Международная практика обоснования инвестиционных проектов использует несколько показателей, позволяющих подготовить решение о целесообразности вложения средств.

Простой срок окупаемости инвестиций (Ток, лет), (Payback period – PP )-характеризует продолжительность периода от начального момента производственной деятельности до момента времени возмещения первоначальных инвестиций:

Т ок = И / Д, (32)

где И - первоначальные инвестиции, млн. руб.;

Д - величина годовых денежных поступлений (доходов) от реализации проекта, млн. руб.

Показатель рентабельности инвестиций (расчетной нормы прибыли) (R, %), (Accounting Rate of return-ARR) является обратным по содержанию сроку окупаемости и отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения годового дохода к сумме первоначальных инвестиций:

R = 100 ·Д / И, (33)

Этот показатель позволяет сравнивать рентабельность проектируемого предприятия с рентабельностью производства действующих предприятий.

Чистая текущая стоимость (ценность)(ЧТС млн. руб.), интегральный экономический эффект, чистый интегральный дисконтированный доход (ЧИДД, млн. руб.), (Net Present Value - NPV).

Этот показатель отличается учетом базового экономического принципа «рубль сегодня дороже рубля завтра». Действительно, рубль сегодня, вложенный в дело, бизнес - в производство, торговлю, ценные бумаги, депозит банка завтра можно будет вернуть с процентами. Это удешевление «завтрашнего» рубля (будущих доходов) называется дисконтом.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен и не изменяется норма дисконта (упрощенная ситуация), годовой доход не меняется в течение расчетного периода (аннуитет), а инвестиции вкладываются только в нулевой год, то расчет ЧТС производится по формуле:

ЧТС = - И + Д ∑ d t + ЛС 1/(1+Е) Т жц, (34)

где t - шаг расчетного периода (жизненного цикла проекта), год (t = 1, 2,…Т жц);

d t =1/ (1+Е) t – коэффициент дисконтирования;

где ∑d t =1/ (1+Е) 1 + 1/ (1+Е) 2 +…+ 1/ (1+Е) т (35)

Е - норма дисконта (иногда норму дисконта называют стоимостью привлечения капитала). Минимальная величина её определяется исходя из следующих соображений.

Примерно 10 % (0.10) - - ставка депозита в надежных банках (например, Сбербанка РФ.

Затем учитываются риски - доли (проценты) за возможность неудачного менеджмента (ошибки в управлении предприятием), недостаточной диверсифицированности (разообразия) продукции, политические риски, риск неликвидности активов и прочие, 3-7 % .

В курсовой работе норма дисконта принимается по заданию.

Следует учитывать, что при ликвидации производства в последний год расчетного периода высвобождаются оборотные активы, вложенные ранее в материально-производственные запасы, а также часть основных активов, формально равных остаточной стоимости пассивной части основных средств предприятия (здания и сооружения).

Рыночная стоимость имущества, бывшего в употреблении (ликвидационная стоимость), зависит от многих факторов, что увеличивает неопределенность проектных расчетов.

В курсовой работе в качестве ликвидационной стоимости (ЛС, млн. руб.) следует принять в расчетах остаточную стоимость пассивной части основных средств предприятия (здания и сооружения) в размере 60 % от первоначальной и, вместе с суммой первоначальной стоимости земельного участка и оборотных средств, включить в годовой доход последнего (седьмого) года.

ЛС = 0.6 ОС пас. + ОС зу. + ОБС, (36)

Показатель чистой текущей стоимости (ЧТС) используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных в эквивалентные, начальные, условия. При ЧТС< 0 проект следует признать неэффективным, положительное значение (ЧТС > 0) показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят сумму инвестиций.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД И) - рентабельность инвестиций (Profitability Index-РI) дополняет предыдущий абсолютный показатель расчетом его относительной величины:

ИДД И = 1 + ЧТС / И, (37)

Внутренняя норма доходности (ВНД), (Internal Rate of Return -IRR) характеризует, в отличие от заданного (Е), максимальный среднегодовой процент дохода на вложенный капитал, который обеспечивается инвестиционным проектом. ВНД определяется таким значением Е, при котором ЧТС обращается в нуль и рассчитывается методом последовательных приближений (путем подбора) величины Е, то есть ВНД = Е, при ЧТС =>0 .

∑ 1/ (1+ ВНД) t = И / Д, (38)

Для определения ВНД следует построить график зависимости И / Д = Т ок от Е. На ось абсцисс наносятся значения Т ок (от 0 до 7), на ось ординат – величины Е (от 0 до 1), затем, по фиксированным значениям Е например 1, 0.7, 0.5, 0.38, 0.35, 0.2, 0.1, 0) рассчитываются ∑d t = Т ок (1, 1.33, 1.86, 2.5, 3.6, 4.9, 7). На полученной кривой Т ок = f (Е), по расчетному значению Т ок (по проекту) можно определить величину Е расч = ВНД.

Метод оценки эффективности инвестиций по чистой текущей стоимости (ЧТС) можно интерпретировать следующим образом – это метод оценки для кредиторов. Банки, выдавая кредиты, не могут влиять на управление активами проекта в будущем, и, поэтому, принимают вариант развития, в котором будущие доходы могут использоваться только для потребления. Им необходимо определить, достаточно ли доходов может генерировать проект для возмещения инвестиций.

Чистые денежные поступления, или чистый интегральный доход, (ЧИД, млн. руб.) - накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период (Net Value - NV) рассчитывается по формуле:

ЧИД = ∑ (В t - З t) , (39)

где t - шаг расчетного периода (год), t = 1, 2…T жц;

В t - годовой объем товарной продукции в t – году, млн. руб.;

З t - операционные (полная себестоимость без амортизации) и инвестиционные затраты в t – году, млн. руб.

Чистый интегральный доход (ЧИД, млн. руб.) характеризует денежные потоки за период действия проекта. Его можно интерпретировать как вариант, при котором будущие доходы накапливаются на счетах предприятия (т.е. пассивный метод бизнеса).

Если принять условия, что годовой доход не меняется в течение расчетного периода (аннуитет), а инвестиции вкладываются только в нулевой год, то формулу для расчета можно представить в следующем виде:

ЧИД = ЛС - И + Д Т ж.ц. (40)

Индекс доходности инвестиций (ИДИ) :

ИДИ t = 1+ ЧИД / И (41)

Рост потенциальной стоимости (ценности) проекта (РСП)

Бизнес, предпринимательство основано на том, что первоначально заимствованный капитал (инвестиции) вкладывается в некоторый бизнес-проект, от реализации которого возникают, «генерируются» доходы. Затем доходы распределяются – часть на погашение кредита, часть на потребление, а остальное реинвестируется в другие прибыльные проекты («деньги делают деньги»).

Этими проектами могут быть - расширение собственного производства, приобретение долей в компаниях поставщиков и торговых сетях для повышения надежности производства, портфельные инвестиции (ценные бумаги) и, при отсутствии, на какое-то время, выгодных проектов, для накопления и сбережения от инфляции, размещение на депозитах в банках. Эти действия можно характеризовать как активное ведение бизнеса.

Уровень доходов от реальных проектов в нормальной экономической среде всегда выше, чем ставки за кредиты. Успешных предпринимателей отличает то, что небольшая сумма вложений в начальное предприятие с течением времени обрастает, как снежный ком, реинвестированными доходами – наличие свободных средств (чистой прибыли) расширяет возможности их наращивания, за счет вовлечения в производительную деятельность.

Поэтому, целесообразно дополнить оценку проекта, с точки зрения возможных результатов в конце его жизненного цикла, по критерию (показателю) «рост потенциальной стоимости (ценности) проекта», определяемыйотношением «потенциальной стоимости (ценности)проекта» (ПСП) к первоначальным инвестициям:

РПСП = ПСП / И, (42)

Потенциальной стоимость (ценность) проекта (ПСП, млн. руб.), приусловии, что годовой доход не меняется в течение расчетного периода, инвестиции собственные и вкладываются только в нулевой год:

ПСП = Д ∑ ·(1+ f) t + И ост (43)

f – рентабельность (доходность) реинвестирования (капитализации) будущих доходов (по заданию),

И ост = Т (1- (а акт ∙ А акт +а пас · А пас)Т ж.ц) (44)

Если инвестиции заемные и кредитор предоставляет их на минимально возможный срок (т.е. срок окупаемости проекта) то:

ПСП = Д ∑ ·(1+ f) t + И ост (45)

где Т ок = И / (Д-r ·И) (округлить до большего целого числа) (46)

r - ставка инвестиционного кредита, (по заданию),

Если инвестиции заемные и могут быть возвращены в конце жизненного цикла (с учетом капитализации), то:

ПСП = Д ∑ ·(1+ f) t - И· (1+r) Тжц + И ост (47)

На основании полученных результатов следует построить графики финансового профиля проекта. По оси ординат указываются годовые значения чистого интегрального дохода (ЧИД), чистой текущей стоимости (ЧТС), потенциальной стоимости проекта (ПСП), а по оси абсцисс - шаги расчетного периода (годы) (Приложение, рис. 1).

Для этой цели составляется таблица, в которой определяются показатели эффективности по годам жизненного цикла. В качестве примера, в приложении, для определения чистой текущей стоимости (ЧТС), приведена таблица с условными исходными данными: Д=30 ед., И =100 ед., Е= 0.1, Тжц=7. (Приложение, табл.1).

Для расчетов потенциальной стоимости проекта (ПСП) также составляется таблица, пример которой приведен в табл.2. приложения, с условными исходными данными: Д = 30 ед., И = 100 ед., r =0.1, f = 0.2, Т жц =7.

Эффективность производства также характеризуется показателями:

- производительности труда (ПТ, тыс. руб.):

ПТ = В/ СЧ пп, (48)

- рентабельности продукции (R пр, %):

R пр = 100 · ЧП/ С тп. , (49)

- рентабельности производства (активов), (R пр-ва, %):

R пр-ва =100 · ЧП/ И, (50)

Кроме того, для оценки финансовой устойчивости проекта определяется точка безубыточности предприятия , или объем производства, при котором прибыль равна нулю (Q б.у., изделий.):

Q б.у. = С у.пост. /(Ц пр - S у.пер.), (51)

где С у. пост. - условно -постоянная часть полной себестоимости товарной продукции, млн. руб.;

S у.пер. – условно-переменная часть полной себестоимости единицы продукции (одного изделия), руб.

Соотношение безубыточного (критического) объема производства и производственной мощности характеризует уровень финансовой устойчивости предприятия (У ФУ, %):

У ФУ = 100 · (Q - Q б.у.)/ Q, (52)

Если У ФУ > 30 % (после освоения мощности), то финансовая устойчивость проекта к колебаниям (падению) спроса на продукцию считается хорошей.

Для наглядности оценки финансовой устойчивости предприятия следует построить график зависимости показателей товарной продукции (В), условно-переменных (С у. пер.) и условно-постоянных затрат (С у. пост.) (ось ординат) от роста объема производства (от 0 до годовой производственной мощности-Q) для второго года расчетного периода (ось абсцисс). Проекция точки пересечения линии В с линией С у. пер. называется точкой безубыточности . Правый треугольник образованный этими линиями характеризует валовую прибыль, а левый - убытки предприятия при соответствующем объеме выпуска продукции.

Оценка экономической эффективности проекта - это совокупность мероприятий по определению целесообразности инвестирования в рассматриваемый проект. Для того чтобы определить, является ли проект экономически эффективным, на стадии планирования рекомендуется рассчитывать следующие показатели:

• NPV - чистый дисконтированный доход;
• PI - индекс доходности;
• IRR - внутренняя норма доходности;
• PP - срок окупаемости.

Рассмотрим подробнее способы расчета и значения этих показателей.

Чистый дисконтированный доход

Метод расчета NPV основан на сопоставлении величины инвестиций, требующихся для реализации проекта, и суммы дисконтированных денежных поступлений, которые образуются в течение горизонта расчета.

Если предполагается, что инвестиции по проекту будут осуществляться в разные временные периоды, то формула расчета чистого дисконтированного дохода имеет вид:

n - горизонт расчета, k и m - временные периоды, к которым относятся прогнозируемые доходы и инвестиции.

Экономическая эффективность проекта определяется положительным значением показателя NPV, в этом случае он может быть рекомендован к реализации. Если NPV<0, то проект, если он не имеет общественной значимости, должен быть отвергнут.

Индекс доходности

Данный показатель характеризует уровень доходности на каждую денежную единицу по проекту. Проще говоря, он показывает, сколько рублей дохода будет приходиться на 1 рубль инвестиций. Значение PI определяется по формуле:

Вполне логично, что если NPV>0, то и PI>1. То есть экономическая эффективность определяется значением индекса доходности, большего 1, указывающего на то, что вложенные инвестиции окупятся.

Внутренней нормой доходности называется такая ставка дисконтирования, при которой NPV по проекту будет равен нулю.

Смысл данного показателя заключается в следующем: IRR оценивает ожидаемую доходность проекта и максимально допустимый размер расходов, который может быть связан с финансированием мероприятий по проекту. Так как финансирование может осуществляться из различных источников, необходимо выплачивать дивиденды, проценты и прочие вознаграждения. Экономическая эффективность определяется значением IRR, указывающим на предельную норму ставки по кредиту, превышение которой сделает проект убыточным.

Еще одним показателем, благодаря которому определяется экономическая эффективность, является срок окупаемости проекта. Он характеризует минимальный временной период от начала реализации проекта до того момента, когда инвестиции и прочие затраты полностью покрываются полученными доходами.

Недисконтированный срок окупаемости определяется по формуле:

Кроме того, в некоторых случаях может рассчитываться дисконтированный срок окупаемости (DPP). Тогда в формуле суммы доходов и инвестиций должны быть приведены к настоящему времени. Вполне очевидно, что DPP всегда будет больше PP.

Экономическая эффективность характеризуется соблюдением двух условий:

• срок окупаемости вообще существует;
• срок окупаемости не больше установленного заранее значения. В таком случае инвесторов интересует больше ликвидность проекта, а не его прибыльность.

Вариант 6

РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА

Оценивают эффективность проекта в целом и эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости инвестиционного проекта и заинтересованности всех его участников.

Эффективность инвестиционного проекта оценивается в течение расчетного периода, охватывающего временной интервал от начала проекта до его прекращения.

Расчетный период разбивается на шаги – отрезки, в пределах которых производится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей. Время измеряется в годах или долях года и отсчитывается от фиксированного момента t о =0, принимаемого за базовый. В нашем примере временной интервал составляет 8 лет.

Проект, как и любая финансовая операция, порождает денежные потоки. Денежный поток инвестиционного проекта – это разность между чистыми притоками и оттоками денежных средств на данном расчетном периоде.

Денежный поток состоит из потоков от отдельных видов деятельности:

─ денежного потока от инвестиционной деятельности;

─ денежного потока от операционной деятельности;

─ денежного потока от финансовой деятельности;

На каждом шаге значение денежного потока характеризуется притоком, оттоком денежных средств и сальдо (разность между притоком и оттоком).

Таблица 1

Состав денежных потоков

Вид деятельности	Притоки	Оттоки
Инвестиционная деятельность	Продажа активов; Поступления за счет уменьшения оборотного капитала.	Капитальные вложения; Затраты на пуско-наладочные работы; Ликвидационные затраты в конце проекта; Затраты на увеличение оборотного капитала.
Операционная деятельность	Выручка от реализации; Внереализационные доходы.	Производственные издержки;
Финансовая деятельность	Вложения собственного капитала; Привлеченные средства (субсидии, дотации, выпуск долговых ценных бумаг); Заемные средства.	Затраты на возврат и обслуживание займов; Выплата дивидендов.

Показатели эффективности проекта в целом определяются по результатам инвестиционной и операционной деятельности. Показатели эффективности для участников проекта включают все фактические притоки и оттоки денежных средств, в том числе и от финансовой деятельности.

1. На основании данных таблицы 1 сгруппируем притоки и оттоки денежных средств для проекта в целом и для участника проекта и занесем их в таблицу 2.

Таблица 2

Состав притоков и оттоков

Наименование	Состав притока	Состав оттока
Проект в целом: инвестиционная деятельность операционная деятельность	Выручка от реализации	Инвестиционные затраты Производственные затраты, налоги
Заказчик (собственник): инвестиционная деятельность операционная деятельность финансовая деятельность	Выручка от реализации Вложения собственного капитала; заемные средства	Инвестиционные затраты Производственные затраты; налоги Затраты на возврат и обслуживание займов

2. На основании исходных данных (прил. 2) и табл. 2 рассчитаем денежный поток для проекта и для заказчика. Данные для расчета заносятся в табл. 3 и 4. Все притоки заносятся в таблицу со знаком «+», а оттоки со знаком «-».

Выручка задана в первом интервале планирования – 400 у.е. и задан шаг наращения выручки в каждый последующий интервал – 950 у.е. Тогда выручка составит:

1-й год: 400 у.е.

2-й год: 400+950 = 1350 у.е.

3-й год: 1350+950 = 2300 у.е.

4-й год: 2300+950 = 3250 у.е.

5-й год: 3250+950 = 4200 у.е.

6-й год: 4200+950 = 5150 у.е.

7-й год: 5150+950 = 6100 у.е.

8-й год: 6100+950 = 7050 у.е.

Производственные затраты определяются исходя из следующих процентов от выручки: 1-й год – 57%; 2-й год – 43%; 3-й год – 41%; 4-й год и все последующие – 40%. Производственные затраты составят:

1-й год: 400*0,57 = 228 у.е.

2-й год: 1350*0,43 = 580,5 у.е.

3-й год: 2300*0,41 = 943 у.е.

4-й год: 3250*0,40 = 1300 у.е.

5-й год: 4200*0,40 = 1680 руб.

6-й год: 5150*0,40 = 2060 у.е.

7-й год: 6100*0,40 = 2440 у.е.

8-й год: 7050*0,40 = 2820 у.е.

Таблица 3

Расчет денежного потока для проекта

Наименование показателя	Интервал планирования
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
ПРИТОКИ
ИТОГО по ИД
2.Операционная деятельность
Выручка от реализации		400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
ИТОГО по ОД		400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
Всего притоков		400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
ОТТОКИ
1.Инвестиционная деятельность
Инвестиционные затраты	-950	-116	-65
ИТОГО по ИД	-950	-116	-65	0	0	0	0	0	0
2.Операционная деятельность
Производственные затраты		-228	-580,5	-943	-1300	-1680	-2060	-2440	-2820
Налоги		-113,3	-427,7	-739,7	-1053,0	-1360,8	-1668,6	-1976,4	-2284,2
ИТОГО по ОД	0	-341,3	-1008,2	-1682,7	-2353,0	-3040,8	-3728,6	-4416,4	-5104,2
Всего оттоков	-950	-457,3	-1073,2	-1682,7	-2353,0	-3040,8	-3728,6	-4416,4	-5104,2
Денежный поток NCF	-950	-57,3	276,8	617,3	897,0	1159,2	1421,4	1683,6	1945,8

Таблица 4

Расчет денежного потока для заказчика

Наименование показателя	Интервал планирования
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
ПРИТОКИ
1.Операционная деятельность
Выручка от реализации		400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
ИТОГО по ОД		400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
2.Финансовая деятельность
Вложения собственного капитала	400
Заемные средства	950
ИТОГО по ФД	1350	0	0	0	0	0	0	0	0
Всего притоков	1350	400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
ОТТОКИ
1.Инвестиционная деятельность
Инвестиционные затраты	-950	-116	-65
ИТОГО по ИД	-950	-116	-65	0	0	0	0	0	0
2.Операционная деятельность
Производственные затраты		-228	-580,5	-943,0	-1300,0	-1680,0	-2060,0	-2440,0	-2820,0
Налоги		-113	-427,7	-739,7	-1053,0	-1360,8	-1668,6	-1976,4	-2284,2
ИТОГО по ОД	0	-341	-1008,2	-1682,7	-2353,0	-3040,8	-3728,6	-4416,4	-5104,2
2.Финансовая деятельность
Затраты на возврат и обслуживание займов		-266	-266,0	-380,0	-335,7	-291,3	-247,0	-202,7	-158,3
ИТОГО по ФД		-266	-266,0	-380,0	-335,7	-291,3	-247,0	-202,7	-158,3
Всего оттоков	-950	-723	-1339,2	-2062,7	-2688,7	-3332,1	-3975,6	-4619,1	-5262,5
Денежный поток NCF	400	-323	10,8	237,3	561,3	867,9	1174,4	1480,9	1787,5

3. Для расчета суммы налоговых отчислений воспользуемся дополнительной таблицей 5. По заданию учитывается только налог на добавленную стоимость (18%) и налог на прибыль (24%). Исходим из предположения, что налогооблагаемая прибыль определяется как разность между выручкой и производственными затратами.

Таблица 5

Расчет налоговых отчислений

Наименование показателя	интервал планирования
	1	2	3	4	5	6	7	8
Выручка от реализации	400	1350	2300	3250	4200	5150	6100	7050
НДС (18%)	72,0	243,0	414,0	585,0	756,0	927,0	1098,0	1269,0
Балансовая прибыль	172	769,5	1357	1950	2520	3090	3660	4230
Налог на прибыль	41,28	184,68	325,68	468	604,8	741,6	878,4	1015,2
Итого налоговых выплат	113,3	427,7	739,7	1053,0	1360,8	1668,6	1976,4	2284,2

4. Для расчета затрат на возврат и обслуживание займа воспользуемся дополнительной таблицей 6. Потребность в дополнительном финансировании находится как максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности (см. табл.3). При выплате долга исходим из предположения, что долг погашается равными частями, начиная с третьего интервала планирования. По условию – стоимость заемных средств – 28%.

Таблица 6

Расчет затрат на возврат и обслуживание займа

Наименование показателя	интервал планирования
	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Возрат суммы кредита				158,33	158,33	158,33	158,33	158,33	158,33
Остаток кредита в пользовании	950,0	950,0	950,0	791,7	633,3	475,0	316,7	158,3	0,0
Обслуживание кредита		266	266	221,67	177,33	133,00	88,67	44,33	0,0
Итого возврата и обслуживания кредита		266	266	380,00	335,67	291,33	247,00	202,67	158,33

Внеся дополнительные расчеты, произведенные в табл. 5 и 6 в соответствующие оттоки табл. 3 и 4, рассчитаем денежный поток для проекта и для заказчика.

В качестве основных показателей, используемых для расчетов эффективности инвестиционных проектов, выступают следующие:

─ чистый доход;

─ чистый дисконтированный доход;

─ внутренняя норма доходности;

─ индексы доходности затрат и инвестиций;

─ срок окупаемости.

Чистый доход (NV) – это накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период. Он определяется по формуле:

NV=∑ NСF n (1)

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это накопленный дисконтированный эффект за расчетный период:

NPV=NСF(0)+ NСF(1)*DF(1)+……… NСF(n)*DF(n) (2)

Дисконтирование денежного потока осуществляется путем умножения денежного потока на коэффициент дисконтирования:

DF=1/(1+Е) n (3)

где Е – норма дисконта.

По условию Е=16%.

DF 1 = 1/(1+0,16) 1 =0,86

DF 2 = 1/(1+0,16) 2 =0,74

DF 3 = 1/(1+0,16) 3 =0,64

DF 4 = 1/(1+0,16) 4 =0,55

DF 5 = 1/(1+0,16) 5 =0,48

DF 6 = 1/(1+0,16) 6 =0,41

DF 7 = 1/(1+0,16) 7 =0,35

DF 8 = 1/(1+0,16)8=0,17

Чистый доход составит:

а) для проекта в целом

NV =(-950)+(-57,3)+276,8+617,3+897+1159,2+

1421,4+1683,6+1945,8=6993,7 у.е.

б) заказчика проекта

NV=400+(-323,3)+10,8+237,3+561,3+867,9+1174,4+

1480,9+1787,5=6196,7 у.е.

Чистый дисконтированный доход составит:

а) для проекта в целом

NPV ==(-950)+(-57,3)*0,86+276,8*0,74+617,3*

0,64+897*0,55+1159,2*0,48+1421,4*0,41+1683,6*0,35+1945,8*0,31=

б) для заказчика проекта

NPV = 400+(-323,3)*0,86+10,8*0,74+237,3*0,64+

561,3*0,55+867,9*0,48+1174,4*0,41+1480,9*0,35+1787,5*0,31=2555,9 у.е.

Положительное значение чистого дисконтированного дохода считается подтверждением целесообразности инвестирования денежных средств в проект.

Внутренняя норма доходности (IRR) представляет собой такое положительное число Е, при котором чистый дисконтированный доход проекта обращается в «0».

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение IRR необходимо сопоставить с нормой дисконта Е. Проекты, у которых IRR>Е, имеют положительный NPV - эффективны. Проекты, у которых IRR<Е, имеют отрицательный NPV - неэффективны.

IRR определяется путем подбора значения нормы дисконта и графически (рис. 1) и (рис.2).

Посчитаем чистый дисконтированный доход при разных ставках дисконта для проекта в целом:

при Е=16 %, NPV = +2421,78 у.е.при Е=40 %, NPV = +304,66 у.е.

при Е=20%, NPV = +1848,60 у.е.при Е=50 %, NPV = -53,16 у.е.

при Е=30%, NPV = +878,32у.е.

По графику, изображенному на рис. 1, и путем подбора определяем внутреннюю норму доходности для проекта в целом. IRR находится в интервале от 45 до 50 %. IRR>Е и NPV>0, следовательно, проект эффективен.

Рис. 1. Зависимость NPV от нормы дисконта для проекта в целом

Посчитаем чистый дисконтированный доход при разных ставках дисконта для заказчика проекта:

при Е=16 %, NPV = +2555,7 у.е.при Е=150 %, NPV = +319,27 у.е.

при Е=30 %, NPV = +1394,5 у.е. при Е=180 %, NPV = +314,9 у.е.

при Е=60 %, NPV = +595,32 у.е.при Е=210 %, NPV = +315,99 у.е.

при Е=90 %, NPV =+397,6 у.е. при Е=240 %, NPV = +319,1 у.е.

при Е=120 %, NPV = +337,9 у.е.при Е=270 %, NPV = +323,0 у.е.

Таким образом, уравнение NPV (Е) = 0 не имеет корней, тогда внутренней нормы доходности для заказчика проекта не существует.

Рис. 2 Зависимость NPV от нормы дисконта (для заказчика)

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций:

ИД=1+ЧД / Σ I n (4)

При расчете ИД и ИДД могут учитываться либо все капитальные вложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капитальные вложения, осуществляемые до ввода в эксплуатацию. В нашем случае учитываем первоначальные капитальные вложения.

Таким образом, индекс доходности инвестиций составит:

Для проекта в целом:

ИД=

Для заказчика:

ИД=

Индекс доходности дисконтированных затрат – отношение суммы дисконтированных денежных притоков к сумме дисконтированных денежных оттоков (по абсолютной величине):

ИДДЗ= NСF(приток) / NСF (отток) (5)

Найдем дисконтированные денежные притоки и дисконтированные денежные оттоки (с учетом коэффициентов дисконтирования, рассчитанных по формуле (3)).

Для проекта в целом:

400*0,86+1350*0,74+2300*0,64+3250*0,55+4200*0,48+5150*0,41+

6100*0,35+7050*0,31=13038,8 у.е.

950+(-457,3)*0,86+(-1073,2)*0,74+(-1682,7)*0,64+(-2353)*0,55+

+(-3040,8)*0,48+(-3728,6)*0,41+(-4416,4)*0,35+(-5104,2)*0,31=-10617,0 у.е.

ИДДЗ для проекта в целом =

Для заказчика:

дисконтированные денежные притоки составят:

400+400*0,86+1350*0,74+2300*0,64+3250*0,55+4200*0,48+5150*0,41+

6100*0,35+7050*0,31=13438,8 у.е.

дисконтированные денежные оттоки составят:

950+(-723,3)*0,86+(-1339,2)*0,74+(-2062,7)*0,64+(-2688,7)*0,55+

+(-3332,1)*0,48+(-3975,6)*0,41+(-4619,1)*0,35+(-5262,5)*0,31=-11832,9 у.е.

ИДДЗ для заказчика =

ИДДЗ>1, значит, проект эффективен и в целом, и для заказчика.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций:

ИДД=1+ЧДД / РVI (6)

Индекс доходности дисконтированных инвестиций составит:

Для проекта в целом:

ИДД=

Для заказчика:

ИДД=

ИДД>1 - значит, проект является эффективным.

Сроком окупаемости называется период времени, в течение которого текущий чистый доход становится неотрицательным. Так, срок окупаемости для проекта в целом и для заказчика равен 2-ому интервалу планирования.

Таким образом, по результатам расчета всех показателей эффективности инвестиционных проектов можно сделать вывод, что данный проект является эффективным как для проекта в целом, так и для заказчика.

Поэтому, выступая потребленной частью инвестиций, не может быть средством измерения эффективности инвестиций. Таким образом, определение эффективности инвестиционных проектов по новой методике недостоверно. Отличия показателей экономической эффективности инвестиционных проектов по разным методикам характеризуются приведенными в таблице 1 результатами в среднем по всем 36 проектам. Таблица 1 ...

Завьяловский район, с. Октябрьский, все производственные и складские помещения принадлежат предприятию, земельный участок принадлежит на праве собственности. 3.3 Расчёт и анализ показателей эффективности инвестиционного проекта Стоимость проекта по реконструкция птицеводческого помещения для содержания кур-несушек: 1. Объем общестроительных работ с учетом стоимости строительных материалов: ...

Оценку эффективности необходимо производить исходя из интересов всех его участников: иностранного инвестора, предприятия и органов местного и республиканского управления. Согласно методическим рекомендациям, различают следующие виды экономической эффективности:

· коммерческая (финансовая) эффективность , учитывающая финансовые результаты реализации проекта для его непосредственных участников;

· бюджетная эффективность , отражающая финансовые последствия реализации проекта для республиканского и местного бюджетов;

· экономическая эффективность

Методика расчета эффективности реализации проекта состоит из четырех этапов:

1. Оценка и анализ общих инвестиционных издержек . Предполагает расчет потребностей в основном и оборотном капитале, распределение потребностей в финансировании по стадиям инвестиционного цикла (проектирование, строительство, монтаж, пуско-наладка, выход на проектную мощность, работа на полной мощности);

2. Оценка и анализ текущих затрат . Сюда относится составление сметы затрат на производство продукции (работ, услуг), определение и анализ себестоимости отдельных видов продукции (работ, услуг).

3. Расчет и анализ показателей коммерческой эффективности проекта .

4. Определение показателей бюджетной эффективности .

Главной проблемой при расчете показателей является приведение разновременных инвестиционных затрат и будущих поступлений в сопоставимый вид, т.е. к начальному периоду.

Оценка предстоящих затрат и результатов осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования либо требований инвестора.

Для приведения разновременных показателей используется коэффициент дисконтирования (α t), определяемый по формуле:

где t – год, затраты и результаты которого приводятся к начальному периоду (t = 0,1,2,…,Т);

Ен – норма дисконта, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Назначение коэффициента Ен состоит во временном упорядочивании денежных средств различных временных периодов. Его экономический смысл: какой ежегодный процент возврата хочет или может иметь инвестор на инвестируемый им капитал. Устанавливая его, обычно исходят из уровня инфляции и так называемого безопасного или гарантированного уровня рентабельности финансовых инвестиций, который обеспечивается государственным банком при операциях с ценными бумагами. Важным моментом при определении ставки дисконтирования является учет риска. Риск в инвестиционном процессе предстает в виде возможного уменьшения или потери реальной отдачи вложенного капитала по сравнению с ожидаемой.

Сравнение различных вариантов инвестиционных проектов и выбор лучшего из них рекомендуется производить с учетом использования различных показателей, к которым относятся:

· чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;

· индекс доходности (ИД);

· внутренняя норма доходности (ВНД);

· срок окупаемости;

· другие показатели, отражающие интересы участников и его специфику проекта.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД или NPV) определяется по формуле:

где: Rt – стоимостная оценка результатов (сумма денежных поступлений), достигаемых на t–ом шаге;

3t – стоимостная оценка затрат (вложение средств) в периоде t;

(Rt – 3t) – эффект, достигаемый на t–ом шаге.

Чистый дисконтированный доход представляет собой итог реализации проекта, который представляет собой сумму текущих эффектов за весь расчетный период, определяемых как превышение дисконтированных поступлений денежных средств над суммой дисконтированных инвестиционных затрат.

При сравнении вариантов инвестиционных проектов более эффективным является тот, у которого максимальный чистый дисконтированный доход. Если ЧДД<0, то проект неэффективен, и от него следует отказаться.

Существуют различные модификации формул, для определения интегрального эффекта, отражающие различную степень детализации денежных ресурсов, проходящих через предприятие в течение расчетного периода, т.е. доходов и затрат.

Индекс доходности (Pref liability Index) (ИД или PI) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений. Он определяется по формуле:

где: 3t* - стоимостная оценка текущих затрат на t-ом шаге;

К – сумма дисконтированных капитальных вложений

Индекс доходности характеризует среднегодовую рентабельность инвестированного капитала в течение расчетного периода.

Данный показатель тесно связан с чистым дисконтированным доходом. Если ЧДД > 0, то ИД >1 и наоборот. Если ИД>1, проект эффективен, если ИД<1 – неэффективен. При ИД=1 проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Критерием выбора наиболее эффективного варианта является максимальное значение индекса доходности.

В отличие от чистого дисконтированного дохода индекс доходности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения ЧДД, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением ЧДД.

Внутренняя норма доходности инвестиций (Internal Rate of Return) (ВНД) представляет собой норму дисконта (Евн), при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям или чистый дисконтированный доход равен нулю:

Смысл расчета этого показателя при анализе экономической эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень доходов, которые могу быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Критерий выбора – максимальное значение IRR при условии, что она превышает минимальную ставку банковского процента.

Срок окупаемости инвестиций (Payback Period)(Ток или РР) - минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами - это период, начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестированием, покрываются суммарными результатами его осуществления. Простой (бездисконтный) и дисконтный методы оценки окупаемости инвестиций позволяют судить о ликвидности и рискованности проекта, т.к. длительная окупаемость означает пониженную ликвидность проекта либо повышенную рискованность.

Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от равномерности распределения” прогнозируемых доходов от инвестиций. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом. Общая формула для расчета показателя РР имеет вид:

Более обоснованным является другой метод определения срока окупаемости. При использовании данного метода, под сроком окупаемости понимается продолжительность периода, в течение которого сумма чисть доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме дисконтированных инвестиций.

Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за его пределами. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить главным критерием выбора. Но если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то рассматриваемый проект исключается из списка возможных инвестиционных альтернатив.

Коэффициент эффективности инвестиций (Rи или ARR) характеризует годовую рентабельность всего инвестированного капитала, в том числе акционерного. Расчет данного показателя имеет две особенности:

1. не предполагает дисконтирование показателей дохода;

2. доход характеризуется показателем чистой прибыли PN за минусом финансовых издержек, связанных с обслуживанием кредита.

Алгоритм расчета исключительно прост, что предполагает широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции (ARR) рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на 2, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны, если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то она должна быть исключена.

Данный показатель сравниваем с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли предприятия на общую сумму средств, авансированных в его деятельность.

Помимо рассмотренных показателей при оценке инвестиционных проектов используются также иные критерии, в числе которых интегральная эффективность затрат, точка безубыточности, коэффициенты финансовой оценки проекта (рентабельности, оборачиваемости, финансовой устойчивости, ликвидности), характеристики финансового раздела бизнес-плана. К числу ключевых категорий, лежащих в основе обоснования финансового плана, относятся понятия потока реальных денег, сальдо реальных денег и сальдо реальных накопленных денег.

При реализации инвестиционного проекта выделяют инвестиционную, операционную и финансовую деятельность и соответствующие этим видам деятельности притоки и оттоки денежных средств.

Потоком реальных денег называют разность между притоком и оттоком денежных средств oт инвестиционной и операционной деятельности в каждом периоде реализации проекта. Поток реальных денег выступает в расчетах коммерческой эффективности в качестве эффекта на t–ом шаге (Эt).

Необходимым условием принятия проекта является положительная величина сальдо накопленных реальных денег в каждом периоде реализации проекта. Положительная величина свидетельствует о наличии денежных средств в периоде t, отрицательная - об их недостатке и необходимости привлечения дополнительных собственных, заемных или привлеченных средств или снижения операционных затрат.

Ни один из перечисленных показателей сак по себе не является достаточным для принятия проекта. Выбор тех или иных показателей эффективности инвестиций определяется конкретными задачами инвестиционного анализа. Степень объективности инвестиционного решения во многом зависит от глубины и комплексности оценки эффективности инвестиций на основе используемой совокупности формализованных критериев.

Решение об инвестировании средств в проект должно приниматься с учетом значения всех перечисленных показателей и интересов всех участников. Важную роль в этом решении должна играть также структура и распределение во времени капитала, привлекаемого для осуществления проекта, а также другие факторы, которые поддаются только содержательному (а неформальному) учету.

Коммерческая эффективность

Коммерческая эффективность определяется соотношением затрат и результатов, обеспечивающих требуемую норму доходности. Коммерческая эффективность может рассчитываться как для проекта в целом, так и для отдельных его участников.

Укрупненной алгоритм оценки коммерческой эффективности включает следующие процедуры:

· расчет потока и сальдо реальных денег по всем видам деятельности (инвестиционной, производственной, и финансовой в каждом периоде осуществления проекта;

· определение приемлемости проекта в зависимости от величины сальдо накопленных реальных денег;

· расчет интегральных показателей эффективности по каждому варианту инвестиционного проекта;

· сравнительный анализ показателей эффективности и выбор лучшего варианта по заданным критериям.

Бюджетная эффективность проекта

Показатели бюджетной эффективности отражают влияние реализации проекта на доходы и расходы республиканского и местного бюджетов.

Основным показателем бюджетной эффективности проекта является бюджетный эффект, который используется для обоснования заложенных в проекте мер государственной поддержки. Для шага t бюджетный эффект Б(t) определяется как разность между доходами (Дt)и расходами (Рt)соответствующего бюджета:

Бt = Дt -Рt

Интегральный бюджетный эффект Б(инт.) рассчитывается как превышение интегральных доходов бюджета Д(инт.) над интегральными расходами бюджета Р(инт.):

Б(инт.) = Д(инт.) – Р(инт.).

В перечень статей дохода бюджета от реализации инвестиционного проекта можно отнести:

· налоговые поступления и рентные платежи;

· увеличение налоговых поступлений от других предприятий;

· дополнительные поступления в бюджет подоходного налога с заработной платы работников;

· поступления в бюджетные и внебюджетные фонды (фонд социальной защиты и государственный фонд содействия занятости) и др.

К бюджетным расходам , связанным с реализацией проекта, относятся:

· средства, выделяемые для прямого бюджетного финансирования проекта;

· выплаты пособий для лиц, остающихся без работы;

· кредиты Национального банка, выделяемые в качестве заемных средств, подлежащих компенсации за счет бюджета и др.

Экономическая эффективность отражает воздействие процесса реализации инвестиционного проекта на внешнюю для проекта среду и учитывает соотношение результатов и затрат по инвестиционному проекту, которые прямо не связаны с финансовыми интересами участников проекта и могут быть количественно оценены.

Выбор инвестиционного проекта, предусматривающего государственную поддержку, производится исходя из максимального интегрального эффекта, учитывающего коммерческую, бюджетную и экономическую эффективность.

Контрольные вопросы к теме №9

1. Дайте определение понятию инвестиции.

2. Кто является субъектом инвестиционной деятельности?

3. В какие объекты вкладываются инвестиции?

5. В чем различие между валовыми и чистыми инвестициями?

6. Как подразделяются реальные инвестиции?

7. Какая из форм протекания инвестиционного процесса наиболее эффективная?

8. Из каких разделов состоит инвестиционный проект?

9. Чем отличается коммерческая и бюджетная эффективность?

10. Какие показатели используются для оценки экономической эффективности инвестиционного проекта?

11. В каких случаях проект эффективен?

12. Какова взаимосвязь показателей чистый дисконтированный доход и индекс доходности?

13. Что характеризует внутренняя норма доходности?

14. Как определяется бюджетный эффект?

15. В чем заключается алгоритм расчета коммерческой эффективности?

Показатели эффективности инвестиционного проекта (инвестиций)

Основными показателями оценки эффективности инвестиционного проекта являются:

– чистый дисконтированный доход (NPV);

– индекс доходности (PI);

– внутренняя норма доходности (IRR, %);

– модифицированная внутренняя ставка доходности (MIRR, %);

– период окупаемости первоначальных затрат (РР);

– период окупаемости первоначальных затрат, рассчитанный с учетом дисконтирования денежных потоков (DPP);

– средневзвешенная (бухгалтерская) ставка рентабельности (ARR).

Рассмотрим данные показатели эффективности инвестиций более подробно.

Метод чистой дисконтированной доходности инвестиций

Метод чистой дисконтированной доходности основан на сопоставлении дисконтированной стоимости денежных поступлений (инвестиций), генерируемых предприятием в течение прогнозируемого периода. Целью данного метода является выявление реального размера прибыли, который может быть получен организацией вследствие реализации данного инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (Profitability Index - PI ) количественно определяется несколькими способами:

Текущая стоимость денежных доходов минус текущая стоимость денежных затрат (за исключением затрат на финансирование), дисконтированных с использованием средневзвешенной цены заемного и собственного капитала;

Текущая стоимость денежных притоков к акционерам минус текущая стоимость денежных оттоков от акционеров, дисконтированных по ставке, равной издержкам упущенных возможностей;

Текущая стоимость экономической прибыли, дисконтированной по ставке, равной издержкам упущенных возможностей.

Все три подхода раскрывают экономическую суть чистой текущей стоимости. Показатель чистой приведенной стоимости рассчитывается по формуле:

NPV=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}-IC,

где CF - дисконтированный поток денежных средств; IC - первоначальные инвестиции (в нулевой период); t - год расчета; r - ставка дисконтирования, равная средневзвешенной стоимости капитала (WACC); n - период дисконтирования.

Данная модель предполагает наличие условий:

– объем инвестиций принимается как завершенный;

– объем инвестиций принимается в оценке на момент проведения анализа;

– процесс отдачи начинается после завершения инвестиций.

В качестве ставки дисконтирования r может использоваться:

• – кредитная ставка банка;
• – средневзвешенная стоимость капитала;
• – альтернативная стоимость капитала;
• – внутренняя норма доходности.

Если анализ проводится до начала инвестиций, то размер инвестиционных расходов также должен быть приведен к настоящему моменту. Модель расчета чистого приведенного дохода примет вид:

NPV=\sum_{i=1}^{n_2}\frac{R_i}{(1+r)^{i+n_1}}-\sum_{t=1}^{n}\frac{IC_t}{(1+r)^t}\,

где IC_t - инвестиционные расходы в периоде t ; R_i - доход в периоде i ; n_1 - продолжительность периода инвестиций; n_2 - продолжительность периода отдачи от инвестиций.

Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта.

Если NPV>0 , то проект является прибыльным, увеличивающим на величину NPV фактическую стоимость организации.

Пример 6. Расчет чистой текущей стоимости проекта, представленного в табл. 1.10, на основе формулы (1.36) можно представить тремя этапами:

1. Дисконтированный доход

PV_R=186\cdot0,\!75+ 279\cdot0,\!69+372\cdot0,\!62=561,\!3 тыс. руб.

2. Дисконтированная сумма капитальных затрат

PV_K=279\cdot0,\!91+186\cdot0,\!83=407,\!3 тыс. руб.

3. Чистая приведённая стоимость

NPV=PV_R-PV_K=561,\!3-407,\!3=154 тыс. руб.

Поступления за каждый период времени могут быть представлены как разность дисконтированных на один момент времени показателей дохода и капитальных вложений (табл. 1.11).

Выбор инвестиционных проектов по критерию чистой текущей стоимости основывается на таких правилах:

Если чистая текущая стоимость положительна (NPV>0) , то финансовое решение по проекту может быть принято;

Если проекты независимы и имеют положительную чистую текущую стоимость, то могут быть приняты оба.

Если NPV>0 , то проект является убыточным и должен быть отвергнут.

Если NPV=0 , то проект не является ни прибыльным, ни убыточным, т. е. с экономической точки зрения безразлично, принимать или нет этот проект; если проекты альтернативны, то принимается проект с большей чистой текущей стоимостью.

Логика рассмотренного критерия ясна: даже если чистая текущая стоимость нулевая, то генерируемого проектом денежного потока достаточно для возмещения вложенного капитала; для обеспечения необходимой отдачи (не менее цены капитала фирмы) на вложенный капитал. Если чистая текущая стоимость больше нуля, то проект генерирует прибыль, которая принадлежит акционерам, цена фирмы возрастает.

Итак, критерий NPV позволяет выявить экономическую отдачу от реализации проекта. Например, если изначально единственной целью проекта ставилось получение прибыли, а значение NPV оказалось отрицательным, то проект может быть окончательно отвергнут на этой стадии анализа.

Ключевым моментом при расчете чистой приведенной стоимости, как и при использовании других методов анализа, основанных на дисконтных оценках, является выбор ставки дисконтирования. Ставка дисконтирования выбирается разработчиком самостоятельно. При этом следует учитывать размер безрисковых ставок, прогнозируемый темп инфляции за период, норму вмененных издержек, неопределенность и риск при планировании отдаленных по времени денежных поступлений и др. Обоснование выбора ставки дисконтирования в каждом случае индивидуально и зависит от условий и целей анализа, а также от квалификации аналитика.

Путем дисконтирования денежных потоков аналитик сможет убедиться в том, что инвестиции приносят большие денежные доходы, чем лучшие имеющиеся альтернативы. При этом "лучшая" может трактоваться по-разному. В качестве "лучшей" может рассматриваться возможность безрискового размещения капитала или другой инвестиционный проект, приносящий максимальную прибыль.

Любой инвестиционный проект должен быть, по крайней мере, сравнен с возможностью безрискового инвестирования. Безрисковое инвестирование (покупка государственных ценных бумаг или размещение денежных средств на депозите в банке), кроме отсутствия самого риска, сопровождается минимальными трудозатратами, т. е. представляет собой наиболее простой способ инвестирования. Поэтому, если инвестиционный проект приносит прибыль меньшую, чем прибыль при безрисковом размещении аналогичных средств, то он, безусловно, является коммерчески несостоятельным. На практике сравнение с безрисковым инвестированием осуществляется выбором при расчете NPV в качестве ставки дисконтирования безрисковой ставки. В качестве безрисковой принято рассматривать ставку валютного депозита банка.

Потребность в дополнительном финансировании с учетом дисконта - максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности; показывает минимальный дисконтированный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

Пример 7. Пусть движение денежных средств пятилетнего проекта выглядит следующим образом:

Результаты расчета чистой текущей стоимости для различных ставок дисконтирования приведены в табл. 1.12.

График чистой текущей стоимости, построенный на основе табл. 1.12, показывает изменение NPV при изменении ставки дисконтирования (рис. 1.14). Чем больший наклон имеет линия графика NPV , тем рискованнее изменение цены капитала для проекта. В рассмотренном примере при стоимости финансирования проекта свыше 12,52 % проект утрачивает свою привлекательность, поскольку его принятие ведет к уменьшению богатства акционеров.

После вычисления чистой текущей стоимости ряда проектов может возникнуть проблема выбора альтернативных инвестиций различных объемов. В этом случае нельзя игнорировать тот факт, что хотя чистые текущие стоимости альтернативных проектов могут быть близкими или даже одинаковыми, они затрагивают сильно различающиеся размерами первоначальные инвестиции. Для сравнения альтернативных проектов применяется показатель - индекс рентабельности инвестиций RI .

Индекс доходности (прибыльности) инвестиций (Profitability Index - PI)

Индекс доходности инвестиций - это доход на единицу вложенных средств. Он определяется как отношение текущей стоимости денежного потока доходов к текущей стоимости инвестиционных затрат:

PI=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}:IC=1+NPV:IC.

В отличие от чистой дисконтированной стоимости индекс рентабельности представляет собой относительный показатель: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждой гривни, инвестированной в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих близкие значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV , но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV .

Чем выше показатель доходности, тем предпочтительнее проект. Если индекс равен 1 и ниже, то проект едва ли отвечает или даже не отвечает минимальной ставке доходности (на практике индекс, близкий к единице, в некоторых случаях приемлем). Индекс, равный 1, соответствует нулевой чистой текущей стоимости.

Пример 8 . Ставка дисконтирования равна 10%

При ставке дисконтирования 10 % величина NPV составляет 52,8 тыс. руб. Тогда PI равно:

PI=1+52,\!8:500=1,\!11.

Таким образом, на каждый рубль, вложенный в проект, инвестор получит 1,11 руб. дохода.

Пример 9. Ставка процентного дохода равна 10 % годовых.

\begin{aligned}NPV_A&= 270\cdot0,\!75+ 330\cdot0,\!68+ 375\cdot0,\!62-500\cdot0,\!83=659,\!4-415=244,\!4;\\ NPV_B&= 345\cdot0,\!75+525\cdot0,\!68+600\cdot0,\!62-780\cdot0,\!83=659,\!4-415=340,\!4. \end{aligned}

Чистая текущая стоимость проекта B выше, чем проекта A , однако проект A является более выгодным, так как обеспечивает получение большего размера денежных поступлений на 1 руб. инвестиций.

Очевидно, что критерий PI зависит от NPV : если NPV имеет положительное значение, то PI>1 , и наоборот. Следовательно, проект может быть принят, если PI больше 1. Если проекты альтернативны, то принимается тот проект, где PI выше.

В то же время индекс прибыльности имеет ограниченное применение в тех случаях, когда проект требует дополнительных инвестиций в процессе реализации проекта. Стартовые инвестиции не отражают всех инвестиционных затрат, поскольку в ряде случаев компания должна иметь (или заработать) дополнительные инвестиции также в начале проекта.

Модифицированный индекс рентабельности (MPI)

Модифицированный индекс рентабельности отражает увеличение богатства инвесторов на единицу стартовых обязательств. Если инвестиции поступают в виде потока, то:

MPI=\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+r)^t}:\sum_{k=1}^{n}\frac{IC_k}{(1+r)^k}\,

где IC_k - инвестиционные затраты в периоды k=1,2,\ldots,n .

Это необходимые стартовые инвестиции плюс дополнительная сумма, которую необходимо отложить в начале периода, для того чтобы накопить необходимые денежные суммы для дополнительных инвестиций в последующие периоды.

MPI=1+52,\!8:(500+570)=1,\!049.

Таким образом, проект приносит 0,11 руб. чистой текущей прибыли на каждую гривню стартовых инвестиций, но только 0,049 руб. чистой текущей прибыли на каждую гривню стартовых обязательств.

Следовательно, если чистые денежные потоки являются неординарными, т.е. на протяжении срока действия проекта меняют знак на противоположный более 1 раза, индекс рентабельности и модифицированный индекс рентабельности могут различаться при сравнении привлекательности проекта.

Внутренняя норма доходности (прибыли) инвестиций (Internal Rate of Return, IRR, %)

Внутренняя норма доходности инвестиций - это дисконтная ставка, при которой текущая стоимость чистых денежных потоков равна текущей стоимости инвестиций по проекту.

\sum_{t=1}^{n}\frac{CF_t}{(1+IRR)^t}=0

IRR=0 , при котором t=0 .

То есть внутренняя ставка доходности - это уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость:

NPV=f(r)=0.

Внутренняя норма доходности характеризует максимальную стоимость капитала для финансирования инвестиционного проекта.

Поскольку в общем случае уравнение для нахождения IRR будет нелинейным, то возможно существование нескольких значений этого показателя. Рассчитанная в процессе анализа эффективности планируемых инвестиций внутренняя норма прибыли IRR показывает ожидаемую доходность проекта. Этот показатель является весьма ценным для анализа и может трактоваться с различных точек зрения.

В частности, экономический смысл критерия IRR состоит в том, что предприятие может принимать любые инвестиционные решения, рентабельность которых не ниже текущего значения показателя "стоимость капитала" (СС). Последний означает всю совокупность стоимостей имеющихся источников финансирования проекта.

Принятие решения по инвестиционному проекту по критерию IRR основывается на правиле: если значение IRR больше ставки финансирования проекта, то данный проект следует принять, и наоборот.

Определить внутреннюю ставку доходности можно двумя способами:

1) графическим способом;

2) методом последовательных итераций.

При использовании графического способа по оси абсцисс откладывается ставка дисконтирования, а по оси ординат величина NPV. Точка пересечения графика с осью абсцисс и является искомой дисконтной ставкой IRR (рис. 1.15).

Для проекта, приведенного в табл. 1.14, уравнение (1.38) для определения IRR имеет вид:

500= \frac{150}{1+IRR}+ \frac{250}{(1+IRR)^2}+\frac{350}{(1+IRR)^3}+ \frac{300}{(1+IRR)^4}+\frac{250}{(1+IRR)^5}\,

Коэффициент NPV проекта при процентной ставке 10 % составляет 52,8 тыс. руб.; при ставке дисконтирования 5 % NPV составят 161,1 тыс. руб. Построив прямую через эти точки, получим точку пересечения с осью абсцисс: IRR=0,1295, или 12,95 %.

Поскольку IRR>r , то проект можно принять.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью таблиц дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r_1r_1\leqslant r\leqslant r_2 функция NPV=f(r) меняла свое значение с плюса на минус.

Внутренняя ставка доходности определяется по формуле:

IRR=r_1+\frac{f(r_1)}{f(r_1)-f(r_2)}\cdot(r_2-r_1),

где r_1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r_1)>0 ; r_2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r_2)<0 .

Наиболее точный результат достигается, когда длина интервала минимальна (равна 1 %).

Пример 10. Определение IRR для проекта A

.

По формуле (1.39) IRR составит

IRR=27%+\frac{0,\!06}{0,\!06-(-5,\!8)}\cdot()=27,\!01%.

По данным расчета 1, в табл. 1.14 величина NPV близка к нулевому значению, что подтверждается расчетом IRR .

При использовании IRR следует учитывать, что в отличие от формирования чистой текущей стоимости, где денежные потоки дисконтируются по ставке, соответствующей средневзвешенной стоимости капитала, метод оценки инвестиционных проектов по внутренней норме прибыли подразумевает, что денежные потоки реинвестируются в проект именно по этой ставке, что представляется некорректным и искажает истинную и сравнительную картину доходности проекта. При использовании IRR могут возникнуть неверные решения в случае с неординарными денежными потоками и при сравнении взаимоисключающих проектов.

Часть проблем, связанных с IRR , решает использование модифицированной внутренней прибыли (доходности).

Модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR)

Модифицированная внутренняя норма прибыли - это ставка дисконтирования, которая приравнивает будущую стоимость чистых денежных потоков за период проекта, рассчитанную по ставке финансирования (цене капитала), к текущей стоимости инвестиций по проекту, рассчитанной по ставке финансирования (цене капитала):

\sum_{t=0}^{n}\frac{OF_t}{(1+r)^t}= \sum_{t=0}^{n}IF_t(1+r)^{n-t}:(1+MIRR)^n,

где OF_t - отток средств в периоде t ; IF_t - приток средств в периоде t ; r - ставка финансирования; n - продолжительность проекта.

Модифицированная внутренняя норма прибыли определяется по формуле:

707=\frac{1224}{(1+MIRR)^5}\quad \Rightarrow\quad MIRR=11,\!6%.

Поскольку MIRR>r , то проект принимается.

Для оценки инвестиционных проектов MIRR предпочтительнее IRR для характеристики реальной доходности проекта или "ожидаемой долгосрочной нормы проекта". Однако величина NPV все же корректнее для анализа альтернативных проектов, различающихся по масштабу, поскольку показывает, насколько оптимальный проект увеличивает стоимость компании.

Вопрос о выборе базы сравнения для критерия IRR и вопрос выбора ставки дисконтирования для расчета критерия NPV являются одним и тем же вопросом. В случае рассмотрения единичного проекта все рассмотренные критерии, основанные на дисконтных оценках, дают одинаковые рекомендации по поводу принятия или игнорирования проекта. Иными словами, проект, приемлемый по одному из этих критериев, будет приемлем по другим. Причина такого "единодушия" состоит в том, что между показателями NPV,\,PI и IRR имеются очевидные взаимосвязи:

– если NPV>0 , то одновременно IRR>R и PI>1 ;

– если NPV<0 , то одновременно IRR

– если NPV=0 , то одновременно IRR=R и PI=1 .

В то же время они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Принимая решение, инвестору желательно опираться на расчет всех перечисленных выше критериев. Критерий NPV показывает в абсолютном выражении возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации, а критерий IRR позволяет наиболее наглядно сравнить данный проект с другими возможностями инвестирования. Каждый из критериев обладает своими плюсами и минусами, но критерий IRR не всегда может быть рассчитан. В случае неординарного денежного потока критерий IRR может иметь несколько значений или не иметь действительных значений вообще.

Период окупаемости первоначальных инвестиций (payback period)

Период окупаемости первоначальных инвестиций (затрат) - это период времени, необходимый для поступления денежных средств от вложенного капитала в размере, позволяющем возместить первоначальные денежные расходы. Показатель текущей окупаемости определяет минимально необходимый период для инвестиции, чтобы была обеспечена ставка доходности, измеряемый в месяцах, кварталах и годах. Моментом окупаемости называется тот момент времени в расчетном периоде, после которого текущий чистый доход становится положительным.

Этот метод является наиболее простым и потому широко распространенным. Он не предполагает процедур дисконтирования денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (Payback Period, PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций. Если размер ожидаемого дохода равномерно распределен по годам (периодам), то срок окупаемости рассчитывается по нижеприведенной формуле.

Показатель окупаемости (PP) равен отношению исходных инвестиций (IC) к величине годового притока (CF_t) наличности за период возмещения t:

PP=IC:CF_t=\frac{IC}{CF_t}\,

Если рассчитанный период окупаемости меньше максимально приемлемого, то проект принимается, если нет - отвергается. При сравнении инвестиционных проектов наилучшим считается вариант с наименьшим сроком окупаемости инвестиций.

Если поступления по годам различаются, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, за которые кумулятивный доход будет равен размеру начальных инвестиций.

Как видно из табл. 1.16, период окупаемости составляет один год и часть второго года

PP=1+\frac{5000}{25000}=1,\!2 года

Таким образом, инвестиционный проект позволит окупить первоначальные вложения 25000 руб. за 1,2 года.

Период окупаемости как показатель оценки эффективности инвестиций имеет существенный недостаток: он не учитывает временной фактор.

Период окупаемости первоначальных затрат с учетом дисконтирования доходов устраняет этот недостаток.

Дисконтированный период окупаемости (Discounted Payback Period, DPB) - это период времени, необходимый для возмещения дисконтированной стоимости инвестиций за счет настоящей стоимости будущих денежных поступлений. Данный показатель определяется путем деления величины инвестиций на дисконтированный чистый поток денежных средств.

Использование процедур дисконтирования увеличивает срок окупаемости проекта, т. е. всегда верно соотношение DPP > PP. В результате проект, удовлетворяющий аналитика по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.

При оценке инвестиционных проектов критерии РР и DPP могут использоваться при таких условиях:

а) проект принимается, если окупаемость имеет место;

б) если рассчитанный период окупаемости меньше некоторого максимально допустимого периода окупаемости, который компания считает приемлемым для себя, то данный проект принимается;

в) из ряда альтернативных инвестиционных проектов принимается тот, срок окупаемости которого меньше.

В отличие от критериев NPV, IRR и PI критерии DPP и РР позволяют получить оценки, хотя и приближенные, о ликвидности и рискованности проекта.

Данные табл. 1.17 показывают, что дисконтированный период окупаемости составляет два года и часть третьего года

DPB=1+\frac{12215}{21360}\approx1+1,\!57=2,\!57 года.

Таким образом, инвестиционный проект компании позволит окупить первоначальные вложения 50000 руб. за 2,57 года.

Срок окупаемости показывает число лет, необходимое для возврата первоначального вложения, или окупятся ли инвестиции в течение срока жизненного цикла проекта. Однако простого получения своего капитала обратно недостаточно, поскольку, с экономической точки зрения, инвестор надеется заработать прибыль на инвестированные им средства. Для обеспечения экономической доходности должны рассматриваться годы, находящиеся за точкой окупаемости. Если период окупаемости и период жизненного цикла точно совпадут, то инвестор понесет потери в виде скрытых издержек, поскольку те же средства, инвестированные в финансовые активы, например, в ценные бумаги, принесли бы больший доход.

Критерий окупаемости, кроме серьезных достоинств, имеет и серьезные недостатки, поэтому в качестве единственного критерия его использовать нельзя. Во многих источниках его используют в качестве вспомогательного критерия наряду с показателями, характеризующими эффективность или эффект проекта.

Доход на инвестиции представляет собой величину, обратную сроку окупаемости:

POI=CF_t:IC=\frac{CF_t}{IC}\,.

Достоинства и недостатки критерия окупаемости систематизированы в табл. 1.18.

Коэффициент эффективности инвестиций - Accounting Rate of Return, ARR)

Метод расчета средневзвешенной ставки рентабельности (или учетная доходность, коэффициент эффективности инвестиций - Accounting Rate of Return, ARR ) - не предполагает дисконтирования денежных потоков и равен отношению среднегодовой ожидаемой чистой прибыли к среднегодовому объему инвестиций. Годовая чистая прибыль определяется как разность между денежным потоком этого года и суммой годовых амортизационных отчислений, ассоциируемыми с данным проектом.

Среднегодовая чистая прибыль определяется как частное отделения разности между доходами и расходами, ассоциируемыми с данным проектом, на предполагаемый срок капиталовложений. Прибыль в данном случае должна быть уменьшена на сумму отчислений в бюджет. Если амортизация начисляется линейно, то стоимость инвестиций будет уменьшаться равномерно с течением времени. Средняя стоимость инвестиций при этом будет равна половине суммы начальных инвестиционных затрат, увеличенной на половину ликвидационной стоимости. Если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны, то средняя стоимость инвестиций будет соответствовать половине суммы начальных инвестиционных затрат.

С учетом этих условий простая ставка доходности модифицируется в показатель, называемый коэффициентом эффективности инвестиций ARR:

ARR=\frac{PN}{\frac{1}{2}(IC-RV)}\,

где PN - среднегодовая чистая прибыль; IC - начальные инвестиции; RV - ликвидационная стоимость проекта (остаточная).

Внедряется тот проект, у которого учетная доходность выше. При этом идет ее сопоставление с рыночной ставкой процента, чтобы оценить, насколько эти инвестиции дают лучший или худший результат по сравнению с другими вложениями капитала. Имеет смысл сравнить полученные ставки с фактическим уровнем рентабельности активов предприятия.

Предприятие оценивает целесообразность реализации инвестиционного проекта, который предусматривает первоначальное вложение средств в сумме 50000 руб. и получение чистых денежных потоков в размере 20000 руб. - в первый год, 25000 руб. во второй год и 30000 руб. - в третий. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 12 %. Допустим, что ликвидационная стоимость оборудования в конце третьего года равна 0. Рентабельность вложенного капитала составит:

ARR=\frac{(20000+25000+30000-50000):3}{\frac{1}{2}(50000-0)}\cdot 100\%\approx33,\!33\%.

Недостаток показателя рентабельности вложенного капитала заключается в том, что он не учитывает временную стоимость денег. Когда этот показатель используется в отношении проекта, где поступлений денежных средств нет почти до конца его срока, он покажет тот же результат, что и для проекта, где поступления денежных средств имеют место на раннем этапе его реализации при условии, что средние поступления денежных средств по этим проектам одинаковы. По этой причине показатель рентабельности вложенного капитала не рекомендуют принимать во внимание при оценке целесообразности инвестиций.