (ссуды,кредиты) либо это доходот инвестиций производного финансового характера.
Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды.
Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.
Вопрос 2
2.Способы расчета срока ссуды при простой процентной ставке
Начисление процентов по простой процентной ставке.
Предоставление денег в долг во временное пользование может осуществляться различными способами: в виде денежной ссуды, сберегательного счета, открытия депозита, покупкиоблигацийивекселейи т.д. На занятые деньги с должника начисляютсяпроценты. На практике начисление процентов всегда производится в дискретные моменты времени.
Параметры денежной ссуды:
S0 - первоначальный размер ссуды;
ST - размер выплат по окончании ссуды;
P - проценты на ссуду;
T - срок ссуды в днях;
Tгод - временная база (число дней в году);
r - годовая процентная ставка;
Временная база обычно задается равной 360 или 365 дням.
Для краткосрочных ссуд со сроком меньше года для начисления выплат и процентов обычно используется простая процентная ставка:
,
(1)
.
Сущность простых процентов в том, что они начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды.
Процентная ставка может изменяться в некоторые моменты времени в течение срока ссуды. В этом случае для расчетов необходимо задать число периодов начисления, таблицу процентных ставок и продолжительностей периодов начисления:
Для начисления выплат по переменной простой процентной ставке используется формула
,
Многие клиенты еще до посещения отделений банка хотят знать – есть ли у них шанс на получение кредита, и на какую максимальную сумму они могут рассчитывать. Основной фактор, влияющий на решение данного вопроса – это платежеспособность физического лица, его финансовые возможности. В данной статье мы постараемся рассказать вам простым и доступным языком, как оценивается платежеспособность заемщика и от чего зависит предельно допустимая сумма кредита.
Размер доходов заемщика и сумма кредита
Как уже было сказано, для оценки кредитоспособности заемщика банки анализируют и учитывают множество факторов. О некоторых из них, к примеру, о кредитной истории , мы рассказывали ранее. Другие параметры, интересующие финансистов, как правило, включены в кредитный скоринг (характер клиента - образование, наличие детей, стаж и т.д.). Но все же главный критерий, от которого напрямую зависит, откажут вам в выдаче кредита или нет, – это ваши финансовые возможности.
Ранее, в докризисный период, банки не так строго относились к анализу заемщиков. В своих расчетах они учитывали неподтвержденные источники дохода, использовали менее строгие методики для расчета максимально возможной суммы кредита. В настоящие дни ситуация изменилась и банки стали гораздо строже подходить к оценке финансовых возможностей своих клиентов. Основными документами, подтверждающими платежеспособность физического лица , стали трудовая книжка и справка о зарплате.
Как мы уже сказали, при расчете предельно допустимой суммы кредита финансисты используют понятие платежеспособности, т.е. способность лица полностью и своевременно выполнять взятые на себя платежные обязательства перед кредиторами и бюджетами всех уровней за счет имеющихся в его распоряжении финансовых ресурсов. Наиболее простой способ оценки собственной платежеспособности – это расчет разницы в ежемесячных доходах и расходах и сравнение получившейся величины с размером ежемесячного платежа по кредиту. Естественно, если остаток ниже, придется либо отказываться от ссуды, либо соглашаться на ее уменьшение.
Некоторые банки применяют другие схемы, например, предполагают, что сумма погашения должна составлять не более чем 1/2, 1/3 или 1/5 от величины ежемесячного дохода заемщика, и отталкиваются именно от этих цифр. Другие предполагают, что после осуществления всех выплат по своим обязательствам (в том числе и по кредитам) у заемщика должно оставаться еще около 20-30% свободных средств. Данные методики пришли в Россию с Запада, где популярным является понятие «финансового комфорта»: человек не должен ощущать финансового давления, тогда он сможет спокойно работать и выплачивать свой кредит. Если же большая часть доходов идет на погашение займа и заемщику приходится буквально во всем себе отказывать – это угнетает его, он начинает хуже работать и в итоге может вообще отказаться от выплаты долга.
Независимо от выбранной схемы расчета максимально возможного размера ежемесячного платежа по кредиту, при котором заемщик сможет его погашать без ущерба для своего бюджета, банк оперирует понятием «чистый доход». Эта величина рассчитывается как разница между документально подтвержденными доходами и средними постоянными расходами. Расходы могут быть следующими:
- ежемесячные платежи по взятым ранее кредитам;
- коммунальные платежи, в т.ч. оплата телекоммуникационных услуг;
- арендная плата;
- уплачиваемые налоги (в том числе на движимое и недвижимое имущество);
- оплата за образование;
- алименты и иные платежи по исполнительным листам;
- платежи по договорам страхования;
- другие платежи.
Каждый банк разрабатывает свою схему расчета максимально допустимой суммы кредита и ежемесячного платежа, а также устанавливает их зависимость от величины получаемых доходов при помощи специальных коэффициентов. Более подробно об этих формулах мы расскажем далее.
Расчет максимально допустимого ежемесячного платежа по кредиту
Рассмотрим один из наиболее популярных алгоритмов определения платежеспособности заемщика и расчета максимальной допустимой суммы кредита, исходя из величины его ежемесячного дохода. Так, после того, как специалисты банка получают на руки документы, подтверждающие доходы заемщика, и его анкету, в которой клиент указывает все свои расходы, финансисты выполняют следующие операции:
- определяют чистый доход (общая сумма дохода за вычетом расходов);
- рассчитывают максимально допустимый ежемесячный платеж;
- исходя из величины данного платежа, определяют максимально возможную сумму кредита и срок.
Подавляющее большинство банков предполагает, что ежемесячно клиент может тратить на погашение ссуды не весь чистый доход, а лишь его часть. При этом каждая финансовая организация устанавливает собственный коэффициент платежеспособности, или поправочный коэффициент (K п). Максимальный ежемесячный платеж рассчитывается по формуле:
ЕП=Д ч * K п, где
ЕП – максимальный ежемесячный платеж;
Д ч – чистый доход.
При этом коэффициент платежеспособности в зависимости от финансового учреждения и вида программы кредитования варьируется в диапазоне от 0,4 до 0,7. Как правило, при залоговом кредитовании (ипотечном или автомобильном) финансисты допускают, что на погашение долга клиент может тратить большую часть своего чистого дохода (страх лишиться залога), в то время как с необеспеченными займами ситуация иная. Риски по ним выше, поэтому банки формируют график погашения таким образом, чтобы у клиентов оставалось минимум 50% свободных средств после внесения обязательного ежемесячного платежа по кредиту. Также величина поправочного коэффициента может зависеть от размера доходов заемщика. К примеру, если ваша зарплата менее 15 тыс. руб., «поправка» составит 0,3; при доходе от 15 до 25 тыс. руб. коэффициент будет равен 0,5; а при доходах свыше 25 тыс. руб. – 0,6.
Необходимо отметить, что при расчете средних расходов не принимаются во внимание траты на проживание (питание, одежду, приобретение товаров первой необходимости, медикаментов и т.д.). Именно поэтому сумма, которая остается у заемщика после выплаты долга по кредиту и других постоянных платежей, не должна быть меньше прожиточного минимума (некоторые организации сами устанавливают необходимый минимум и прописывают его в кредитной политике).
Ориентировочный расчет суммы кредита и графиков его погашения в соответствии со своими индивидуальными условиями вы сможете выполнить в
Инструкция
Ряд банков, чтобы определить максимальную сумму кредита, пользуются условной расчетной величиной «стоимости жизни». Этот расчет производят аналитики конкретного кредитного учреждения. В качестве основы берется совокупный доход всех членов семьи. Предположим, что в семье, имеющей двоих детей, работают и муж, и жена. Зарплата мужа составляет 20 000, жены – 15 000 рублей.
Своим решением банк устанавливает величину денежных средств, необходимых для полноценного обеспечения жизни одного человека. Предположим, что для данного региона проживания она равна 5 000 рублей. Итого, на семью из 4 человек для жизни требуется 20 000 рублей в месяц. Получается, что оставшиеся от совокупного дохода семьи 15 000 рублей составляют сумму максимального ежемесячного платежа, которую может позволить себе данное семейство.
Максимальный размер суммы кредита рассчитайте исходя из срока, на который вы берете деньги, и установленной банком процентной ставки. Если вы хотите взять кредит на 5 лет, т.е. на 60 месяцев, например, под 25% годовых, максимальная сумма кредита составит по этому расчету 720 000 рублей.
Другие банки и, в частности, Сбербанк пользуются немного другой формулой для определения финансовых возможностей клиентов. На основании справки по форме 2-НДФЛ, предоставляемой потенциальным заемщиком, рассчитывается его совокупный доход за последние полгода, из которого затем вычитаются обязательные платежи: налоги, алименты, выплаты по другим кредитам и т.д. Оставшаяся сумма делится на 6 месяцев, чтобы получился среднемесячный чистый доход (Дср). Этот показатель используется для расчета платежеспособности клиента.
Чтобы определить платежеспособность, Сбербанк использует систему коэффициентов (К), которые изменяют свое значение в зависимости от величины среднемесячного дохода. Так, если Дср менее 15 000 рублей, К = 0,3, если Дср более 15 000, но менее 30 000 рублей, К = 0,4, при доходе от 30 000 до 60 000 - К = 0,5 и К=0,6, если ваш среднемесячный доход составляет более 60 000 рублей.
Максимально допустимая сумма, в которую входят выплаты процентов и основного долга, рассчитывается по формуле: В = Дср * К * m, где m – срок кредитования в месяцах. А максимально допустимая сумма кредита (Скр) отсюда будет равна: Скр = В / (1 + Ст / 100 * m / 12). За величину Ст в этой формуле принимают ставку кредитования в процентах.
Источники:
- расчет максимальной суммы кредита
Наиболее волнующий вопрос при обращении в банк за кредитом касается его максимальной суммы. Принципиальный подход к ее определению для каждого потенциального заемщика у коммерческих банков одинаков. Однако в каждой кредитной организации могут быть различные коэффициенты относительно соотношения «доход – платеж».
Инструкция
Максимальная сумма рассчитывается, исходя из дохода заемщика. Если его недостаточно для получения испрашиваемой суммы, то банк предлагает взять созаемщика, заработок которого будет также учтен при расчете платежеспособности. Им может , как правило, близкий родственник заемщика (родители, муж или жена, дети). В сумму дохода включаются заработная плата как по основному, так и по дополнительному месту работы, а также пенсии, пособия стипендии, проценты по , доходы от сдачи имущества в аренду, и т.д. Главное, чтобы потенциальный заемщик имел возможность их подтвердить.
Далее из дохода заемщика или совокупного дохода семьи вычитаются все обязательные выплаты, к которым относятся , оплата коммунальных услуг, платежи по имеющимся кредита м, плата , алименты и т. д. При этом, если у заемщика есть иждивенцы, то из дохода вычитается установленный прожиточный минимум на него, а также на каждого иждивенца.
