К совокупной всех застрахованных объектов. Теоретически показатель убыточности страховой суммы выражает вероятную величину той доли принятой страховщиком на ответственность совокупной страховой суммы, которая выбывает в связи с наступлением (за год или за тарифный период).
Показатель убыточности страховой суммы принимался в отечественной практике за основу при определении страхового тарифа. Убыточность страховой суммы исчисляется в денежном выражении с единицы страховой суммы или в процентах.
Показатель убыточности страховой суммы имеет синтетический характер, его величина отражает как вероятность наступления страхового случая, так и ожидаемую величину ущерба. В связи с этим убыточность страховой суммы используется для оценки риска и применяется в анализе страховых операций, прежде всего для контроля за адекватностью обязательствам страховщика. С этой целью фактический показатель убыточности страховой суммы сопоставляется с величиной применяемой страховщиком нетто-ставки. Если фактическая величина убыточности страховой суммы приближается к величине нетто-ставки или превышает ее, проводят анализ ее элементов для выявления факторов, определяющих высокий уровень. Затем либо добивается снижения фактического уровня убыточности страховой суммы путем , либо пересматривает размер нетто-ставки.
При проведении экономического анализа убыточности страховой суммы учитывается присущая страхованию временная и территориальная раскладка ущерба. Для регионов с повышенным значением показателя разрабатываются программы его снижения.
Динамические ряды показателя убыточности страховой суммы характеризуют временную раскладку ущерба, создающую основу для прогнозирования выплат страхового возмещения и обеспечения. Показатель убыточности страховой суммы определяется по каждому или в целом по виду страхования в зависимости от наличия статистической информации. Развернутый анализ убыточности страховой суммы эффективен преимущественно в массовых видах страхования.
Принцип временной раскладки ущерба требует изучения динамических рядов убыточности страховой суммы и ее элементов. Показатель убыточность страховой суммы формируется под влиянием следующих факторов: числа застрахованных объектов и их страховой суммы, числа страховых случаев, числа пострадавших объектов и суммы страхового возмещения.
Применяются три элемента убыточности страховой суммы:
- частость, определяемая отношением числа страховых случаев к числу всех застрахованных объектов;
- опустошительность как отношение числа пострадавших объектов к числу страховых случаев;
- отношение рисков: средняя страховая сумма пострадавших объектов к средней страховой сумме застрахованных объектов.
Произведение частости, опустошительности и отношения рисков представляет собой убыточность страховой суммы. Элементы убыточности позволяют более глубоко анализировать синтетический показатель убыточности страховой суммы.
Убыточность страховой суммы определяется по каждому виду ответственности или в целом по виду страхования в зависимости от того, как построена нетто-ставка. Фактические показатели сопоставляются со средними, заложенными в тарифах. Если показатели убыточности страховой суммы приближаются к нетто-ставке или превышают ее размеры, это говорит о высоком уровне убыточности страховой суммы. По тем видам ответственности, по которым выплаты проводятся за счет резерва взносов (например, по дожитию в смешанном страховании жизни), синтетический показатель убыточности страховой суммы не анализируется.
Экономическая необходимость страхования в условиях рыночной экономики
В соответствии со ст. 2 ФЗ «Об организации страхового дела в РФ» страхование – это отношения о защите интересов юр. и физ. лиц, субъектов РФ и муниципальных образований при наступлении определенных страховых случаев, за счет денежных фондов, формируемых страховщиками из уплаченных страховых премий (страховых взносов), а также за счет иных средств страховщиков.
Экономическая сущность страхования проявляется в наличии страхового риска и защитных мерах, сглаживающих его проявления.
Любой вид деятельности человека сопровождается риском возникновения неблагоприятных событий. Эк. категорию страхования характеризуют следующие признаки:
1) Наличие парораспределительных отношений
2) Наличие страхового риска
3) Формирование страхового общества из числа страхователей и страховщиков
4) Сочетание индивидуальных и групповых интересов
5) Солидарная ответственность всех страхователей за ущерб
6) Замкнутая раскладка ущерба
7) Перераспределение ущерба в пространстве и времени
8) Возвратность страховых платежей
9) Самоокупаемость страховой деятельности.
Субъектами страхования являются:
§ Страховщик – это организация (юр. лицо), проводящая страхование, принимающая на себя обязательство возместить ущерб или выплатить страховую сумму, а также ведающая вопросами создания и расходования страхового фонда.
§ Страхователь – это юр. или дееспособное физ. лицо, обладающее определенным интересом, уплачивающее страховые взносы страховщику и имеющее право по закону или на основе договора получить денежную сумму при наступлении страхового случая.
§ Застрахованный – физ. лицо, жизнь, здоровье и трудоспособность которого выступают объектом страховой защиты.
§ Выгодоприобретатель – физ. лицо, назначенное страхователем по условиям договора получателя страховой суммы.
Особой группой субъектов, действующих на страховом рынке, являются страховые посредники:
§ Страховой агент – физ. и юр. лицо, действующее от имени страховщика и по его поручению в соответствии с предоставленными ему полномочиями.
§ Страховой брокер – физ. и юр. лицо, зарегистрированное в установленном порядке в качестве предпринимателя, осуществляющее посредническую деятельность по страхованию от своего имени на основании поручения страхователя либо страховщика.
Объектом страховых отношений выступают отношения отдельных лиц и организаций по поводу обеспечения бесперебойности процесса производства или сохранения достигнутого уровня жизни в случае непредвиденных неблагоприятных обстоятельств. Эти отношения в совокупности составляют эк. категорию страховой защиты, материальным воплощением которой является страховой фонд.
2. Функции страхования
Макроэкономический уровень. Функции:
1) Обеспечение непрерывности общественного воспроизводства, которое состоит в том, что страхование создает финансовые условия для быстрого восстановления и возобновления деятельности предприятий, пострадавших в результате наступления страхового случая.
2) Освобождение государства от дополнительных расходов обеспечивается наличием страховых фондов. Страховой фонд – это резерв материальных или денежных средств, предназначенный для возмещения ущерба.
3) Защита интересов пострадавших лиц в системе отношений гражданской ответственности (ОСАГО).
4) Концентрация инвестиционных ресурсов и стимулирование эк. роста.
Микроэкономический уровень. Функции:
1) Рисковая.
2) Противорисковая – возмещение ущерба пострадавшим лицам в целях защиты их интересов при наступлении рисковых обязательств.
3) Предупредительная – связана с использованием части средств страхового фонда на уменьшение степени и последствий страхового риска. Это выражается в след. мерах:
Предупреждение риска со стороны поставщика, связанные с использованием части страховых платежей на постоянное осуществление превентивных мероприятий (превентивный – предупреждающий, предохранительный).
При наступлении страховых случаев достигается опосредованное предупреждение убытков за счет из компенсации.
4) Сберегательная – выражается в потребности страховой защиты имущества, доходов и личных интересов страхователей, с целью экономии собственных средств и их сохранения в случае наступления неблагоприятных событий.
5) Восстановительная (защитная) – заключается в том, что при наступлении страхового случая выплаты страхового возмещения происходят полностью или частично.
6) Контрольная – реализуется в процессе формирования и использования средств страхового фонда.
Значение показателя убыточности в страховой деятельности
Убыточность страховой суммы - экономический показатель деятельности страховщика, характеризующий соотношение между выплатами страхового возмещения и страховой суммой. (Ку=Страховые выплаты/Полученные страховые премии).
Убыточность страховой суммы показывает вероятность ущерба и используется для контроля за изменениями риска. Убыточность страховой суммы исчисляется в рублях с единицы страховой суммы или в процентах.
Показатель убыточности страховой суммы составляет основу для построения нетто-ставки. Нетто-ставка - основная часть страховых тарифов, предназначенная для формирования ресурсов на выплату страхового возмещения. За основу нетто-ставки принимается средняя за ряд лет убыточность страховой суммы, выражающая соотношение между накопляемыми и выплачиваемыми суммами. При анализе убыточности страховой суммы учитываются: частота страховых случаев, отношение средних страховых сумм поврежденных (уничтоженных) и застрахованных объектов и др. Убыточность страховой суммы представляет собой отношение количества страховых случаев к числу застрахованных объектов.
В денежном выражении – это отношение суммы страхового возмещения к максимально возможному страховому возмещению, равному совокупной страховой сумме всех застрахованных объектов.
Поскольку числитель этого показателя меньше знаменателя, его значение всегда меньше единицы.
Показатель убыточности страховой суммы математически выражает вероятность ущерба в виде той доли совокупной страховой суммы, которая выбывает из страхового портфеля в связи с наступлением страховых случаев и возмещением ущерба. Эта доля является основой построения нетто-ставки.
Убыточность страховой суммы как отношение денежных показателей является величиной синтетической, которая зависит от действия различных факторов:
Число застрахованных объектов – а
Страховая сумма застрахованных объектов – в
Число страховых случаев – с
Число пострадавших объектов – d
Сумма страхового возмещения – f
Показатель убыточности страховой суммы – q
С помощью указанных обозначений можно вывести 3 показателя, влияющих на убыточность страховой суммы, которые называются элементами убыточности:
1. с/а - частота страховых случаев: отношение числа страховых случаев к числу застрахованных объектов. Выражает коэффициент (процент) горимости строений, падежа скота, аварийности средств транспорта и т.д.
2. d/с – опустошительность одного страхового случая: отношение числа пострадавших объектов к числу происшедших страховых случаев. Показывает среднее число объектов, пострадавших от одного страхового случая.
3. f*в/d*a – отношение рисков: отношение среднего страхового возмещения по одному пострадавшему объекту к средней страховой сумме одного застрахованного объекта.
При частичном повреждении объектов оно свидетельствует о средней степени повреждения одного объекта,
при полном уничтожении – о гибели в среднем более крупных или менее крупных рисков по сравнению с их средней страховой оценкой по всему страховому портфелю.
Анализируя ежегодные отчетные данные о показателях убыточности и ее элементов, страховщик имеет возможность вы являть положительные и негативные факторы, оказывающие влияние на эти показатели и принимать необходимые меры к их удержанию на тарифном уровне.
Таблица 4
Расчет средней убыточности объекта Б
Таблица 5
Расчет средней убыточности объекта В
Задание 4. Взрывом разрушен цех. Рассчитать сумму прямого и косвенного убытков.
Данные для расчета. Балансовая стоимость цеха с учетом износа – 100 (+ номер варианта · 10) млн р. В цехе на момент взрыва находилась продукция на сумму 20 млн р. Для расчистки территории привлекались люди и техника. Стоимость затрат составила 1 млн р. Сумма от сдачи металлолома – 2 млн р. Цех не работал 1 месяц. Потеря прибыли за этот период равна 150 млн р. Затраты на восстановление цеха составили 125 млн р.
Страховой ущерб представляет собой материальный убыток, нанесенный страхователю в результате страхового случая. Страховой ущерб включает в себя два вида убытков - прямые и косвенные.
Прямой убыток означает количественное уменьшение застрахованного имущества (гибель, повреждение, кража) или снижение его стоимости (т. е. обесценивание) при сохранении материально-вещественной формы, произошедшие вследствие страхового случая. В сумму прямого убытка включаются также затраты, производимые страхователем для уменьшения ущерба, на спасение имущества и приведение его в надлежащий порядок после стихийного бедствия или другого страхового случая.
Прямой убыток выступает как первичный ущерб, т. е. как реально наблюдаемый. Этим прямой убыток отличается от косвенного, который является производным, часто скрытым убытком.
Прямой убыток является главным фактором, определяющим страховое возмещение.
Косвенный убытокозначает ущерб, являющийся следствием гибели, повреждения имущества или невозможности его использования после страхового случая. Косвенный убыток является производным от прямого убытка и выступает в виде неполученного дохода из-за перерывов в производственно-торговом процессе вследствие разрушения здания, оборудования, порчи предметов труда, а также в виде дополнительных затрат, необходимых для налаживания производственно-торгового процесса.
Хотя косвенный убыток имеет опосредованный характер, его размер часто превышает ущерб от конкретных материальных разрушений.
Косвенный убыток может быть предметом специальных видов страхования или включаться в ответственность по страхованию имущества.
Задание 5. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль. Стоимость автомобиля 640 (+ номер варианта) тыс. р. Износ на день заключения договора 30 %. От автомобиля остались детали на сумму 70 тыс. р., на приведение в порядок указанных деталей израсходовано 20 тыс. р. Исчислить ущерб страхователя, если автомобиль застрахован в полной стоимости.
Практическая работа № 3.
СИСТЕМЫ СТРАХОВОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ
И ФРАНШИЗА
Задание 1. Определить сумму страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности.
Данные для расчета.
Объект № 1. Стоимостная оценка объекта страхования составляет 15 (+ номер варианта) млн р., страховая сумма 3,5 млн р., ущерб страхователя в результате повреждения объекта 7,5 млн р.
Объект № 2.Стоимостная оценка объекта страхования составляет 450 (+ номер варианта) тыс. р., страховая сумма 350 тыс. р., ущерб страхователя в результате повреждения объекта 390 тыс. р.
Задание 2. Определить сумму страхового возмещения по системе первого риска.
Данные для расчета.
Объект № 1.Автотранспорт застрахован по системе первого риска на сумму 360 (+ номер варианта) тыс. р. Стоимость автомобиля 490 тыс. р. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля 280 тыс. р.
Объект № 2.Автомобиль застрахован по системе первого риска на сумму 580 тыс. р. Стоимость автомобиля 700 тыс. р. Ущерб страхователя в связи с повреждением автомобиля составил 575 (+ номер варианта) тыс. р.
Задание 3. Определить сумму страхового возмещения по системе дробной части.
Данные для расчета.
Объект № 1.Действительная стоимость имущества по страховой оценке составила 6 (+ номер варианта) млн р. В договоре страхования стоимость застрахованного имущества показана в сумме 4 млн р. В результате кражи ущерб составил 5 млн р.
Объект № 2.Действительная стоимость имущества по страховой оценке составила 3 (+ номер варианта) млн р. В договоре страхования стоимость застрахованного имущества показана в сумме 2,8 млн р. В результате кражи ущерб составил 2,9 млн р.
Данные для расчета. Урожай ржи застрахован по системе предельной ответственности исходя из средней за пять лет урожайности 14 ц с 1 га на условиях выплаты страхового возмещения в размере 70 % причиненного убытка за недополучение урожая. Площадь посева 500 (+ номер варианта) га. Фактическая урожайность ржи составила 12,8 ц с 1 га. Закупочная цена ржи 4 000 р. за 1 т.
Задание 5. Определить ущерб страхователя и сумму страхового возмещения по системе предельной ответственности.
Данные для расчета. Урожай белокочанной капусты застрахован по системе предельной ответственности исходя из нормативной стоимости урожая 1000 ц с 1 га. Фактическая урожайность составила 850 ц с 1 га. Закупочная цена капусты установлена на уровне 8,5 р. за 1 кг. Ущерб возмещается в размере 70 %. Площадь посева 400 (+ номер варианта · 10) га.
Методические указания
Величина, условия и метод страхового возмещения убытка в имущественном страховании зависят от системы страховой ответственности.
Система страховой ответственности обусловливает соотношение между страховой суммой застрахованного имущества и фактическим убытком, т. е. степень возмещения возникшего ущерба.
Применяются следующие системы страховой ответственности:
1. При страховании по действительной стоимости имущества сумма страхового возмещения определяется как фактическая стоимость имущества на день заключения договора.
Страховое возмещение равно величине ущерба. Здесь страхуется полный интерес.
2. Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта.
Величина страхового возмещения по этой системе определяется по формуле:
где СВ - величина страхового возмещения, р.;
СС- страховая сумма по договору, р.;
3. Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой суммы. По этой системе весь ущерб в пределах страховой суммы (первый риск) компенсируется полностью.
Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
4. При страховании по системе дробной части устанавливаются две страховые суммы: страховая сумма и показная стоимость. По показной стоимости страхователь обычно получает процент покрытия риска, называемый страховым возмещением. Страховое возмещение равно ущербу, но не может быть выше страховой суммы.
В случае, когда показная стоимость равна действительной стоимости объекта, страхование по системе дробной части соответствует страхованию первого риска.
Если показная стоимость меньше действительной стоимости, страховое возмещение рассчитывается по формуле:
где СВ - страховое возмещение, р.;
П - показная стоимость, р.;
У - фактическая сумма ущерба, р.;
СО - стоимостная оценка объекта страхования, р.
5. Страхование по системе восстановительной стоимости означает, что страховое возмещение за объект равно цене нового имущества соответствующего вида. Износ имущества не учитывается. Страхование по восстановительной стоимости соответствует принципу полноты страховой защиты.
6. Страхование по системе предельной ответственности означает наличие определенного предела суммы страхового возмещения. При этой системе обеспечения величина возмещенного ущерба определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода. Страхование по системе предельной ответственности обычно используется при страховании крупных рисков, а также при страховании доходов. Если в результате страхового случая уровень доходов страхователя будет меньше установленного предела, то возмещению подлежит разница между пределом и фактически полученным доходом.
Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму (СС) 450 тыс. р. Ставка страхового тарифа (Т) 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 20 тыс. р., при которой предоставляется скидка к тарифу 4 %. Фактический ущерб страхователя 250 (+ номер варианта) тыс. р.
Методические указания
1. Сумма страхового платежа определяется следующим образом:
.
2. В договор страхования могут вноситься различные оговорки и условия, которые носят название клаузула (лат. clausula − заключение). Одной из них является франшиза.
Франшиза (фр. franchise − льгота, привилегия) − это освобождение страховщика от возмещения убытков, не превышающих определенный размер. Размер франшизы означает часть убытка, не подлежащую возмещению со стороны страховщика. Эта часть убытка определяется договором страхования.
Франшиза может быть установлена:
в абсолютных или относительных величинах к страховой сумме или оценке объекта страхования;
в процентах к величине ущерба.
Франшиза бывает двух типов: условная и безусловная.
Под условной или интегральной (невычитаемой) франшизой понимается освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и его полное покрытие, если размер ущерба превышает франшизу.
Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи «свободно от Х %», где X − величина процентов от страховой суммы. Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимания на сделанную оговорку.
Безусловная или эксцедентная (вычитаемая) франшизаозначает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе ущерб во всех случаях возмещается за вычетом установленной франшизы.
Безусловная франшиза оформляется в договоре страхования следующей записью: «свободно от первых Х %», где X − величина процентов, сумма которых всегда вычитается из суммы страхового возмещения независимо от величины ущерба.
При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба минус величина безусловной франшизы.
Задание 7. Определить размер страхового платежа и страхового возмещения.
Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 600 тыс. р. Ставка страхового тарифа 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Скидка к тарифу 2 %. Фактический ущерб страхователя составил 130 (+ номер варианта) тыс. р.
Данные для расчета. Хозяйствующий субъект застраховал свое имущество сроком на один год с ответственностью за кражу со взломом на сумму 800 (+ номер варианта · 10) тыс. р. Ставка страхового тарифа 0,3 % страховой суммы. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Скидка к тарифу 2 %. Фактический ущерб составил 250 тыс. р.
Задание 9.
Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 %». Страховая сумма объекта страхования 100 млн р. Фактический ущерб составил 18 (+ номер варианта) млн р.
Задание 10. Определить сумму страхового возмещения.
Данные для расчета. По договору страхования предусмотрена условная франшиза «свободно от 1 (+ номер варианта: 10) млн р.». Фактический ущерб составил 1,7 млн р.
Практическая работа № 4.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕТТО- И БРУТТО-СТАВКИ СТРАХОВАНИЯ
Задание 1. Определить оценку вероятности реализации страхового риска, величину ежегодных страховых выплат, нетто-ставку и долю одного страхователя в страховом фонде, т.е. такой страховой взнос, который должен уплатить каждый страхователь, чтобы страховая компания имела достаточно средств для выплаты страхового возмещения.
Данные для расчета. Страховщиком застраховано 100 (+ номер варианта) объектов страхования. Установлено, что ежегодно 3 объекта из этого числа подвергаются страховому случаю.
Каждый объект застрахован на 50 000 (+ номер варианта · 10) р. (страховая сумма (СС)).
Методические указания
1. Оценка вероятности P, %, того, что в текущем году с любым из общего числа застрахованных объектов произойдет реализация страхового риска составит
,
2. Ежегодные страховые выплаты составят
.
3. Доля одного страхователя в страховом фонде (å взноса) определяется делением вероятностной выплаты (В) на число застрахованных объектов (К общ).
4. Нетто-ставка определяется со 100 р. страховой суммы по формуле
или с учетом вероятности наступления страхового случая, эту же величину нетто-ставки получим
где 100 - единица страховой суммы в рублях.
Задание 2. Рассчитать нетто-ставку с учетом поправочного коэффициента, который применяется в случае, если по отдельному договору выплата может быть меньше или равна страховой сумме, а средняя по группе застрахованных объектов выплата на один договор может превышать среднюю страховую сумму.
Данные для расчета. Страховщиком застраховано 200 (+ номер варианта) объектов страхования. Установлено, что ежегодно 5 объектов из этого числа подвергаются страховому случаю. Средняя величина страховой выплаты на один договор составляет 1 920 (+ номер варианта · 10) р., средняя страховая сумма равна 1 800 р.
Методические указания
1. Поправочный коэффициент (К) определяется как отношение средней величины страховой выплаты к средней величине страховой суммы на один договор:
где - средняя выплата на один договор, р.;
Средняя страховая сумма на один договор, р.
2. Вероятность страхового случая Р, %, рассчитывается по формуле
,
где К страх – количество объектов, подверженных страховому случаю;
К общ – общее количество застрахованных объектов.
3. Тогда расчет нетто-ставки на 100 р. страховой суммы можно проводить по следующей формуле:
К страх · = В, К общ · = С, Т н = ,
где Т н - тарифная нетто-ставка, р.;
В – общая сумма выплат страхового возмещения;
С – общая страховая сумма застрахованных объектов.
Данные для расчета. Страховщик заключает договоры имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 800 (+ номер варианта) тыс. р. Среднее страховое возмещение 575 тыс. р. Количество договоров К д = 12 000 (+ № варианта · 100). Доля нагрузки в структуре тарифа Н о = 30 %. Данные о разбросе возможных страховых возмещений при наступлении страхового случая отсутствуют.
Методические указания
1. Основная часть нетто-ставки (Т о), т. е. средняя величина без учета гарантированной надбавки, на 100 р страховой суммы определяется по формуле
2. Гарантийная (рисковая) надбавка (Т р) вычисляется следующим образом. При отсутствии данных о разбросе возможных страховых возмещений расчет ведется по формуле
,
где α- коэффициент, зависящий от гарантии безопасности. Допустим, что страховщик предполагает с вероятностью 0,95 обеспечить непревышение страховых возмещений над собранными взносами. Согласно данным, при гарантии безопасности 0,95 коэффициент α = 1,645.
3. Нетто-ставка на 100 р. страховой суммы рассчитывается
Т н = Т о + Т р.
4. Тарифная ставка будет равна
Данные для расчета. Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска составляет 5 %. Средняя страховая сумма 300 (+ номер варианта) тыс. р. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. р. Количество договоров К д = 5 000 (+ номер варианта · 10). Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс. р.
Методические указания
1. Основная часть нетто-ставки со 100 р. страховой суммы составит
.
2. Гарантийная (рисковая) надбавка при наличии данных о разбросе страхового обеспечения определяется по формуле
Величину коэффициента берем также при гарантии безопасности 0,95, т. е. α=1,645.
3. Нетто-ставка будет равна
Т н = Т о + Т р.
4. Расчет тарифной ставки выполнен по формуле
Данные для расчета. Вероятность наступления страхового случая 0,01. Средняя страховая сумма 7 000 тыс. р. Среднее страховое возмещение 700 (+ номер варианта) тыс. р. Количество договоров К д = 15 000 (+ номер варианта · 100). Доля нагрузки в структуре тарифа Н о = 30 %. Гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений У = 0,95. Данные о разбросе возможных страховых возмещений отсутствуют. Коэффициент а при гарантии безопасности 0,95 равен 1,645.
Данные для расчета. Вероятность наступления страхового риска 3 %. Средняя страховая сумма 3 000 тыс. р. Среднее страховое обеспечение 1 000 (+ № варианта · 10) тыс. р. Количество договоров К д = 80 000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 50 тыс. р. Коэффициент а = 1,645.
Задание 7. Определить нетто-ставку на 100 р страховой суммы.
Данные для расчета. В области из 2 000 застрахованных домов от пожара страдают 20 (+ номер варианта). Средняя сумма страхового возмещения на один договор страхования 20 тыс. р. Средняя страховая сумма на один договор страхования 100 (+ номер варианта) тыс. р.
Данные для расчета. Страховщик заключил 12 000 (+ номер варианта · 100) договоров имущественного страхования. Вероятность наступления страхового случая, оговоренного договорами, Р = 0,01. Средняя страховая сумма 800 (+ № варианта) тыс. р. Среднее страховое возмещение 575 тыс. р. Доля нагрузки Н о в структуре страхового тарифа составляет 30 %. Расходы на ведение страховых дел Р в в размере 0,3 р. Данные о вероятных отклонениях страховых возмещении при наступлении страхового случая отсутствуют.
Методические указания
Расчет брутто-ставки следует производить, исходя из формулы
Данные для расчета. Страховщик производит страхование граждан от несчастных случаев. Вероятность наступления риска Р = 0,05. Средняя страховая сумма 300 (+ № варианта) тыс. р. Среднее страховое обеспечение 100 тыс. р. Количество договоров К д = 5 000. Доля нагрузки в тарифной ставке Н о = 30 %. Средний разброс страхового обеспечения R = 5 тыс. р.
Практическая работа № 5.
АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ (ПК-35)
Задание 1. Используя таблицу коэффициентов дисконтирования, определить первоначальный взнос, необходимый, чтобы через 8 лет получить 250 (+ номер варианта) тыс. р., если процентная ставка n = 12 %.
Задание 2. Используя таблицу коэффициентов дисконтирования, определить сумму денежных средств, которую можно получить при первоначальном взносе 100 (+ номер варианта) тыс. р., если процентная ставка n = 10 %.
Задание 3. Используя таблицу смертности и таблицу коэффициентов дисконтирования, рассчитать тарифную ставку на дожитие по договору страхования человека в возрасте 50 лет (х = 50) на срок (t) 10 лет со страховой суммы (СС) 100 р и доле нагрузки в структуре тарифа (Н о) 30 %. Размер процентной ставки n = 10 %.
Методические указания
1. Количество выплат страховых сумм (L x) через 10 лет определяется согласно таблице смертности.
2. Страховой фонд через 10 лет исчисляется:
K t = СС · L x .
3. Первоначальную сумму страхового фонда найдем с помощью дисконтирующего множителя по формуле:
Следовательно, чтобы через 10 лет иметь средства для выплаты страховой суммы на дожитие, страховщик в начале страхования должен иметь страховой фонд в размере К. Эту сумму надо единовременно собрать со страхователей. Разница между величиной сбора К и К t будет покрыта за счет 10 % дохода на собранные средства при использовании их в качестве вложенного капитала.
4. Взнос каждого страхователя, доживающих по таблице смертности до начала страхования в 50 лет (L x 50), следующий:
5. Тарифная ставка рассчитывается по формуле:
Задание 4. Используя таблицу смертности и таблицу коэффициентов дисконтирования, рассчитать единовременную ставку по договору страхования человека на дожитие.
Данные для расчета. Брутто-ставки различных возрастных уровней и соответствующих сроков страхования человека (табл. 6) исчисляются со страховой суммы 100 р. Доля нагрузки в структуре тарифа – 24 %. Размер годового дохода n = 12 %.
Таблица 6
Варианты расчетов сроков страхования
Задание 5. Используя результаты задания 4, рассчитать годовую тарифную ставку по договору страхования человека на дожитие.
Данные для расчета: а)возраст человека − 40 лет, срок страховой уплаты − 15 лет;
б) возраст человека − 20 лет, срок страховой уплаты − 20 лет;
в) возраст человека − 30 лет, срок страховой уплаты − 10 лет;
г) возраст человека − 50 лет, срок страховой уплаты − 5 лет.
Для проведения расчетов используйте данные табл. 7.
Таблица 7
Коэффициент рассрочки - а (постнумерандо)
Задание 6. Рассчитать единовременную нетто-ставку на случай смерти, единовременную нетто-ставку для пожизненного страхования на случай смерти, единовременную нетто ставку на дожитие до определенного возраста с использованием коммутационных чисел.
Данные для расчета. Возраст страхователя – 45 лет. Срок страхования 2 года. Норма доходности 8 %.
Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Срок страхования 5 лет. Норма доходности 8 %.
Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Норма доходности 8 %.
Данные для расчета. Возраст страхователя 41 год. Срок страхования 10 лет. Норма доходности 8 %.
Практическая работа № 6.
АНАЛИЗ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТРАХОВЫХ ОПЕРАЦИЙ
Данные для расчета. По страховой операции № 1 количество договоров страхования 1 400 000 (+ номер варианта · 10000), средняя тарифная ставка с 1 р. страховой суммы 0,0035 р. По страховой операции № 2 количество договоров страхования 1 700 000, средняя тарифная ставка с 1 р. – 0,0038 р. Критерием выбора является наименьшая величина коэффициента.
Задание 2. Определить наиболее финансово-устойчивую страховую компанию.
Данные для расчета(табл. 8).
Таблица 8
Исходные данные
Задание 3. Определить коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда и финансово-устойчивую страховую компанию.
Данные для расчета. Страховая компания № 1 имеет страховых платежей 7 (+ номер варианта: 10) млн р., остаток средств в запасном фонде 65 тыс. р. Выплаты страхового возмещения 5,2 млн р., расходы на ведение дела 520 тыс. р.
Страховая компания № 2 имеет страховых платежей 5,8 млн р., остаток средств в запасном фонде 55 тыс. р. Выплаты страхового возмещения − 3,1 млн р., расходы на ведение дела − 560 тыс. р.
Критерием выбора наиболее финансово-устойчивой страховой компании является максимальный коэффициент финансовой устойчивости страхового фонда.
Задание 4. Определить по страховой организации финансовый результат от проведения страхования иного, чем страхования жизни и рентабельность страховых операций.
Исходные данные из отчета о финансовых результатах за год (тыс. р.):
страховые премии – 4 913;
увеличение резерва незаработанной премии − 821;
оплаченные убытки – 1 023;
снижение резервов убытков − 45;
отчисления в резерв предупредительных мероприятий − 96;
отчисления в фонды пожарной безопасности − 38;
расходы по ведению страховых операций – 1 377.
Методические указания
1. Результат от операций страхования иного, чем страхование жизни, рассчитывается следующим образом:
ФР = страховые премии + увеличение резерва незаработанной премии – оплаченные убытки + снижение резервов убытков – отчисления в резерв предупредительных мероприятий – отчисления в фонды пожарной безопасности – расходы по ведению страховых операций.
2. Рентабельность страховых операций рассчитывается как отношение прибыли от страховых операций к сумме собранных страховых премий, выраженное в процентах.
Задание 5. Страховая компания в отчетном году имела следующий пакет страховых услуг:
116 договоров страхования транспортных средств на сумму 6 800 (+ номер варианта∙10) тыс. р.;
740 договоров страхования жизни и здоровья человека на сумму 11 800 (+ номер варианта∙10) тыс. р.;
50 договоров страхования профессиональной ответственности на сумму 650 (+ номер варианта) тыс. р.
Расходы на ведение дел по видам страхования составили:
по страхованию транспортных средств – 110,4 тыс. р.;
страхованию жизни и здоровья человека – 130 тыс. р.;
страхованию ответственности – 12,1 тыс. р.
Произведено выплат по договорам страхования с расчетного счета:
по страхованию транспортных средств – 130,5 тыс. р.;
страхованию жизни и здоровья человека – 1 320 тыс. р.;
страхованию ответственности – 68 тыс. р.
Средний размер страхового тарифа составил:
по страхованию транспорта – 12 % от страховой суммы;
страхованию жизни и здоровья человека – 12,8 % страховой суммы;
страхованию профессиональной ответственности – 6 % от страховой суммы.
Определить:
1) финансовый результат по каждому виду страхования и в целом по страховой организации за отчетный период;
2) налог на прибыль страховой организации;
3) провести факторный анализ прибыли от страховой деятельности, используя следующие данные (табл. 9). Сделать выводы.
В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы:
Первая отражает процесс формирования страхового фонда;
Вторая отражает результаты использования страхового фонда.
Статистика с помощью проведенных наблюдений получает необходимые данные, используемые для определения статистической вероятности риска.
Основные показатели страховой статистики:
N - число объектов страхования;
L - число страховых событий;
M - число пострадавших объектов в результате страхового случая;
ΣP - сумма всех собранных страховых премий;
CC - страховая сумма всех объектов страхования;
CC m - страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности;
В целях обеспечения практических потребностей страхования применяется анализ указанных выше показателей.
В процессе анализа рассчитывают следующие показатели:
частоту страховых событий;
коэффициент кумуляции риска;
коэффициент убыточности;
среднюю страховую сумму на один объект страхования;
среднюю сумму выплат на один пострадавший объект;
тяжесть риска;
убыточность страховой суммы;
норму убыточности;
частоту ущерба;
тяжесть ущерба.
Частота страховых событий характеризуется количеством страховых событий в расчете на один объект страхования:
где Ч c - частота страховых событий;
L - число страховых событий;
Значение показателя частоты страховых событий Ч c <1 означает, что одно страховое событие повлекло за собой несколько страховых случаев. Отсюда следует терминологическое различие между понятиями "страховой случай" и "страховое событие".
Например, страховым событием может быть град, охвативший своим воздействием несколько объектов страхования и ставший причиной возникновения многих страховых случаев с конкретными объектами страхования.
Коэффициент кумуляции (от лат. cumulatio - увеличение, скопление) риска , или опустошительность страхового события (К к), представляет собой отношение числа пострадавших объектов к числу страховых событий:
где К к - коэффициент кумуляции риска;
M - число пострадавших объектов от страхового события;
L - число страховых событий.
Кумуляция представляет собой скопление застрахованных объектов на ограниченном пространстве, например на одном складе, судне и т. п. Коэффициент кумуляции риска показывает среднее число объектов, пострадавших от страхового события, или сколько застрахованных объектов может быть настигнуто страховым событием. Минимальное значение коэффициента кумуляции риска равно единице. Если К к > 1, то это означает, что по мере возрастания опустошительности возрастает число страховых случаев на одно страховое событие. Страховщики по этой причине стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции.
Коэффициент убыточности , или коэффициент ущерба , представляет собой отношение суммы выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех пострадавших объектов страхования:
где К у - коэффициент убыточности;
CВ - сумма выплаченного страхового возмещения;
CC m - страховая сумма всех пострадавших объектов страхования.
Коэффициент убыточности может быть меньше или равен единице. Он не может быть больше единицы, иначе это означало бы, что все застрахованные объекты были уничтожены более одного раза.
Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования представляет собой отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования:
где - средняя страховая сумма на один объект страхования;
СС - страховая сумма для всех объектов страхования;
N - число объектов страхования.
В связи с тем, что объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами, в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.
Средняя страховая сумма на один пострадавший объект представляет собой отношение страховой суммы всех пострадавших объектов к числу этих объектов:
где - средняя страховая сумма на один пострадавший объект;
Страховая сумма, приходящаяся на все пострадавшие объекты страховой совокупности;
M - число пострадавших объектов от страхового случая.
Тяжесть риска представляет собой отношение средней страховой суммы на один пострадавший объект к средней страховой сумме на один объект страхования:
где Т p - тяжесть риска.
Показатель тяжести риска используется при оценке и переоценке частоты проявления страхового события.
Убыточность страховой суммы , или вероятность ущерба , представляет собой отношение выплаченного страхового возмещения к страховой сумме всех объектов страхования:
где У cc - убыточность страховой суммы;
CB - сумма всех выплаченных страховых возмещений;
CC - страховая сумма для всех объектов страхования.
Показатель убыточности страховой суммы всегда меньше единицы. Иное невозможно, ибо оно означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.
Норма убыточности , или коэффициент выплат , представляет собой процентное отношение суммы выплаченного страхового возмещения к сумме собранных страховых взносов:
где H y - норма убыточности, %;
CB - сумма всех выплаченных страховых возмещений;
ΣР - сумма всех собранных страховых премий. Для практической цели исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Норма убыточности может быть меньше, равна или больше 100%.
Частота ущерба исчисляется путем умножения частоты страховых событий на коэффициент кумуляции:
Ч у = Ч с К к 100%,
где Ч у - частота ущерба, %;
Данный показатель выражает частоту наступления определенного вида страхового случая. Частота ущерба выражается обычно в процентах или в промилле к числу объектов страхования.
Частота ущерба всегда меньше 100%, так как частота ущерба равная 100% означает, что наступление данного события не вероятно, а достоверно для всех объектов.
Тяжесть ущерба , или размер ущерба , представляет собой произведение коэффициента убыточности и тяжести риска:
где T y - тяжесть ущерба.
Вопросы для самоконтроля.
1. Охарактеризуйте основные показатели страховой статистики.
2. Почему страховщики стараются избегать имущественного страхования рисков с большим коэффициентом кумуляции?
3. Что выражает показатель «Частота ущерба»?
4. Что выражает показатель «Убыточность страховой суммы»?
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача № 1
Рассчитать показатели страховой статистики в двух регионах: частота страховых событий, опустошенность страхового события, коэффициент убыточности, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, частота ущерба, тяжесть ущерба. Сопоставить результаты расчёта по регионам, сделать краткий вывод, указать наименее убыточный регион.
Решение:
1) частота страховых событий
где, l , N - число застрахованных объектов
2) опустошенность страхового события: , n n - число пострадавших объектов, е - соотношение числа страховых событий
.(для 1 региона).
.(для 2 региона).
3) коэффициент убыточности:
Результаты показывают, что коэффициенты убыточности обоих регионов меньше 1, это говорит о том, что уничтожение застрахованных регионов не будет. страховое событие убыточность ставка
4)частота ущерба (частота наступления страхового случая):
. (для 1 региона)
. (для 2 региона)
5) тяжесть ущерба:
Cсредняя страховая сумма
Где. -страхов\ое возмещение.
Где -страховая сумма
для 1 региона.
Средняя страховая сумма страхового возмещения для 2 региона.
Тяжесть ущерба 1 региона.
Тяжесть ущерба 2 региона.
6) убыточность страховой суммы:
7) тяжесть риска: - отношение средних страховых сумм.
Тяжесть риска 1 региона.
Тяжесть риска 2 региона.
Задача №2
Решение:
Задача №3
Определите нетто-ставку по страхованию домашнего имущества для городской и сельской местности, полученные данные используйте для расчета брутто-ставки. По результатам расчетов сделайте краткие заключительные выводы.
Решение:
Нетто-ставка рассчитывается по формуле:
Найдем среднюю убыточность страховой суммы (со 100 руб. страховой суммы).
Так как вероятность наступления страхового случая не дана возьмем его равным убыточности страховой суммы
Брутто-ставка рассчитывается по формуле:
Задача № 3
Имеются данные для расчёта показателей страховой статистики
Рассчитать показатели страховой статистики в двух регионах: частота страховых событий, коэффициент кумуляции риска, опустошенность страхового события, коэффициент убыточности, средняя страховая сумма на 1 объект, тяжесть риска, убыточность страховой суммы, норма убыточности, частота ущерба, тяжесть ущерба, полный ущерб. Сопоставить результаты расчёта по регионам, сделать краткий вывод, указать наименее убыточный регион.
Решение:
частота страховых событий
; где, l
d n 1 - для первого региона, d n 2 - для второго региона.
Т.е на один объект страхования первого региона приходится 0,349 страховых случаев или 34,9% страховых случаев; второго региона приходится 0,553 страховых случаев или 55,3% страховых случаев.
опустошенность страхового события: , n n - число пострадавших объектов, е - соотношение числа страховых событий
.(для 1 региона).
.(для 2 региона).
На один страховой случай объекта первого региона приходится 1,114 пострадавших объектов, на один страховой случай объекта второго региона приходится 1,011 пострадавших объектов.
коэффициент убыточности:
где W - сумма выплаченного страхового возмещения.
Результаты показывают, что коэффициенты убыточности обоих регионов меньше 1, это говорит о том, что уничтожение застрахованных регионов не будет.
На один пострадавший объект первого региона приходится 0,167тыс.руб. страховых выплат, на один пострадавший объект второго региона приходится 0,144тыс.руб. страховых выплат.
частота ущерба (частота наступления страхового случая):
. (для 1 региона)
На один застрахованный объект первого региона приходится 0,389 пострадавших объектов.
. (для 2 региона)
На один застрахованный объект второго региона приходится 0,559 пострадавших объектов.
тяжесть ущерба:
Cсредняя сумма страхового возмещения
Cсредняя страховая сумма
Где. -страховое возмещение.
Где -страховая сумма
средняя страховая сумма страхового возмещения
для 1 региона.
Средняя страховая сумма страхового возмещения
для 2 региона.
Средняя страховая сумма для 1 региона.
Средняя страховая сумма для 2региона
Тяжесть ущерба 1 региона.
4,6% страховой суммы уничтожено для 1 региона.
Тяжесть ущерба 2 региона.
0,2% страховой суммы уничтожено для 2 региона.
убыточность страховой суммы:
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) 1 региона.
На 100 руб. страховой суммы приходится 1,8% страхового возмещения для 1 региона.
Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) 2 региона.
На 100 руб. страховой суммы приходится 0,1 страхового возмещения для 2 региона.
тяжесть риска: - отношение средних страховых сумм.
Где S 1 - страховая сумма 1 региона.
S 2 - страховая сумма 2 региона.
Тяжесть риска 1 региона.
На 100руб. общих средних страховых сумм приходится 50,2руб. страховых сумм 1-го региона.
Тяжесть риска 2 региона.
На 100руб. общих средних страховых сумм приходится 149,8руб. страховых сумм 2-го региона.
Страховые события во 2-ом регионе происходят чаще, опустошенность страховых событий в 1-ом регионе больше, коэффициент убыточности в 1-ом регионе выше, частота ущерба выше во 2-ом регионе, тяжесть ущерба выше во 1-ом регионе, убыточность страховой суммы выше во 1-ом регионе, тяжесть риска выше во 2-ом регионе. Можем сделать вывод, что наименее убыточен 2-ой регион.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение суммы страхового возмещения. Вероятность страхового случая и нетто-ставка. Расчет брутто-ставки по страхованию домашнего имущества. Современная стоимость страхового фонда. Единовременная нетто-ставка на дожитие и убыточность страховой суммы.
контрольная работа , добавлен 16.02.2011
Расчет суммы страховых платежей по добровольному страхованию риска непогашения кредита. Определение частоты страховых событий, тяжести ущерба, коэффициентов кумуляции риска и убыточности страховой суммы регионов. Финансовая устойчивость страхового фонда.
задача , добавлен 20.11.2009
Расчет страховой суммы, общей величины страховой премии с учетом скидки по франшизе, суммы страхового возмещения с учетом франшизы по системе пропорционального страхового обеспечения. Расчет тарифной брутто- и нетто-ставки. Определение рисковой надбавки.
контрольная работа , добавлен 02.02.2012
Страхование в Казахстане: состояние и перспективы, объективная необходимость. Анализ убыточности страховых сумм, расчет ставок. Определение тарифной нетто-ставки и учет страховых рисков. Управление предприятиями и совершенствование страховых выплат.
дипломная работа , добавлен 06.07.2015
Понятие страхового рынка. Страховой тариф как элемент системы цен. Этапы расчета страхового тарифа. Новые ставки страховых взносов в 2011 году. Соотношение спроса и предложения на страховые услуги. Синтетический показатель убыточности страховой суммы.
реферат , добавлен 04.04.2011
Расчет размера страховых выплат по страхованию имущества по системе пропорциональной ответственности. Количество договоров страхования, которое планируется заключить за год. Значение брутто-ставки страхового тарифа. Финансовая отчётность страховщика.
контрольная работа , добавлен 09.03.2016
Изучение задач актуарных расчетов. Определение принципов страховой политики: совокупность, рентабельность операций, эквивалентность, доступность и стабильность тарифов. Рассмотрение показателей страховой статистики. Ознакомление с видами страховых премий.
контрольная работа , добавлен 22.05.2010
Место страхования в системе экономических категорий. Убыточность страховой суммы как основа для определения величины нетто-ставки. Страхование как часть финансовой системы. Способы осуществления страховой защиты. Понятие "аквизиция" и "сюрвейер".
контрольная работа , добавлен 23.07.2009
Раскрытие сущности и определение задач актуарных расчетов. Исследование содержания тарифной политики. Изучение состава и структуры тарифной ставки. Общая характеристика показателей страховой статистики. Сущность страховых взносов и виды страховых премий.
реферат , добавлен 11.06.2012
Расчет размера единовременной премии по заданным условиям. Формула расчета нетто-ставки. Расчет брутто-ставки по страхованию жилых помещений. Определение страхового возмещения по сумме непогашенного в срок кредита (предел ответственности страховщика 85%).
