Простейшим примером финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы (PV) с условием, что через какое-то время (t) будет возвращена большая сумма (FV). При этом FV называется будущей стоимостью, а PV – настоящей стоимостью.
Будущая стоимость денег денег (FV) – это сумма инвестированных в настоящий момент денежных средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента.
Настоящая стоимость денег (PV) – это сумма будущих денежных средств, приведенных с учетом определенной ставки процента (процентной ставки) к настоящему периоду времени.
Результативность приведенной сделки может быть охарактеризована:
· или с помощью абсолютного показателя (FV – PV), но как было уже сказано, абсолютные показатели не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости во временном аспекте;
· или расчетом относительного показателя, специального коэффициента – ставки.
Ставка рассчитывается как отношение приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:
· темп прироста
· темп снижения
В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия «процентная ставка», «процент», «ставка процента», «норма прибыли», «доходность», а второй – «учетная ставка», «дисконт».
Обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная одну ставку, можно рассчитать другую:
Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения:
· в формуле процентной ставки (1.1) за базу сравнения берется исходная сумма;
· в формуле учетной ставки (1.2) – возвращаемая сумма.
Очевидно, что , а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок на конкретный момент времени. Например:
· если i t = 8 %, то d t = 7,4 %, т.е.
расхождение сравнительно невелико;
· если i t = 80 %, то d t = 44,4 %, т.е. ставки существенно различаются по величине.
Как мы видим, при разумных значениях ставок расхождения между процентной и дисконтной ставками относительно невелики и потому в прогнозных расчетах, например, при оценке инвестиционных проектов может быть использована любая из них.
Итак, в любой простейшей сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.
Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка называется процессом наращения , а процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконтирования . В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении денежного потока от будущего к настоящему (рисунок 1.1).
В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование), либо учетная ставка (банковское дисконтирование).
Экономический смысл операции наращения (формула 1.1.) состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (1.1) получается:
то видно, что время генерирует деньги. Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.
На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска, ассоциированного с данным видом бизнеса. Связь здесь прямо пропорциональная: чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности.
Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает как бы текущую, сегодняшнюю стоимость будущей величины FV. Например, предприятие получило кредит на один год в размере 5 млн. руб. с условием возврата 10 млн. руб. в этом случае процентная ставка равна 100 %, а дисконт – 50 %.
1.1. Операции наращивания и дисконтирования.
Стоимость определенной суммы денег это функция от времени возникновения денежных доходов или расходов.
Тезис «время-деньги» всем хорошо известен.
Временная стоимость денег обусловлена двумя факторами:
Обесценение денежной наличности с течением времени в результате инфляции.
Обращение капитала (денежных средств).
Простейшим видом финансовой сделки является однократное представление в долг некоторой суммыPV (present value) с условием, что через какое-то время t будет возвращена большая сумма FV (future value). Результат такой сделки оценивается с помощью специального коэффициента, который называется ставкой .
Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо PV либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул.
Темпы прироста
Темпы снижения
В финансовых вычислениях первый показатель называется:
«ставка процента»;
«норма прибыли»;
«доходность».
«процентная ставка»;
«процент»;
Второй показатель называется:
«учетная ставка»;
«дисконт»;
«ставка дисконта»;
«коэффициент дисконтирования».
Обе ставки взаимосвязаны:
Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах.
Очевидно, что . Степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если,, т. е. расхождение сравнительно невелико; если, то, т. е. ставки существенно различаются по величине.
Как правило, при оценке инвестиционных проектов имеют дело с процентной ставкой .
В любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины , из которых две заданы, а одна является искомой.
Если заданы исходная сумма PV и процентная ставка , то финансовая сделка характеризуетпроцесс наращивания .
Если заданы сумма, ожидаемая к получению в будущем (возвращаемая сумма) FV и ставка дисконта , то финансовая сделка характеризуетпроцесс дисконтирования , т. е. приведения к настоящему моменту времени (рис. 1).
Рис.1. Логика финансовых операций.
В качестве коэффициента дисконтирования может использоваться либо процентная ставка (математическое дисконтирование) , либо учетная ставка (банковское дисконтирование).
Из формулы (1) следует:
,
и , т. е. Мы видим, что время «генерирует деньги».
Выводы:
На практике доходность является величиной непостоянной, зависящей, главным образом, от степени риска. Чем рискованнее бизнес, тем выше значение доходности. Наименее рискованны вложения в государственные ценные бумаги или государственный банк, однако доходность операции в этом случае относительно невелика.
Величина FV показывает будущую стоимость «сегодняшней» величины PV при заданном уровне доходности.
Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов.
Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина PV показывает текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины FV.
Логика построения основных алгоритмов по решению инвестиционных задач достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы РV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма FV. Как известно, результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV – PV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным коэффициентом - ставкой. Этот показатель рассчитывается как отношение приращения исходной суммы к базовой величине, и качестве которой, очевидно, можно взять либо PV, либо FV. Таким образом, ставка рассчитывается по одной из двух формул:
В финансовых вычислениях первый показатель имеет еще названия "процентная ставка", а второй - "учетная ставка", "дисконтная ставка". Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения.
Как же соотносятся между собой эти показатели? Очевидно, что r t >d t , а степень расхождения зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если r t = 8%, а d t = 7,4%, то расхождение сравнительно невелико; если r t = 80%, то d t = 44,4%, т.е. ставки существенно различаются по величине.
В прогнозных расчетах (например, при оценке инвестиционных проектов), обычно имеют дело с процентной ставкой. Как правило, расчеты проводится в относительно стабильной экономике, когда уровни процентных ставок невелики и сравнительно предсказуемы в том смысле, что их значения не могут измениться в несколько раз. Если вероятна значительная вариабельность процентных ставок, должны применяться другие методы анализа и принятия решений, основанные главным образом на неформализованных критериях.
Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении от будущего к настоящему.
Пример 4. Предприятие получило кредит на один год в размере 500 тыс.руб с условием возврата 1000 тыс. руб. В этом случае процентная ставка равна 100%, а дисконт - 50%:
В практике финансово-экономических расчетов часто требует определить будущую стоимость размещенных средств, но и решать обратную задачу: по сумме будущих размещенных средств определять требуемые суммы вложений, то есть осуществлять процесс дисконтирования.
В этих расчетах величина РV называется приведенной современной стоимостью суммы РV, а при операции наращения сумма FV выступает как будущая стоимость величины РV.
Следует иметь в виду, что привести стоимость денег можно к любому нужному моменту времени, а не обязательно к началу финансовой операции. Кроме того, с помощью дисконтирования определяют современную стоимость денег независимо от того, действительно ли совершалась кредитная операция и можно ли считать дисконтируемую сумму буквально наращенной.
Из формул наращения процентов производится обратное действие, или расчет денежных средств, предоставляемых в долг (величины РV). Такой способ начисления дохода называется математическим дисконтированием.
На практике подобные расчеты встречаются не часто. Например, для определения суммы капитала, которую нужно инвестировать под определенные проценты, чтобы получить требуемую сумму денег, а также чтобы начислить проценты, удерживаемые вперед при выдаче ссуды.
Пример 5. Ставка размещения краткосрочных денежных ресурсов для банков на 3 суток составляет 28% годовых. Какой объем средств необходимо разместить, чтобы в результате операции поступило 1,5 млн руб. (точные проценты).
Пример 6. Подлежащая возврату сумма долга - 10 млн руб. Определить сумму начисленных процентов, если срок ссуды 1 год, декурсивная ставка процентов 30% годовых.
Наиболее часто при анализе эффективности инвестиционных проектов проводят расчеты по дисконтированию с использованием сложной ставки процентов:
Пример 7. Определим сколько необходимо вложить денег в проект, будущая стоимость которого через 10 лет составит 200 млн.руб. Ставка дисконтирования за период составит 20%.
Пример 8. Ежегодно в конце года в течении 4 лет на счет поступают 50 тыс.руб. Определим будущую стоимость, если ежегодно в конце года осуществляется начисление сложных процентов при ставке 10%.
Наращенные отдельные платежи представляют геометрическую прогрессию. Тогда будущую стоимость можно определить по формуле:
Если вложения осуществляются чаще или реже, чем один раз в год, то формула модернизируется следующим образом:
n – количество платежей в год
j – ставка процентов
m – количество раз начисления процентов
Пример 9. Для погашения задолженности единовременным платежом через два года должником в кредитном учреждении создается погасительный фонд, в котором постепенно накапливаются достаточные для этого средства. Определим размер равных взносов в конце полугодия для создания через три года погасительного фонда в размере 500 млн.руб. Проценты на созданный фонд начисляются ежеквартально исходя из годовой ставки 26%.
Инвестиционном анализе
Логика построения основных алгоритмов достаточно понятна и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы (PV) с условием, что через некоторое время t будет возвращена сумма FV. Эффективность подобной сделки может быть охарактеризована одной из двух величин:
темп прироста:
темп снижения:
.
В финансовых расчётах первый показатель () имеет ещё название «процент», «рост», «ставка процента», «норма доходности», а второй – «дисконт», «ставка дисконтирования», «коэффициент дисконтирования». Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны:
Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берётся за базу сравнения: в формуле (8.2) – исходная сумма, в формуле (8.3) – возвращаемая сумма.
Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда присутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.
Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращения или компаундинга. Процесс, в котором задана возвращаемая сумма и коэффициент дисконти-рования, называется процессом дисконтирования. В первом случае речь идёт о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором – о движении от будущего к настоящему (см. рис. 19).
Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой (8.2), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции.
Поскольку из формулы (8.2)
,
и , то можно наглядно представить, что время генерирует деньги.
|
Наращивание
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 19. Логика финансовых операций
На практике норма доходности является величиной непостоянной, зависящей главным образом от степени риска, ассоциируемого с данным видом бизнеса, в который инвестирован капитал (чем выше степень риска, тем выше норма доходности). К примеру, наименее рискованными являются вложения в государственные ценные бумаги или в Госбанк, однако норма доходности в этом случае относительно невысока.
Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. При этом искомая величина (PV) показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины (FV).
Дисконт, связанный с суммовыми величинами (формула 8.3), исполь-зуется главным образом в операциях по учёту векселей банком, т. е. в том случае, если владелец векселя на сумму FV предъявляет его банку, который соглашается учесть его, т. е. купить, удерживая в свою пользу часть вексельной суммы, нередко также называемой дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (PV), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (). Расчёт этой суммы ведётся по формуле, вытекающей из формулы 8.3:
|
|
К примеру, векселедержатель предъявил для учёта вексель на сумму 10 тыс. грн. со сроком погашения 15.04.2000 г. Вексель предъявлен 31.03.2000г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 65 % годовых. Тогда дисконтная ставка на 15 дней составит (15/360)·0.65=0,027083. Следовательно, сумма, которую векселедержатель может получить от банка, рассчитывается по формуле (8.4):
PV=10 · (1 – 0,027083) = 9,72917 тыс. грн.
Комиссионные, удерживаемые банком в свою пользу за предоставленную услугу, в данном примере составили разницу между FV и PV или 270 грн. 83 коп.
FV–PV=10–9,72917=0,27083 тыс. грн.
Стандартным временным интервалом в финансовых операциях является 1 год. Существует две основные схемы наращения капитала:
схема простых процентов;
схема сложных процентов.
Если исходный инвестируемый капитал равен P, а требуемая норма доходности за 1 год – r (как коэффициент в долях единицы от начальной суммы Р), тогда считается, что инвестиция сделана на условиях простого процента, если инвестированный капитал ежегодно увеличивается на величину (P·r). Таким образом, размер инвестиционного капитала через n лет Pn будет равен:
Если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала, а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты, то в этом случае инвестиция сделана на условиях сложного процента. В этом случае размер инвестированного капитала будет равен:
к концу первого, второго и n-ного года:
|
Инвестирование на условиях сложного процента более выгодно, т. к.
или Pn на условиях простого процента меньше Pn на условиях сложного процента при n > 1.
В первом случае, при применении простого процента, доходы, по мере их начисления, целесообразно снимать для потребления или новой инвестиции, а во втором случае, при использовании сложного процента, инвестированный капитал непрерывно генерирует доходы и постоянно возрастает и не возникает объективная необходимость изъятия начисленных процентов для использова-ния в других инвестиционных проектах.
Формула 8.6 является базовой в финансовых вычислениях. Для удобства пользования ею значения факторного множителя (FM), обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений r и n. При пользовании такими таблицами формула 8.6 имеет вид:
|
где 
– факторный множитель, экономический смысл кото-рого состоит в следующем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (1 гривня, 1 доллар и т. п.) через n периодов при заданной процентной ставке r на каждый из этих периодов.
Схема простых процентов используется в практике банковских расчётов при начислении процентов по краткосрочным ссудам (со сроком погашения до 1 года).
К примеру, выдана ссуда в размере 10 тыс. грн. на один месяц (30 дней) под 130 % годовых. Тогда размер платежа к погашению составит:
Норма доходности в долях единицы составит на один год (360 дней). На 30 дней норма доходности должна составить 
,
где – норма доходности на один день:
Тыс. грн.
В практике вложений нередко используются внутригодовые процентные начисления, т. е. при выплате дивидендов на вложенный капитал нередко оговаривается не только величина годового процента, но и частота выплаты в течение года. В этом случае расчет ведётся по формуле сложных процентов по подинтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки:
,
где m – количество начислений в году,
n – период реализации инвестиций, лет.
К примеру, в банковский депозит вложены деньги в сумме 10 тыс. грн. на 2 года с полугодовыми начислениями процентов под 20 % годовых. В этом случае начисление процентов производится 4 раза (2 раза в год в течение 2 лет) по ставке 10 % на полугодие (20 % : 2).
Если воспользоваться формулой 8.7, то сумма к концу двухлетнего периода составила бы:
тыс. грн.,
где 0,20/2 – норма доходности в долях единицы в расчёте на одно полугодие.
Можно сделать вывод, что чем чаще начисляются проценты, тем большая будет итоговая сумма при использовании формулы сложных процентов (т. е. в этом случае 12 % годовых не эквивалентны 1 % в месяц, а несколько больше при помесячном их начислении по формуле сложных процентов).
Наращение суммы к исходной инвестиции (вложению) происходит различными темпами в зависимости от частоты начисления процентов, причём с возрастанием частоты накопления сумма увеличивается.
Максимально возможное наращение реализуется при бесконечном дроблении годового интервала.
,
(это важнейшая постоянная математического анализа, относящаяся к группе замечательных пределов – трансцендентное число e = 2,718281, одновременно является основанием натурального логарифма).
Тогда:
.
В пределах одного года при непрерывном начислении процентов можно использовать формулу (n = 1):
Возможности использования в контрактах на инвестиции (вложения) различных схем начисления процентов определяют объективную потребность и необходимость сравнительного анализа эффективности таких вложений с использованием некого универсального показателя для любой из схем начисления.
В сравнительном анализе эффективности вложений используют показатель эффективной годовой процентной ставки , обеспечивающий переход от P к Pn при заданных значениях этих показателей.
В рамках одного года, исходя из формулы 8.7, такой переход реализуется зависимостью:
.
Тогда по определению эффективной процентной ставки:
Приравняв эти формулы, получим:
.
Можно сделать вывод, что эффективная годовая ставка зависит от количества внутригодовых начислений, с ростом которых она также увеличивается.
К примеру, у частного предпринимателя есть возможность получить ссуду на разных условиях:
1) на условиях ежеквартального начисления процентов из расчёта 80% годовых;
2) на условиях полугодового начисления процентов из расчёта 85 % годовых.
Чтобы выяснить, какой вариант более предпочтителен, необходимо рассчитать относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссуды, величина которых оценивается эффективной годовой процентной ставкой. Чем она ниже, тем более предпочтителен вариант (относительные расходы самые маленькие):
;
.
Из расчётов следует, что второй вариант является более предпочтительным.
У предпринимателя всегда есть выбор, куда вложить свободные денежные средства. Такой выбор всегда является выбором того вида бизнеса, вложение средств в который принесёт максимальный доход. При оценке целесообразности таких вложений исходят из того, явится ли такое вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государственные ценные бумаги, или наоборот, т. е. анализируют будущие доходы при минимальном («безопасном») уровне доходности.
Для этого используют несложные математические методы, основная идея которых заключается в оценке будущих поступлений P n (в виде прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента.
2. Операции наращения и дисконтирования
В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия: будущая и настоящая стоимость денег.
Будущая стоимость денег - сумма инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости, который представляет собой поэтапное увеличение суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента (процентных платежей). Эта сумма рассчитывается по процентной ставке. В инвестиционных расчетах ставка применяется не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и в более широком смысле как измеритель степени доходности инвестиционных операций.
Настоящая стоимость денег представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (дисконтной ставки) к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости, который представляет собой операцию, обратную наращению при обусловленном конечном размере денежных средств. В этом случае сумма процента (дисконта) вычитается из конечной суммы (будущей стоимости) денежных средств. Такая ситуация возникает в тех случаях, когда определяют, сколько средств необходимо инвестировать сегодня для того, чтобы через определенное время получить заранее обусловленную их сумму.
Для того чтобы обезопасить себя от инфляции, риска неполучения дохода, инвестор определяет для себя требуемую норму доходности на вложенный капитал, которая полностью возместит ему все моральные и материальные неудобства. Количественной мерой этой величины является процентная ставка. С ее помощью может быть определена как сегодняшняя (текущая, приведенная) стоимость будущих денежных потоков, так и будущая стоимость “сегодняшних” денег (если деньги будут отданы в кредит). В первом случае говорят об операции дисконтирования, или приведения будущей стоимости к ее современной величине, во втором случав выполняется наращение, поэтому будущую стоимость называют наращенной.
Логика построения основных алгоритмов достаточно проста и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы РV с условием, что через некоторое время t будет возвращена большая сумма PV. Результативность подобной сделки может быть охарактеризована двояко: либо с помощью абсолютного показателя - прироста (FV - РV), либо путем расчета некоторого относительного показателя. Абсолютные показатели чаще всего не подходят для подобной оценки ввиду их несопоставимости в пространственно-временном аспекте. Поэтому пользуются специальным показателем - ставкой. Этот показатель рассчитывается отношением приращения исходной суммы к базовой величине, в качестве которой можно брать либо РV, либо FV. Таким образом, ставка за время t рассчитывается по одной из двух формул:
В финансовых вычислениях первый показатель имеет названия “процентная ставка”, “ставка процента”, “процент”, “рост”, “норма прибыли”), “доходность”, а второй - “учетная ставка”, “дисконт”. Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны, т.е. зная один показатель, можно рассчитать другой:
r= или d= (3)
Оба показателя могут выражаться либо в десятичных дробях, либо (как правило, на практике) в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая величина берется за базу сравнения: в формуле (1)- исходная сумма, в формуле (2)- возвращаемая (ожидаемая) сумма. Из определения показателей следует, что r > 0 и 0< Степень расхождения между r и d зависит от уровня процентных ставок, имеющих место в конкретный момент времени. Так, если r= 7%, то d= 6,54%, т.е. расхождение сравнительно невелико; если r = 70%, то d= 41,18%, т.е. ставки существенно различаются по величине. Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка, в финансовых вычислениях называется наращением, искомая величина - наращенной суммой, а ставка - ставкой наращения. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению (возвращаемая) сумма и ставка, называется дисконтированием, искомая величина - приведенной суммой, а ставка - ставкой дисконтирования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему (рис. 1.1). Экономический смысл финансовой операции, задаваемой формулой (1), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции. Поскольку из формулы (1) FV=РV (1+ r) (4) то FV > РV(так как 1 +г >1), т.е. время генерирует деньги. Величина РУ, определяемая по формуле (1.7), показывает ка1 бы будущую стоимость “сегодняшней” величины РУ при задан ном уровне доходности г,. Экономический смысл дисконтирования заключается во временном упорядочении денежных потоков различных временных периодов. Одна из интерпретаций коэффициента дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестируемый им капитал. В этом случае искомая величина РV показывает как бы текущую, “сегодняшнюю” стоимость будущей величины FV. Отчетность; - статистическая финансовая информация; - несистемные данные. 3.2 Информационное обеспечение деятельности финансового менеджера Основой информационного обеспечения системы финансового менеджмента служит любая информация финансового характера: - бухгалтерская отчетность; - сообщения финансовых органов; - информация учреждений... И порядок работы
финансовых
органов; а также
позволяющих
обеспечить
функционирование
и дальнейшее
развитие механизма
формирования
и распределения
финансовых
результатов
на твердой
законной основе
в условиях
перехода к
рыночной экономике.
Механизм
формирования
и распределения
финансовых
результатов
можно условно
разделить на
две части: механизм
формирования
финансовых
результатов
и механизм... Смысл, означая совокупность денежных средств, находящихся в распоряжении государства (государственный бюджет), образование и использование которой есть главный инструмент финансового регулирования государством рыночной экономики. Хотя размеры государственных доходов постоянно растут, величина государственных расходов растёт ещё быстрее. Эта диспропорция объясняется направлениями государственного... Смысл, означая совокупность денежных средств, находящихся в распоряжении государства, образование и использование которой есть главный инструмент финансового регулирования государством рыночной экономики. Основным источником государственных доходов являются налоги, а также предпринимательская деятельность самого государства (доходы от госпредприятий, сдача объектов госсобственности в аренду, ...
